资源简介

错中求解（小学数学竞赛专项训练）
阅卷人 一、模型构建
得分
1．（2023三上·普陀月考）小胖在计算58×4时，把因数58看错了，所以积比正确结果少了40，那么他把58看成了 　 　。
2．仓库员工给一箱猕猴桃称重的时候，看错了小数点的位置，读出的质量比猕猴桃的实际质量多36千克，读出的这个数是原数小数点向右移动一位后的数。这箱猕猴桃的实际质量是多少千克？
3．（2023·重庆市）小欣和小蕊计算甲、乙两个两位数的乘积，小欣看错了甲的个位数字，计算结果是1666，小蕊看错了甲的十位数字，计算结果是1071。则甲数应该是　 　。
4．（2024五上·惠山期末）小明买了一支自动铅笔，付给老板50元。老板把铅笔价钱的小数点位置看错了，错找给他48.5元。小明应退还给老板　 　元。
5．（2023四上·萧山期中）亮亮用量角器量角时犯了两个错误：
第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为90°，实际这个角的度数是　 　°；读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是　 　°
阅卷人 二、模型进阶
得分
6．（2022·重庆）马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个100以内的两位小数减去3.5，但他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？
7．（苏教版数学五年级上册第四单元 小数加法和减法 单元测试卷）小明买一本故事书，付给营业员20元，营业员把标价的小数点看错了一位，找给他18.35元，他说找多了。这本故事书的标价是　 　元，营业员应找给小明　 　元。
8．（2022·鲁能巴蜀）马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个100以内的两位小数减去3.5，但他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？
9．（2021·树人八中）小明在小店买了两件商品，付了100元，店主找回63元，小明说：“您看错了单价，漏看了一件商品单价个位上的0，只需找我9元才对。”这两件商品中，较贵的一件是　 　元。
10．（【BS】北师大版数学四年级上册第六单元第7课时练习五）东东在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到的商是13，看错后的余数最大是　 　，若错误的结果没有余数，则正确的结果是　 　。
阅卷人 三、模型挑战
得分
11．（2018-2019学年小学数学北师大版四年级下册第一次月考测试卷）明明在计算小数减法时，把减数5.7错看成57，结果得117，如果没看错的话，正确结果应该是多少？
12．（重庆八中） 小刘和小杜计算甲、乙两个两位数的乘积， 小刘看错了甲数的个位数， 计算结果为 1274 ， 小杜看错了甲数的十位数， 计算结果为 819 ，甲数是　 　。
13．（2021五上·海安期末）张叔叔买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物品的标价是　 　元。
14．（2020五上·巴南期末）小马虎在计算一道加法题时，把其中一个加数的小数点看掉了，算出的结果比正确结果多了14.4。这个被看错的加数实际是　 　。
15．（西师大版数学六年级下学期 第五单元 5.1数与代数 ）小马虎做题目，把两个数加起来时看错了一个数的小数点位置，结果比正确答案多了9.36，那么看错的那个数原来应该是多少？
16．（人教版小学数学三年级下册第七单元 小数的初步认识）小华在读一个小数时，把小数点的位置看错了，错读成一百三十点二，已知原小数要读出一个零，原小数可能是多少
答案解析部分
1．【答案】48
【知识点】两位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：40÷4=10，第一个因数少了10，即把58看成了48。
故答案为：48。
【分析】少的积÷第二个因数=第一个因数少的数，据此解答。
2．【答案】解：36÷(10-1)
=36÷9
=4(千克)
答：这箱猕猴桃的实际质量是4千克。
【知识点】差倍问题；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【分析】读出的这个数是原数小数点向右移动一位后的数，说明新得到的数是原数的10倍；新得到的数和原数的差是36，属于差倍问题；差÷（倍数-1）=较小数，较小数就是一箱猕猴桃的质量。
3．【答案】93
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：（1666，1071）=17
1666÷17=98
1077÷17=63
故甲数为93
故答案为：93。
【分析】由于1666=2×7×7×17，1071=3×3×7×17；当乙数是17时，错看的甲数可能是：1666÷：17=98或1071÷17=63，结合题意，美美看错了甲数的个位数字后的结果是93，所以甲数十位上是9；康康看错了甲数的十位数字后的结果是63，所以甲数的个位上是3；由此得出甲数是93。
4．【答案】13.5
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：50-48.5=1.5
1.5×10=15（元）
48.5-（50-15）
=48.5-35
=13.5（元）。
故答案为：13.5。
【分析】这支自动铅笔的价钱=（付出的钱-找回的钱）×10，小明应退还给老板的钱数=错找回的钱数- （付出的钱数-这支自动铅笔的价钱）。
5．【答案】80；30
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°-10°=80°，实际这个角的度数是80°；
180°-150°=30°，实际这个锐角的度数是30°。
故答案为：80；30。
【分析】第一空：与10°的刻度线对齐后读出的度数-10°=实际这个角的度数；
第二空：180°-内外圈看错的度数=实际这个角的度数。
6．【答案】解：100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，
看错的两位数为32.14，
因为32.14-3.5＝28.64，
14.32×2＝28.64．
所以32.14-3.5＝2×14.32。
答：正确的结果应该是14.32。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】先猜想原数和看错的两位数分别是14.32和32.14，然后用32.14-3.5=原来的数×2。
7．【答案】16.5；3.5
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：20-18.35=1.65元，所以这本故事书的标价是16.5元，20-16.5=3.5元，所以营业员应找给小明3.5元。
故答案为：16.5；3.5。
【分析】营业员看错的标价=小明付给营业员的钱数-营业员找给小明的钱数，经过计算得到是1.65元，因为看错了小数点，所以这本故事书的标价是16.5元，那么营业员应找给小明的钱数=小明付给营业员的钱数-这本故事书的标价。
8．【答案】解：32.14-3.5＝28.64
14.32×2＝28.64
32.14-3.5＝2×14.32
答：正确的结果应该是14.32。
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系；小数乘法混合运算
【解析】【分析】100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14
因为32.14-3.5＝28.64，14.32×2＝28.64，所以32.14-3.5＝2×14.32。
9．【答案】60
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：设两件商品的价格分别为元和元，其中元为较贵的商品，其个位数字不为0，而元可能为较便宜的商品或也含有个位上的0。根据题意，小明实际支付的金额为100元，店主应找回元。由于店主在计算时将的价格误看成了，所以实际计算的找回金额为，这等于63元。
解得
所以，两件商品的价格分别为60元和31元，较贵的一件是60元。
故答案为：60
【分析】根据题干信息，小明在购物时，店主在计算商品总价时遗漏了某件商品价格个位上的0，导致找回的钱数过多。根据小明的提示，正确找回的钱数应该是9元，而非实际找回的63元。通过分析可知，店主在计算时将某件商品的价格误算为了其十位数，而忽略了其个位数上的0，即实际价格是误算价格的10倍。我们可以利用这一信息来求解问题。
10．【答案】55；11……13
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：东东在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到的商是13，看错后的余数最大是55，若错误的结果没有余数，则正确的结果=56×13÷65=728÷65=11……13。
故答案为：55；11……13。
【分析】在有余数的除法中，余数一定比除数小，所以余数的最大值为除数-1。本题中的正确结果=错误的除数×错误的商÷正确的除数，代入数值计算即可。
11．【答案】解：117+57-5.7=168.3
答：正确结果应该是168.3。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】因为明明只是把减数看错了，据此可以计算得出被减数=错误的减数+错误的差，那么正确的结果=被减数-正确的减数。
12．【答案】93
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：1274和819的两位数公因数是91或13，
当乙数是91时，错看的甲数可能是：1274÷91=14或819÷91=9，由于甲数是两位数，所以这种情况不适合；
当乙数是13时，错看的甲数可能是：1274÷13=98或819÷13=63，结合题意，小胡看错了甲数的个位数字后的结果是93，所以甲数十位上是9；
小涂看错了甲数的十位数字后的结果是 63，所以甲数的个位上是3；由此得出甲数是93。
故答案为：93。
【分析】乙数是1274和819的公因数中的两位数即91或13，设出甲数后利用错看的计算结果建立2个等量关系，确定甲数。
13．【答案】32.5
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：50-46.75=3.25（元），3.25小数点向右移动一位是32.5，这件物品的标价是32.5元。
故答案为：32.5。
【分析】找多了，说明标价看小了，也就是把标价的小数点向左移动了一位。用50减去找回的钱数求出营业员看错的标价，把这个标价的小数点向右移动一位就是物品的正确标价。
14．【答案】1.6
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：14.4÷（10-1）
=14.4÷9
=1.6
故答案为：1.6。
【分析】根据题意可知把其中一个加数的小数点看掉了，算出的结果比正确结果多了14.4，说明小数点向右移动了一位，这个小数就扩大了10倍，比原来的数多了9倍，原来的加数=14.4÷（10-1）。
15．【答案】解：9.36÷(10-1)
=9.36÷9
=1.04
答：这个数原来应该是1.04.
【知识点】差倍问题；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【分析】结果比正确答案多了9.36，说明这个加数的小数点向右移动了一位，也就是这个小数扩大了10倍，这个小数比原来的数多了9.36；原来的数是1份，现在的数就是10份，用现在比原来多的数除以多的份数即可求出每份是多少，也就是原来的加数.
16．【答案】答：13.02或1.302
【知识点】小数的性质
【解析】【解析】因为要读出零，所以小数点在零前面，可能是1.302或13.02。
1 / 1错中求解（小学数学竞赛专项训练）
阅卷人 一、模型构建
得分
1．（2023三上·普陀月考）小胖在计算58×4时，把因数58看错了，所以积比正确结果少了40，那么他把58看成了 　 　。
【答案】48
【知识点】两位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：40÷4=10，第一个因数少了10，即把58看成了48。
故答案为：48。
【分析】少的积÷第二个因数=第一个因数少的数，据此解答。
2．仓库员工给一箱猕猴桃称重的时候，看错了小数点的位置，读出的质量比猕猴桃的实际质量多36千克，读出的这个数是原数小数点向右移动一位后的数。这箱猕猴桃的实际质量是多少千克？
【答案】解：36÷(10-1)
=36÷9
=4(千克)
答：这箱猕猴桃的实际质量是4千克。
【知识点】差倍问题；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【分析】读出的这个数是原数小数点向右移动一位后的数，说明新得到的数是原数的10倍；新得到的数和原数的差是36，属于差倍问题；差÷（倍数-1）=较小数，较小数就是一箱猕猴桃的质量。
3．（2023·重庆市）小欣和小蕊计算甲、乙两个两位数的乘积，小欣看错了甲的个位数字，计算结果是1666，小蕊看错了甲的十位数字，计算结果是1071。则甲数应该是　 　。
【答案】93
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：（1666，1071）=17
1666÷17=98
1077÷17=63
故甲数为93
故答案为：93。
【分析】由于1666=2×7×7×17，1071=3×3×7×17；当乙数是17时，错看的甲数可能是：1666÷：17=98或1071÷17=63，结合题意，美美看错了甲数的个位数字后的结果是93，所以甲数十位上是9；康康看错了甲数的十位数字后的结果是63，所以甲数的个位上是3；由此得出甲数是93。
4．（2024五上·惠山期末）小明买了一支自动铅笔，付给老板50元。老板把铅笔价钱的小数点位置看错了，错找给他48.5元。小明应退还给老板　 　元。
【答案】13.5
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：50-48.5=1.5
1.5×10=15（元）
48.5-（50-15）
=48.5-35
=13.5（元）。
故答案为：13.5。
【分析】这支自动铅笔的价钱=（付出的钱-找回的钱）×10，小明应退还给老板的钱数=错找回的钱数- （付出的钱数-这支自动铅笔的价钱）。
5．（2023四上·萧山期中）亮亮用量角器量角时犯了两个错误：
第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为90°，实际这个角的度数是　 　°；读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是　 　°
【答案】80；30
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°-10°=80°，实际这个角的度数是80°；
180°-150°=30°，实际这个锐角的度数是30°。
故答案为：80；30。
【分析】第一空：与10°的刻度线对齐后读出的度数-10°=实际这个角的度数；
第二空：180°-内外圈看错的度数=实际这个角的度数。
阅卷人 二、模型进阶
得分
6．（2022·重庆）马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个100以内的两位小数减去3.5，但他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？
【答案】解：100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，
看错的两位数为32.14，
因为32.14-3.5＝28.64，
14.32×2＝28.64．
所以32.14-3.5＝2×14.32。
答：正确的结果应该是14.32。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】先猜想原数和看错的两位数分别是14.32和32.14，然后用32.14-3.5=原来的数×2。
7．（苏教版数学五年级上册第四单元 小数加法和减法 单元测试卷）小明买一本故事书，付给营业员20元，营业员把标价的小数点看错了一位，找给他18.35元，他说找多了。这本故事书的标价是　 　元，营业员应找给小明　 　元。
【答案】16.5；3.5
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：20-18.35=1.65元，所以这本故事书的标价是16.5元，20-16.5=3.5元，所以营业员应找给小明3.5元。
故答案为：16.5；3.5。
【分析】营业员看错的标价=小明付给营业员的钱数-营业员找给小明的钱数，经过计算得到是1.65元，因为看错了小数点，所以这本故事书的标价是16.5元，那么营业员应找给小明的钱数=小明付给营业员的钱数-这本故事书的标价。
8．（2022·鲁能巴蜀）马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个100以内的两位小数减去3.5，但他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？
【答案】解：32.14-3.5＝28.64
14.32×2＝28.64
32.14-3.5＝2×14.32
答：正确的结果应该是14.32。
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系；小数乘法混合运算
【解析】【分析】100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14
因为32.14-3.5＝28.64，14.32×2＝28.64，所以32.14-3.5＝2×14.32。
9．（2021·树人八中）小明在小店买了两件商品，付了100元，店主找回63元，小明说：“您看错了单价，漏看了一件商品单价个位上的0，只需找我9元才对。”这两件商品中，较贵的一件是　 　元。
【答案】60
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：设两件商品的价格分别为元和元，其中元为较贵的商品，其个位数字不为0，而元可能为较便宜的商品或也含有个位上的0。根据题意，小明实际支付的金额为100元，店主应找回元。由于店主在计算时将的价格误看成了，所以实际计算的找回金额为，这等于63元。
解得
所以，两件商品的价格分别为60元和31元，较贵的一件是60元。
故答案为：60
【分析】根据题干信息，小明在购物时，店主在计算商品总价时遗漏了某件商品价格个位上的0，导致找回的钱数过多。根据小明的提示，正确找回的钱数应该是9元，而非实际找回的63元。通过分析可知，店主在计算时将某件商品的价格误算为了其十位数，而忽略了其个位数上的0，即实际价格是误算价格的10倍。我们可以利用这一信息来求解问题。
10．（【BS】北师大版数学四年级上册第六单元第7课时练习五）东东在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到的商是13，看错后的余数最大是　 　，若错误的结果没有余数，则正确的结果是　 　。
【答案】55；11……13
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：东东在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到的商是13，看错后的余数最大是55，若错误的结果没有余数，则正确的结果=56×13÷65=728÷65=11……13。
故答案为：55；11……13。
【分析】在有余数的除法中，余数一定比除数小，所以余数的最大值为除数-1。本题中的正确结果=错误的除数×错误的商÷正确的除数，代入数值计算即可。
阅卷人 三、模型挑战
得分
11．（2018-2019学年小学数学北师大版四年级下册第一次月考测试卷）明明在计算小数减法时，把减数5.7错看成57，结果得117，如果没看错的话，正确结果应该是多少？
【答案】解：117+57-5.7=168.3
答：正确结果应该是168.3。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】因为明明只是把减数看错了，据此可以计算得出被减数=错误的减数+错误的差，那么正确的结果=被减数-正确的减数。
12．（重庆八中） 小刘和小杜计算甲、乙两个两位数的乘积， 小刘看错了甲数的个位数， 计算结果为 1274 ， 小杜看错了甲数的十位数， 计算结果为 819 ，甲数是　 　。
【答案】93
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：1274和819的两位数公因数是91或13，
当乙数是91时，错看的甲数可能是：1274÷91=14或819÷91=9，由于甲数是两位数，所以这种情况不适合；
当乙数是13时，错看的甲数可能是：1274÷13=98或819÷13=63，结合题意，小胡看错了甲数的个位数字后的结果是93，所以甲数十位上是9；
小涂看错了甲数的十位数字后的结果是 63，所以甲数的个位上是3；由此得出甲数是93。
故答案为：93。
【分析】乙数是1274和819的公因数中的两位数即91或13，设出甲数后利用错看的计算结果建立2个等量关系，确定甲数。
13．（2021五上·海安期末）张叔叔买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物品的标价是　 　元。
【答案】32.5
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：50-46.75=3.25（元），3.25小数点向右移动一位是32.5，这件物品的标价是32.5元。
故答案为：32.5。
【分析】找多了，说明标价看小了，也就是把标价的小数点向左移动了一位。用50减去找回的钱数求出营业员看错的标价，把这个标价的小数点向右移动一位就是物品的正确标价。
14．（2020五上·巴南期末）小马虎在计算一道加法题时，把其中一个加数的小数点看掉了，算出的结果比正确结果多了14.4。这个被看错的加数实际是　 　。
【答案】1.6
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：14.4÷（10-1）
=14.4÷9
=1.6
故答案为：1.6。
【分析】根据题意可知把其中一个加数的小数点看掉了，算出的结果比正确结果多了14.4，说明小数点向右移动了一位，这个小数就扩大了10倍，比原来的数多了9倍，原来的加数=14.4÷（10-1）。
15．（西师大版数学六年级下学期 第五单元 5.1数与代数 ）小马虎做题目，把两个数加起来时看错了一个数的小数点位置，结果比正确答案多了9.36，那么看错的那个数原来应该是多少？
【答案】解：9.36÷(10-1)
=9.36÷9
=1.04
答：这个数原来应该是1.04.
【知识点】差倍问题；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【分析】结果比正确答案多了9.36，说明这个加数的小数点向右移动了一位，也就是这个小数扩大了10倍，这个小数比原来的数多了9.36；原来的数是1份，现在的数就是10份，用现在比原来多的数除以多的份数即可求出每份是多少，也就是原来的加数.
16．（人教版小学数学三年级下册第七单元 小数的初步认识）小华在读一个小数时，把小数点的位置看错了，错读成一百三十点二，已知原小数要读出一个零，原小数可能是多少
【答案】答：13.02或1.302
【知识点】小数的性质
【解析】【解析】因为要读出零，所以小数点在零前面，可能是1.302或13.02。
1 / 1

展开更多......

收起↑