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第四单元 可能性
4.1可能性
（知识梳理+专项练习）
知识点一: 事件发生的确定性和不确定性
可预知，用“一定”“不可能”描述;不可预知，用“可能”描述。
知识点二: 可能性的大小及根据可能性大小进行推测
1.可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2.记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。
【例题一】．在装有红球、黄球、白球的袋子里，（ ）摸出绿球。
A．可能 B．一定能 C．不可能 D．不确定
【答案】．C
【分析】根据题意，在装有红球、黄球、白球的袋子里，没有绿球，所以不可能摸出绿球。
【详解】在装有红球、黄球、白球的袋子里，不可能摸出绿球。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的知识，判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
【例题二】．盒子里有黑、白两种围棋，摸出一颗，记录它的颜色，再放回去，重复20次，结果如下：
记录 次数
正正正﹣ 16
4
摸到哪种颜色棋子的可能性大些？
【答案】．摸到白棋子的可能性大
【分析】根据统计表可知，摸到白棋的次数是16次，摸到黑棋的次数是4次，根据可能性的求法，分别求出摸到白棋子、黑棋子的可能性，进而比较得解。
【详解】摸到白棋子的可能性：20÷16＝；
摸到黑棋子的可能性：20÷4＝；
因为＞，所以摸到白棋子的可能性大；
答：摸到白棋子的可能性大。
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
一、选择题
1．盒子里放8个白球、2个红球，任意摸2个，有（ ）种可能性。
A．1 B．2 C．3
2．五（3）班有男生25人，女生16人，元旦联欢会上每次抽一人做游戏，抽到（ ）的可能性大。
A．女生 B．男生 C．一样大 D．无法确定
3．一个纸箱中装有25个红球，15个黄球，10个白球．小枫闭上眼睛从纸箱中拿出一个球，拿到（ ）的可能性最大．
A．红球 B．黄球 C．白球
4．有四张卡片，聪聪对明明说:“任意摸一张，摸到2的倍数算我赢，摸到3的倍数算你赢。”你觉得这样公平吗？( )
A．公平 B．不公平 C．无法确定
5．一个骰子，六个面写着1—6六个数字，掷出骰子，朝上一面的数字大于3和小于3的可能性相比，（ ）。
A．小于3的可能性大 B．大于3的可能性大 C．一样大 D．无法判断
二、填空题
6．盘子里放着3个苹果，4个橘子，5个桃子，6个梨，小明随便拿出一个水果，有( )种可能，拿到( )的可能性最小，要想让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加( )个。
7．如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。
8．五年级（1）班5人参加数学竞赛，成绩分别是90分、85分、62分、92分、71分，他们的平均成绩是( )分。
9．从数字卡片中随意抽取一张，抽到( )的可能性最小，如果想让抽到的可能性最大，至少需要添加( )张。
10．国庆期间，某商场“抽奖”活动，抽奖箱里有7张纸条写着“小猴子”，6张纸条写着“保温杯”，2张纸条写着“陶瓷花瓶”，1张纸条写着“玉白菜”。妈妈抽中写着( )纸条的可能性最大，抽中写着( )纸条的可能性最小。
三、判断题
11．掷一枚硬币8次，落地时正面朝上或反面朝上一定各4次。( )
12．从有10个红球、1个绿球的袋子中任意摸一个，一定摸到红球。 ( )
13．抛40次硬币，正面朝上和反面朝上的次数一定都是20次。( )
14．一位同学玩投掷硬币的游戏，他已经投掷了5次，朝上的都是“正面”，那么下一次投掷一定也是“正面”。( )
四、作图题
15．按要求涂一涂。
（1）摸出的一定是红球。
（2）摸出的可能是红球。
（3）摸出的不可能是黄球。
（4）摸出的可能是黄球，也可能是红球。
五、解答题
16．正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6．掷一下正方体，看看哪一面朝上？一共有几种可能性？出现每种可能性的机会相等吗？
17．新年联欢会上有一个抽签游戏，每人任意抽1张，抽到什么就演什么节目。小丽任意抽1张，抽到什么节目的可能性最大？抽到什么节目的可能性最小？
唱歌 5张
讲故事 10张
跳舞 18张
18．盒中放有10个红球，任意拿一个球，结果会怎样 盒中又放入了形状、大小相同的3个白球，任意拿一个球，结果会怎样 拿到什么球的可能性大
19．有9个同样大小的球，分别标有1～9这9个数字，请你选择其中的4个球放入盒子里，使以下条件成立：
(1)摸出一个球，一定是双数；
(2)摸出一个球，可能是双数；
(3)摸出一个球，不可能是双数．
20．明明和小丽两人都有写着数字2，5，6，8的卡片各一张。每人拿出一张卡片，若两数的和是双数，则聪聪获胜；若两数的和是单数，则亮亮获胜。谁获胜的可能性大？你能换掉一张卡片使游戏更公平吗？
21．在下面的每个转盘中，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A B B
1．C
【分析】盒子里有8个白球和2个红球，任意摸2个可能是2个白球，也可能是2个红球，还可能是1个白球和1个红球，据此解答。
【详解】分析可知，情况①：白球＋白球；情况②：红球＋红球；情况③：白球＋红球；一共有3种可能性。
故答案为：C
【点睛】根据盒子里每种球的数量列举出所有的可能性是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据人数多的被抽到的可能性较大，人数少的被抽到的可能性较小；据此解答即可。
【详解】25＞16
抽到男生的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性大小的问题。
3．A
【解析】略
4．B
【解析】略
5．B
【解析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，由此解答即可。
【详解】大于3的数字有4、5、6共3个，小于3的数字有1、2共2个，3＞2，所以大于3的可能性大。
故答案为：B
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
6． 4 苹果 4
【分析】（1）共有4种水果，所以小明随便拿出一个水果有4种可能；
（2）盘子里只有3个苹果，数量最少，所以可能性最小；
（3）数量越多，拿到这个水果的可能性就越大，至少加几个，即只要比目前数量最多的梨的数量多即可。
【详解】（1）因为只有4种水果，所以小明随便拿出一个水果有4种可能；
（2）因为苹果数量最小，占比最小，所以拿到苹果的可能性最小；
（3）3＋4＝7＞6，所以至少还要加4个。
【点睛】解决此题关键是根据各种水果个数的多少，直接判断可能性的大小。
7． 2/两 红 红
【分析】盒子里有黄、红两种颜色的球，则从盒子里任意摸出一个球，有2种结果：可能是黄球，也可能是红球；
哪种颜色的球数量少，摸到的可能性就小，红球的数量比黄球少，则摸到红球的可能性较小；
如果往盒子里再放4个红球，红球的个数为6个，数量比黄球的个数多，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。
【详解】通过分析可得：从盒子里任意摸出一个球，有2种结果；
2＜3，则摸到红球的可能性较小；
如果往盒子里再放4个红球，2＋4＝6（个），6＞3，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。
8．80
【分析】根据平均数＝总数÷个数，列式计算即可。
【详解】（90＋85＋62＋92＋71）÷5
＝400÷5
＝80（分）
【点睛】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
9． 5 3
【分析】数出各数字的个数，比较个数字的数量，数量最少的抽到的可能性最小；要想抽到5的可能性最大，5的数量比现在最多的数字多一张即可。
【详解】5有1张，3有3张，2有2张，抽到5的可能性最小；3－1＋1＝3（张），至少需要添加3张。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
10． 小猴子 玉白菜
【分析】可能性的大小与纸条数量的多少有关，哪种纸条的数量多，则被抽中的可能性就大，反之就小，据此解答即可。
【详解】7＞6＞2＞1
则妈妈抽中写着小猴子纸条的可能性最大，抽中写着玉白菜纸条的可能性最小。
11．×
【分析】掷硬币，虽然正面和反面朝上的可能性相同，但是次数是不可预知的，具有不确定性。
【详解】掷一枚硬币8次，落地时正面朝上或反面朝上的次数不能确定，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【解析】略
13．×
【分析】抛出硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性是一样大的，但是抛硬币40次，每次都可能是正面，也可能是反面，不一定恰好各20次。
【详解】每次抛硬币，都是可能是正面，也可能是反面，正面朝上和反面朝上的次数不一定都是20次，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】硬币只有正、反两面，正反面的数量相等，根据实际事件发生的可能性，可得抛硬币出现正面和反面的可能性都是相同的，据此解答即可。
【详解】由分析可知，因为硬币只有正、反两面，正反面的数量相等，所以抛硬币出现正面和反面的可能性都是相同的，所以本题中说法错误。
【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正、反面数量的多少，直接判断可能性的大小。
15．见详解
【分析】（1）摸出的一定是红球，则这6个球都是红色的；
（2）摸出的可能是红球，则这六个球里面有红色的，还有其它颜色的；
（3）摸出的不可能是黄球，这六个球里面没有黄球即可；
（4）摸出的可能是黄球，也可能是红球，这六个球中有红色的和黄球。
【详解】由分析得，
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题应注意答案不唯一，只要符合题意即可。
16．1、2、3、4、5、6 一共有6种可能性，出现每一种可能的可能性都相等．
【详解】略
17．跳舞；唱歌
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。由此解答即可。
【详解】因为跳舞的张数最多，唱歌的张数最少，所以抽到跳舞节目的可能性最大，抽到唱歌节目的可能性最小。
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
18．结果一定是红球；
放入白球以后任意拿一个球可能是红球，也可能是白球；
拿到红球的可能性大．
【详解】略
19．（1）2,4,6,8
（2）2，3，5，7(答案不唯一)
（3）1，3，5，7(答案不唯一)
【详解】略
20．聪聪；见详解
【分析】先计算出两数的和的所有情况，再看和是双数、单数分别有几种情况，哪种情况出现越多，获胜的可能性就越大。
因为数字2，5，6，8中双数多，单数少，所以要用单数替换掉其中的一张双数的卡片，让游戏更公平。
【详解】两数的和：
2＋2＝4， 2＋5＝7，2＋6＝8，2＋8＝10；
5＋2＝7，5＋5＝10，5＋6＝11，5＋8＝13；
6＋2＝8，6＋5＝11，6＋6＝12，6＋8＝14；
8＋2＝10，8＋5＝13，8＋6＝14，8＋8＝16；
一共有16种情况，和为双数的有10种情况，和为单数的有6种情况；
10＞6，所以聪聪获胜的可能大。
因为单数＋单数＝双数，双数＋双数＝双数，单数＋双数＝单数，所以把其中一张双数卡片换成单数卡数，和出现单数和双数的可能性相等，两人获胜的可能性相等。
答：聪聪获胜的可能大。把写着数字2的卡片都换成写着数字3的卡片，这样游戏更公平。（方法不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小以及游戏的公平性，要使游戏公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
21．第一个转盘：蓝色区域可能性最大，黄色区域可能性最小；第二个转盘：红色区域可能性最大，蓝色区域可能性最小
【分析】转盘上哪种颜色的区域最大，指针停在哪种颜色区域的可能性最大；哪种颜色的区域最小，指针停在哪种颜色区域的可能性最小。
【详解】第一个转盘，因为蓝色区域最大，所以指针停在蓝色区域的可能性最大，黄色区域最小，所以指针停在黄色区域的可能性最小；
第二个转盘，因为红色区域最大，所以指针停在红色区域的可能性最大，蓝色区域最小，所以指针停在蓝色区域的可能性最小。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色的区域大，发生的可能性就大一些。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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