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第三单元 《角的度量》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
线段、直线、射线的认识和特征
图形 端点的个数 延长情况 是否可测量
直线 0个 两端无限延长 无法测量
射线 1个 一端可以延长 无法测量
线段 2个 不可延长 可以测量
2、数线段的方法
（1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。
（2）公式法：
①加法公式：首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端点数量。
②乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端点数量）。
1、角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的各部分名称：这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。
1、角的计量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。
2、角的度量工具：量角器是度量角的工具。
3、角的度量方法
（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（3）与量角器0°刻度线重合的边向右，就看里圈的刻度数；相反就看外圈的刻度数。
角的名称 图形 意义 特征
锐角 小于的角叫作锐角。 < 锐角 <
直角 等于的角叫做直角。 直角 =
钝角 大于而小于的角叫作钝角。 < 钝角 <
平角 角的两边成一条直线，这时所形成的角是平角。 平角=
周角 一条射线绕它的顶点旋转一周所形成的角是周角。 周角=
1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；
2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。
3、角的性质
角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。
放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。
【典例精讲1】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）下图中有( )条线段，( )条直线，( )条射线。
【答案】 1 1 4
【分析】根据对线段、直线、射线的认识，线段有2个端点，图中一共有2个点，据此可得线段的条数；因为射线有1个端点，所以用图中点的个数乘2即为射线的条数；直线没有端点，从而确定直线的条数。
【详解】由分析知：
2×2＝4（条）
所以图中有1条线段，1条直线，4条射线。
【典例精讲2】（23-24四年级上·全国·单元测试）如图，∠BOD是( )角，∠DOE是( )角，∠AOD是( )角，∠COE是( )角。
【答案】 钝 直 锐 锐
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，依此填空。
【详解】根据分析，∠BOD是钝角，∠DOE是直角，∠AOD是锐角，∠COE是锐角。
【典例精讲3】（22-23四年级上·贵州铜仁·期末）在下图中，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。
【答案】 50°/50度 130°/130度
【分析】直角为90°，观察发现∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1；平角为180°，那么∠3＝180°－∠2；据此解答。
【详解】根据分析：90°－40°＝50°，所以∠2＝50°；180°－50°＝130°，所以∠3＝130°。
【典例精讲4】（23-24四年级上·湖北鄂州·期末）如下图1，OA和OB是∠1的两条边，OA沿箭头方向旋转，∠1逐渐变大，OA旋转到和OB成一条直线时得到图2，继续旋转得到图3。
(1)图2中∠2＝( )°；
(2)如图4，用量角器测量图3中∠3的度数，∠3＝( )°。
【答案】(1)180
(2)250
【分析】（1）∠2的两条边在一条直线上，∠2是一个平角，所以∠2＝180°。
（2）观察上图可知，OA旋转到和OB成一条直线后又旋转了70°，所以∠3＝180°＋70°＝250°，据此即可解答。
【详解】（1）图2中∠2＝180°；
（2）∠3＝180°＋70°＝250°
如图4，用量角器测量图3中∠3的度数，∠3＝250°。
【典例精讲5】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，( )，( )。
【答案】 65° 15°
【分析】左图根据量角器度量出65°。用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。
一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°。根据图示，右图∠2是直角三角尺的30°角遮住等腰直角三角尺部分45°角后形成的角，那么用45°－30°，即可求出∠2的度数。
【详解】65°
45°－30°＝15°
15°
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24四年级上·北京东城·期末）如下图，把一张圆形的纸片对折三次后，得到的角的度数是( )°。
2．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）杨洋是个粗心的孩子，有一次用量角器测量一个角时，他错把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是45°，那么这个角实际上是( )。
3．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）把下面各度数填在相应的括号。15°、166°、180°、91°、360°、90°、116°、4°。
锐角：( )，钝角：( )，直角：( )，平角：( )，周角：( )。
4．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，有( )个锐角、( )个直角和( )个钝角。
5．（23-24四年级上·山东临沂·期末）图中，120°，( )°，( )°。
6．（23-24四年级上·山东济南·期末）把一张圆形纸连续对折三次，展开后，最小角的度数是( )度。
7．（23-24四年级上·河南郑州·期末）钟面上6时整，时针和分针形成的角是( )角；6时40分，形成的较小角是( )角。
8．（23-24四年级上·福建莆田·期末）明明用一张长方形纸折叠如图，其中∠1＝40°，你能算出∠2＝( )。
9．（21-22四年级上·河南新乡·期末）两个角的和是一个平角，一个角是108度，另一个角是( )。
10．（22-23四年级上·河南郑州·期末）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
∠1＝( ) ∠2＝( )
11．（22-23四年级上·黑龙江鸡西·期末）下图中各角为多少度？
( ) ( ) ( )
12．（23-24四年级上·河南周口·期末）火车是通过道岔实现变道的，下面是一个道岔示意图，已知∠1＝35°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
13．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）把一条1厘米长的线段向两端各延长1万米，得到一条( )，再接着把一端无限延长，就会得到一条( )。
14．（23-24四年级上·浙江·期末）钟面上9：00时，时针和分针所成的较小角是( )角；钟面上9：30时，时针和分针所成的较小角是( )°。
15．（23-24四年级上·重庆·期末）如图，将长方形的一角折叠起来。已知，( )°。
16．（23-24四年级上·浙江·期末）钟面上的分针走一圈，时针转动( )°；钟面上9时30分，分针与时针形成的较小角是( )角。
17．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）下图的射线可以命名为( )，如果这条射线绕点A旋转半周是( )度，旋转一周是( )度。
18．（23-24四年级上·广东东莞·期末）下图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3，∠2＝100°，那么∠1＝( )°。
19．（23-24四年级上·重庆·期末）体育课上，灵灵按老师的要求向右转，每转一次，身体旋转( )°，他需要连续向右转( )次才能回到原位，这时，他的身体一共旋转了( )°。
20．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如下图，这是一张三角形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝80°，∠2＝65°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。
21．（23-24四年级上·广东广州·期末）直尺和直角三角尺如图摆放，已知∠1＝32°。那么∠2＝( )，∠1＋∠2＝( )
22．（23-24四年级上·福建福州·期末）用一副三角板能面出75°的角吗？( )（填“能”或“不能”）用算式表示：75°＝( )，还能画出15°＝( )。
23．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
24．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角度是115°，这个角实际是( )。
25．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）把一条5厘米长的线段向两端各延长100厘米，得到的是一条( )。
26．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）钟面上3时整，时针和分针成一个( )，6时半时，时针和分针组成一个( )。（填“锐角”“直角”或“钝角”）
27．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）如图所示，已知∠1＝30°，求∠2的度数是( )，∠3的度数是( )。
28．（23-24四年级上·山东济南·期末）芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：( )。
29．（23-24四年级上·山东济南·期末）一条射线绕它的端点旋转一周所成的角是( )角，它的度数是直角的度数的( )倍。
30．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是30°，则另一个角是( )角。
31．（23-24四年级上·新疆·期末）如果∠B＋55°是一个平角，则∠B＝( )°。
32．（23-24四年级上·江西宜春·期末）如图中，如果∠1＝25°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
33．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）( )时整，时针与分针成平角；3时整，时针与分针的夹角是( )角。
34．（23-24四年级上·山东济南·期末）小华每天上午6：20开始晨读，上午6：40结束，晨读的这段时间，钟表上的分针旋转了( )度。
35．（23-24四年级上·全国·单元测试）已知：如图中∠1＝45°。
∠2＝( ) ∠3＝( ) ∠4＝( )
36．（23-24四年级上·江西宜春·期末）把平角分成两个角，其中一个是锐角，另外一个一定是( )角；正方形四个角的和正好是一个( )角。
37．（23-24四年级上·江西宜春·期末）∠1＋直角＋25°＝平角，则∠1＝( )°，一个周角等于( )个直角。118°的角比平角少( )°。
38．（23-24四年级上·山东济南·期末）在92°、34°、15°、90°、160°、99°这些度数的角中属于锐角的有( )，属于钝角的有( )。
39．（23-24四年级上·山东临沂·期末）如图，已知∠2＝30°，那么，∠1＝( )。
40．（23-24四年级上·山东临沂·期末）从3：00到3：15，钟面上分针转动了( )度。
41．（23-24四年级上·山东临沂·期末）4时整，钟面上的时针和分针之间的夹角是( )度。( )时整，时针和分针成平角。
42．（24-25四年级上·全国·单元测试）在一副三角尺中，一个三角尺三个角的度数分别是( )、( )和( )，另一个三角尺三个角的度数分别是( )、( )和( )。每个三角尺三个角的度数之和是( )。
43．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如图中，∠2是一个( )角，∠1＝( )，∠3＝( )。
44．（23-24四年级上·山东济南·期末）如图，已知，，那么( )。
45．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）如图，已知；则：( )；( )。
46．（23-24四年级上·江西宜春·期末）如图：( )，( )。
47．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°
48．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）如图，已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
49．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）观察下图中，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
50．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）光在遇到许多物体的表面时都会发生反射（如图），∠2和∠3分别叫作入射角和反射角，入射角总是等于反射角，已知∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠4＝( )。
51．（23-24四年级上·河北衡水·期末）我们可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起画出150°的角。
52．（24-25四年级上·全国·单元测试）已知∠7＝47°，∠8是直角。
∠5＝( ) ∠6＝( ) ∠9＝( )
53．（24-25四年级上·全国·期末）一个角是45°的3倍，它是( )°，是( )角。
54．（23-24四年级上·全国·期末）1周角＝( )平角＝( )直角 370000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米
55．（23-24四年级上·全国·期末）如图，已知∠1＝75°，那么∠2＝( )°。
56．（23-24四年级上·全国·期中）如图，如∠1＝65°，那么∠3＝( )，∠2＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
57．（24-25四年级上·全国·期中）看图求出下列各未知角的度数。
∠1＝95°，∠3＝( )°，∠2＝( )°，∠4＝( )°。
∠1＝35°，∠2＝( )°。
58．（22-23四年级上·河南洛阳·期末）钟面上3时整，分针与时针的夹角是( )°，是( )角；6时整，分针与时针的夹角是( )°，是( )角。
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第三单元 《角的度量》 单元复习讲义（讲义）
四年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
线段、直线、射线的认识和特征
图形 端点的个数 延长情况 是否可测量
直线 0个 两端无限延长 无法测量
射线 1个 一端可以延长 无法测量
线段 2个 不可延长 可以测量
2、数线段的方法
（1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。
（2）公式法：
①加法公式：首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端点数量。
②乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端点数量）。
1、角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的各部分名称：这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。
1、角的计量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。
2、角的度量工具：量角器是度量角的工具。
3、角的度量方法
（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（3）与量角器0°刻度线重合的边向右，就看里圈的刻度数；相反就看外圈的刻度数。
角的名称 图形 意义 特征
锐角 小于的角叫作锐角。 < 锐角 <
直角 等于的角叫做直角。 直角 =
钝角 大于而小于的角叫作钝角。 < 钝角 <
平角 角的两边成一条直线，这时所形成的角是平角。 平角=
周角 一条射线绕它的顶点旋转一周所形成的角是周角。 周角=
1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；
2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。
3、角的性质
角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。
放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。
【典例精讲1】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）下图中有( )条线段，( )条直线，( )条射线。
【答案】 1 1 4
【分析】根据对线段、直线、射线的认识，线段有2个端点，图中一共有2个点，据此可得线段的条数；因为射线有1个端点，所以用图中点的个数乘2即为射线的条数；直线没有端点，从而确定直线的条数。
【详解】由分析知：
2×2＝4（条）
所以图中有1条线段，1条直线，4条射线。
【典例精讲2】（23-24四年级上·全国·单元测试）如图，∠BOD是( )角，∠DOE是( )角，∠AOD是( )角，∠COE是( )角。
【答案】 钝 直 锐 锐
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，依此填空。
【详解】根据分析，∠BOD是钝角，∠DOE是直角，∠AOD是锐角，∠COE是锐角。
【典例精讲3】（22-23四年级上·贵州铜仁·期末）在下图中，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。
【答案】 50°/50度 130°/130度
【分析】直角为90°，观察发现∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1；平角为180°，那么∠3＝180°－∠2；据此解答。
【详解】根据分析：90°－40°＝50°，所以∠2＝50°；180°－50°＝130°，所以∠3＝130°。
【典例精讲4】（23-24四年级上·湖北鄂州·期末）如下图1，OA和OB是∠1的两条边，OA沿箭头方向旋转，∠1逐渐变大，OA旋转到和OB成一条直线时得到图2，继续旋转得到图3。
(1)图2中∠2＝( )°；
(2)如图4，用量角器测量图3中∠3的度数，∠3＝( )°。
【答案】(1)180
(2)250
【分析】（1）∠2的两条边在一条直线上，∠2是一个平角，所以∠2＝180°。
（2）观察上图可知，OA旋转到和OB成一条直线后又旋转了70°，所以∠3＝180°＋70°＝250°，据此即可解答。
【详解】（1）图2中∠2＝180°；
（2）∠3＝180°＋70°＝250°
如图4，用量角器测量图3中∠3的度数，∠3＝250°。
【典例精讲5】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，( )，( )。
【答案】 65° 15°
【分析】左图根据量角器度量出65°。用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。
一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°。根据图示，右图∠2是直角三角尺的30°角遮住等腰直角三角尺部分45°角后形成的角，那么用45°－30°，即可求出∠2的度数。
【详解】65°
45°－30°＝15°
15°
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
填空题
1．（23-24四年级上·北京东城·期末）如下图，把一张圆形的纸片对折三次后，得到的角的度数是( )°。
【答案】45
【分析】把一张圆形纸片对折1次，折成的角是平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2份，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，据此即可解答。
【详解】360°÷2÷2÷2＝45°
所以，把一张圆形的纸片对折三次后，得到的角的度数是45°。
2．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）杨洋是个粗心的孩子，有一次用量角器测量一个角时，他错把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是45°，那么这个角实际上是( )。
【答案】135°
【分析】
根据量角器的构造，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，据此求解即可。
【详解】180°－45°＝135°
这个角实际上是135°。
3．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）把下面各度数填在相应的括号。15°、166°、180°、91°、360°、90°、116°、4°。
锐角：( )，钝角：( )，直角：( )，平角：( )，周角：( )。
【答案】 15°，4° 166°，91°，116° 90° 180° 360°
【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°；据此解答。
【详解】锐角：（15°，4°），钝角：（166°，91°，116°），直角：（90°），平角：（180°），周角：（360°）。
4．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，有( )个锐角、( )个直角和( )个钝角。
【答案】 2 4 2
【分析】根据对锐角、直角和钝角的认识，锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于 180°的角，直角是90°的角。据此数出每个角的个数，注意不要漏数。
【详解】根据分析得：图中有2个锐角，4个直角，2个钝角。
5．（23-24四年级上·山东临沂·期末）图中，120°，( )°，( )°。
【答案】 120 60
【分析】观察图形可知，∠1与∠4组成一个平角，∠2与∠3组成一个平角，所以，∠4＝180°－60°＝120°，∠2＝180°－120°＝60°。
【详解】∠4＝180°－60°＝120°
∠2＝180°－120°＝60°
所以，120°，60°。
6．（23-24四年级上·山东济南·期末）把一张圆形纸连续对折三次，展开后，最小角的度数是( )度。
【答案】45
【分析】每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角的度数除以2；依此计算。
【详解】对折1次：360°÷2＝180°；
对折2次：180°÷2＝90°；
对折3次：90°÷2＝45°；
把一张圆形纸连续对折三次，展开后，最小角的度数是45度。
7．（23-24四年级上·河南郑州·期末）钟面上6时整，时针和分针形成的角是( )角；6时40分，形成的较小角是( )角。
【答案】 平 锐
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°，是平角；6时40分，时针和分针形成的较小角小于90°，是锐角。据此解答即可。
【详解】钟面上6时整，时针和分针形成的角是（ 平 ）角；6时40分，形成的较小角是（ 锐 ）角。
8．（23-24四年级上·福建莆田·期末）明明用一张长方形纸折叠如图，其中∠1＝40°，你能算出∠2＝( )。
【答案】70°/70度
【分析】
如图标注∠3，∠3＝∠2，∠1和∠2及∠3构成平角，平角的度数是180°，已知∠1＝40°，据此解题。
【详解】∠3＝∠2
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
即∠2＝70°。
9．（21-22四年级上·河南新乡·期末）两个角的和是一个平角，一个角是108度，另一个角是( )。
【答案】72°
【分析】平角＝180°，用180°减去其中一个角108°，就是另一个角的度数，列式为：180°－108°＝72°。
【详解】180°－108°＝72°
【点睛】明确平角的度数是180°是解答此题的关键。
10．（22-23四年级上·河南郑州·期末）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
∠1＝( ) ∠2＝( )
【答案】 60°/60度 130°/130度
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此解答。
【详解】
∠1＝（60°） ∠2＝（130°）
11．（22-23四年级上·黑龙江鸡西·期末）下图中各角为多少度？
( ) ( ) ( )
【答案】 75° 15° 45°
【分析】∠1由45°和30°拼成的，∠1的度数是这两个角的度数和，则∠1＝45°＋30°＝75°。∠2由45°和30°拼成的，∠2的度数是这两个角的度数差，则∠2＝45°－30°＝15°。∠3由45°和90°拼成的，∠3的度数是这两个角的度数差，则∠3＝90°－45°＝45°。
【详解】∠1＝45°＋30°＝75°
∠2＝45°－30°＝15°
∠3＝90°－45°＝45°
12．（23-24四年级上·河南周口·期末）火车是通过道岔实现变道的，下面是一个道岔示意图，已知∠1＝35°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
【答案】 145 35 145
【分析】根据题图可知，∠1和∠4组成一个平角，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝∠4＝180°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。
【详解】∠2＝∠4＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝180°－∠2＝180°－145°＝35°
13．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）把一条1厘米长的线段向两端各延长1万米，得到一条( )，再接着把一端无限延长，就会得到一条( )。
【答案】 线段 射线
【分析】根据线段、直线、射线的概念及特征进行判断即可。
直线：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点只能画一条直线。
射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。
线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【详解】根据分析，一条1厘米长的线段向两端各延长1万米，有固定的长度，所以得到的还是线段，再接着把一端无限延长，则有1个端点，且不可度量，所以得到的图形是射线。
【点睛】明确线段、直线、射线的概念及特征是解答本题的关键。
14．（23-24四年级上·浙江·期末）钟面上9：00时，时针和分针所成的较小角是( )角；钟面上9：30时，时针和分针所成的较小角是( )°。
【答案】 直 105
【分析】锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°
钟面上有12个大格，每两个大格之间的夹角是30°，9时整时，时针和分针之间有3个大格，3×30°＝90°，据此判断这是什么角；9：30时，时针和分针之间相差3个大格数再加上半个大格子，半个大格子是15°，用3个大格子度数加上半个格子度数，即可求出度数。
【详解】3×30°＝90°
90°的角是直角
即钟面上9：00时，时针和分针所成的较小角是直角；
3×30°＝90°
90°＋15°＝105°
即钟面上9：30时，时针和分针所成的较小角是105°。
15．（23-24四年级上·重庆·期末）如图，将长方形的一角折叠起来。已知，( )°。
【答案】40
【分析】长方形的四个角都是直角，将长方形的一角折叠起来，折叠前和折叠后所形成的图形是完全相同可以完全重合的，故折叠后所形成的角跟∠1的大小是一样的，再加上∠2后的度数之和为90°，据此可以求出∠2的度数。
【详解】∠2＋2×25°＝90°
∠2＋50°＝90°
∠2＝90°－50°
∠2＝40°
16．（23-24四年级上·浙江·期末）钟面上的分针走一圈，时针转动( )°；钟面上9时30分，分针与时针形成的较小角是( )角。
【答案】 30 钝
【分析】
钟面上的分针走一圈，时针转了1大格，转了30°。钟面一周为360°，共分12大格，每格为30°，9时30分，时针指向9和10的正中间，分针指向6，时针和分针之间有3个大格再加半个大格，用大格数3乘30°再加30°的一半，即可算出分针与时针形成的较小角的度数，大于0°小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角；据此进一步解答即可。
【详解】30°×3＝90°
30°÷2＝15°
90°＋15°＝105°
钟面上的分针走一圈，时针转动30°；钟面上9时30分，分针与时针形成的较小角是钝角。
17．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）下图的射线可以命名为( )，如果这条射线绕点A旋转半周是( )度，旋转一周是( )度。
【答案】 射线AB 180 360
【分析】射线命名时，以端点开始，然后和射线上任意另一个点组合起来命名；
一条射线绕端点旋转半周，形成一个平角，平角的度数为180度；如果绕端点旋转一周，形成一个周角，周角的度数为360度。
【详解】这条射线可以命名为：射线AB；
这条射线绕点A旋转半周是一个平角，是180度，若旋转一周是一个周角，是360度。
18．（23-24四年级上·广东东莞·期末）下图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3，∠2＝100°，那么∠1＝( )°。
【答案】40
【分析】图中三条直线相交于一点，则∠1、∠2和∠3组成平角，一共是180°，已知∠1＝∠3，∠2＝100°，则用180°减∠2的度数得到∠1和∠3一共的度数，再除以2，即得到∠1的度数。据此解答。
【详解】（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
所以，∠1＝40°。
19．（23-24四年级上·重庆·期末）体育课上，灵灵按老师的要求向右转，每转一次，身体旋转( )°，他需要连续向右转( )次才能回到原位，这时，他的身体一共旋转了( )°。
【答案】 90 4 360
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的旋转，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。
【详解】体育课上，灵灵按老师的要求向右转，每转一次，身体旋转90°，他需要连续向右转4次才能回到原位，这时，他的身体一共旋转了360°。
20．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）如下图，这是一张三角形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝80°，∠2＝65°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。
【答案】 80 50
【分析】由于∠3是∠1经过折叠得到的角，所以∠3＝∠1＝80°。同理，∠2折叠后得到的那个角（∠2和∠4中间的角）应该也和∠2相等，都是65°，它们和∠4一起构成了一个平角，据此解答。
【详解】∠3＝∠1＝80°
∠4＝180°－65°－65°＝115°－65°＝50°
故∠3＝80°，∠4＝50°。
21．（23-24四年级上·广东广州·期末）直尺和直角三角尺如图摆放，已知∠1＝32°。那么∠2＝( )，∠1＋∠2＝( )
【答案】 58° 90°
【分析】直尺可看作一个平角，所以∠1、∠2和三角尺的直角组成一个平角，结合平角＝180°进行计算即可。
【详解】已知∠1＝32°
∠2＝180°－∠1－90°
＝180°－32°－90°
＝148°－90°
＝58°
∠1＋∠2＝32°＋58°＝90°
所以∠2是58°，∠1与∠2之和是90°。
【点睛】本题考查角度的计算，明确平角的度数及三角尺的角度是解答本题的关键。
22．（23-24四年级上·福建福州·期末）用一副三角板能面出75°的角吗？( )（填“能”或“不能”）用算式表示：75°＝( )，还能画出15°＝( )。
【答案】 能 30°＋45° 45°－30°
【分析】已知一副三角板上的角的度数有90°、60°、30°、45°，且45°＋30°＝75°，45－30°＝15°。据此解答。
【详解】根据分析可知：
用一副三角板能面出75°的角。用算式表示75°＝30°＋45°，还能画出15°＝45°－30°。
23．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
【答案】 ＞ ＜
【分析】如下图，如果敌机继续往前飞，那么炮筒要逆时针方向转动；如果敌机向后方逃跑那么炮筒要顺时针方向转动，画出可能的两个角度与40°对比，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应＞ 40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应＜40°。
24．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角度是115°，这个角实际是( )。
【答案】65°/65度
【分析】量角器上内圈刻度与外圈相应刻度的角度和是180°，所以用180°减115°即可求出这个角的度数。
【详解】180°－115°＝65°
小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角度是115°，这个角实际是（65°）。
25．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）把一条5厘米长的线段向两端各延长100厘米，得到的是一条( )。
【答案】线段
【分析】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，线段有长度，直线和射线都不能测量长度。
【详解】把一条5厘米长的线段向两端各延长100厘米，得到的是一条线段。
26．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）钟面上3时整，时针和分针成一个( )，6时半时，时针和分针组成一个( )。（填“锐角”“直角”或“钝角”）
【答案】 直角 锐角
【分析】钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12大格，每两个数字之间的夹角是30°；
3时整，时针指向数字3，分针指向数字12，时针和分针之间有3个大格，时针和分针形成的夹角为3×30°＝90°；
6时半，时针指向数字6和7中间，分针指向数字6，时针和分针之间有半个大格，1个大格不到，1×30°＝30°，时针和分针形成的夹角度数小于30°；
再根据钝角是大于90°小于180°的角，直角是90°的角，锐角是大于0°小于90°的角判断。据此解答。
【详解】3×30°＝90°，钟面上3时整，时针和分针成一个直角；
1×30°＝30°，6时半时，时针和分针组成的角小于30°，时针和分针组成一个锐角。
27．（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）如图所示，已知∠1＝30°，求∠2的度数是( )，∠3的度数是( )。
【答案】 60°/60度 150°/150度
【分析】
根据图示，∠2＋30°＝90°，∠2＝90°－30°，已知∠1＝30°，∠1＋∠3＝180°，∠3＝180°－30°，据此解答即可。
【详解】∠2＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－30°＝150°
已知∠1＝30°，∠2的度数是60°，∠3的度数是150°。
28．（23-24四年级上·山东济南·期末）芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：( )。
【答案】45°－30°＝15°
【分析】一副三角尺中，两个三角板的角的度数分别为：30°、60°、90°，45°、45°、90°。要想画一个15°的角，需要用三角尺的45°角和30°角去画，可以先画30°的角，然后以这个30°的角的一边为边，用三角尺在30°角的同一侧画一个45°的角，两个角的差就是15°；也可以先画45°的角，再在45°角内侧以角的一条边为边，用三角尺在45°角的同一侧画一个30°的角，两个角的差就是15°。
【详解】45°－30°＝15°
由分析可知，可以选择45°的角和30°的角来画15°的角。
29．（23-24四年级上·山东济南·期末）一条射线绕它的端点旋转一周所成的角是( )角，它的度数是直角的度数的( )倍。
【答案】 周 4
【分析】直接根据周角的特点即可填空，1周角是360°，1直角是90°，几个90°是360°，则周角的度数就是直角度数的几倍，依此解答。
【详解】4个90°是360°；
360÷90＝4
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角是周角，它的度数是直角的度数的4倍。
30．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是30°，则另一个角是( )角。
【答案】钝
【分析】平角是180°的角；钝角是大于90°小于180°的角；锐角是大于0°小于90°的角；直角是90°的角；用180°减去30°，先求出另一个角的度数，再判断即可解答。
【详解】平角＝180°
180°－30°＝150°，是钝角。
即把一个平角分成两个角，如果其中一个角是30°，则另一个角是钝角。
31．（23-24四年级上·新疆·期末）如果∠B＋55°是一个平角，则∠B＝( )°。
【答案】125
【分析】根据平角是180°，结合∠B＋55°是一个平角，用180°减去55°，即可求得∠B的度数。
【详解】180°－55°＝125°
如果∠B＋55°是一个平角，则∠B＝125°。
32．（23-24四年级上·江西宜春·期末）如图中，如果∠1＝25°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
【答案】 65 115
【分析】直角是90°的角，平角是180°的角，1平角＝2直角。观察图形，发现∠1与∠2构成了一个直角，∠3与∠2构成了一个平角，要想求∠2有多少度，只需要用90°减去∠1的度数即可；要想求∠3的度数，只需要用180°减去∠2的度数即可。据此解答。
【详解】90°－25°＝65°
180°－65°＝115°
如果∠1＝25°，那么∠2＝65°，∠3＝115°
33．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）( )时整，时针与分针成平角；3时整，时针与分针的夹角是( )角。
【答案】 6 直
【分析】根据对钟面的了解，钟面一共有12大格，每一大格的夹角是30°，时针指向6，分针指向12，时针与分针成平角此时是6时整；3时整时，时针指向3，分针指向12，时针与分针之间有3大格，3×30＝90°，90°是直角。据此解答即可。
【详解】6时整，时针与分针成平角；3时整，时针与分针的夹角是直角。
34．（23-24四年级上·山东济南·期末）小华每天上午6：20开始晨读，上午6：40结束，晨读的这段时间，钟表上的分针旋转了( )度。
【答案】120
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每个所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字之间的夹角是30°，从6：20到6：40，分针从4走到了8，走了4大格，即4个30°；据此解答。
【详解】由分析知，上午6：20开始晨读，上午6：40结束，分针走了4大格。
4×30°＝120°
所以钟表上的分针旋转了120度。
35．（23-24四年级上·全国·单元测试）已知：如图中∠1＝45°。
∠2＝( ) ∠3＝( ) ∠4＝( )
【答案】 135°/135度 45°/45度 135°/135度
【分析】1平角是180°，图中∠1和∠2构成一个平角，因此用180°减∠1，即可计算出∠2；∠1和∠4构成一个平角，因此∠4＝∠2；∠3和∠2构成一个平角，因此∠3＝∠1；依此解答。
【详解】180°－45°＝135°，即填空如下：
∠2＝135°，∠3＝45°，∠4＝135°。
36．（23-24四年级上·江西宜春·期末）把平角分成两个角，其中一个是锐角，另外一个一定是( )角；正方形四个角的和正好是一个( )角。
【答案】 钝 周
【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此解答。
【详解】把平角分成两个角，其中一个是锐角，小于90度，那么另一个角就要比90度大比180度小，即另外一个一定是钝角；
90°×4＝360°，因此正方形四个角的和正好是一个周角。
37．（23-24四年级上·江西宜春·期末）∠1＋直角＋25°＝平角，则∠1＝( )°，一个周角等于( )个直角。118°的角比平角少( )°。
【答案】 65 4 62
【分析】1直角＝90°，∠1加90°再加25°的和是180°，用180°减90°，再减25°，即可求出∠1的度数，而1周角＝360°，360除以90即可求出1周角是几个直角；1平角＝180°，180°减118°，即可求出118°的角比平角少多少度。
【详解】∠1＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65°
360°÷90°＝4（个）
180°－118°＝62°
∠1＋直角＋25°＝平角，则∠1＝65°，一个周角等于4个直角。118°的角比平角少62°。
38．（23-24四年级上·山东济南·期末）在92°、34°、15°、90°、160°、99°这些度数的角中属于锐角的有( )，属于钝角的有( )。
【答案】 34°、15° 92°、160°、99°
【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。
【详解】在92°、34°、15°、90°、160°、99°这些度数的角中属于锐角的有34°、15°，属于钝角的有92°、160°、99°。
39．（23-24四年级上·山东临沂·期末）如图，已知∠2＝30°，那么，∠1＝( )。
【答案】60°/60度
【分析】结合图示可知，这个平角分成了三个角，中间大角是直角，另外两个是锐角。这三个角相加是180°，再根据∠2＝30°，据此可以求出∠1的度数。
【详解】∠1＋∠2＋90°＝180°
∠1＝180°－90°－30°＝60°
40．（23-24四年级上·山东临沂·期末）从3：00到3：15，钟面上分针转动了( )度。
【答案】90
【分析】在钟面上，相邻两个数字之间的角度是30°，从3：00到3：15，分针从12到3，共经过了3个大格，据此解答即可。
【详解】从3：00到3：15，分针从12到3，共经过了3个大格，则其转动了3×30°＝90°
41．（23-24四年级上·山东临沂·期末）4时整，钟面上的时针和分针之间的夹角是( )度。( )时整，时针和分针成平角。
【答案】 120 6
【分析】根据对钟面的了解，钟面被平均分为12大格，每一大格的夹角是30度，4时整，时针指向4，分针指向12，时针和分针之间有4大格，4×30度＝120度；平角＝180度，时针指向6，分针指向12，时针和分针成平角，此时是6时整。
【详解】4时整，钟面上的时针和分针之间的夹角是120度。6时整，时针和分针成平角。
42．（24-25四年级上·全国·单元测试）在一副三角尺中，一个三角尺三个角的度数分别是( )、( )和( )，另一个三角尺三个角的度数分别是( )、( )和( )。每个三角尺三个角的度数之和是( )。
【答案】 30° 60° 90° 45° 45° 90° 180°
【分析】一副三角尺有两个，分别是30°、60°、90°的直角三角形和 45°、45°、90°等腰直角三角形，每个三角尺三个角的度数之和是180°。据此解答。
【详解】在一副三角形中，一个三角尺三个角的度数分别是30°、 60°和90°，另一个三角尺的三个角的度数分别是45°、45°和90°。每个三角尺三个角的度数之和是180°。
43．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）如图中，∠2是一个( )角，∠1＝( )，∠3＝( )。
【答案】 直 165 40
【分析】等于90°的角是直角，等于180°的角是平角。∠1和15°的角拼成一个平角，∠1＝180°－15°。∠3和50°的角拼成一个直角，∠3＝90°－50°。
【详解】180°－15°＝165°
90°－50°＝40°
如图中，∠2是一个直角，∠1＝165°，∠3＝40°。
44．（23-24四年级上·山东济南·期末）如图，已知，，那么( )。
【答案】35°/35度
【分析】观察图形可知，∠1、∠2与∠3组成了一个平角，所以∠1＋∠3＝180°－∠2＝180°－110°＝70°；又因为∠1＝∠3，∠1＝70°÷2＝35°。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
如图，已知，，那么（35°）。
45．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）如图，已知；则：( )；( )。
【答案】 35 145
【分析】根据题意可知，∠1和∠2还有一个直角形成平角，平角＝180°，直角＝90°，∠1＝55°，则∠2＝180°－90°－55°；∠2和∠3形成平角，∠3＝180°－∠2，据此解答即可。
【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－55°＝90°－55°＝35°；
∠3＝180°－∠2＝180°－35°＝145°。
∠2＝35°；∠3＝145°。
46．（23-24四年级上·江西宜春·期末）如图：( )，( )。
【答案】 143°/143度 37°/37度
【分析】根据题意可知，∠1和一个角形成平角，而这个角和一个直角、一个53°的角形成平角，直角＝90°，平角＝180°，则∠1＝90°＋53°；∠2和∠1形成平角，∠2＝180°－∠1，据此解答即可。
【详解】∠1＝90°＋53°＝143°；
∠2＝180°－∠1＝180°－143°＝37°。
∠1＝143°，∠2＝37°。
47．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°
【答案】 60 120
【分析】根据直角三角尺的内角角度分别是90°、60°、30°，平角是180°，图中标出一个直角，那么三角尺的30°角和∠1组成一个直角，让90°－30°即可求解∠1；∠2和三角尺的60°角组成一个平角，让180°－60°即可求解∠2，据此解答。
【详解】∠1＝90°－30°＝60°
∠2＝180°－60°＝120°
把一个三角尺如图所示放置，那么∠1＝（60）°，∠2＝（120）°
48．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）如图，已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
【答案】 50° 130° 50°
【分析】观察图中可知，∠1和∠2合起来是直角，即为90°，用90°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50°
∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°
∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50°
49．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）观察下图中，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
【答案】 150 30 150
【分析】观察图形可知，∠1与30°角组成了一个平角，所以∠1＝180°－30°＝150°；∠1与30°角组成了一个平角，∠1与∠2也组成了一个平角，所以∠2＝30°；∠3与30°角组成了一个平角，所以∠3＝180°－30°＝150°。
【详解】∠1＝180°－30°＝150°
∠2＝30°
∠3＝180°－30°＝150°。
即∠1＝（150）°，∠2＝（30）°，∠3＝（150）°。
50．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）光在遇到许多物体的表面时都会发生反射（如图），∠2和∠3分别叫作入射角和反射角，入射角总是等于反射角，已知∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠4＝( )。
【答案】30°
【分析】根据题意可知，∠2和∠3分别叫作入射角和反射角，入射角等于反射角，而∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠2＝∠3＝60°，∠4＝180°－∠1－∠2－∠3，代入数据计算即可解答。
【详解】由题意得：
∠4＝180°－∠1－∠2－∠3＝180°－30°－60°－60°＝30°
所以光在遇到许多物体的表面时都会发生反射（如图），∠2和∠3分别叫作入射角和反射角，入射角总是等于反射角，已知∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠4＝30°。
51．（23-24四年级上·河北衡水·期末）我们可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起画出150°的角。
【答案】 90 60
【分析】一副三角尺的度数是90°、45°、45°，90°、30°、60°，将90°与60°的角拼在一起，组成的大角是150°。
【详解】90°＋60°＝150°
我们可以用一副三角尺上90°的角和60°的角拼在一起画出150°的角。
52．（24-25四年级上·全国·单元测试）已知∠7＝47°，∠8是直角。
∠5＝( ) ∠6＝( ) ∠9＝( )
【答案】 47° 133° 43°
【分析】由图可知，∠6、∠7组成平角，∠6＝180°－47°；∠5、∠6组成平角，∠5＝180°－∠6；∠7、∠8和∠9组成平角，且∠8是直角，∠9＝180°－47°－90°，据此解答即可。
【详解】∠6＝180°－47°＝133°
∠5＝180°－133°＝47°
∠9＝180°－47°－90°
＝133°－90°
＝43°
则∠5＝47°，∠6＝133°，∠9＝43°。
53．（24-25四年级上·全国·期末）一个角是45°的3倍，它是( )°，是( )角。
【答案】 135 钝
【分析】一个角是45°的3倍，求这个角，直接用45°乘3即可解答。大于90°小于180°的角叫作钝角。据此解答。
【详解】45°×3＝135°，这是一个钝角。
故一个角是45°的3倍，它是135°，是钝角。
54．（23-24四年级上·全国·期末）1周角＝( )平角＝( )直角 370000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米
【答案】 2 4 37000 370
【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度；
1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷；370000000平方米里面有37000个10000平方米，也就是37000个1公顷是37000公顷；37000公顷里面有370个100公顷，也就是370个1平方千米是370平方千米，据此即可解答。
【详解】（1）360度里面有2个180度，360度里面有4个90度，所以1周角＝2平角＝4直角；
（2）370000000平方米＝37000公顷＝370平方千米
55．（23-24四年级上·全国·期末）如图，已知∠1＝75°，那么∠2＝( )°。
【答案】105
【分析】平角为180°，用180°减去∠1，即可求出∠2，据此解答即可。
【详解】180°－75°＝105°
所以已知∠1＝75°，那么∠2＝105°。
56．（23-24四年级上·全国·期中）如图，如∠1＝65°，那么∠3＝( )，∠2＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
【答案】 25°/25度 90°/90度 25°/25度 155°/155度
【分析】由图可知，∠1和∠3组成了直角，直角为90°，所以用90°减去∠1的度数即可求出∠3的度数，∠2为直角，∠3与∠4相对，所以∠3＝∠4，∠4与∠5组成了平角，平角为180°，所以用180°减去∠4的度数即可求出∠5的度数。
【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠2＝90°
∠4＝∠3＝25°
∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
57．（24-25四年级上·全国·期中）看图求出下列各未知角的度数。
∠1＝95°，∠3＝( )°，∠2＝( )°，∠4＝( )°。
∠1＝35°，∠2＝( )°。
【答案】 95 85 85 145
【分析】（1）平角是180°，∠1和∠2组成了一个平角，∠1的度数是95°，据此计算∠2的度数；∠2和∠3组成了一个平角，∠2的度数已经求出，据此计算∠3的度数；∠3和∠4组成了一个平角，∠3的度数已经求出，据此计算∠4的度数；
（2）∠1和∠2组成了一个平角，∠1的度数是35°，据此计算出∠2的度数即可。
【详解】（1），所以∠2的度数是85°；
，所以∠3的度数是95°；
，所以∠4的度数是85°；
（2），所以∠2的度数是145°。
58．（22-23四年级上·河南洛阳·期末）钟面上3时整，分针与时针的夹角是( )°，是( )角；6时整，分针与时针的夹角是( )°，是( )角。
【答案】 90 直 180 平
【分析】钟表上的刻度是将一个圆平均分成12份，每一份是30°，钟面上3时整，分针与时针相差3个大格，所以用大格数乘30°即可；钟面上6时整，分针与时针相差6个大格，所以用大格数乘30°即可。
再结合角的分类进行判断：角分为锐角（大于0°小于90°）、直角（90°）和钝角（大于90°小于180°），除此之外还有平角（180°）和周角（360°）。
【详解】钟面上3时整，分针与时针的夹角是：
3×30°＝90°，这个角是直角；
钟面上6时整，分针与时针的夹角是：
6×30°＝180°，这个角是平角。
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