资源简介

《倍的认识》教学设计
一、课程信息
（一）课题：倍的认识
（二）学科：小学数学
（三）年级：三年级
（四）课时：第一课时
二、教学内容与学情分析
教学内容分析：倍是小学数学里的一个重要概念，用于描述两者之间的数量关系，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的基础。倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，较之“比多比少”更加抽象一些。
学情分析：三年级学生思维处于半具体半抽象阶段，第一次接触倍这一抽象概念时难免感到陌生和难以理解。因此设置了“小兔吃萝卜”的童话情境，通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几份”建立联系，帮助学生构建倍的概念模型。
三、教学目标（核心素养指向）
（一）知识与技能
充分认识倍的概念，理解一个数是另一个数几倍的含义。能用“一个量是另一个量的几倍”来描述两者之间数量关系。
（二）过程与方法
在“认识-探索-强化-构建”的过程中，学生通过观察模仿、动手操作、独立思考、表达交流等活动了解“份”与“倍”的联系，逐步构建“倍”的概念。
情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系，体会学习数学的应用价值。逐步养成质疑问难，自主探究的学习习惯。
教学重难点与应对策略方法
教学重难点：本课的教学重点是经历倍的概念的形成过程，建立倍的概念。重点的依据是只有亲身经历倍的形成过程 ，才能理解和掌握倍的概念和本质。
本节课的教学难点是将两个量之间倍的关系转化为份的关系，再转化为除法的含义。
突破策略方法：
1．通过旧知迁移类推学习新知识，从加法结构到乘法结构过渡，先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“几倍”与学生已经掌握的“几份”建立联系，建立“倍”的概念。例如在比较萝卜数量的过程中，建立比较量、标准表的联系，把倍这一个抽象的概念具象化学生看得见的“份”。学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。
2. 在变化、比较、抽象中把握理解“倍”的概念。注意在“变化”中加深对倍的认识。例如，教学中可充分利用资源，通过设计连续的情境，不断改变“比较量”和“标准量”的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。
3．建构倍的直观模型，理解倍的本质。在课堂教学中，通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。在倍的概念的建立过程中，注重将所比较的事物的数量关系直观化例如，每两根为一组把萝卜圈出来、每3个一组出示圆片等方式，直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系，将学生的关注点引导到“比较量里包含几个标准量”，帮助学生建立“倍”的模型。
教学评价
过程性评价量规
结果性评价量规
通过纸笔测试进行测评。
六、教学准备
1.希沃课件
2.评价应用（评学、评教、可同时向家长展示）
3.学生导学案
七、教学过程
（一）课堂教学
创设情境，激趣导课
师：同学们，小兔朱迪今天给大家带来了一篮子它最喜欢吃的萝卜。而我们今天要研究的内容就跟这些萝卜的数量有关。我们来数一数这些萝卜的数量吧！
生：萝卜堆在一起很难数。
师：那请你来分类整理一下吧。
师：你是如何进行整理的？
生：我将红萝卜和白萝卜分开排列，并且上面和下面一个一个的对齐。
【设计意图】 以小兔朱迪的故事情境引入课题，吸引低年级学生的学习兴趣，同时混乱排列的萝卜给学生数数带来阻碍，学生分类整理的过程有利于培养学生的有序思想，同时渗透一一对应的数学思想，养成在解决问题前整合数据的好习惯。
师：观察一下，红萝卜的个数是？白萝卜的个数是？
生：红萝卜有3个，白萝卜有6个。
师：两种萝卜的数量有什么关系？
生1：白萝卜的个数比红萝卜多了3个。
生2：红萝卜的个数比白萝卜少了3个。
生3：白萝卜的个数是红萝卜的2倍。
师：比多比少是我们以前学过的比较两者数量的方法。刚刚也有同学说到了倍，老师相信你一定是提前预习了，真是好习惯。今天我们就是要学习一种新的数量关系“倍”（板书：倍的认识）
师生互动，探究新知
2.1 环节：研究萝卜的数量关系
情境一：研究小兔朱迪带来的萝卜的数量关系。
（一）教师引导操作，建立倍的表象
1.教师示范，教导操作方法：将“3个”红萝卜圈起，表示“1份”。
学生学习单研究一上模仿操作。
2.师：请问白萝卜里面有几个3？
生：2个3。
师：请你们在学习单上圈起这“2个3”。
学生学习单上进行圈划，指定学生进行板演。
3.引导学生表述：红萝卜有3个，为1份，白萝卜有红萝卜这样的2份。
师：白萝卜有红萝卜这样的2份，我们又可以说白萝卜是红萝卜这样的2倍。
师：又因为白萝卜的数量是6，红萝卜的数量是3，也可以说6是3的2倍。
同桌互说两种萝卜间的倍数关系，教师指名学生说一说两种萝卜间的倍数关系。
情境二：邻居兔爷爷送来一些萝卜。
（二）学生尝试操作，探究倍数关系
1.学生活动：通过画一画，圈一圈，填一填的方式完成研究二。然后同桌说一说两种萝卜的倍数关系。
2.指名学生汇报。汇报完毕后询问同学不同的建议或提问。
生1：我认为应该2个2个圈。
生2：我认为应该3个3个圈。
师追问汇报者：你是几个几个圈的？为什么要这样圈？
汇报学生：我是4个4个圈，因为要把红萝卜全部圈起来作为“1份”。白萝卜有这样的2份，所以白萝卜的个数是红萝卜的2倍。
3.同桌互说倍数关系。
情境三：可恶的小老鼠竟然跑来偷吃萝卜，我们的萝卜被吃了不少。
（三）改变萝卜数量，强化倍的寻找方法
1.学生活动：通过画一画，圈一圈，填一填的方式完成研究三（图4）。然后同桌说一说两种萝卜的倍数关系。
2.指名学生汇报。汇报完毕后询问同学不同的建议或提问。
师追问汇报者：你是几个几个圈的？为什么要这样圈？
汇报学生：我是2个2个圈，因为要把红萝卜全部圈起来作为“1份”。白萝卜有这样的2份，所以白萝卜的个数是红萝卜的2倍。
3.同桌互说倍数关系。
【设计意图】 研究一由教师亲自示范，指导学生进行圈一圈、画一画、说一说等操作活动，逐步积累活动经验，构建“倍”的模型。研究二交由学生自行操作，允许学生有犯错的机会，教师针对易错点特别是“几个几个圈”的问题及时进行点拨和纠正。研究三进一步强化巩固学生寻找倍的操作方法。
2.1.1 小环节
环节 教师 学生
情境一 教师示范操作，规范描述两种萝卜的数量关系。 ①学生模仿操作，尝试表述数量关系。 ②教师评价、学生评价进行纠错完善。
情境二 ①引导学生完成研究二，鼓励学生描述两种萝卜的数量关系并且做出及时评价。 ②通过追问的方式，引导学生深入理解倍数关系的形成过程。 ①学生完成研究二，同桌间尝试说一说。 ②学生汇报完成情况。 ③教师评价、学生评价进行纠错完善。
情境三 ①引导学生完成研究二，鼓励学生描述两种萝卜的数量关系并且做出及时评价。 ②通过追问的方式，引导学生深入理解倍数关系的形成过程。 ①学生完成研究二，同桌间尝试说一说。 ②学生汇报完成情况。 ③教师评价、学生评价进行纠错完善。
2.2环节：寻找三个研究的共同点，认识2倍
问题探究：为什么萝卜不管是多了还是说少了，白萝卜的个数总是红萝卜的2倍？
1.学生活动：同桌讨论，探究问题。
2.指名学生汇报。
3.教师小结：不管红萝卜有1个、2个、3个还是很多很多个，只要我们把它圈起来当做1份，而白萝卜的个数有这样子的2份，我们就可以说白萝卜的个数是红萝卜的2倍。
2.2.1 小环节
环节 教师 学生
探究环节 提出问题，引导学生讨论，形成结论。 ①学生同桌交流，进行汇报。 ②师生进行评价、纠错。
【设计意图】 引导学生探索不同事物背后隐藏的共同点，变化中抓住不变，“以一方的数量为1份，另外一方总是有这样的2份，都可以成为2倍”。异中求同，在比较重揭开“倍”的本质，倍的模型逐步呈现。
2.3进行实物抽象，认识其他倍数关系
（一）实物抽象图形
师：同学们，除了萝卜的数量，在许多数学图形中也包含这许多倍数关系。
1. 说一说，下面的图形中，第二行是第一行的几倍？
（1）
第一行：
第二行：
（2）
第一行：
第二行：
1.学生汇报结果。
2.独立思考：在“3倍”的基础上提问：现在要使 的个数是 的4倍，应该怎么做？
第一行：
第二行：
3.追问：为什么是添加3个 ？
教师小结：把第一行的个数确定为一份，第二行有这样的几份，就是它的几倍。
（二）图形抽象数
师：对应第一题， 的个数是3， 的个数是6，所以也可以说：6是3的2倍。
学生模仿汇报第二题、第三题中数的倍数关系。
（三）学生活动：创造倍
1.同桌一起，用喜欢的两种图形在小黑板上创造4倍关系。
2.邀请学生上台分享展示，并说明倍数关系。
第一行：
环节 教师 学生
实物抽象图形 教师适时点拨，进行追问。 ①学生独立完成，进行汇报。 ②师生进行评价、纠错。
图形抽象数 教师适时点拨，进行追问。 ①学生独立思考，集体汇报。 ②师生进行评价、纠错。
学生活动 教师引导学生进行创造分享，及时评价。 ①学生独立完成，进行汇报。 ②师生进行评价、纠错。
第二行：
第二行的个数是第一行的4倍。
【设计意图】 在学生作品中异中求同，变更概念中的非本质特征，变换图形的形式与内容，帮助学生提高识别、应变、创造等能力，让学生有机会参与创造倍、产生倍的完整过程，理解“4倍”就是有4个“1份量”的本质，引导学生从“变”的现象发现“不变”的本质，从“不变”本质中探索“变”的规律。
巩固练习，拓展延伸
（1）我会说
梨子个数是是苹果的（ ）倍，桃子个数是梨子的（ ）倍
（2）我会判
（3）我会画
第一行摆：
第二行摆：（ ）（第二行是第一行的4倍）
第一行摆：（ ）
第二行摆：
第二行是第一行的( )倍
2.4.1 小环节
环节 教师 学生
习题1 教师捕捉错例讲解：谁和谁比，确定一份，有这样的几份。 ①学生独立完成，进行汇报。 ②师生进行评价、纠错。
习题2 教师根据学生反馈的答案进行及时评价。 ①学生独立思考，集体汇报。 ②师生进行评价、纠错。
习题3 教师引导学生说说：怎么想？打算怎么画？为什么这样画？ ①学生独立完成，进行汇报。 ②师生进行评价、纠错。
梳理知识，解决质疑
小结：比较两个量时，除了比大、比小以外，还有我们今天学习的倍数关系，他是把其中一种量当做一份，另外一个量有这样的几份，就是它的几倍。
八、板书设计
倍的认识
1份
2份
的根数是的（2）倍
（6）是（3）的（2）倍
九、教学评价、反思
本文在新授课过程中按照“教师示范”-“学生操作”-“强化练习”三个层次设计了3个研究，目的在于教导学生寻找两样物体间的倍数关系；接着按照“实物”-“图形”-“数”三个层次不断对学习内容进行抽象化，使学生思维从具象到抽象，从而提高思维品质，对倍的本质产生更深刻的认识，层次化教学符合学生的认知方式。
十、学案设计
研究一：
有（ ）个，为一份；有这样的（ ）份；
我们就可以说：
的根数是的（ ）倍
也就是：（ ）是（ ）的（ ）倍
研究二：
有（ ）个，为一份；
有这样的（ ）份；
我们就可以说：
的根数是的（ ）倍
也就是：（ ）是（ ）的（ ）倍
研究三：
有（ ）个，为一份；
有这样的（ ）份；
的根数是的（ ）倍
也就是：（ ）是（ ）的（ ）倍(共26张PPT)
人教版小学数学三年级上册倍的认识
倍的认识
制作人员：蔡晓童、吴华婕
制作单位：东莞市长安镇第一小学
a岛⑨
兔子朱迪忙活了一天，摘来了好一些萝卜，
有白萝卜，也有红萝卜。
谁能说一说：
书和8
的数量有些什么关系？
￥比少3个。
8比多3个。
谁能说一说：
有(3)根，为1份，
有这样的（2)份，
的根数是
8的(2)倍
6是3的(2)倍
邻居家兔爷爷给我们又送来些萝卜！
谁能说一说：
有(4)根，为1份，
有这样的（2)份，
的根数是的(2)倍
8是4的(2)倍
可恶的小老鼠竟然偷吃了
我们的萝卜！
谁能说一说：
￥有(2)根，为1份，
有这样的（2)份，
的根数是的(2)倍
4是2的（2)倍
￥￥8
的根数是
8的(2)倍
88 8888
8￥￥8
的根数是的(2)倍
88883888
的根数是
3的(2)倍
问题探究：为什么的个数总是的2倍呢？
A岛
)0
￥￥88
…
…
的个数总是的2倍
在数学的图形世界里
也有很多倍数关系
00O
☆☆☆☆☆☆
谁能说一说：
☆
的数量是○的
倍
6是3的()倍
00O
☆☆☆☆☆☆☆☆☆
谁能说一说：
☆
的数量是○的倍
9是3的()倍
000
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
谁能说一说：
☆
的数量是○的倍
12是3的()倍
用你喜欢的图形创造倍
第一行：一
第二行：
第二行的个数是第一行的3倍
第
关
第
关
第
关
关
第一关
我会说
80
0606
000000000000000000
个数是●的(3)倍
个数是
的(2)倍
第
关
金币
+10
第
关
第
关
第S
关
第二关
我会判
的个数是
的2倍
Q的个数是
的2倍
的个数是Q的2倍
Q0
的个数是
的3倍
第
关
金币
+10
第
关
a币
+20
第
关
第
关
第三关
我会画
第一行摆：/////
第二行摆：
(第二行是第一行的4倍)
第一行摆
第二行摆：///////////)
(第二行是第一行的4倍
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨1⑩①
第
关
金币
+10
第
关
金币
+20
第小关
第
关
金币
+30
第四关
我会想
第一行：
第二行：
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨@@(
第二行是第一行的()倍
第
关
金币
+10
第
关
金币
+20
金币
第
关
+40
第
关
金币
+30
这节课你学到了什么？
倍是两个数量之间的关系
比较两个量的数量关系，关键是找一份量
有这样的几份就是几倍《倍的认识》学习单
研究一：
有（ ）个，为一份；
有这样的（ ）份；
的根数是的（ ）倍
也就是：（ ）是（ ）的（ ）倍
研究二：
有（ ）个，为一份；
有这样的（ ）份；
的根数是的（ ）倍
也就是：（ ）是（ ）的（ ）倍
研究三：
有（ ）个，为一份；
有这样的（ ）份；
的根数是的（ ）倍
也就是：（ ）是（ ）的（ ）倍

展开更多......

收起↑