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第四单元三位数乘两位数
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
【一位数乘三位数知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
4．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【两位数乘三位数知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
答：准备6000元买火车票够。
【一位数除多位数知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
分数乘法
一、选择题
1．在计算134×25时，1×2表示（ ）。
A．1×2 B．10×20 C．100×2 D．100×20
2．下面情境中没用到关系式“路程÷时间＝速度”的是（ ）。
A．明明乘飞机从福州飞往厦门，约250千米，历时55分钟，求飞机每分钟飞行多少千米
B．王叔叔花5小时开车从宁德到龙岩，两地相距约430千米，求王叔叔每小时行驶多少千米
C．张明到学校先坐公交车行驶了2千米，下车后以60米/分的速度步行2分钟到校，求张明步行多少米
D．东东从距离学校2千米处骑自行车到校，共花了5分钟，求东东每分钟骑行多少米
3．“□02×68”的计算结果可能是（ ）。
A．6736 B．20536 C．47734 D．64336
4．计算432×35时，口算到4×5时，表示（ ）。
A．400×5 B．400×50 C．40×5 D．4×5
5．□×△＝400，那么（□×10）×（△÷5）＝（ ）。
A．800 B．400 C．200 D．600
二、填空题
6．计算：280×20时，先算( )×( )＝( )，然后在积的末尾添( )个0。
7．一列动车每小时行驶280千米，可以写成( )。
8．明明骑自行车可达每分钟350米，可写作( )，读作( )。
9．两个不为零的数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，积( )。
10．607个18相加的和是( )，730的13倍是( )。
11．一列火车的速度是每小时行150千米，可以写作( )，12小时行驶( )千米，所用的数量关系是( )。
12．学校篮球队要买12双运动鞋，每双运动鞋208元，一共要( )元。
13．已知15×12=180，那么15×24=( ), 45×12=( )．
14．在括号里填上“＞”“＜”或“=”
130×40( )140×30 105×50( )210×30
30303300( )30303030 4025000( )20450000
15．淘淘有210枚邮票，笑笑的邮票枚数是淘淘的12倍，笑笑有( )枚邮票，两人一共有( )枚邮票。
16．鲜果店每天卖出苹果197千克，9月份大约卖出了( )千克苹果。
三、判断题
17．31×293的积是一个五位数。( )
18．计算260×20时，可先算26×2，再在得数的末尾添上两个0。( )
19．每小时260千米是速度，可以写成“260时/千米”． ( )
20．已知每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价，要用洗衣粉单价除以袋数。( )
21．哥哥花了90元买了3个书包，每个书包要多少元？这是求书包单价。( )
四、计算题
22．直接写得数。



23．列竖式计算。
236×18＝ 605×52＝
890×78＝ 137×35＝
五、解答题
24．芙蓉小学准备采购56套学生课桌，每套课桌的价钱是198元，10000元买这样的56套课桌，够吗？
25．一块苗圃，每行栽52棵杨树苗，栽了795行．这块苗圃共栽了多少棵杨树苗？
26．四（1）班有学生28人，买一张单人课桌需要125元，买一把单人椅需要55元，购买这个班的课桌椅一共需要多少元？
27．小举动成就大环境。据《全民节能减排》手册数据显示：每台空调在国家提倡的26℃的基础上调高1℃，每年可节电22千瓦时。某社区有356台空调，如果所有空调都采取这一措施，每年可以节约多少千瓦时电？
28．强强从家步行去学校，用了大约11分钟走到学校。已知强强每分钟大约能走117步，则强强从家到学校大约要走多少步？
29．某服装店有三种鼓号队服，单价分别是76元/套、116元/套和89元/套。学校要为鼓号队26名同学订购队服，最少要用多少元？最多呢？
30．一辆货车从甲地往返乙地，去时的速度是每小时65千米，行了4小时到达乙地。从乙地返回甲地用了5小时，货车返回时的速度是多少？
31．一辆旅游车在平原行驶的速度是80千米/时，在山区行驶的速度是35千米/时。它在平原和山区各行驶了2小时，最后到达山顶。这段路程有多长？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【分析】134×25中，1在百位上，表示1个百，2在十位上，表示2个十，所以1×2表示100×20，据此即可解答。
【详解】在计算134×25时，1×2表示100×20。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。
2．C
【分析】要想使用关系式“路程÷时间＝速度”，则应知道路程和时间，要求的是速度。据此解答即可。
【详解】A．250千米是路程，55分钟是时间，要求飞机每分钟飞行多少千米，是求速度。应运用关系式：路程÷时间＝速度。
B．5小时是时间，430千米是路程，要求王叔叔每小时行驶多少千米，是求速度。应运用关系式：路程÷时间＝速度。
C．60米/分是速度，2分钟是时间，要求张明步行多少米，是求路程。应运用关系式：速度×时间＝路程。
D．2千米是路程，5分钟是时间，要求东东每分钟骑行多少米，是求速度。应运用关系式：路程÷时间＝速度。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握关系式路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程。明确其中两个量，即可求出第三个量。
3．B
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，分别将1~9代入算式□02×68中，求出乘积，再进行解答即可。
【详解】102×68＝6936；202×68＝13736；302×68＝20536；
402×68＝27336；502×68＝34136；602×68＝40936；
702×68＝47736；802×68＝54536；902×68＝61336；
则“□02×68”的计算结果可能是20536。
故答案为：B
【点睛】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。
4．A
【分析】在竖式中计算4×5时，4在第1个因数的百位表示400，5在第2个因数的个位表示5，口算竖式中的4×5表示的是400×5。
【详解】根据分析可知：计算432×35时，口算到4×5时，表示400×5。
故答案为：A
【点睛】此题考查了整数乘法的计算法则。整数乘法的竖式计算，乘百位上的数，表示与几个百相乘。
5．A
【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），积就乘（或除以）几，另一个因数再乘（或除以）几（0除外），积就再乘（或除以）几；据此即可解答。
【详解】□×△＝400
（□×10）×（△÷5）
＝400×10÷5
＝4000÷5
＝800
故答案为：A
6． 28 2 56 2
【分析】计算乘数末尾有0的简便方法是把乘数0前边的数相乘，然后看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。
【详解】28×2＝56
计算280×20时，先算28×2＝56，然后在积的末尾添2个0。
7．280千米/时
【分析】速度的书写方法：先写千米，再写“/”，最后写时，据此写出动车的速度。
【详解】一列动车每小时行驶280千米，可以写成280千米/时。
【点睛】本题考查速度的书写方法，需熟练掌握。
8． 350米/分钟 350米每分钟
【分析】速度是单位时间内通过的路程，把每小时（每分钟）行驶的路程写在“/”的左边，小时、分钟写在右边即可。
【详解】明明骑自行车可达每分钟350米，可写作：350米/分钟；
读作：350米每分钟。
【点睛】本题考查了学生对“速度”书面书写及读法的掌握情况。
9．扩大到原来的5倍
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】两个不为零的数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，积也扩大到原来的5倍。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决此题的关键。
10． 10926 9490
【分析】用607×18，即可求出607个18相加的和是多少；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用730×13，即可求出730的13倍是多少。
【详解】607×18＝10926
730×13＝9490
607个18相加的和是10926，730的13倍是9490。
11． 150千米/小时 1800 速度×时间＝路程
【分析】首先写出这列火车每小时行驶的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上时，表示出它的速度；
已知火车平均每小时行驶150千米，即火车的速度，以及行驶的时间12小时，求其所行路程，利用公式：路程＝速度×时间，计算即可。
【详解】150×12＝1800（千米）
一列火车的速度是每小时行150千米，可以写作150千米/小时，12小时行驶1800千米，所用的数量关系是速度×时间＝路程。
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系解答。
12．2496
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据计算即可解答。
【详解】208×12＝2496（元）
一共要2496元。
【点睛】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。
13． 360 540
【解析】略
14． ＞ ＜ ＞ ＜
【解析】略
15． 2520 2730
【分析】根据题意可知，用淘淘邮票数量乘12，求出笑笑的邮票数量。再用淘淘的邮票数量加上笑笑的邮票数量，即可求出两人的邮票总数量。
【详解】210×12＝2520（枚）
2520＋210＝2730（枚）
则笑笑有2520枚邮票，两人一共有2730枚邮票。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
16．6000
【分析】9月份有30天，求9月份大约卖出了多少千克苹果用乘法：197×30；计算时，把197看成最接近的整百数：200再计算。
【详解】197×30≈200×30＝6000（千克）
9月份大约卖出了6000千克苹果。
17．×
【分析】先用一个因数的个位上的数与另一个因数每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用这个因数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。将31×293的积计算出来，即可解答。
【详解】31×293＝9083，积是四位数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三位数乘两位数的计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。
18．√
【分析】计算260×20时，把260看作26个十，20看作2个十，26个十乘2个十，算26×2，然后再所得的积的末尾添上2个0；然后再进一步解答。
【详解】据分析可得：
计算260×20时，把260看作26个十，20看作2个十，即26×2＝52，在52的末尾添上2个0；即260×20＝5200。
故答案为：√
【点睛】整数乘法的口算，把因数看作几个十或几个百，然后再进一步解答。
19．错误
【详解】解：速度是每小时260千米，可以写成“260千米/时”．故答案为错误．
每小时260千米，应该将千米写在“/”的前面，时写在“/”的后面．
20．×
【分析】此题已知洗衣粉的单价与数量，根据总价＝单价×数量，来求所买洗衣粉的总价。
【详解】已知每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价，用洗衣粉的单价乘袋数即可，所以这句话不对。
故答案为：×
21．√
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价；总价÷数量＝单价，依此判断。
【详解】根据分析可知，哥哥花了90元买了3个书包，每个书包要多少元？这是求书包单价。
故答案为：√
22．690；23；5600；210
300；24000；500；360
90；1200；60；1600
【解析】略
23．4248；31460
69420；4795（竖式略）
【详解】略
24．
不够
【分析】根据单价×数量＝总价，先用每套课桌的价钱乘准备采购课桌的数量，计算出一共需要的钱数，再与10000元进行比较即可。
【详解】198×56＝11088（元）
10000元＜11088元
答：10000元不够买这样的56套课桌。
25．795×52＝41340(棵)
【详解】略
26．5040元
【分析】依据总价＝数量×单价，分别求出买单人桌和单人椅需要钱数，再把求得的钱数相加即可解答。
【详解】125×28＋55×28
＝3500＋1540
＝5040（元）
答：购买这个班的课桌椅一共需要5040元。
【点睛】解答本题的关键是依据等量关系式：总价＝数量×单价，分别求出买单人桌和单人椅需要钱数。
27．7832千瓦时
【分析】用每台空调每年节约的电量乘社区内空调数量，即可算出每年可以节约多少电。据此解答。
【详解】22×356＝7832（千瓦时）
答：每年可以节约7832千瓦时电。
【点睛】本题考查学生对三位数乘两位数的掌握。解决此题时注意要去找有用信息。
28．1200步
【详解】解：11≈10，117≈120
117×11≈1200（步）
答：强强从家到学校大约要走1200步。
29．最少1976元；最多3016元
【分析】将三种鼓号队服的单价比较大小，找出最便宜的队服和最贵的队服。要求最少用多少钱，用最便宜的队服单价乘购买的数量解答；要求最多用多少钱，用最贵的队服单价乘购买的数量解答。
【详解】76＜89＜116
则最便宜的队服单价为76元/套，最贵的队服单价为116元/套。
76×26＝1976（元）
116×26＝3016（元）
答：学校要为鼓号队26名同学订购队服，最少要用1976元，最多用3016元。
【点睛】熟练掌握单价、总价和数量之间的关系，并灵活运用关系解决问题。
30．52千米/时
【分析】路程＝速度×时间，因此用65乘4计算出甲地到乙地的距离，然后根据速度＝路程÷时间，用甲地到乙地的距离除以5即可，依此列式并计算。
【详解】65×4＝260（千米）
260÷5＝52（千米/时）
答：货车返回时的速度是52千米/时。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
31．230千米
【分析】平原行驶的速度乘时间加山区行驶的速度乘时间即可得解。
【详解】80×2＋35×2
＝160＋70
＝230（千米）
答：这段路程有230千米。
【点睛】清楚时间、速度与路程之间的关系是解答此题的关键。
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