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第四单元两、三位数除以一位数
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
知识点 1:三位数加三位数
三位数加三位数(不进位)
计算三位数加三位数不进位加法，相同数位对齐，从个位加起，把相加得到的和写在相应的数位上。
三位数加三位数(一次进位)
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十就向前一位进 1。
3.连续进位加法
计算三位数加三位数连续进位的加法时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1。
4.加法的验算
验算加法，可以交换两个加数的位置再算一遍，或者从下往上再算一遍
知识点 2:三位数减三位数
1.三位数减三位数(不退位)
计算三位数减三位数不退位减法，把相同数位对齐，从个位减起，把相减得到的差写在相应的数位上。
2.三位数减三位数(一次退位)
笔算三位数减三位数的一次退位减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位退1当 10，加上本位上的数再减。
知识点 3:加、减法验算
1.连续退位加、减法
几个三位数连加列竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上满十，就向前一位上进1;计算三位数减两位数连续退位的减法时,相同数位要对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,就从前一位退 1，在本位当 10，与本位上的数相加后再减。
2.被减数中间有0的连续退位减法
计算被减数中间有0的连续退位减法时，当个位上不够减，十位上又是0时，要先从百位上退1 到十位，再从十位上退1到个位，然后从个位依次减起。
3.加、减法的验算
被减数-差=减数，减数+差=被减数
4.用不同的策略解决问题的方法
在解决实际问题时,一定要先分析题意,弄清题目是要求我们求精确的数值,还是粗略的数值从而选择合适的计算方法。
分数乘法
一、选择题
1．要使6□5÷3的商的中间有0，□里可以填下面的（ ）。
A．2 B．3 C．4
2．从448中连续减去4，减去（ ）次后等于0。
A．12 B．112 C．121
3．余数是7的除法算式中，除数最小的是（ ）。
A．8 B．6 C．1
4．—个三位数除以2的商仍然是一个三位数，那么被除数的百位不可能是（ ）。
A．1 B．2 C．3
5．下面算式中，商末尾是0的是（ ）．
A．840÷8 B．480÷5 C．960÷6
二、填空题
6．400×8可以看作4个( )乘8；200÷4可以看作( )个十除以4，247÷5的商是( )十多。
7．有两个书架，甲书架放了85本书，乙书架放了55本书。每次从甲书架拿出3本书放入乙书架，拿( )次后两个书架上书的本数相等。
8．每3根小棒可以摆一个独立的三角形，44根小棒最多可以摆( )个三角形．
9．妈妈买了16千克苹果和14千克梨，如果把这两样水果装在袋子里，每个袋子装6千克水果，一共需要( )个这样的袋子。
10．如图平行四边形表示123，涂色部分表示( )。
11．□45÷6，如果商是两位数，则“□”最大填( )，如果商是三位数，则“□”最小填( )。
12．（1）一个三位数除以5，余数最大是( )。
（2）220÷2的商是( )位数。
（3）360÷4的商是( )位数。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
18×4( )14×8 900－512( )900－542 84÷4( )63÷3
14．三（1）班50人去游乐园划船，每条船最多可坐7人，至少需租( )条船，如果每条船的租金是35元，共付租金( )元。
15．比较大小。
372÷4( )372÷6 213÷3( )426÷6 0×8( )0÷8
7000克( )700千克 6300克( )9千克 4千克500克( )4050克
16．在计算□53÷7时，要使商是两位数，□里最大填( )，要使商中间有零，□里填( )。
三、判断题
17．84÷2÷3的商和84÷6的商相等。( )
18．甲数除以乙数商是3，甲数是商的12倍，甲数是360． ( )
19．两数相除，余数是5，除数最小是6。( )
20．一个三位数除以一位数，商是两位数。( )
21．三位数除以一位数，商不是三位数，就是两位数。( )
22．一本练习本3元钱,61元最多能买20本． ( )
四、计算题
23．直接写得数。
46÷2＝ 66÷6＝ 24÷2＝
72÷6＝ 750÷5＝ 440÷2＝
795÷5＝ 464÷2＝ 780÷2＝
24．正确计算。
五、解答题
25．张老师带了408元到商店买玩具，最多能买多少个？

26．王老师每天从家到学校要走3个来回，一共走了960米。王老师家离学校有多远？
27．一箱纯牛奶有6瓶，售价48元。妈妈有72元，可以买几瓶这样的纯牛奶？
28．刘宇在计算一道除法算式时，把被除数末尾的0丢了，除以7以后得到的商是12，余数是2。你能帮他算出这道题的正确结果吗？
29．一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回时用6小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
30．李老师不小心把购物发票弄脏了，请帮李老师算一算每台电风扇多少钱？
物品名称 单价 数量 总价
洗衣机 916元 1台 1285元
电风扇 3台
31．实验小学的每个教室里安装9组日光灯和2台空调，一共安装了246台空调。实验小学一共有多少间教室？一共安装了多少组日光灯？
32．3个花坛里一共栽了138棵郁金香。平均每个花坛里红色郁金香有多少棵？
33．一个长方形草坪，相邻两条边的和为40米，它的周长与一个正方形花坛的周长相等。正方形花坛的边长是多少米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】
6□5÷3，百位上的6可以被3整除，只要十位上的数小于3，6□5÷3的商的中间就有0，所以□里可以填0、1、2，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，要使6□5÷3的商的中间有0，□里可以填0、1、2。
故答案为：A
2．B
【分析】用448除以4计算出448中有几个4，也就是减去几次后等于0；据此解答。
【详解】根据分析：448÷4＝112，所以减去112次后等于0。
故答案为：B
3．A
【分析】根据除法法则，在有余数的除法运算中，除数一定要大于余数，据此解答。
【详解】根据分析，余数为7，则除数最小为8。
故答案为：A
4．A
【分析】三位数除以一位数，先看被除数的最高位上的数字，如果最高位上的数字比除数小，就是两位数，如果最高位上的数字大于或等于除数，就是三位数，据此解答。
【详解】一个三位数除以2的商仍然是一个三位数，被除数百位上的数字≥2。
即—个三位数除以2的商仍然是一个三位数，那么被除数的百位不可能是1。
故答案为：A
【点睛】本题考查三位数除以一位数的试商方法。
5．C
【详解】略
6． 百 20 四
【分析】整百数乘一位数，可以看作几个百乘一位数；整百数除以一位数，可以把整百数看作几十个十除以一位数，247÷5先用百位上的数字2与5比较，2比5小，不够除，再用20除以5，商是4，在十位上，所以商是40多。
【详解】400×8可以看作4个百乘8；200÷4可以看作20个十除以4，247÷5的商是四十多。
7．5
【分析】甲书架上书的本数减去乙书架上书的本数可以算出甲书架比乙书架多85－55＝30（本），把多的本数平均分成2份，每个书架各得（30÷2）本，则两个书架上书的本数相等，要从甲书架拿（30÷2）本书放入乙书架，（30÷2）里有几个3就需要拿几次。
【详解】85－55＝30（本）
30÷2÷3
＝15÷3
＝5（次）
有两个书架，甲书架放了85本书，乙书架放了55本书。每次从甲书架拿出3本书放入乙书架，拿（5）次后两个书架上书的本数相等。
【点睛】此题考查的是连除解决问题的实际应用。
8．14
【详解】略
9．5
【分析】先将苹果和梨的重量相加，计算出苹果和梨的总重量，再用总重量除以每个袋子能装的重量，即可得到需要装多少个这样的袋子。
【详解】16＋14＝30（千克）
30÷6＝5（个）
因此一共需要5个这样的袋子。
10．41
【分析】观察上图可知，两个三角形可以拼成一个小正方形，所以把平行四边平均分成3份，涂色部分占其中的1份，平行四边形表示123，用123除以3即等于涂色部分表示的数，据此即可解答。
【详解】123÷3＝41
涂色部分表示41。
11． 5 6
【分析】（1）要使□45÷6商是两位数，需满足被除数百位上的数小于6（不能为0），找出满足此条件且最大的数，再计算出商即可解答。
（2）要使□45÷6商是三位数，需满足被除数百位上的数大于6或等于6，找出满足此条件且最小的数，再计算出商，据此即可解答。
【详解】（1）□45÷6的商是两位数，那么口＜6，则口中最大填5，此时算式是：
545÷6＝90……5
（2）□45÷6的商是三位数，那么口≥6，最小填6，此时算式是：
645÷6＝107……3
所以：□45÷6要使商是两位数，“口”最大填 5，这时商是 90； 要使商是三位数，“口”里最小填 6，这时商是 107。
所以□45÷6，如果商是两位数，则“□”最大填5，如果商是三位数，则“□”最小填6。
【点睛】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上。
12． 4 三 两
【分析】（1）在有余数的除法算式里，余数应与除数小，因此余数最大为：除数－1，依此解答。
（2）、（3）三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数；依此解答。
【详解】（1）5－1＝4，一个三位数除以5，余数最大是4。
（2）2＝2，即220÷2的商是三位数。
（3）3＜4，即360÷4的商是两位数。
13． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。据此分别求出18×4和14×8的积，再比较大小。
（2）整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。据此分别求出900－512和900－542的差，再比较大小；
（3）除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。就分别求出84÷4和63÷3的商，再比较大小。
【详解】18×4＝72，14×8＝112，72＜112，则18×4＜14×8；
900－512＝388，900－542＝358，388＞358，则900－512＞900－542；
84÷4＝21，63÷3＝21，则84÷4＝63÷3。
【点睛】要比较两个算式的大小，可以分别求出各算式的计算结果，再比较大小。
14． 8 280
【分析】要使租船最少，即每条船尽量坐最多的人数，50除以7即可求出租几条船剩几人，剩下的人再租1条船，据此求出租船的数量，每条船的租金是35元，船的数量乘35即可求出租金。
【详解】50÷7＝7（条）……1（人）
7＋1＝8（条），至少要租8条船。
8×35＝280（元），租金为280元
【点睛】剩下不足7人也还是要单独租1条船，再根据“总价＝单价×数量”求租金。
15． ＞ ＝ ＝ ＜ ＜ ＞
【分析】先计算出算式的结果，再比较大小；把千克化成克，再比较大小，据此解答。
【详解】372÷4＝93，372÷6 ＝62，所以：372÷4＞372÷6 ；
213÷3＝71，426÷6＝71，所以：213÷3＝426÷6；
0×8＝0，0÷8＝0，所以：0×8＝0÷8；
700千克＝700×1000＝700000克，所以：7000克＜700千克；
9千克＝9×1000＝9000克，所以：6300克＜9千克；
4千克500克＝4000克＋500克＝4500克，所以：4千克500克＞4050克。
【点睛】本题解答的关键是熟练掌握三位数除以一位数的运算法则，注意：千克化成克乘进率1000。
16． 6 7
【分析】□53÷7时，要使商是两位数，被除数的前一位不够除，即□＜7，□里可以填1、2、3、4、5、6，最大是6；要使商中间有零，则商是三位数，被除数的前一位够除，即□≥7，□里可以填7、8、9，计算出753÷7、853÷7、953÷7的商再进行选择。
【详解】753÷7＝107……4
853÷7＝121……6
953÷7＝136……1
在计算□53÷7时，要使商是两位数，□里最大填（6），要使商中间有零，□里填（7）。
【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
17．√
【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。先计算出两个算式的结果即可解答。
【详解】84÷2÷3＝42÷3＝14，84÷6＝14，所以84÷2÷3＝84÷6，原说法正确。
故答案为：√
18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1；据此解答。
【详解】余数是5，除数最小是：5＋1＝6，所以原题的说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数比除数大或者相等，商就是一个三位数；如果百位上的数比除数小，商就是一个两位数，据此解答即可。
【详解】根据上述分析可得：
如：300÷2，被除数百位上的数字和除数比较大小，3＞2，商是三位数；
300÷6，被除数百位上的数字和除数比较大小，3＜6，商是两位数；
所以三位数除以一位数，商是三位数或两位数，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】三位数除以一位数，三位数的首位数字大于或等于除数时，商是三位数；当三位数的首位数字小于除数时，商的首位在十位上，商是两位数。
【详解】三位数除以两位数，商是三位数或两位数，所以这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】根据被除数的首位数字与除数的大小关系，确定商是几位数。
22．√
【解析】略
23．23；11；12
12；150；220
159；232；390
【解析】略
24．见详解
【分析】除数是一位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。据此计算即可。
【详解】计算如下：
78÷3＝26 86÷3＝28……2

92÷2＝46 80÷5＝16

25．122个
【详解】408÷4＝102(个)
102÷5＝20(个)……2(个)
102＋20＝122(个)
答：最多能买122个．
26．160米
【分析】1个来回包含2个王老师家到学校的距离，所以用2乘3，得出3个来回是6个王老师家到学校的距离，最后用960米除以6，即可解答。
【详解】2×3＝6（个）
960÷6＝160（米）
答：王老师家离学校有160米。
【点睛】本题主要先求出有几个王老师家到学校的距离。
27．9瓶
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出每瓶牛奶的单价，再用妈妈拥有的钱除以牛奶的单价即可得出答案。
【详解】48÷6＝8（元）
72÷8＝9（瓶）
答：可以买9瓶这样的纯牛奶。
28．商是122；余数是6
【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”进行解答求出错误的被除数，然后再乘10求出正确的被除数，然后再除以7求出正确的商即可。
【详解】12×7＋2
＝84＋2
＝86
86×10＝860
860÷7＝122……6
答：这道除法算式的商是122，余数是6。
【点睛】本题考查了被除数、商、除数、余数四者之间关系的灵活应用。
29．96千米/时
【分析】根据路程＝速度×时间，求出路程，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。
【详解】72×8÷6
＝576÷6
＝96（千米/时）
答：这辆汽车返回时的平均速度是96千米/时。
30．123元
【分析】洗衣机一台916元，数量1台，所以买洗衣机一共花了916元，用总价1285元减去买洗衣机花的916元，就是买三台电风扇一共花的钱，再除以3就是每台电风扇多少钱。
【详解】（1285－916）÷3
＝369÷3
＝123（元）
答：每台电风扇123元钱。
【点睛】求出买三台电风扇一共花了多少钱是解答此题的关键。
31．123间，1107组
【分析】用空调总数量除以每个教室安装空调数量，求出教室数量。用每个教室安装日光灯数量乘教室数量，求出安装日光灯数量。
【详解】246÷2＝123（间）
123×9＝1107（组）
答：实验小学一共有123间教室，一共安装了1107组日光灯。
【点睛】本题考查学生利用乘除法的意义列式解决问题，关键是求出教室的数量。
32．23棵
【分析】用郁金香的总棵数除以花坛个数，求出平均每个花坛栽郁金香的棵数。每个花坛中两种花的棵数相等，则用平均每个花坛栽郁金香的棵数除以2，求出每个花坛红色郁金香的棵数。
【详解】138÷3÷2＝23（棵）
答：平均每个花坛里红色郁金香有23棵。
【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
33．20米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出长方形草坪的周长，长方形草坪的周长＝正方形花坛的周长，因此根据正方形的周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4，把数据代入公式解答即可。
【详解】40×2÷4
＝80÷4
＝20（米）
答：正方形花坛的边长是20米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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