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(共33张PPT)
青岛版（五四制）小学数学二年级下册第七单元起始课
整十数乘一位数的口算
2.教材分析
3.学情分析
1.课标分析
5.教学过程
4.教学目标
6.板书设计
目录
课标分析
一
在具体情境中，探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。
2022版课标
2011版课标
能计算一位数乘两位数的乘法。
基于对新课标的理解，这两节课都应
1.重视情境教学，在整体情境中感悟运算的应用价值。
2.在充分直观中理解运算的基本原理。数的运算重点在于理解算理，掌握算法，并理解算理和算法之间的关系。
3.在教学中，引导学生感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。
人教版
苏教版
青岛版
不同点：编排不同。人教版、苏教版把两位数乘一位数的口算和三位数乘一位数的口算放到了一个课时，而青岛版三位数乘一位数的口算放到了后面第八单元。
相同点：重视在情境中、在直观中理解运算的基本原理。而且是在充分直观后，让学生观察中比较，归纳中概括，引导学生形成一般性的计算方法。这节课可把后面单元的三位数乘一位数的口算提到本课时，使教学更加注重整体和结构化思想，也更加关注核心素养的培养。
教材分析
二
学情分析
三
学情调研：
通过课前提问的方式进行。
问题一：去超市购物。一本练习本20元，3本练习本多少钱？
全班45名同学，39名准确计算出60元。这里面有十几个学生是用3个20相加的方法计算，二十几名同学用20×3计算。
问题二：你是怎么计算20×3的？大部分同学知道先算2×3=6，再在6后面添一个0。极少同学能说清算理。
问题三：回忆上学期学过的乘法知识，你觉得和刚才的计算有什么联系和区别？小部分同学能够发现这是两位数乘一位数，不需要笔算，直接口算。
调研分析：
学生对乘法的意义理解比较深刻，并能准确表达乘法是表示几个相同加数的和。
对整十数乘一位数的一般算法不理解。
教学目标
四
教学目标
1.在实际情境中提出问题并解决问题，理解、掌握整十、整百数乘一位数的算理及口算方法，能正确地进行口算。
2.在观察、分析、类比、综合、讨论等教学活动中，培养学生主动探索的意识，提高学生的知识迁移能力、逻辑思维能力。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在具体的数学活动中获得学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
情境导入，复习旧知
01
一（1）班跳舞的有2组，
每组2人。
二（1）班跳舞的有2组，每组20人。
质疑：为什么列乘法算式？你是怎样算的？
一（1）班跳绳的有2组，每组2人。一（1）班跳绳的有几人？
【设计意图】复习回顾乘法的意义、以及计算乘法工具--乘法口诀，体现运算一致性。
春季运动会上各班入场仪式精彩纷呈。请你观察情境图，你能发现哪些数学信息？
情境导入，复习旧知
01
一（1）班跳舞的有2组，
每组2人。
二（1）班跳舞的有2组，每组20人。
预设：20×2=40（人）
提问：为什么是 40 人，你是怎样算的？
预设：2×2=4,4后面再添一个0.
质疑：为什么这样算？你能清楚地讲明白这样算的道理吗？
二（1）班跳舞的同学有2组，每组20人。二（1）班跳舞的有几人？
【设计意图】根据学前调研，口算两位数乘一位数，学生能熟练计算，但这对于数学的学习处于较低层次，与新课标要求相悖。质疑的目的是激发学生深度思考。
合作探究，明晰算理
02
预设1：学生通过画一画说理，一个图形表示每组20人，画2个这样的图形，就是40人。边画边数出结果
20人
20人
预设2:摆小棒，每次摆2捆，摆了2次，得到20×2=20+20=40人。边摆边算
预设3：计数器上拨珠子，在十位上每次同时拨2个珠子，拨了2次
十
个
百
十
个
……
追问：这些不同的方法有什么共同特点？刚才的过程中哪里体现“2×2”了？
每次摆2捆小棒，摆2次得4捆；
计数器每次拨2颗珠子，拨2次得4颗；“捆”“颗” 都代表计数单位“十”，
也就是2个十乘2得4个十是40。
“二二得四”我们上学期计算的是2×2=4，也就是表示2个一乘2得4个一（板书）。
探究任务：用自己喜欢的方法或借助学具解释说明 20×2=40。
合作探究，明晰算理
02
“二二得四”只能计算2×2吗？
20人
20人
十
个
百
十
个
2个百乘2得4个百，
2个千乘2得4个千。
……
能写得完吗？为什么？
知识体系
【设计意图】引导学生发现，数学学习的每一个知识不是孤零零存在的，而是前后联系，存在于一个大的知识体系中。
合作探究，明晰算理
02
引导学生思考：计算整十数、整百数、整千数乘一位数与计数单位有什么关系？
【设计意图】
充分借助数概念的本质，让学生初步感悟计数单位个数的累加，渗透乘法运算的一致性。
“数是计数单位和计数单位个数的表达，乘法运算就是计数单位和计数单位个数的运算，最终的结果还是计数单位和计数单位个数的表达。”
评价维度 评价指标 评价等级
知识探究 维度 1.准确计算出20×2=40 ☆
2.通过动手操作，抽象出计数单位“十”，并能根据操作说清整十数乘一位数的算理。
☆☆
3.联想到更大的计数单位“百”“千”……用数学语言准确的表达清楚算理，通过比较、联想、分析、归纳等方法进行深度思考。 ☆☆☆
评价任务及量规设计
2×2=
20×2=
200×2=
乘法口诀
两、三位数乘一位数的口算
两位数乘两位数的口算
20×20=
三位数乘两位数的口算
200×20=
210×20=
4
40
400
400
4000
4200
口算
计数单位
4个一
4个十
4个百
4个百
4个千
42个百
200×200=
40000
4个万
计数单位的个数
【设计意图】
关于数的运算，史宁中教授提出：数的运算中最大问题是算理割裂，加减乘除各有各的算理，整数、分数、小数运算各有各的算法。确实，这些运算内容之间缺乏内在的一致性，那么这些运算内容背后有没有共通的道理呢？《课程标准（2022年版）》强调：数的认识与数的运算均要以“计数单位”作为核心要素统领。基于此我们在本节课可以进行基于“计数单位”实现“数的运算”一致性的研究。
“推理+几何直观”感悟算理的一致性。都是计算2×2=4，然后在末尾添0.为什么这样算呢？在直观操作中，理解计数单位乘计数单位，产生新的计数单位，2×2计算的是新的计数单位的个数。后面添几个0是由新的计数单位决定的。以计数单位统领乘法口算，体现乘法运算的一致性。
基于“计数单位”实现“数的运算”一致性的研究
【设计意图】
“运算律”在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，在这里我们也可以渗透运算定律，为学生搭建知识起点。
2 ×2=2×1 ×2×1=（2×2）×（1 ×1）=4×1=4
20 ×2=2×10 ×2×1=（2×2）×（10 ×1）=4×10=40
200×2=2×100×2×1=（2×2）×（100×1）=4×100=400
20×20=2×10×2×10=（2×2）×（10×10）=4×100=400
……
基于“计数单位”实现“数的运算”一致性的研究
当堂检测，应用算法
03
1. 比一比，算一算。
2×4= 5×6= 9×7=
20×4= 50×6= 90×7=
【设计意图】
表内乘法与整十数乘一位数乘法的口算对比联系，体会表内乘法与整十数乘一位数乘法的口算之间的联系，进一步体会运算一致性。
当堂检测，应用算法
03
2. 口算。
40×6= 4×40= 20×8= 60×5=
50×3= 7×20= 9×50= 8×50=
【设计意图】
对整十数乘一位数的口算的进一步巩固，个别题目交流算法。
板书设计
六
整十数乘一位数
2×2=4
2个一乘2得4个一
2个2相加 2+2=4
20×2=40
2个十乘2得4个十
2个20相加 20+20=40
200×2=400
2个百乘2得4个百
2个200相加 200+200=400
...
...
知识体系
青岛版（五四制）小学数学二年级下册第七单元起始课
两位数乘一位数的笔算（不进位）
2.教材分析
3.学情分析
1.课标分析
5.教学过程
4.教学目标
6.板书设计
目录
课标分析
一
在具体情境中，探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。
2022版课标
2011版课标
能计算一位数乘两位数的乘法。
基于对新课标的理解，这两节课都应
1.重视情境教学，在整体情境中感悟运算的应用价值。
2.在充分直观中理解运算的基本原理。数的运算重点在于理解算理，掌握算法，并理解算理和算法之间的关系。
3.在教学中，引导学生感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。
人教版
苏教版
青岛版
不同点：人教版、苏教版这部分内容在三年级上册，青岛版在二年级下册。人教版在本课之前有一节两位数乘一位数的口算（12×3），笔算教学没再安排摆小棒等操作活动，青岛版和苏教版都结合“学具操作”帮助学生理解算法。
相同点：三个版本教材的例题都选择了12×3，这个细节值得我们思考；
重视在情境中、在直观操作中理解算理。（人教版口算有安排）都呈现了两种笔算形式，这样便于比较，便于学生理解算理。
教材分析
二
学情分析
三
《不进位的两位数乘一位数的笔算》 是乘法笔算的起始课。学生在学习这节课之前已经有了加、减法笔算的基础，知道从个位算起，相同数位要对齐；熟练掌握表内乘除法，也会计算整十、整百、整千数乘一位数。
通过课前询问，大部分同学能够写出12×3的竖式，但是具体为什么这样算，只有少数几个孩子能用准确的数学语言表达清楚。《课程标准（2022版）》更强强调“几何直观”，提倡“数形结合”因此我们在教学中要注意建立形与数的联系。
本节课的教学重难点设置为：借助几何直观的小棒图，把拆分图与竖式计算中的每一步对应起来，清晰的呈现两位数乘一位数竖式的计算过程，帮助学生理解竖式中每一步的具体含义。
学情分析
三
此外，学生经过上节课的学习，能够口算理清12×3的算理，这节课需要沟联口算和笔算之间的关系，明确口算是笔算的基础，笔算相对于口算更加简便、凝练 。而三位数乘一位数的笔算和两位数乘一位数的笔算 算理和算法是相通的。学生可以根据已经掌握的两位数乘一位数的笔算方法，迁移得出三位数 乘一位数的笔算方法。
教学目标
四
教学目标
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两位数乘一位数（不进位）笔算的计算方法，能正确进行计算。
2.借助小棒这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，体会算法多样化。
3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
情境导入，复习旧知
01
二（2）班跳舞的有3组，每组12人。
质疑：为什么列乘法算式？
二（2）班跳舞的有3组，每组12人。三（2）班跳舞的有几人？
【设计意图】复习回顾乘法的意义，利用口算首先理一下12×3的算理，为探索12×3的笔算打基础。
预设：每组12人，有3组，就是求3个12相加的和是多少。
质疑：想一想，12×3的结果会是多少？
预设1：根据乘法意义3个12相加等于36.
预设2: 口算3×10=30,3×2=6,30+6=36.
情境导入，复习旧知
01
口算12×3，借助小棒说清你是怎样算的。
【设计意图】
围绕小棒图，学生能够非常容易得出上面三种算法，引导学生发现，在3种不同的表征背后，有着共同的东西：先算出3个2是多少，最后再把3个十和3个2的结果合起来。将12×3多种口算方法呈现，学生可多元比较，真正让学生在比较中明算理懂法则。这个地方，还蕴含了乘法分配律的非常初期的模型，教学中可以关注一下。
方法一：12+12+12=36
方法二：3个10是30.3个2是6，合起来是36
方法三：3×2=6，3×10=30,6+30=36
合作探究，明晰算理
02
探究任务一：借助学具画一画、摆一摆、拨一拨，解释你运算的道理。
1.学具操作，初步理解算理。
引导：12里面有一个十和2个一，所以我用小棒这样表示12，左边一捆表示1个十，右边两根表示2个一，有这样的三行。（边说边板贴演示）。
适时提问：谁能看着黑板上的小棒图，完整的说一说12×3的计算过程？
预设：先算左边的3个十相加，3×10=30；再算右边的3个2相加，3×2=6.两部分合起来30+6=36.（随机板书三道分步式）
评价：思路清晰。把12分成1个十和2个一，先算1个十乘3得3个十，再算2个一乘3得6个一。最后再把3个十和6个一合起来是36.12×3我们需要先分，再算，最后合。和你的同桌说一说计算的过程。
1个十
3个十
2个一
6个一
3×10=30
3×2=6
30+6=36
分
算
合
合作探究，明晰算理
02
2.尝试列竖式，掌握算法。
引导：刚才我们借助小棒口算出了12×3=36,。其实乘法也可以像加减法一样列竖式计算。谁能尝试着说一说12×3的竖式可以怎样列，先写什么，再写什么？
板贴学生的一个作品，请学生完整地说一说计算的过程

引导：这里的6算的是小棒图上的哪一部分？30呢？
提问：不管是左边的口算方法，还是这里的列竖式计算，在计算的过程中你有什么发现？
追问：口算和笔算，你更喜欢哪一种？
预设：笔算更简便，只要写一道竖式，而口算需要写三道算式。
小结：笔算相对于口算更加地简便。
学生动笔列竖式计算，老师巡视。
合作探究，明晰算理
02
3.观察比较，优化写法。
引导：刚才巡视的时候，老师发现很多小朋友列的是这样的竖式。谁来介绍一下，你是怎么想的？
预设：先算个位，2乘3等于6，6写在个位上；再算十位，1乘3等于3，3写在十位上；得数36。
追问：这里的6为什么写在个位上？（2个一乘3得6个一，所以6写在个位上）3为什么写在十位上？（1个十乘3得3个十，所以3写在十位上）

引导：仔细观察黑板上的这两种竖式，尽管书写的形式不同，但是计算过程也是一样的，
简洁美
验算
36
合作探究，明晰算理
02
4.联系实际，进一步理解算理
请在小组内选择合适的学具画一画、摆一摆、说一说、写一写。
预设1：一本练习本12元，3本多少元？
预设2：每行写12个，3行一共有多少个字？
【设计意图】有意识地提供现实情境，连接运算与生活的关系，通过人民币示意图、点子图呈现乘法运算的多元表征方式，完成生活化到数学化的进程。实物模型、点子图可以帮助学生从直观到抽象理解算理， 凸显运算本质就是数一数、算一算有多少个这样的计数单位。
探究任务二：12×3还可以解决生活中哪些数学问题？
评价维度 评价指标 评价等级
知识探究 维度 1.学生能用旧知准确计算出12×3=36。 ☆
2.通过操作学具，能试着写出12×3的竖式。
☆☆
3.能结合学具，说清竖式计算每一步是怎么来的，表示什么意思。 ☆☆☆
4.体会出运算本质就是数一数、算一算有多少个计数单位。 ☆☆☆☆
评价任务及量规设计
当堂检测，应用算法
03
【设计意图】
对于4×21，可选取两种不同的竖式进行展示交流，在对比中，体会交换因数的位置列竖式计算的优越性。
增加三位数乘一位数的练习，可以更好的帮助学生建构乘法笔算的模型，更好的理解算理，掌握算法。
1.竖式计算。
4×21 312×3
2.想一想，算一算。
板书设计
六
两位数乘一位数的笔算
1个十
3个十
2个一
6个一
1 2 × 3 = 36
…3×2=6
…3×10=30
…3+30=36
36
数形结合
转化
分
算
合

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