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第2讲 认识三角形（2） 姓名_____________
全等三角形的判定与性质
1.如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是( )
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙
2、如图，给出下列四组条件：
，，； ，，；
，，； ，，．
其中，能使≌的条件共有
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
飞镖型
1、如图，的两条高，相交于点，请添加一个条件，使得≌不添加其他字母及辅助线，你添加的条件是______．
2、已知：如图，点在上，点在上，和相交于点，，，求证：．
旋转型
如图，在和中，，，求证：．
2、如图，在四边形中，，，，则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
角平分线性质定理
1、如图，于，于，若，，则下列结论：；平分；；中正确的是______．
2、如图，在中，是斜边上的高，角平分线交于，于，则下列结论中不正确的是．
A. B.
C. D.
面积问题
如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于则四边形的面积为______．
2、如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为( )
A. B. C. D.
手拉手
1、如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接下列结论：；；平分；平分其中正确的结论是( )
A. B. C. D.
如图所示，，，，，，则______．
k字型 &一线三等角
如图，，，，，垂足分别为，．
证明：；
若，，求的长．
2、课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．
求证：≌；
已知，请你帮小明求出砖块的厚度的大小每块砖的厚度相同．
3、如图，若，，，则错误的结论是( )
A. 与互为余角 B.
C. ≌ D.
4、如图所示，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，求证：．
如图所示，将题中的条件改为：在中，，，，三点都在直线上，并且有，其中为任意钝角，请问结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
截长补短
1、如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点求证：
； ．
2、如图，，，平分，平分，点在上，且若，，则四边形的面积为 ．
动点问题
1、如图，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．
如图，当____时，的面积等于面积的一半；
如图，在中，，，，在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好≌，求点的运动速度．
2、如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．
若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；
如图，将图中的“，”为改“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由．

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