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7.1归纳推理及其方法
课前导入：
我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球 ”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球 ”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见个分晓。
上述的三个猜想是什么类型的推理 它的结论有什么特点 如何才能提高其可靠性
一、归纳推理的含义
1、前提和含义
（1）前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到的个别性或特殊性的知识。
（2）含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
　　人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质，然后才有可能更进一步地进行概括工作，认识诸种事物的共同的本质。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　——毛泽东
微型小说是有故事情节的，
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的。
微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块,铁块也可以热到发红。
由此可知,物体运动能够产生热。
个别
一般
前提未涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
前提遍及认识的全部对象
完全归纳推理
不完全归纳推理
2、分类：完全归纳推理和不完全归纳推理
3、分完全归纳推理：
（1）完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。
（2）由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
太平洋里蕴藏有石油，
大西洋里蕴藏有石油，
印度洋里蕴藏有石油，
北冰洋里蕴藏有石油，
太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，
所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
锐角三角形的面积等于底乘高的一半，
直角三角形的面积等于底乘高的一半，
钝角三角形的面积等于底乘高的一半，
所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半。
4、不完全归纳推理：
　(1)必要性:①在实际生活中，由于有的认识对象太复杂，人的精力、能力和认识的条件有限,无法对它们中的每个对象都进行考察,而且,在有些情况下,我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
　　 ②思维具有能动性，人们可以通过考察其中的部分情况，往往也能得到一般性结论。
　(2)含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
　(3)特点：由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
观察到的天鹅S1是白的，
观察到的天鹅S2是白的，
观察到的天鹅S3是白的，
……
（观察到的天鹅Sn是白的）
所以，所有的天鹅都是白的。
“所有的天鹅都是白的”，这是在相当长的时期欧洲人的认知结论。认知过程是这样的:
（每一个前提都是真实的）
（结论不一定是真实的）
方法示例：A、简单枚举归纳推理，又称“简单枚举法”，它是这样一种不完全归纳推理：它根据某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性，并且未遇反例之前提，推出该类对象全部具有或不具有该属性之结论。
一个农夫在野外抓到一只火鸡,带回家喂食饲养。火鸡畏畏缩缩地想:“这个人为什么会给我好吃的,嗯,肯定有阴谋。”一个月过去了,农夫每天一日三餐准时给它送饭。火鸡也放下戒心,它想:“日久见人心,这是个好人!”几个月过去了,圣诞节前一天,农夫将火鸡放进微波炉烤了。
运用归纳推理的有关知识,分析这只火鸡错在哪里。
（4）不完全归纳推理的逻辑错误：
只根据一两件事实材料就简单的得出一般性结论，还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
在日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛。如“谦虚使人进步，骄傲使人落后”、“蚂蚁搬家、大雨哗哗”、“早霞不出门，晚霞行千里”、“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的。
在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理。如物理学中“热胀冷缩”、“万有引力”等定律的最初假定，医学中“针灸疗法”的发现，数学中“哥德巴赫猜想”的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。
简单枚举归纳推理仍有重要意义
B.科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
例如：金受热后体积膨胀，
　　　银受热后体积膨胀，
　　　铜受热后体积膨胀，
　　　铁受热后体积膨胀，
　　因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀。
　　　而金、银、铜、铁都是金属，
　　　所以，所有金属受热后体积都膨胀。
科学归纳推理和简单枚举推理一样，二者的结论都是对一类的全部对象的断定，结论所断定的知识范围都超出了前提的范围，前提与结论的联系都不是必然的。
科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然受到主客观条件（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）制约。
毛泽东同志就曾经运用科学归纳推理，推出“一切反动派都是纸老虎”之结论。其推理式是：
十月革命前的俄国沙皇是纸老虎；
希特勒是纸老虎；
墨索里尼是纸老虎；
日本帝国主义者是纸老虎；
（沙皇、希特勒、墨索里尼、日本帝国主义者都是反动派。他们之所以是纸老虎；是因为他们的阶级地位和阶级本质决定了他们是反人民的，是得不到人民支持和拥护的，因而是没有力量的。）
所以，一切反动派都是纸老虎。
知识小 结
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的 可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
完全归纳推理与不完全归纳推理
“大敦穴”的发现是通过什么推理实现的？
探究与分享一
我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破过的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。
农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。
大敦穴的发现是通过日常经验，是通过个别前提推出一般结论。这种是什么推理？这种推理有什么类型？
1.因果联系
(1)含义
事物或现象之间引起与被引起的关系。
二、归纳推理的方法
（3）探求因果联系的方法
现象甲
现象乙
现象丙
（原因） （结果；原因）（结果）
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(2)特点
求同法、求异法、共变法等等。
求同法
求异法
共变法
在不同条件中，总会有相同的因素A引起现象a的产生
在相同条件下，如果有因素A则会引起现象a的产生，如果没有，则不会产生。
在相同条件中，因素A的变化会引起现象a的变化
材料一：把绿色植物移到黑暗地方，它的绿色就渐渐褪去；再把它移到有光的地方，它重新变绿。
材料二：棉花能保温，积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有40%-50%的空气间隙。棉花是植物纤维，雪是水冻成的，它们很不相同，但两者都是疏松多孔结构。
材料三：地球磁场发生磁暴的周期经常与太阳黑子的活动周期一致。当太阳黑子数目增加时，磁暴的强度增大；当太阳黑子的数目减少时，磁暴的强度降低。
小组活动：上述材料分别属于哪种方法，尝试分析并填写活动单。
求异法
求同法
共变法
现象a 影响因素A 结论 特点 公式
求同法
求异法
共变法
①求同法
A.含义：
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
（3）探求因果联系的方法
异中求同
现象a 影响因素A 结论 特点 公式
求同法
疏松多孔结构
保温
保温与此结构有因果联系
材料二：棉花能保温，积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有40%-50%的空气间隙。棉花是植物纤维，雪是水冻成的，它们很不相同，但两者都是疏松多孔结构。
①A、B、C——a;
②A、D、E——a;
③A、F、G——a;
……
A与a有因果联系。
②求异法
A.含义：
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
同中求异
①A、B、C——a;
②/、B、C—— ;
……
A与a有因果联系。
（3）探求因果联系的方法
材料一：把绿色植物移到黑暗地方，它的绿色就渐渐褪去；再把它移到有光的地方，它重新变绿。
现象a 影响因素A 结论 特点 公式
求异法
有无光照
变绿或者绿色褪去
光照和植物变绿有因果联系
③共变法
A.含义：
如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
求量的变化
（3）探求因果联系的方法
①A1、B、C——a1;
②A2、B、C——a2;
③A3、B、C——a3;
........
A与a有因果联系。
材料三：地球磁场发生磁暴的周期经常与太阳黑子的活动周期一致。当太阳黑子数目增加时，磁暴的强度增大；当太阳黑子的数目减少时，磁暴的强度降低。
现象a 影响因素A 结论 特点 公式
共变法
太阳黑子的活动周期
磁暴强度
太阳黑子的活动周期与磁暴强度有因果关系
含义 特点 公式
求同法 在不同条件中，总会有相同的因素A引起现象a的产生 异中求同
求异法 在相同条件下，如果有因素A则会引起现象a的产生，如果没有，则不会产生。 同中求异
共变法 在相同条件中，因素A的变化会引起现象a的变化 量的变化
①A、B、C——a;
②A、D、E——a;
③A、F、G——a;
……
A与a有因果联系。
①A、B、C——a;
②/、B、C—— ;
……
A与a有因果联系。
①A1、B、C——a1;
②A2、B、C——a2;
③A3、B、C——a3;
........
A与a有因果联系。
课堂小结
1.归纳推理：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式
2.类型：完全归纳推理（认识对象全面）和不完全归纳推理（认识对象不全面）
3.完全归纳推理：对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性前提真，结论必真，是必然推理
4.不完全归纳推理：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。前提与结论之间的联系是或然的（前提真结论不一定真）。
5.简单枚举不探讨因果联系，科学归纳推理探求因果联系，更可靠，要反对轻率概括
6. 完全归纳推理结论真实可靠的条件：断定个别对象情况的每个前提都是真实的；所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
7.提高真实性的方法：考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高；考察的范围越广，推理的可靠程度越高；尽可能分析出认识对象与有关现象的因果关系
8.探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法、求同求异法、剩余法

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