资源简介

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篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年8月25日
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列
第二单元公顷和平方千米【九大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第二单元公顷和平方千米
专题内容 本专题包括公顷和平方千米单位的认识、进率换算以及实际应用等内容。
总体评价
讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 九个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】公顷和平方千米的认识与选择 3
【考点二】公顷和平方千米的进率与换算 6
【考点三】面积单位大小比较 8
【考点四】公顷、平方千米与实际应用其一 10
【考点五】公顷、平方千米与实际应用其二 12
【考点六】公顷、平方千米与实际应用其三 15
【考点七】公顷、平方千米与实际应用其四 17
【考点八】公顷、平方千米与实际应用其五 19
【考点九】公顷、平方千米与实际应用其六 20
【第三篇】典型例题篇
【考点一】公顷和平方千米的认识与选择。
【方法点拨】
1.公顷（hm2 ）。
（1）边长为100米的正方形的面积是1公顷。
（2）1公顷=10000平方米。
（3）一般测量土地、森林等的面积用公顷作单位，公顷是一个面积单位。
2.平方千米（km2）。
（1）边长为1000米的正方形的面积是1平方千米。
（2）1平方千米=100公顷=1000000平方米
（3）一般测量国家、省份、市区、岛屿等的面积用平方千米。
【典型例题1】面积单位。
计算一般物体的面积，常用的面积单位有( )、( )、( )。测量土地面积时，常用到的更大的面积单位是( )和( )。
【答案】 平方厘米/ cm2 平方分米/ dm2 平方米/ m2 公顷/ hm2 平方千米/ km2
【分析】常见的面积单位有平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。学校、广场的面积常用公顷作单位。测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写作km2。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。国土面积常用平方千米作单位。
【详解】计算一般物体的面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。测量土地面积时，常用到的更大的面积单位是公顷和平方千米。
【典型例题2】面积单位的选择。
填上合适的单位名称。
(1)鄱阳湖是中国第一大淡水湖，它的占地面积约是4125( )。
(2)一个旅游景区的形状近似长方形，长约2千米，宽约1千米，绕它走一圈要走6( )，景区的面积约是2( )，约合200( )。
【答案】(1)平方千米/km2
(2) 千米/km 平方千米/km2 公顷/hm2
【分析】（1）鄱阳湖是比较大的，根据这里的数据4125，结合生活常识，要选择比较大的面积单位平方千米。
（2）走一圈的长度即为这个长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，将数据代入即可求出其周长，即为走一圈的长度。再根据长方形面积公式：长×宽，将数据代入即可求出这个景区的面积，最后再根据1平方千米＝100公顷，将单位化为公顷是200公顷。
【详解】（1）鄱阳湖是中国第一大淡水湖，它的占地面积约是4125平方千米。
（2）（1＋2）×2
＝3×2
＝6（千米）
1×2＝2（平方千米）
2平方千米＝200公顷
一个旅游景区的形状近似长方形，长约2千米，宽约1千米，绕它走一圈要走6千米，景区的面积约是2平方千米，约合200公顷。
【对应练习1】
在括号里填上适当的面积单位。
(1)一所学校的占地面积为5( )。
(2)中国的首都北京的占地面积约为16411( )。
(3)一间教室的面积约为60( )。
【答案】(1)公顷/hm2
(2)平方千米/km2
(3)平方米/m2
【分析】根据生活实际，对面积单位及数据大小的认识可知，
计量稍大一些的面积一般用公顷（hm2）作单位，一个体育场的占地面积大约6公顷左右，所以一所学校的占地面积为用“公顷”作单位比较合适；计量比较大的面积一般用平方千米（km2）作单位，南京市的占地面积大约7000平方千米左右，所以中国的首都北京的占地面积约为用“平方千米”作单位比较合适；计量普通的面积一般用平方米（m2）作单位，一间客厅大约40平方米左右，所以一间教室的面积约为用“平方米”作单位比较合适。
【详解】（1）一所学校的占地面积为5公顷。
（2）中国的首都北京的占地面积约为16411平方千米。
（3）一间教室的面积约为60平方米。
【对应练习2】
在括号里填上合适的面积单位。
(1)济南市历下区的面积约100( )。
(2)大明湖湖面的面积约58( )。
(3)小明家的总面积约110( )。
【答案】(1)平方千米/km2
(2)公顷/hm2
(3)平方米/m2
【分析】结合生活实际与所学知识，选择合适的面积单位填入即可。一般而言，计量家里的面积用平方米作单位，计量湖面的面积一般用公顷作单位，计量一个地区的面积用平方千米来作单位。
【详解】（1）济南市历下区的面积约100平方千米。
（2）大明湖湖面的面积约58公顷。
（3）小明家的总面积约110平方米。
【对应练习3】
在（ ）里填上合适的面积单位。
(1)一个篮球场的面积约是420( )；
(2)我国陆地领土面积约为960万( )；
(3)2023年亚运会在杭州市举行，杭州市的面积是16850( )，杭州奥体博览城建筑总面积约是272( )。
【答案】(1)平方米/m2
(2)平方千米/km2
(3) 平方千米/km2 公顷/hm2
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知：
边长1米的正方形面积是1平方米；所以计量一个篮球场的面积用“平方米”作单位比较合适。
边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，也即100公顷，计量比较大的土地面积常用“平方千米”做单位，所以计量我国陆地领土面积、计量杭州市的面积用“平方千米”作单位比较合适。
边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。测量土地的面积可以用“公顷”做单位，所以计量杭州奥体博览城建筑总面积用“公顷”作单位比较合适。
【详解】（1）一个篮球场的面积约是420（平方米）；
（2）我国陆地领土面积约为960万（平方千米）；
（3）2023年亚运会在杭州市举行，杭州市的面积是16850（平方千米），杭州奥体博览城建筑总面积约是272（公顷）。
【考点二】公顷和平方千米的进率与换算。
【方法点拨】
1.平方千米、公顷、平方米之间的进率。
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷。
2.单位换算。
大单位转小单位，乘进率；小单位转大单位，除以进率。
【典型例题】
单位换算。
8公顷＝( )平方米 64000公顷＝( )平方千米
40平方千米＝( )公顷 4600000平方米＝( )公顷
【答案】 80000 640 4000 460
【分析】根据1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米，进行单位换算即可。
【详解】1公顷＝10000平方米，所以，8公顷＝80000平方米；
1平方千米＝100公顷，所以，64000公顷＝640平方千米；
1平方千米＝100公顷，所以，40平方千米＝4000公顷；
1公顷＝10000平方米，所以，4600000平方米＝460公顷。
【对应练习1】
单位换算。
6公顷＝( )平方米 98000000平方米＝( )平方千米
4平方千米＝( )公顷 700000平方米＝( )公顷
【答案】 60000 98 400 70
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，大单位换算成小单位乘他们之间的进率，小单位换算成大单位除以他们之间的进率即可，据此作答。
【详解】6公顷＝（6×10000）平方米＝60000平方米
98000000平方米＝（98000000÷1000000）平方千米＝98平方千米
4平方千米＝（4×100）公顷＝400公顷
700000平方米＝（700000÷10000）公顷＝70公顷
所以6公顷＝60000平方米；98000000平方米＝98平方千米；4平方千米＝400公顷；700000平方米＝70公顷。
【对应练习2】
单位换算。
5公顷＝( )平方米 700公顷＝( )平方千米
4平方千米＝( )公顷 20000平方米＝( )公顷
【答案】 50000 7 400 2
【分析】
1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】5公顷＝50000平方米，700公顷＝7平方千米，4平方千米＝400公顷，20000平方米＝2公顷。
【对应练习3】
在括号里填上合适的数。
8公顷＝( )平方米 60000平方米＝( )公顷
3平方千米＝( )平方米 900公顷＝( )平方千米
【答案】 80000 6 3000000 9
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1000000平方米＝1平方千米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】8×10000＝80000，即8公顷＝80000平方米。
60000平方米是6个10000平方米，即60000平方米＝6公顷。
3平方千米是3个1000000平方米，即3平方千米＝3000000平方米。
900公顷是9个100公顷，即900公顷＝9平方千米。
【考点三】面积单位大小比较。
【方法点拨】
面积单位间的大小比较，当单位相同时，直接比较单位前的数字大小，；当单位不同时，要先统一单位，再进行大小比较，一般习惯把大单位转化为小单位进行大小比较。
【典型例题】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7400公顷( )74平方千米 26公顷( )3000平方米
850平方米( )8公顷50平方米 9平方千米( )900000平方米
【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1000000平方米＝1平方千米，依此将括号前后的单位化统一后再比较即可。
【详解】7400公顷是74个100公顷，即7400公顷＝74平方千米。
26公顷＝260000平方米，即26公顷＞3000平方米。
8公顷50平方米＝80050平方米，即850平方米＜8公顷50平方米。
9平方千米＝9000000平方米，即9平方千米＞900000平方米。
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
32平方米( )320平方分米 70公顷( )700000平方米
100公顷＋5000000平方米( )60平方千米 5平方千米( )50公顷
【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，
（1）1平方米＝100平方分米，32平方米＝3200平方分米，32平方米＞320平方分米；
（2）1公顷＝10000平方米，70公顷＝700000平方米；
（3）100公顷＝1平方千米，1000000平方米＝1平方千米，5000000平方米＝5平方千米，1＋5＝6平方千米，100公顷＋5000000平方米＜60平方千米；
（4）5平方千米＝500公顷，5平方千米＞50公顷。
【详解】32平方米＞320平方分米 70公顷＝700000平方米
100公顷＋5000000平方米＜60平方千米 5平方千米＞50公顷
【对应练习2】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
80公顷( )8平方千米 8400平方分米( )84平方米
5平方千米( )50000平方米 9公顷( )900000平方米
【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】1平方千米＝100公顷，1平方米＝100平方分米，1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，根据进率统一单位再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
①8平方千米中有8个1平方千米，也就是8个100公顷为800公顷，80公顷＜800公顷，所以80公顷＜8平方千米；
②84平方米中有84个1平方米，也就是84个100平方分米为8400平方分米，所以8400平方分米＝84平方米；
③5平方千米中有5个1平方千米，也就是5个1000000平方米为5000000平方米，5000000平方米＞50000平方米，所以5平方千米＞50000平方米；
④9公顷中有9个1公顷，也就是9个10000平方米为90000平方米，90000平方米＜900000平方米，所以9公顷＜900000平方米。
【对应练习3】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4900平方米( )5公顷 300公顷( )300平方米
50000平方米( )505公顷 9000平方米( )1公顷
20公顷( )200000平方米 80500平方米( )8公顷
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）根据1公顷＝10000平方米，5公顷＝50000平方米，4900平方米＜50000平方米，4900平方米＜5公顷；
（2）300公顷＝3000000平方米，3000000平方米＞300平方米，300公顷＞300平方米；
（3）505公顷＝5050000平方米，50000平方米＜5050000平方米，50000平方米＜505公顷；
（4）1公顷＝10000平方米，9000平方米＜10000平方米，9000平方米＜1公顷；
（5）20公顷＝200000平方米，200000平方米＝200000平方米，20公顷＝200000平方米；
（6）8公顷＝80000平方米，80500平方米＞80000平方米，80500平方米＞8公顷。
【详解】4900平方米＜5公顷 300公顷＞300平方米
50000平方米＜505公顷 9000平方米＜1公顷
20公顷＝200000平方米 80500平方米＞8公顷
【考点四】公顷、平方千米与实际应用其一。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题1】正方形的面积。
一块边长是300米的正方形草场，它的占地面积是多少公顷？
【答案】
9公顷
【分析】已知正方形草场边长为300米，可计算出其面积，再结合1公顷＝10000平方米进行换算即可。
【详解】300×300＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
答：正方形草场占地面积是9公顷。
【点睛】本题考查正方形面积计算及面积单位的换算。
【典型例题2】长方形的面积。
一片长方形树林长500米，宽200米。这片树林的面积是多少平方米？合多少公顷？
【答案】100000平方米；10公顷
【分析】树林的长乘宽等于树林的面积，1公顷＝10000平方米，再把树林的面积换算成以公顷为单位即可解答。
【详解】500×200＝100000（平方米）＝10公顷
答：这片树林的面积是100000平方米，合10公顷。
【点睛】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。
【对应练习1】
一条高速公路，长250千米，宽40米。这条高速公路占地面积是多少公顷？
【答案】1000公顷
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用高速公路的长乘宽，即可算出这条高速公路的面积。解答时注意先统一单位，再进行单位换算。据此解答。
【详解】250千米＝250000米
250000×40＝10000000（平方米）
10000000平方米＝1000公顷
答：这条高速公路占地面积是1000公顷。
【点睛】本题主要考查长方形面积计算公式的灵活运用，解答时要注意单位。
【对应练习2】
陕西省西安市临潼区被誉为“石榴之乡”。张伯伯种植了一个长方形石榴园，果园长300米，宽200米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
【答案】60000平方米；合6公顷
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出石榴园的面积是多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。
【详解】300×200＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：这个果园的面积是60000平方米，合6公顷。
【点睛】本题主要考查长方形面积的灵活运用，关键是熟记公式。
【对应练习3】
有一个边长是1200米的正方形玉米地，它的面积是多少平方米？有多少公顷？大约是多少平方千米？
【答案】1440000平方米；144公顷；1平方千米
【分析】先根据正方形的面积公式“正方形的面积＝边长×边长”，求出它的面积，再根据“1公顷＝10000平方米”和“1平方千米＝100公顷”进行单位换算即可。
【详解】1200×1200＝1440000（平方米）
1440000平方米＝144公顷
144公顷＝1.44平方千米
1.44平方千米≈1平方千米
答：它的面积是1440000平方米，有144公顷，大约是1平方千米。
【点睛】本题考查了正方形的面积公式的实际应用和面积单位之间的相互转化。
【考点五】公顷、平方千米与实际应用其二。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题1】正方形。
一个正方形鱼池，周长是3600米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
【答案】810000平方米；81公顷
【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出这个正方形鱼池的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形鱼池的面积，并根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可。
【详解】3600÷4＝900（米）
900×900＝810000（平方米）
810000平方米＝81公顷
答：它的占地面积是810000平方米，合81公顷。
【典型例题2】长方形。
如图，长方形的周长是1800米，这个长方形的面积是多少公顷？
【答案】18公顷
【分析】根据长方形周长公式，周长＝（长＋宽）×2，即可求出长＝周长÷2－宽；长方形面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米，除以进率1000，即可将平方米转化为公顷，代入数据即可解答。
【详解】
（米）
（平方米）
180000平方米公顷
答：这个长方形的面积是18公顷。
【点睛】本题考查的是长方形的周长、面积公式、面积单位的换算。
【对应练习1】
一个长方形地，它的周长是2400米，宽是500米。计划每天耕地7公顷，需要多少天耕完？
【答案】5天
【分析】先用长方形的周长除以2，再减去宽，即可计算出这块长方形地的长，然后根据“长方形的面积＝长×宽”从而计算出它的面积，再根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后用这块长方形地的面积除以每天耕地的面积即可，依此解答。
【详解】2400÷2＝1200（米）
1200－500＝700（米）
地的面积：500×700＝350000（平方米）
350000平方米＝35公顷
耕地时间：35÷7＝5（天）
答：需要5天耕完。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握根据长方形的周长和宽求长的方法、长方形面积的计算方法，以及应掌握公顷与平方米之间的换算。
【对应练习2】
一块正方形茶园，周长是2400米，这块茶园有多少公顷？今年平均每公顷茶园可收茶叶230千克，这个茶园今年一共可收茶叶多少千克？
【答案】36公顷；8280千克
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个茶园的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据总产量＝单产量×数量，列式解答。
【详解】2400÷4＝600（米）
600×600＝360000（平方米）
360000平方米＝36公顷
230×36＝8280（千克）
答：这块茶园有36公顷，这个茶园今年一共可收茶叶8280千克。
【点睛】本题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系及应用。
【对应练习3】
养鱼专业户王大伯在村里承包了3个正方形鱼池养鱼，每个鱼池的周长是400米。如果每公顷产鱼840千克，这些鱼池一共可产鱼多少千克？
【答案】2520千克
【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出每个鱼池的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每个鱼池的面积，并用每个鱼池的面积乘3，从而计算出3个鱼池的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后用鱼池的面积乘每公顷产鱼的重量即可，依此解答。
【详解】400÷4＝100（米）
100×100＝10000（平方米）
10000×3＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
3×840＝2520（千克）
答：这些鱼池一共可产鱼2520千克。
【点睛】解答此题的关键要熟练掌握正方形面积和周长的计算方法，以及应掌握平方米与公顷之间的换算。
【考点六】公顷、平方千米与实际应用其三。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题1】正方形。
一块边长是300米的正方形菜地，今年产量是27吨。平均每公顷产量是多少吨？
【答案】3吨
【分析】根据题意可知，这块菜地是边长为300米的正方形，正方形的面积＝边长×边长，根据1公顷＝10000平方米换算单位；今年产量÷菜地的面积＝平均每公顷的产量，代入数据解答即可。
【详解】300×300＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
27÷9＝3（吨）
答：平均每公顷产量是3吨。
【点睛】本题考查正方形的面积计算公式，关键掌握公顷与平方米之间的换算进率。
【典型例题2】长方形。
有一块长方形的土地，长500米，宽100米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？如果每公顷收小麦9000千克，这块土地可以收小麦多少千克？合多少吨？
【答案】50000平方米；5公顷；45000千克；45吨
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形土地的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，再用长方形土地的面积乘平均每公顷收小麦的重量，依此计算并根据“1000千克＝1吨”将单位化成吨即可。
【详解】500×100＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
5×9000＝45000（千克）
45000千克＝45吨
答：这块土地的面积是50000平方米，合5公顷；可以收小麦45000千克，合45吨。
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位、质量的换算，是解答此题的关键。
【对应练习1】
一个长方形果园，长400米，宽250米，如果每公顷栽960棵果树，该果园能栽多少棵果树？
【答案】9600棵
【分析】首先根据长方形的面积公式：s＝ab，求出果园的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位，再用果园的公顷数乘每公顷栽树的棵数即可。
【详解】400×250＝100000（平方米）
100000平方米＝10公顷
10×960＝9600（棵）
答：该果园能栽9600棵果树。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
【对应练习2】
王伯伯在一块长方形试验基地种稻子，长400米，宽150米。共收稻谷72吨，平均每公顷收稻谷多少吨？
【答案】12吨
【分析】根据题意，长方形的基地的长是400米，宽是150米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出面积，再把平方米转化成公顷，平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率；再用72除以面积即可求出平均每公顷收稻谷多少吨，据此解答。
【详解】（平方米）
60000平方米＝6公顷
（吨）
答：平均每公顷收稻谷12吨。
【点睛】本题考查长方形的面积以及平方米和公顷之间的进率，熟记公式以及基本单位间的进率是解答本题的关键。
【对应练习3】
一个森林长500米，宽200米，这个森林面积是多少公顷？每公顷栽树420棵，这个森林一共能载多少棵树？
解析：
500×200
＝100000（平方米）
＝10（公顷）
10×420＝4200（棵）
答：这个森林面积是10公顷，这个森林一共能栽4200棵树。
【考点七】公顷、平方千米与实际应用其四。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题1】长方形。
滨江公园有一块长200米，宽100米的长方形草坪，现扩建，把长和宽都加长100米，草坪的面积增加了多少公顷？
解析：
（200＋100）×（100＋100）-200×100=40000（平方米）=4（公顷）
【典型例题2】正方形。
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
解析：
1公顷＝10000平方米
10000＝100×100
100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4－1＝3（公顷）
答：这个苗圃的面积增加了3公顷。
【对应练习1】
有一块面积为1公顷的正方形草地，如果把它的边长增加200米，那么这块草地的面积将增加多少公顷？
解析：
面积为1公顷的正方形草地的边长是100米
（100＋200）×（100＋200）=90000（平方米）=9（公顷）
9-1=8（公顷）
【对应练习2】
一个长方形菜地，原来它的长为150米，宽为50米，现在想要扩建，长和宽各增加50米，扩建后菜地的面积为多少平方米？合多少公顷？
解析：
150＋50＝200（米）
50＋50＝100（米）
200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：扩建后菜地的面积为20000平方米，合2公顷。
【对应练习3】
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加多少公顷？
解析：
1公顷＝10000平方米
10000＝100×100
100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4－1＝3（公顷）
答：这个苗圃的面积增加了3公顷。
【考点八】公顷、平方千米与实际应用其五。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题】
有一条宽4米的人行道，占地面积是1公顷，为了行走方便，道路的宽要增加到6米，长不变，扩宽后这条人行道的面积是多少？
解析：
1公顷＝10000平方米
10000÷4＝2500（米）
2500×6＝15000（平方米）
答：扩宽后这条人行道的面积是15000平方米。
【对应练习1】
一个长方形果园，长是400米，宽是150米。现果园扩建，长不变，宽增加150米，扩建后果园的占地面积是多少公顷？
解析：
400×（150＋150）
＝400×300
＝120000（平方米）
＝12（公顷）
答：扩建后果园的占地面积是12公顷。
【对应练习2】
政府加大投入对校园进行扩建。校园的长不变，宽增加到200米。扩建后的校园面积是多少？
解析：
2公顷＝2×10000＝20000（平方米）
长＝20000÷100＝200（米）
扩建后面积＝200×200＝40000（平方米）＝4（公顷）
答：扩建后的校园面积是4公顷。
【对应练习3】
一个长方形土地，长是500米，宽是300米。如果把长增加200米，宽不变，请问：这块土地的面积会增加多少公顷？
解析：
（500＋200）×300－500×300
＝700×300－150000
＝210000－150000
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：这块土地的面积会增加6公顷。
【考点九】公顷、平方千米与实际应用其六。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题】
一块长方形地的长增加40米，宽不变，面积增加1公顷；宽增加25米，长不变，面积也增加1公顷，原来这块长方形地的面积是多少公顷？
解析：
长方形地的长增加40米，宽不变，面积增加1公顷，用增加的面积除以增加的长就可以求出原来长方形地的宽，同理，可以求出原来长方形地的长。
1公顷=10000平方米
原来长方形地的宽：10000÷40=250（米）
原来长方形地的长：10000÷25=400（米）
原来长方形地的面积：400×250=100000（平方米）
10000平方米=10公顷
【对应练习1】
一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？
解析：
宽：64÷8＝8（千米）
长：96÷6＝16（千米）
16×8＝128（平方千米）。
答：这个林区面积原来有128平方千米。
【对应练习2】
一块长方形草坪，如果长增加8米，宽不变，面积就增加了2400米；如果宽增加8米，长不变，面积就增加了4800米，这块长方形草坪的面积有多大？
解析：
，
，
，
。
答：这块长方形草坪的面积是18公顷。
【对应练习3】
有一块长方形的林地，如果长增加5千米，那么面积就增加15平方千米，如果宽增加6千米，那么面积就增加48平方千米。这块林地原来的面积是多少平方千米？
解析：
15÷5＝3（千米）
48÷6＝8（千米）
3×8＝24（平方千米）。
答：这块林地的面积是24平方千米。
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篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年8月25日
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列
第二单元公顷和平方千米【九大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第二单元公顷和平方千米
专题内容 本专题包括公顷和平方千米单位的认识、进率换算以及实际应用等内容。
总体评价
讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 九个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】公顷和平方千米的认识与选择 3
【考点二】公顷和平方千米的进率与换算 4
【考点三】面积单位大小比较 5
【考点四】公顷、平方千米与实际应用其一 5
【考点五】公顷、平方千米与实际应用其二 7
【考点六】公顷、平方千米与实际应用其三 8
【考点七】公顷、平方千米与实际应用其四 9
【考点八】公顷、平方千米与实际应用其五 10
【考点九】公顷、平方千米与实际应用其六 11
【第三篇】典型例题篇
【考点一】公顷和平方千米的认识与选择。
【方法点拨】
1.公顷（hm2 ）。
（1）边长为100米的正方形的面积是1公顷。
（2）1公顷=10000平方米。
（3）一般测量土地、森林等的面积用公顷作单位，公顷是一个面积单位。
2.平方千米（km2）。
（1）边长为1000米的正方形的面积是1平方千米。
（2）1平方千米=100公顷=1000000平方米
（3）一般测量国家、省份、市区、岛屿等的面积用平方千米。
【典型例题1】面积单位。
计算一般物体的面积，常用的面积单位有( )、( )、( )。测量土地面积时，常用到的更大的面积单位是( )和( )。
【典型例题2】面积单位的选择。
填上合适的单位名称。
(1)鄱阳湖是中国第一大淡水湖，它的占地面积约是4125( )。
(2)一个旅游景区的形状近似长方形，长约2千米，宽约1千米，绕它走一圈要走6( )，景区的面积约是2( )，约合200( )。
【对应练习1】
在括号里填上适当的面积单位。
(1)一所学校的占地面积为5( )。
(2)中国的首都北京的占地面积约为16411( )。
(3)一间教室的面积约为60( )。
【对应练习2】
在括号里填上合适的面积单位。
(1)济南市历下区的面积约100( )。
(2)大明湖湖面的面积约58( )。
(3)小明家的总面积约110( )。
【对应练习3】
在（ ）里填上合适的面积单位。
(1)一个篮球场的面积约是420( )；
(2)我国陆地领土面积约为960万( )；
(3)2023年亚运会在杭州市举行，杭州市的面积是16850( )，杭州奥体博览城建筑总面积约是272( )。
【考点二】公顷和平方千米的进率与换算。
【方法点拨】
1.平方千米、公顷、平方米之间的进率。
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷。
2.单位换算。
大单位转小单位，乘进率；小单位转大单位，除以进率。
【典型例题】
单位换算。
8公顷＝( )平方米 64000公顷＝( )平方千米
40平方千米＝( )公顷 4600000平方米＝( )公顷
【对应练习1】
单位换算。
6公顷＝( )平方米 98000000平方米＝( )平方千米
4平方千米＝( )公顷 700000平方米＝( )公顷
【对应练习2】
单位换算。
5公顷＝( )平方米 700公顷＝( )平方千米
4平方千米＝( )公顷 20000平方米＝( )公顷
【对应练习3】
在括号里填上合适的数。
8公顷＝( )平方米 60000平方米＝( )公顷
3平方千米＝( )平方米 900公顷＝( )平方千米
【考点三】面积单位大小比较。
【方法点拨】
面积单位间的大小比较，当单位相同时，直接比较单位前的数字大小，；当单位不同时，要先统一单位，再进行大小比较，一般习惯把大单位转化为小单位进行大小比较。
【典型例题】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7400公顷( )74平方千米 26公顷( )3000平方米
850平方米( )8公顷50平方米 9平方千米( )900000平方米
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
32平方米( )320平方分米 70公顷( )700000平方米
100公顷＋5000000平方米( )60平方千米 5平方千米( )50公顷
【对应练习2】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
80公顷( )8平方千米 8400平方分米( )84平方米
5平方千米( )50000平方米 9公顷( )900000平方米
【对应练习3】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4900平方米( )5公顷 300公顷( )300平方米
50000平方米( )505公顷 9000平方米( )1公顷
20公顷( )200000平方米 80500平方米( )8公顷
【考点四】公顷、平方千米与实际应用其一。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题1】正方形的面积。
一块边长是300米的正方形草场，它的占地面积是多少公顷？
【典型例题2】长方形的面积。
一片长方形树林长500米，宽200米。这片树林的面积是多少平方米？合多少公顷？
【对应练习1】
一条高速公路，长250千米，宽40米。这条高速公路占地面积是多少公顷？
【对应练习2】
陕西省西安市临潼区被誉为“石榴之乡”。张伯伯种植了一个长方形石榴园，果园长300米，宽200米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
【对应练习3】
有一个边长是1200米的正方形玉米地，它的面积是多少平方米？有多少公顷？大约是多少平方千米？
【考点五】公顷、平方千米与实际应用其二。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题1】正方形。
一个正方形鱼池，周长是3600米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
【典型例题2】长方形。
如图，长方形的周长是1800米，这个长方形的面积是多少公顷？
【对应练习1】
一个长方形地，它的周长是2400米，宽是500米。计划每天耕地7公顷，需要多少天耕完？
【对应练习2】
一块正方形茶园，周长是2400米，这块茶园有多少公顷？今年平均每公顷茶园可收茶叶230千克，这个茶园今年一共可收茶叶多少千克？
【对应练习3】
养鱼专业户王大伯在村里承包了3个正方形鱼池养鱼，每个鱼池的周长是400米。如果每公顷产鱼840千克，这些鱼池一共可产鱼多少千克？
【考点六】公顷、平方千米与实际应用其三。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题1】正方形。
一块边长是300米的正方形菜地，今年产量是27吨。平均每公顷产量是多少吨？
【典型例题2】长方形。
有一块长方形的土地，长500米，宽100米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？如果每公顷收小麦9000千克，这块土地可以收小麦多少千克？合多少吨？
【对应练习1】
一个长方形果园，长400米，宽250米，如果每公顷栽960棵果树，该果园能栽多少棵果树？
【对应练习2】
王伯伯在一块长方形试验基地种稻子，长400米，宽150米。共收稻谷72吨，平均每公顷收稻谷多少吨？
【对应练习3】
一个森林长500米，宽200米，这个森林面积是多少公顷？每公顷栽树420棵，这个森林一共能载多少棵树？
【考点七】公顷、平方千米与实际应用其四。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题1】长方形。
滨江公园有一块长200米，宽100米的长方形草坪，现扩建，把长和宽都加长100米，草坪的面积增加了多少公顷？
【典型例题2】正方形。
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
【对应练习1】
有一块面积为1公顷的正方形草地，如果把它的边长增加200米，那么这块草地的面积将增加多少公顷？
【对应练习2】
一个长方形菜地，原来它的长为150米，宽为50米，现在想要扩建，长和宽各增加50米，扩建后菜地的面积为多少平方米？合多少公顷？
【对应练习3】
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加多少公顷？
【考点八】公顷、平方千米与实际应用其五。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题】
有一条宽4米的人行道，占地面积是1公顷，为了行走方便，道路的宽要增加到6米，长不变，扩宽后这条人行道的面积是多少？
【对应练习1】
一个长方形果园，长是400米，宽是150米。现果园扩建，长不变，宽增加150米，扩建后果园的占地面积是多少公顷？
【对应练习2】
政府加大投入对校园进行扩建。校园的长不变，宽增加到200米。扩建后的校园面积是多少？
【对应练习3】
一个长方形土地，长是500米，宽是300米。如果把长增加200米，宽不变，请问：这块土地的面积会增加多少公顷？
【考点九】公顷、平方千米与实际应用其六。
【方法点拨】
公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。
【典型例题】
一块长方形地的长增加40米，宽不变，面积增加1公顷；宽增加25米，长不变，面积也增加1公顷，原来这块长方形地的面积是多少公顷？
【对应练习1】
一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？
【对应练习2】
一块长方形草坪，如果长增加8米，宽不变，面积就增加了2400米；如果宽增加8米，长不变，面积就增加了4800米，这块长方形草坪的面积有多大？
【对应练习3】
有一块长方形的林地，如果长增加5千米，那么面积就增加15平方千米，如果宽增加6千米，那么面积就增加48平方千米。这块林地原来的面积是多少平方千米？
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