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(共23张PPT)
青岛版（五四制）小学数学二年级下册第七单元
《两位数乘一位数》单元备课
——“数与运算”一致性整体建构
《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”因此，数的运算教学要引导学生探索算理与算法的一致性，沟通数与形、理与法的联系，使学生建构数的运算体系的表达模型，让数的运算教学由碎片化走向结构化。
加法
减法
乘法
除法
一上 加法的意义
一上 减法的意义
一上 20以内的进位加法和退位减法
一下 100以内数的加减法
二下 万以内数的加减法
四上 小数加减法
四下 五上 分数加减法
数的运算知识结构图
一上 乘法的意义
二上 表内乘法
二下 两位数乘一位数
三位数乘一位数
三上 两位数乘两位数
四上 三位数乘两位数
小数乘法
五上 分数乘法
二上 除法的意义
二上 表内除法
三上 两三位数除以一位数
三下 除数是两位数的除法
四上 小数除法
五上 分数除法
一
整体建构
加法
减法
乘法
除法
计数单位的累加
计数单位的递减
用已知解决未知
简便运算
简便运算
逆运算
逆运算
计数单位
计数单位的个数
一
整体建构
领 域 课程标准陈述 核心素养
数 与 代 数 内容要求：探索乘法的算理与算法，会简单的整数乘法。探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。体会数的运算本质的一致性，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识
数感
运算能力
推理意识
模型意识
应用意识
学业要求：能计算两位数乘一位数，形成数感、符号意识和运算能力。 教学提示：通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性，形成初步的推理能力。数的运算应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系。
感悟计数单位的意义
从未知到已知的转化
了解运算的一致性
二
课标分析
二
课标分析
学 什 么 探索乘法的算理和算法，掌握两位数乘一位数的算法，理解算理，感悟从未知到已知的转化；在解决生活情境问题的过程中，体会数与运算的意义，体会数的运算本质的一致性。具体是指：进一步理解乘法的意义；整十数乘一位数的口算方法；笔算两位数乘一位数；经历“画图整理信息和问题→分析数量关系→列式解答”的过程，分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。
二
课标分析
学 到什么程度 能计算两位数乘一位数，形成运算能力；能在简单的实际情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，并解决问题，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联。具体是指：进一步体会乘法的意义；理解整十数乘一位数口算的算理并能正确进行口算；理解两位数乘一位数（不进位）乘法的算理并能正确进行笔算；理解掌握两位数乘一位数（进位）的笔算方法并能正确进行笔算；经历“画图整理信息和问题→分析数量关系→列式解答”的解决问题过程，理解并学会“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”的问题的数量关系。
二
课标分析
怎么学 引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解乘法的意义，在乘法口诀的基础上，利用整数乘法运算，理解算理与算法之间的关系。在过程中，感悟如何将未知转化为已知，通过表内乘法、整十数乘一位数、两位数乘一位数的运算比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力和推理意识的发展。
通过创设简单的情境，引导学生发现数量关系；利用画图、操作等方法引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。
二
一年级下
乘法的意义
二年级上
表内乘法的运算及其运用
两位数乘一位数
三位数乘一位数
三年级下
二年级下
三年级上
三位数乘两位数
建构以“计数单位”为核心的乘法运算系统
承上启下
本单元运算中包含了分与合的思想,这里在利用乘法意义和口诀计算的过程中凸显了位值的重要性。在此之前学生仅仅是停留在对乘法口诀和乘法意义的理解上，而从这里开始在乘法口诀基础上对乘法运算进行拓展;前面虽然接触过乘法竖式，但只是形式上的认识，从这里开始学生才真正从算理的角度来充分认识坚式，因此本单元知识起到承上启下的作用，对后续学习多位数乘法、小数以及分数乘法打下了基础。
教材解析
三
教材解析
四年级上
五年级上
两位数乘两位数
小数乘法
分数乘法
纵向梳理
1
北师大版
人教版
3
苏教版
2
单 元 内容
第 4 单 元 整十、整百数乘一位数的口算
两位数乘一位数的口算
整十、整百数除以一位数的口算
两位数除以一位数的口算
第 6 单 元 两、三位数乘一位数的乘法（不进位）
两位数乘一位数的乘法（一次进位）
两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）
综合运用乘法解决实际问题
一个乘数中间或末尾有0的乘法
连乘
单 元 内容
第 6 单 元 整十、整百数乘一位数、两位数乘一位数的口算
两、三位数乘一位数的乘法（不进位）
两位数乘一位数的乘法（一次进位）
两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）
一个乘数中间或末尾有0的乘法
单元
内容
第 1 单元
整十、整百数乘一位数的口算
倍的认识和有关倍的简单实际问题
两、三位数乘一位数的乘法（不进位）
两位数乘一位数的乘法（一次进位）
两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）
一个乘数中间或末尾有0的乘法
口算乘法和笔算乘法在同一个单元教学。
口算除法
笔算乘法
口算乘法
口算乘法
笔算乘法
口算乘法
笔算乘法
4
青岛版
单 元 内容
第 7 单 元
整十数乘一位数的口算
两位数乘一位数的笔算
借助线段图分析，分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”的问题
口算乘法
笔算乘法
三
教材解析
横向对比
三
教材解析
人教版
苏教版
青岛版
相同点：
1.重视在情境中、在直观中理解运算的基本原理。采用多种方法进行计算，在数形结合中理解算理，在算法沟通中感受算法的一致性，并类比推理将方法运用到多位数乘一位数中，培养学生的推理意识。
2.注重算理的迁移、应用，关注推理意识、模型意识、应用意识核心素养的培养。
人教版
苏教版
青岛版
调研项目 调研内容 结果统计 1.两位数乘一位数口算 1.去超市购物。一本练习本20元，3本练习本多少钱？ 2.你是怎么计算20×3的？ 3.回忆上学期学过的乘法知识，你觉得和刚才的计算有什么联系和区别？ 计算正确 表达清楚 计算正确 表达不清 解答错误
39 4 2
2.两位数乘一位数的笔算（不进位） 1.你会计算12×3吗？ 独立思考，用你喜欢的方法记录计算过程 计算正确 表达清楚 计算正确 表达不清 计算错误
15 27 3
四
学情调研
调研项目 调研内容 结果统计 3.两位数乘一位数的笔算（进位） 1.学校举办诵读节，组建了4个诵读方队，每个方队16人。一共有多少人参加诵读方队？（用你喜欢的方法尝试解决问题，并把你的解题思路记录下来。） 2.回忆学过的两位数乘一位数（不进位）的笔算，你觉得和上面的乘法有什么联系和区别？请举例说明。 计算正确 思路清晰 计算正确 思路不清 解答错误
39 4 2
4.求比一个数的几倍多或少几的数是多少？ 1.梨有5个，苹果的数量是梨的2倍。苹果有多少个？（用你喜欢的方式表示梨和苹果的数量） 2.学校举行运动会，报名跳远的有3人，报名跑步的人数比跳远的2倍多3人，报名跑步的有多少人？（用你喜欢的方式表示跳远和跑步的人数） 表示正确 并表达清楚 表示正确 表达不清 表示错误
35 8 2
四
学情调研
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学习本单元前学生已经理解了乘法的意义，掌握表内乘法的知识，以及表内乘法的竖式书写格式，能够正确地计算万以内的加减法。
2.学识水平
通过之前的学习，学生已经积累了充分的探究经验，经历过“摆一摆”、“说意义”、“讲算理”的探究过程，对数与运算的学习积累了比较充分的方法、经验。二年级大多数学生对乘法的意义理解比较深刻，能够口算出整十数乘一位数，但对计数单位的感受不深，不明白其算法的真正道理。部分学生能够将两位数乘一位数写出竖式形式，但只是形式上的模仿，不能将其与以往所学知识进行沟通联系。大多数学生能够解决求“比一个数的几倍多（少）几的数”的问题，少数学生能通过之前学习的纸条理解数量关系，多数学生并不能清晰的分析解题思路。
四
学情分析
03
02
01
经历探索整十数乘一位数的口算和两位数乘一位数的笔算过程，明晰算理，掌握算法，实现算理和算法相融，注重学生的转化思想、推理意识的培养，发展运算能力。在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的解题策略，提高解决问题的能力。
结合具体情境，进一步理解乘法的意义；掌握整十数乘一位数的口算方法并能正确地口算；能正确笔算两位数乘一位数：学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。
能主动参与和同学共同探索算理、算法的过程，学会与他人交流，并能利用所学知识提出简单的实际问题，感受数学知识之间，数学与生活之问的联系，体验学数学、用数学的乐趣。
五
教学目标
重点：1.理解并掌握整十数乘一位数的算理及口算方法，能正确地进行口算。
2.掌握两位数乘一位数笔算的计算方法，能正确进行计算。
3.掌握求“比一个数的几倍多（少）几的数”的方法。
难点：1.理解整十数乘一位数、两位数乘一位数的算理 。
2.借助线段图分析问题中数量关系。
五
教学目标
三种课型 学习内容 课时
单元起始课 第一学时：整十数乘一位数的口算 第二学时：两位数乘一位数的笔算（不进位） 2
单元生长课 第三学时：两位数乘一位数的笔算（进位） 1
单元提升课 第四学时：求比一个数的几倍多（少）几的数是多少？ 1
六
单元统整
六
单元统整
以“任务”为支架，凸显运算本质
直观模型
数形结合
运算的一致性
因数的计数单位个数×因数的计数单位个数=积的计数单位个数
因数的计数单位 × 因数的计数单位= 积的计数单位
六
单元统整
以“算理”为延伸，构建运算一致性
实物模型、点子图帮助学生从直观到抽象理解算理，运算本质就是数一数、算一算有多少个这样的计数单位。
沟通小棒图与乘法竖式的联系，明确每一步竖式的意义，加深笔算意义的建构，感受运算的一致性，为进一步学习乘法竖式打下基础。
六
单元统整
生长课，化“未知”为“已知”
学生对两位数乘一位数的算理有了一定的理解，在学习“进位”的过程中再次深化算理、巩固算法，培养推理意识，进一步感悟运算的一致性。沟通小棒图与坚式的联系，帮助学生直观理解算理，并在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力。还可以将两位数乘一位数与三位数乘一位数的教学有机结合，促进算理的内在沟通，由此及彼，实现算法的正向迁移，培养学生自主迁移的学习能力。
六
单元统整
联系生活，培养学生动手操作的能力，用摆小棒、纸条图、线段图表示出数量关系，在动手操作时注重对标准量的强调，为学生利用数形结合解决问题打下基础，提高解决问题的能力。
提升课，提高应用能力
教学亮点：纵观整个研究过程
构建单元知识的联结，形成运算一致性
促进深度学习的发生
基于大概念指导教学研究与实践
核心素养获得持续发展
感谢聆听

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