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第二单元 遵循逻辑思维规则
第7课 学会归纳与类比推理
7.1 归纳推理及其方法
新课导入
农场里有一群火鸡，农场主每天中午十一点都来给它们喂食。火鸡中的一名科学家观察到了这个现象，且一直观察了近一年，都没有例外，于是也发现了自己宇宙中的伟大定律：“每天上午十一点，就会有食物降临。”在感恩节的早晨，向火鸡们公布这个定律。但是，感恩节这天上午十一点，食物没有再降临，农场主进来把火鸡们捉去杀了。
思考：这只火鸡错在哪里？
火鸡怎样想才能不出这种错误呢？
火鸡错在哪里？
7.1 归纳推理及其方法
第一目 归纳推理的含义
第二目 归纳推理的方法
归纳推理的含义
01
人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识。
然后，以这些个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
①完全归纳推理
②不完全归纳推理
前提
含义
类型
1. 归纳推理：
一、归纳推理的含义
人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质，然后才有可能更进一步地进行概括工作，认识诸种事物的共同的本质。
——毛泽东
认识的全部对象
前
提
认识的部分对象
前
提
这句名言说明人们的认识是从特殊到一般的过程。体现了归纳推理的特征。
归纳推理具有概括性
选项属于归纳推理的是( )
鸟宿池边树,僧敲月下门
见一叶落而知岁之将暮
窥一斑而知全豹,观滴水可知沧海
宁为玉碎,不为瓦全
吃一堑,长一智
举一反三
触类旁通
②③
花生仁是否有花生衣包着？
甲将一筐花生一一剥开查看。
乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
甲和乙的推理是必然推理还是或然推理呢？他们分别有什么特征？
类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？
每颗花生都有花生衣包着
完全归纳推理
每颗花生都有花生衣包着
甲：挨个剥开查看
乙：只拣了几个样品
考察了全部对象
考察了部分对象
不完全归纳推理
花生太多，人的精力有限无法对每颗花生都进行考察，而且也没有必要对每颗花生都进行考察。这时需要运用不完全归纳推理。
前提与结论之间
具有保真关系
前提
结论
前提与结论之间的联系是或然的
类似问题：
产品合格检查；犯罪心理特点的研究；鸟类生活习性的研究等等，均可用不完全归纳推理方式
2.完全归纳推理的含义和特点：：
(1)完全归纳推理的含义:
如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
(2)完全归纳推理的特征:
完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。
微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
完全归纳推理
是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的，但我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
(1)不完全归纳推理的含义:
(2)不完全归纳推理的特点:
3.不完全归纳推理：
例如：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；
我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。
由此可知，物体运动能够产生热。
不完全归纳推理
探究与分享
一个户籍官员到一个村庄去登记户口，询问的第一个户主叫威廉.威廉斯;第二个户主，第三个甚至第四个户主也叫这个名字。最后他自己说: "这可腻 了!他们显然都叫威廉.威廉斯。我把他们照这名字都登上， 今天好休息。 ”图省事的结果是他错了。村子里还有一个叫约翰.琼斯的。
从归纳推理的角度来说，这户籍官员只根据几个户主的信息，就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
这个户籍官员为什么会出错呢？怎样才能不出错？
4.不完全归纳推理的逻辑错误
只根据一两件事实材料就简单的得出一般性结论，还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
（1）逻辑错误
避免简单枚举归纳推理， 运用科学归纳推理，分析事物之间的因果联系，提高归纳推理的结论的可靠性
（2）预防错误
辨一辨：简单枚举推理属于不完全归纳推理，科学归纳推理属于完全归纳推理。这一观点对吗
5. 不完全归纳推理的种类：
简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理
【相关链接】：简单枚举归纳推理与科学归纳推理
根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。
一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
简单枚举归纳推理
1
根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
科学归纳推理
2
5. 不完全归纳推理的种类：
6.不完全归纳推理的意义
不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。
01
由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
02
我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
03
【归纳汇总】：完全归纳推理与不完全归纳推理
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
归纳推理的方法
02
有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。其实，人类学家早就指出，人种可以大致分为黄色人种、白色人种、黑色人种以及棕色人种四种。
老农为什么得出了错误的结论？
思考
老农身边的村民皮肤都是黑黝黝的——真实的
老农并没有看到所有的人的皮肤都是黑黝黝的——遗漏了认识对象
1. 保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件：
二、归纳推理的方法
（1）真实的
断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。
(不能有一个虚假的。)
（2）不能遗漏
所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。
科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？
思考
科学家采取探求因果联系的方法
“发霉的花生” “动物患病”
用发霉的花生喂养羊、猫、鸽子等，他们先后患病死去，喂养白鼠，它患了肝病
经验总结
发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。
因果关系
二、归纳推理的方法
2.提高不完全归纳推理可靠性的要求
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
二、归纳推理的方法
3.因果联系的含义和方法
因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（1）含义
人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
（2）方法
二、归纳推理的方法
（1）含义
因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2）方法
人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
3.因果联系的含义和方法
材料一：侦破中毒案件会有这样的情况：甲、乙、丙、丁四户都报告说家人发生呕吐、昏迷现象 。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。那么可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
甲、乙、丙、丁四户居住条件各不相同
他们同饮一口井的水
“异中求同”
求同法
这是用什么方式探求因果联系的？
①求同法
（2）方法
3.因果联系的含义和方法
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
“异中求同”
含义
特点
材料二：意大利的一位科学家进行了一项实验，在四个广口瓶中,放进肉和鱼，然后盖上盖子，或蒙上纱布，苍蝇进不去，结果一个蛆都没有产生。在另外四个广口瓶中放进同样的东西，敞开瓶口，苍蝇能飞进去产卵，结果肉和鱼很快就生了蛆。因此，他断定，苍蝇产卵是鱼肉生蛆的原因。
同样的广口瓶中放进同样的东西
密封瓶口的广口瓶没生蛆；
敞开瓶口广口瓶生了蛆
“同中求异”
求异法
这是用什么方式探求因果联系的？
②求异法
（2）方法
3.因果联系的含义和方法
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
“同中求异”
含义
特点
探究与分享： P63
材料三：对一个物体加热，在其他条件不变的情况下,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理,人们制造了体温计、气压表等。
在其他条件不变的情况下
温度不断升高,——a变
体积会不断膨胀。——A也变
除不变
求量的变化
共变法
这种探求因果联系的方法有何特点？
③共变法
（2）方法
3.因果联系的含义和方法
（2）特点
除不变，求量的变化
只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；
（1）含义
如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
（3）注意
正确地应用共变法需要注意两点：
如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
（2）方法
3.因果联系的含义和方法
拓展：
我国古代的著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病,病人的视力在白天很正常,到了晚上,光线不足, 就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢 这分明是穷人身上缺少点什么才引起的,他分析,这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症,果然有效。
材料四
a．含义：
如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。
b．特点：
“异中求同、同中求异”
④求同求异并用法
拓展：
居里夫人发现,沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中铀含量放射性强度的许多倍。她推测,在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物,从沉淀物中发现两种比铀的放射性更强的元素——镭和钋。
材料五
含义：
我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
⑤ 剩余法
补充：因果联系的逻辑方法
求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用范围也更广泛。
01
共变法不仅能找出原因，而且还能找出因果的数量关系。
03
02
共变法与求同法、求异法相比有它的优点：
首先，共变法不但能求出原因，并且还能找出因果的数量关系，可以得出一个函数关系；
其次，在有些情况下，我们不能用求异法，可用共变法。因为有些现象是无法消除的或者不容易消除。
知识小结

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