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类型 含义 举例
演绎 推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 (普遍→特殊) 公共场所禁止吸烟 图书馆是公共场所 所以图书馆禁止吸烟 必然推理
归纳 推理 从个别性前提推出一般性结 论的推理 (特殊→普遍) 短篇小说是有情节的， 中篇小说是有情节的， 长篇小说是有情节的， 所以小说都是有情节的。 或然推理（除完全归纳推理外）
类比 推理 从一般性前提推出一般性结论，或 从个别性前提推出个别性结论的推理 (普遍→普遍 特殊→特殊) 高铁建造之后要试车， 飞机建造之后要试飞， 航母建造后也要试航。
复习旧知
思考：福尔摩斯是如何推理的？在这里涉及什么推理方法？
他被泼红酒说明这种推理方法存在什么问题？
观察女士：耳后墨汁+昂贵的项链
该女士是一名经验丰富、不会发火的家庭教师
该女士的项链是雇主借给她的
以个别性知识为前提
推出一般性的结论
属于不完全归纳推理
最后被泼红酒是因为他根据女士手上未佩戴的戒指推断该女士抛弃前夫回英国寻找有钱的丈夫，而实际是因为前夫去世。这个推理虽然结论错误，但也是以个别性知识为前提推出一般性的结论，也属于不完全归纳推理。
解析：
第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 学会归纳推理与类比推理
7.1 归纳推理及其方法
壹
归纳推理的含义
——归纳推理的前提、含义、分类？
——完全归纳推理的含义、特点、局限性？
——不完全归纳推理的依据、含义、特点、逻辑错误、类型？
1、归纳推理
通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。（如：问卷调查）
（2）含义：
这样以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。（具有概括性）
例：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。
由此可知，物体运动能够产生热。
注意：归纳推理得到的一般结论并不一定正确，还需由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
个别性情况
一般性结论
（1）前提：
归纳推理是演绎推理的基础
演绎推理为归纳推理提供指导
经验材料
演绎推理大前提
归纳推理
推出
验证
在实际的思维过程中，归纳推理和演绎推理相互渗透。
归纳推理
演绎推理
个别
一般
归纳推理和演绎推理
易混易错
（3）归纳推理的类型
完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象。
不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
太平洋里蕴藏有石油，
大西洋里蕴藏有石油，
印度洋里蕴藏有石油，
北冰洋里蕴藏有石油，
(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋)
所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以，所有的鸟都是卵生的。
前提遍及认识的全部对象
完全归纳推理
前提未涉及认识的全部对象
不完全归纳推理
1、归纳推理
每颗花生都都有花生衣包着
完全归纳推理
每颗花生都都有花生衣包着
甲：一一剥开查看
乙：只拣了几个样品
考察了全部对象
考察了部分对象
不完全归纳推理
前提与结论之间具有保真关系
前提
结论
前提与结论之间的联系是或然的
类似问题：产品合格检查；犯罪心理特点的研究；鸟类生活习性的研究等等，均可用不完全归纳推理方式
探究分享
思考：你怎么看甲与乙的做法？
类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？
甲将一筐花生一一剥开查看。
乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
(1)含义：它是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行
了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理。
(2)特征：它的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。
(3)局限性：认识对象复杂性，人的精力、能力和认识条件的有限性，在
日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察。
微型小说是有故事情节的，
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的。
微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
完全归纳推理的逻辑形式如下：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
示例评析：
2、完全归纳推理
(1)依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。
(2)含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P
……
Sn 是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
个大的花生仁有花生衣包着
个小的花生仁有花生衣包着
成熟的花生仁有花生衣包着
未熟的花生仁有花生衣包着
一仁的花生仁有花生衣包着
多仁的花生仁有花生衣包着……
(观察到的花生仁都是有花生衣包着)
所以，花生仁都有花生衣包着
（每一个前提都是真实的，但结论不一定是真实的）
3、不完全归纳推理
示例评析：
(3)特征
由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论。这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，不具有保真关系。
(4)逻辑错误
只根据一两件事实材料就简单的得出一般性结论，还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
3、不完全归纳推理
示例：一个农夫在野外抓到一只火鸡,带回家喂食饲养。火鸡畏畏缩缩地想:“这个人为什么会给我好吃的,嗯,肯定有阴谋。”一个月过去了,农夫每天一日三餐准时给它送饭。火鸡也放下戒心,它想:“日久见人心,这是个好人!”几个月过去了,圣诞节前一天,农夫将火鸡放进微波炉烤了。思考这只火鸡错在哪里？
类型 特点 局限性 举例
简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。 补充：但容易犯“以偏概全”的错误。 如生活中的“谦虚使人进步，骄傲使人落后”“蚂蚁搬家、大雨哗哗”“朝霞不出门，晚霞行千里”“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的；在科研工作中“万有引力”，数学中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出来的。
科学 归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。（比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。） 补充：它虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然受到主客观条件，如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等因素制约。 ◇金受热后体积膨胀，
◇银受热后体积膨胀，
◇铁受热后体积膨胀，
◇因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金、银、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。
(5)类型
3、不完全归纳推理
对日常生活：概括实践经验的重要手段 ；
对科学研究：不完全归纳推理是初步发现客观规律，提出关于这些规律的假说的重要手段。
（6）意义
3、不完全归纳推理
由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考查，就得出一般性结论，所以，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
如何提高不完全归纳推理的可靠程度？
考查更多的认识对象
分析认识对象与有关现象之间的因果关系
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 考察对象的 范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提的 关系 结论没有超出前提断定的范围 结论超出了前提断定的范围
结论的 可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
完全归纳推理和不完全归纳推理
归纳总结
贰
归纳推理的方法
——保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么？
——提高不完全归纳推理可靠性的要求是什么？
——因果联系的含义？探求因果联系的方法是什么？
第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。
太平洋里没有蕴藏石油，
大西洋里没有蕴藏石油，
印度洋里没有蕴藏石油，
北冰洋里没有蕴藏石油，
所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。
老农的归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？
这个归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？
1、保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
不能有一个虚假的
二、归纳推理的方法
不可靠，因为前提不真实。
示例分析：
不可靠，
因为遗漏了一些认识对象。
探究与分享
材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。
有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。
科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。
他们推断:黄曲霉素是致病物质。
思考：科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？
“发霉的花生”
“动物患病”
因果关系
2、提高不完全归纳推理的可靠程度
① 考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。
② 考察的范围越广，推理的可靠程度越高。因为考察范围越广，遗漏反例的可能性就越小。
③ 尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
二、归纳推理的方法
（1）含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2）方法： 人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
3.因果联系的含义和方法
用发霉的花生喂养羊、猫、鸽子等，他们先后患病死去，喂养白鼠，它患了肝病
“发霉的花生”
发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质
“动物患病”
经验总结
因果关系
科学家采取了探求因果联系的方法
二、归纳推理的方法
①求同法——“异（不同场合）中求同（相同景象及关键因素）”
“求同法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以，A是a的原因
A是定量，其他都是变量。
例：外出野餐，发现肚子疼a的同学中：
有的吃了番茄、黄瓜A、薯条、鱼片；
有的吃了葡萄、黄瓜A、汉堡、蓝莓；
有的吃了苹果、黄瓜A、饼干、荔枝；
有的吃了香蕉、黄瓜A、草莓、樱桃。
所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②求异法——“同（几乎相同场合、要素）中求异（景象不同，关键因素不同）”
“求异法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. ABC 有a
2. - BC 无a
……
所以，A与a有因果联系。
A是变量，其他都是定量。
例：
外出野餐，有的同学开始肚子疼a。
大家发现，
肚子疼的吃了番茄、黄瓜A、蓝莓、汉堡;
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、汉堡；
所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
场合 先行情况 被研究对象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以，A与a有因果联系。
例：中国科学家发现,
当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;
当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;
当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
A1
a1
A2
a2
A3
a3
③共变法——“求量的变化”
如果在某一现象出现的几个场合中(正面场合)，只有一个共同的情况,（求同）
在这一现象不出现的另外几个场合(负面场合)中，都没有这个情况,（求同）
那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因
场合 先行情况 被研究现象
1. ABCD a
2. AEFG a
3 AHIJ a
……
Ⅰ. -BCF -
Ⅱ. - DEH -
Ⅲ. - G I J -
……
所以，A与a有因果联系。
例如4：
医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：
地理环境、经济水平各不相同，
但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：
地理环境、经济水平各不相同，
但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：
缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
求同求异并用法的使用步骤是：
两次使用求同法，一次使用求异法推出结论的。
即A出现，则a出现；
A不出现，则a不出现。
根据求异法可知：A是a的原因。
有A1
有a1
④求同求异并用法—既求同又求异/“两同一异”
无A1
无a1
我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知）
“剩余法”逻辑形式
已知复合现象1（A、B、C、D）是复合现象2（a、b、c、d）的原因，
B是b的原因，
C是c的原因，
D是d的原因，
所以，A与a有因果联系。
例如：19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。
当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。
后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
⑤剩余法——“从余果求余因”
1、摩擦生热的结论，那就是几种不同的事物摩擦都生热;
4、遇难落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。
5、很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。后来，科学家发现天晴时，这些鸟能确定其飞行的正确方向；反之，天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学家得出结论，鸟能远行万里而不迷失方向是因为利用太阳来定方向。
共变法
2、摩擦生热的结论，锯片不锯木头时不热、锯木头就热;
3、摩擦生热的结论，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。
求同法
求异法
共变法
练一练：下列用的是哪种因果联系法？
求同求异法
演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理）
区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断， 但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围
前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外）都只具有或然的联系
联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。
科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
易混区分：演绎推理与归纳推理的关系
归纳推理
含义
类型
完全归纳
推理
不完全归纳推理
含义
特征
含义
保真条件
依据
类型
简单枚举推理
科学归纳推理
因果联系
含义
探求方法
求同法、求异法、共变法等
归纳总结
课堂练习
1.把两个相同的电铃放在两个相同的玻璃罩中，把其中的一个玻璃罩抽成真空，接通电源，可以听到非真空中的电铃响，而听不到真空中的电铃响。这说明，空气是声音传播的原因。这段文字包含了哪种探求因果联系的方法(　　)
A．求同法 　B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
B
2.我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，
病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻
雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是
A.求同法 B.求异法
C.求同求异并用 D.共变法
C
3.研究发现，体育竞赛中过度紧张会影响成绩，考试中焦虑情绪会影响水平的发挥，上台演讲时紧张情绪会使人丢三落四，所以，紧张心理对临场发挥有很大的不良影响。这个推论运用的方法是（ ）。
A、求同法
B、求异法
C、剩余法
D、共变法
A

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