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(人教版)小学数学六年级上：分数除法
一、单选题
1．被减数＋减数＋差＝，被减数是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷2= 。
故答案为：C。
【分析】被减数=差＋减数=（被减数＋减数＋差）÷2。
2．六(1)班女同学有20人，比男同学多，求男同学的人数。正确的列式为(　　)
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：女同学是男同学的：1+，男同学的人数列式是：20÷（1＋）。
故答案为：C。
【分析】将男同学人数看作单位“1”，男同学的人数=六(1)班女同学的人数÷（1-多的分率）。
3．（2023六上·郯城月考）今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1＋=
÷1=。
故答案为：C。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量=1＋=，今年的产量相当于去年的分率=今年的产量÷去年的产量。
4．（2024六上·义乌期末）甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：1÷（1+）
=1÷
=
故答案为：A。
【分析】先把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是（1+）；用乙班人数除以甲班人数即可。
二、判断题
5．（2019六上·商丘月考）0没有倒数，1的倒数是它本身。（
）
【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，1的倒数是它本身。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
6．（2023六上·海丰期中）女生人数比男生多 ，则男生人数比女生少 。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是1＋=，男生人数比女生少的分率=（女生人数-男生人数） ÷女生人数。
7．（2023六上·随县期中）因为×3＝1，所以是倒数。(　　)
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为×3＝1，所以与3互为倒数，
所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】本题主要考查了倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。
8．（2023六上·慈利期中）甲比乙多，也就是乙比甲少。（　　）
【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：甲比乙多，可以把乙看做5，则甲是5+5×=5+3=8，
（8-5）÷8=3÷8=，乙比甲少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
三、填空题
9．一批橙子，运走了它的，运走的正好是45t，这批橙子有　 　t。
【答案】81
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：45÷ =81（吨）。
故答案为：81。
【分析】这批橙子的质量=运走的质量÷运走的分率。
10．（2024六上·康巴什期末）　 　比20多，30比　 　少。 15分钟＝　 　小时　　kg＝　 　g
【答案】24；50；；240
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一题：20×（1+）=20×=24；
第二题：30÷（1-）=30÷=50；
第三题：15÷60=，15分钟=小时；
第四题：×1000=240，所以kg=240g。
故答案为：24；50；；240。
【分析】第一题：比20多的数是20的（1+），根据分数乘法的意义计算；
第二题：未知的数为单位“1”，30是单位“1”的（1-），根据分数除法的意义计算；
第三题：1小时=60分钟，用分钟数除以60换算成小时；
第四题：1kg=1000g，根据分数乘整数的计算方法换算即可。
11．（2024六上·金东期末）明明排队做操，他数了数人数，发现排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这个队一共有　 　人。
【答案】20
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：1÷[1-（+）]
=1÷[1-]
=1÷
=20（人）
故答案为：20。
【分析】 根据条件“ 排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的 ”可知，除了明明之外的其他人占了总数的（+） ，把总人数看作单位“1”，明明1个人÷明明占总人数的分率=总人数，据此列式解答。
四、计算题
12．（2024六上·郓城期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：
=÷
=
=×（+）
=×
=
=÷[×]
=÷
=
=÷+
=+=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
五、解决问题
13．（2024六上·宝安期末）劳动是一切知识的源泉。工程队修一条水渠，第二天修了1500米，比第一天修的长度少，第一天修了多少米？（先画图分析，再解答）
【答案】解：
1500÷（1﹣）
＝1500÷
＝1875（米）
答：第一天修了1875米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把第一天修的长度看作单位“1”，画一条线段表示第一天修的长度，把第一天修的线段平均分成5份，第二天比第一天少修1份，据此作图；
第二天修的长度÷（1-）=第一天修的长度。
14．（2024六上·新田期末）果园里有苹果树120棵。桃树的棵树是苹果树的，还是梨树的，果园里有梨树多少棵？
【答案】解：120×÷
=80÷
= 100（棵）
答：果园里有梨树100棵。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】桃树的棵树=苹果树的棵数×；桃树的棵树是梨树的，由此可以推出，梨树的棵数=桃树的棵树÷。
1 / 1(人教版)小学数学六年级上：分数除法
一、单选题
1．被减数＋减数＋差＝，被减数是（　　）。
A． B． C． D．
2．六(1)班女同学有20人，比男同学多，求男同学的人数。正确的列式为(　　)
A． B． C．
3．（2023六上·郯城月考）今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（　　）。
A． B． C． D．
4．（2024六上·义乌期末）甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（　　）。
A． B． C． D．
二、判断题
5．（2019六上·商丘月考）0没有倒数，1的倒数是它本身。（
）
6．（2023六上·海丰期中）女生人数比男生多 ，则男生人数比女生少 。（　　）
7．（2023六上·随县期中）因为×3＝1，所以是倒数。(　　)
8．（2023六上·慈利期中）甲比乙多，也就是乙比甲少。（　　）
三、填空题
9．一批橙子，运走了它的，运走的正好是45t，这批橙子有　 　t。
10．（2024六上·康巴什期末）　 　比20多，30比　 　少。 15分钟＝　 　小时　　kg＝　 　g
11．（2024六上·金东期末）明明排队做操，他数了数人数，发现排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这个队一共有　 　人。
四、计算题
12．（2024六上·郓城期末）脱式计算，能简算的要简算。
五、解决问题
13．（2024六上·宝安期末）劳动是一切知识的源泉。工程队修一条水渠，第二天修了1500米，比第一天修的长度少，第一天修了多少米？（先画图分析，再解答）
14．（2024六上·新田期末）果园里有苹果树120棵。桃树的棵树是苹果树的，还是梨树的，果园里有梨树多少棵？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷2= 。
故答案为：C。
【分析】被减数=差＋减数=（被减数＋减数＋差）÷2。
2．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：女同学是男同学的：1+，男同学的人数列式是：20÷（1＋）。
故答案为：C。
【分析】将男同学人数看作单位“1”，男同学的人数=六(1)班女同学的人数÷（1-多的分率）。
3．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1＋=
÷1=。
故答案为：C。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量=1＋=，今年的产量相当于去年的分率=今年的产量÷去年的产量。
4．【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：1÷（1+）
=1÷
=
故答案为：A。
【分析】先把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是（1+）；用乙班人数除以甲班人数即可。
5．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，1的倒数是它本身。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
6．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是1＋=，男生人数比女生少的分率=（女生人数-男生人数） ÷女生人数。
7．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为×3＝1，所以与3互为倒数，
所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】本题主要考查了倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。
8．【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：甲比乙多，可以把乙看做5，则甲是5+5×=5+3=8，
（8-5）÷8=3÷8=，乙比甲少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
9．【答案】81
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：45÷ =81（吨）。
故答案为：81。
【分析】这批橙子的质量=运走的质量÷运走的分率。
10．【答案】24；50；；240
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一题：20×（1+）=20×=24；
第二题：30÷（1-）=30÷=50；
第三题：15÷60=，15分钟=小时；
第四题：×1000=240，所以kg=240g。
故答案为：24；50；；240。
【分析】第一题：比20多的数是20的（1+），根据分数乘法的意义计算；
第二题：未知的数为单位“1”，30是单位“1”的（1-），根据分数除法的意义计算；
第三题：1小时=60分钟，用分钟数除以60换算成小时；
第四题：1kg=1000g，根据分数乘整数的计算方法换算即可。
11．【答案】20
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：1÷[1-（+）]
=1÷[1-]
=1÷
=20（人）
故答案为：20。
【分析】 根据条件“ 排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的 ”可知，除了明明之外的其他人占了总数的（+） ，把总人数看作单位“1”，明明1个人÷明明占总人数的分率=总人数，据此列式解答。
12．【答案】解：
=÷
=
=×（+）
=×
=
=÷[×]
=÷
=
=÷+
=+=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
13．【答案】解：
1500÷（1﹣）
＝1500÷
＝1875（米）
答：第一天修了1875米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把第一天修的长度看作单位“1”，画一条线段表示第一天修的长度，把第一天修的线段平均分成5份，第二天比第一天少修1份，据此作图；
第二天修的长度÷（1-）=第一天修的长度。
14．【答案】解：120×÷
=80÷
= 100（棵）
答：果园里有梨树100棵。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】桃树的棵树=苹果树的棵数×；桃树的棵树是梨树的，由此可以推出，梨树的棵数=桃树的棵树÷。
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