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12.2 全等三角形的判定（3） 教学设计
教学目标：
1.学习全等三角形的判定方法3“ASA”
2.会用”ASA”判定方法证明两个三角形全等．
教学重点：学习全等三角形的判定方法3“ASA”
教学难点：会用”ASA”判定方法证明两个三角形全等．
一、情景引入
1. 如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到玻璃店去，就能配一块与原来一样的玻璃吗？如果可以，带那块去合适？你能说明其中理由吗？
自主学习
全等三角形的判定方法（3）“角边角”
文字语言：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）
几何语言：在△ABC 和△A′B′C′中
∠A =∠A′ （已知）
AB =A′B′（已知）
∠B =∠B′ （已知）
新知应用
例题:如图，点在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE
分析：证明△ACD≌△ABE 就可以得出AD=AE
证明：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）
AC=AB（已知）
∠C=∠B （已知 ）
∴ △ACD≌△ABE（ASA)
∴ AD=AE （全等三角形的对应边相等）
巩固练习
全等三角形的判定方法（3）“角边角
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）
已知：∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证：△ABC≌△DCB
证明：在△ABC 和△DCB中，
∠ABC＝∠DCB(已知）
BC＝CB（公共边）
∠ACB＝∠DBC（已知）
∴△ABC≌△DCB（ASA ）
.如图，已知∠A＝∠D，AC＝DF，若要使用“ASA”来判定△ABC与△DEF全等，则需要添加的条件是 （ ∠C＝∠F ） .
2.如图，△ABC与△DCB中，AC与DB相交于点O，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DBC＝30°
30°，则∠AOB的度数为 （60°） .
五．学后反思
1.你今天有哪些收获？
2.你还有没有想对同学和老师说的话？
六、归纳总结
七、作业布置
详见《精准作业》
A
B
D
C
第 5 页 共 5 页(共11张PPT)
12.2 全等三角形的判定(3)---ASA
学习目标
2.会用”ASA”判定方法证明两个三角形全等．
1.学习全等三角形的判定方法3“ASA”．
情景导入
如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到玻璃店去，就能配一块与原来一样的玻璃吗？如果可以，带那块去合适？你能说明其中理由吗？
　　
全等三角形的判定方法（3）“角边角”
自主学习
文字语言：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）
几何语言：
在△ABC 和△A′B′C′中
∠A =∠A′ （已知）
AB =A′B′（已知）
∠B =∠B′ （已知）
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （ASA）
五行证全等
新知应用
例题:如图，点在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE
分析：证明△ACD≌△ABE 就可以得出AD=AE
证明：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）
AC=AB（已知）
∠C=∠B （已知 ）
∴ △ACD≌△ABE（ASA)
∴ AD=AE （全等三角形的对应边相等）
已知：∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证：△ABC≌△DCB
A
B
D
C
新知运用
在△ABC 和△DCB中，
证明：
∠ABC＝∠DCB(已知）
BC＝CB（公共边）
∠ACB＝∠DBC（已知）
∴△ABC≌△DCB（ASA ）
全等三角形的判定方法（3）“角边角”
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）
随堂练习
1.如图，△ABC与△DCB中，AC与DB相交于点O，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DBC＝30°
30°，则∠AOB的度数为 （60°） .
B
C
A
D
O
2.如图，已知∠A＝∠D，AC＝DF，若要使用“ASA”来判定△ABC与△DEF全等，则需要添加的条件是 （ ∠C＝∠F ） .
归纳总结
1.你今天有哪些收获？
2.你还有没有想对同学和老师说的话？
学后反思
作业布置：详见《精准作业》
作业布置中小学教育资源及组卷应用平台
12.2全等三角形的判定（4）精准作业设计
课前诊断
1.如图，AD与BE相交于点C，点C为AD中点，再添加 （ ） 条件便可用“ASA”判定△ABC≌△DEC.
精准作业
1.如图，AB∥CD，AD∥BC，
求证：AB＝CD.
如图，点E为△ABC的角平分线AD上一点，∠1＝∠2，
求证：AD⊥BC.
12.2全等三角形的判定（4）精准作业答案
课前诊断
证明：∠ACD=∠BCE
∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE
∠ACE=∠BCD
在 ACE BCD中，
，
ACE≌ BCD（AAS）
AC=BC
即点C是AB的中点.
精准作业
1、D 2、C
3、证明：在Rt△BAD和Rt△CAE中，
∴Rt△BAD≌Rt△CAE(HL)．
∴∠ABD＝∠ACE.
又∵∠BDA＝∠CDF，
∴∠CFD＝∠BAD＝90°，即BF⊥CE.
探究题
证明：在 Rt△ABF 和 Rt△CDE 中，
∴ Rt△ABF≌Rt△CDE (HL).
∴BF＝DE
在 △GBF 和 Rt△GDE 中，
∴△GBF≌△GDE (AAS)
∴GF=GE，即BD平分EF.中小学教育资源及组卷应用平台
12.2 全等三角形的判定（4） 学案设计
一、温故知新
一、情景引入
1. 如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到玻璃店去，就能配一块与原来一样的玻璃吗？如果可以，带那块去合适？你能说明其中理由吗？
自主学习
全等三角形的判定方法（3）“角边角”
文字语言：
几何语言：
新知应用
例题:如图，点在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE
分析：证明△ACD≌△ABE 就可以得出AD=AE
巩固练习
全等三角形的判定方法（3）“角边角
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）
已知：∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证：△ABC≌△DCB
1.如图，已知∠A＝∠D，AC＝DF，若要使用“ASA”来判定△ABC与△DEF全等，则需要添加的条件是 （ ） .
2.如图，△ABC与△DCB中，AC与DB相交于点O，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DBC＝30°
30°，则∠AOB的度数为 （ ） .
作业布置
A
B
D
C
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