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专题5.1 透镜【四大题型】
【人教版2024】
【题型1 透镜的特点与分类】 2
【题型2 透镜对光的作用】 3
【题型3 透镜的焦点和焦距】 5
【题型4 透镜作图题】 8
知识点1 透镜的特点与分类
1.透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
2.透镜的类型：
（1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲）
（2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙）
3.主光轴和光心：
概念 定义 图示
主光轴 通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。
光心 主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
要点诠释：
1.凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。
2.透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。
【题型1 透镜的特点与分类】
【例1】把放大镜的镜片拆出来,如图甲所示,从侧面看,这个透镜是中间厚、边缘薄,还是中间薄、边缘厚 　　　　　　。观察图乙中的透镜,其中与图甲中的透镜形状类似的有　　　　,我们把这类透镜叫凸透镜。继续观察图乙中的透镜,形状是中间薄、边缘厚的有　　　　,我们把这类透镜叫　　　　。
　
【答案】中间厚、边缘薄　a、b　c、d、e　凹透镜　
【解析】如图甲所示,从侧面看,这个透镜是中间厚、边缘薄,图乙中的透镜与图甲中的透镜形状类似的有a、b,我们把这类透镜叫凸透镜;形状是中间薄、边缘厚的透镜有c、d、e,我们把这类透镜叫凹透镜。
【变式1-1】（2023·济宁）有些人的眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，这样的眼睛需佩戴______（选填“凸透镜”或“凹透镜”）矫正。这种透镜对光有______作用。
【答案】①. 凸透镜；②. 会聚。
【解析】[1][2]眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，平行光线进入眼睛，经过晶状体折射后在视网膜后面成像，当物距变大时像距减小就能看清楚，这是远视眼，需要佩戴凸透镜来矫正。因为凸透镜对光有会聚的作用，可以使光线进入晶状体后缩小折射范围，使像可以刚好成在视网膜上。
【变式1-2】（2022·广西桂林·中考真题）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】AB．中间薄，边缘厚的透镜是凹透镜，故AB不符合题意；
C．该透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜，故C符合题意；
D．该元件厚度相同，不是凹透镜，也不是凸透镜，故D不符合题意。
故选C。
【变式1-3】(2022广西南丹期中)如图所示,在注有清水的试管内留有一稍大的气泡,使太阳光从试管的正上方向下照射,观察试管下方的白纸,可以发现白纸上与气泡对应位置是一个椭圆,其他部分是一条与试管平行的亮线,椭圆部位与周围相比　　　　(选填“更亮”“一样亮”或“更暗”),这是因为充满水的地方相当于　　　　透镜,而气泡与其下方的水组成　　　　透镜。
【答案】更暗　凸　凹
【详解】试管充满水的地方,中间比边缘厚,相当于凸透镜,凸透镜对光有会聚作用,会聚成一条亮线。由于气泡的存在,气泡与其下方的水组成中间薄、边缘厚的凹透镜,因凹透镜对光有发散作用,故椭圆位置与周围相比更暗
知识点2 透镜对光的作用
1.凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2.凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
　　　　　　　　　　　
要点诠释：
1.凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。
2.凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为发散是相对于不发生折射时的光线来说的。
【题型2 透镜对光的作用】
【例2】(2023湖北武汉东湖高新区期末)虚线框内各放置一个透镜,光通过透镜前后的方向如图所示,则 (　　)
A.甲为凸透镜,乙为凹透镜
B.甲、乙都为凸透镜
C.甲为凹透镜、乙为凸透镜
D.甲、乙都为凹透镜
【答案】A
【详解】　发光点S发出的光经甲透镜折射后变得会聚了,故甲是凸透镜;光经乙透镜折射后变得发散了,故乙是凹透镜。
【变式2-1】（2023·济宁）有些人的眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，这样的眼睛需佩戴______（选填“凸透镜”或“凹透镜”）矫正。这种透镜对光有______作用。
【答案】①. 凸透镜；②. 会聚。
【解析】[1][2]眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，平行光线进入眼睛，经过晶状体折射后在视网膜后面成像，当物距变大时像距减小就能看清楚，这是远视眼，需要佩戴凸透镜来矫正。因为凸透镜对光有会聚的作用，可以使光线进入晶状体后缩小折射范围，使像可以刚好成在视网膜上。
【变式2-2】（2022·湖南长沙·中考真题）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　）
A．这是光的反射现象 B．这是光的色散现象
C．“水晶饼”对光有会聚作用 D．“水晶饼”对光有发散作用
【答案】C
【详解】A．“水晶饼”相当于凸透镜，发生的是光的折射现象，故A错误；
B．光的色散现象是指太阳光（白光）透过三棱镜分解成各种色光的现象，故B错误；
CD．“水晶饼”相当于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，把一束太阳光的能量会聚到焦点上，从而点燃了焦点处的艾草，故C正确，D错误。
故选C。
【变式2-3】(2022黑龙江香坊期末)如图取一个大烧杯,里面充以烟雾,倒扣在桌面上,在烧杯底上方放一个凸透镜或凹透镜,用手电筒射出一束平行光,垂直照射透镜。此过程在探究透镜　　　　　　　　　,烧杯中充以烟雾是为了　　　　。由实验现象可得出的实验结论是凸透镜对光具有　　　　作用;凹透镜对光具有　　　　作用。
　　
【答案】对光的作用　显示光路　会聚　发散
【解析】在图乙、丙中,光束经透镜之后变窄或变宽,此过程在探究透镜对光的作用;当光照到烟雾中时,可以看到光的路径,烟雾是为了显示光路;光束经凸透镜之后先变窄后变宽,说明凸透镜对光有会聚作用;光束经凹透镜之后变宽,说明凹透镜对光有发散作用。
知识点3 透镜的焦点和焦距
1.焦点和焦距
(1)焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。
(2)虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
(3)焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。　
要点诠释：
1.凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称；凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。
2.凸透镜的焦距f的大小表示其会聚能力的强弱，f越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距f的大小表示其发散能力的强弱，f越小，对光的发散能力越强。
3.由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。
4.凸透镜、凹透镜与凸面镜凹面镜的区别：
种类 符号 原理 对光线的作用
凸透镜 光的折射，光穿过凸透镜向较厚的一端偏折。 会聚
凸面镜 光的反射，光不能穿过凸面镜，通过凸面镜可以观察到更大的范围。 发散
凹透镜 光的折射，光穿过凹透镜向较厚的一端偏折。 发散
凹面镜 光的反射，光不能穿过凹面镜，可以把平行光会聚到一点上。 会聚
【题型3 透镜的焦点和焦距】
【例3】(2023山东沂水期中)关于凸透镜的焦点和焦距,下列说法错误的是 (　　)
A.凸透镜有两个焦点
B.凸透镜两个焦点之间的距离叫焦距
C.平行于主光轴的光经过凸透镜后会聚于焦点
D.过焦点的光通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴
【答案】B　
【详解】凸透镜左右两侧各有一个焦点,焦点到凸透镜光心的距离称为焦距。平行于主光轴的光经凸透镜折射后将会聚于焦点处,根据光路是可逆的,过焦点的光通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴。
【变式3-1】(2023河北磁县期末,9,★☆☆)一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是 (　　)
A.O点为该凸透镜的焦点
B.任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C.OF越短,说明透镜的折光能力越强
D.若把图中凸透镜的上半部分用手遮住,该凸透镜对光不具有会聚作用
【答案】C　
【详解】O点是凸透镜的光心,不是焦点,故A错误;只有与凸透镜主光轴平行的光经凸透镜折射后才会聚于焦点,故B错误;凸透镜的折光能力越强,焦点到光心的距离(焦距OF)越短,故C正确;把图中凸透镜的上半部分用手遮住,并没有改变凸透镜的形状,不影响凸透镜会聚光的性质,只是通过凸透镜的光变少,故D错误。
【变式3-2】(2023河南西华三模,6,★★☆)如图所示,平行光通过虚线框中一透镜后(透镜未画出),在右侧光屏上形成一个圆形光斑,该光斑的直径比透镜大。为判断虚线框中是否为凸透镜,接下来的操作是将光屏　　 ,判断方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(不添加其他器材)
【详解】由于凸透镜对光具有会聚作用,凹透镜对光有发散作用,故可将光屏向左移动,减小光屏到凸透镜的距离;若能在光屏上观察到比透镜直径小的光斑,说明该透镜对光具有会聚作用,为凸透镜,若不能在光屏上观察到比透镜直径小的光斑,说明该透镜对光具有发散作用,为凹透镜。
【变式3-3】如图甲所示，将凸透镜正对着太阳光，前后移动纸片得到最小、最亮的光点，测得光点到凸透镜中心的距离是5cm。该光点是凸透镜对光的 作用形成的，凸透镜的焦距是 cm。如图乙所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A 点，取走透镜后光线相交于B点，则该透镜是 透镜。
【答案】会聚 5 凹
【解析】 太阳光近似于平行光，将凸透镜正对着太阳光，即光线平行于凸透镜的主光轴，折射光线会聚于一点，这一点就是焦点，该凸透镜的焦距f=5cm。放上透镜的会聚点A 比不放透镜的会聚点 B远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用，所以该透镜是凹透镜。
知识点4 三条特殊光线
1.三条特殊光线
凸透镜 通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变 通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点
凹透镜 通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变 射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴 跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点
【题型4 透镜作图题】
【例4】(2022贵州黔东南中考)如图所示,请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。
【答案】如图所示
【详解】　过光心的光经凹透镜折射后传播方向不改变;延长线过另一侧焦点的光经凹透镜折射后将平行于主光轴。
【变式4-1】（2022广东广州中考）如图,凸透镜的焦点为F,光心为O。
①在图中画出S点发出的光线a经过透镜光心后的光线。
②S点发出的一条光线经过透镜后与主光轴平行,在图中画出上述光路。
【答案】如图所示
【解析】　　S点发出的光线a经过透镜光心后其传播方向不改变;S点发出的一条光线经过透镜后与主光轴平行,这说明该入射光线的反向延长线过焦点。
【变式4-2】（2023·深圳）画出两条光线经透镜折射后的光路。
【解析】由于凸透镜能将平行光会聚到焦点上，所以平行于主光轴的光，经过凸透镜折射，经过焦点；经过光心的光，不发生折射，沿原来的传播方向传播，如下图所示：
【变式4-3】（2022·湖南常德·中考真题）图中的光线经过平面镜反射后水平射向竖直放置的凸透镜，请画出平面镜的入射光线和凸透镜的折射光线。
【答案】
【详解】过反射点做平面镜的垂线，根据反射角等于入射角，画出入射光线，延长反射光线，直至与凸透镜相交，反射光线平行主光轴射入凸透镜，会发生偏折，折射光线必然过焦点，故连接折射点和右侧焦点，并且带上向下的箭头，即为折射光线，故如图所示：
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专题5.1 透镜【四大题型】
【人教版2024】
【题型1 透镜的特点与分类】 2
【题型2 透镜对光的作用】 3
【题型3 透镜的焦点和焦距】 5
【题型4 透镜作图题】 8
知识点1 透镜的特点与分类
1.透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
2.透镜的类型：
（1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲）
（2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙）
3.主光轴和光心：
概念 定义 图示
主光轴 通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。
光心 主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
要点诠释：
1.凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。
2.透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。
【题型1 透镜的特点与分类】
【例1】把放大镜的镜片拆出来,如图甲所示,从侧面看,这个透镜是中间厚、边缘薄,还是中间薄、边缘厚 　　　　　　。观察图乙中的透镜,其中与图甲中的透镜形状类似的有　　　　,我们把这类透镜叫凸透镜。继续观察图乙中的透镜,形状是中间薄、边缘厚的有　　　　,我们把这类透镜叫　　　　。
　
【变式1-1】（2023·济宁）有些人的眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，这样的眼睛需佩戴______（选填“凸透镜”或“凹透镜”）矫正。这种透镜对光有______作用。
【变式1-2】（2022·广西桂林·中考真题）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　）
A． B． C． D．
【变式1-3】(2022广西南丹期中)如图所示,在注有清水的试管内留有一稍大的气泡,使太阳光从试管的正上方向下照射,观察试管下方的白纸,可以发现白纸上与气泡对应位置是一个椭圆,其他部分是一条与试管平行的亮线,椭圆部位与周围相比　　　　(选填“更亮”“一样亮”或“更暗”),这是因为充满水的地方相当于　　　　透镜,而气泡与其下方的水组成　　　　透镜。
知识点2 透镜对光的作用
1.凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2.凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
　　　　　　　　　　　
要点诠释：
1.凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。
2.凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为发散是相对于不发生折射时的光线来说的。
【题型2 透镜对光的作用】
【例2】(2023湖北武汉东湖高新区期末)虚线框内各放置一个透镜,光通过透镜前后的方向如图所示,则 (　　)
A.甲为凸透镜,乙为凹透镜
B.甲、乙都为凸透镜
C.甲为凹透镜、乙为凸透镜
D.甲、乙都为凹透镜
【变式2-1】（2023·济宁）有些人的眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，这样的眼睛需佩戴______（选填“凸透镜”或“凹透镜”）矫正。这种透镜对光有______作用。
【变式2-2】（2022·湖南长沙·中考真题）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　）
A．这是光的反射现象 B．这是光的色散现象
C．“水晶饼”对光有会聚作用 D．“水晶饼”对光有发散作用
【变式2-3】(2022黑龙江香坊期末)如图取一个大烧杯,里面充以烟雾,倒扣在桌面上,在烧杯底上方放一个凸透镜或凹透镜,用手电筒射出一束平行光,垂直照射透镜。此过程在探究透镜　　　　　　　　　,烧杯中充以烟雾是为了　　　　。由实验现象可得出的实验结论是凸透镜对光具有　　　　作用;凹透镜对光具有　　　　作用。
　　
知识点3 透镜的焦点和焦距
1.焦点和焦距
(1)焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。
(2)虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
(3)焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。　
要点诠释：
1.凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称；凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。
2.凸透镜的焦距f的大小表示其会聚能力的强弱，f越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距f的大小表示其发散能力的强弱，f越小，对光的发散能力越强。
3.由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。
4.凸透镜、凹透镜与凸面镜凹面镜的区别：
种类 符号 原理 对光线的作用
凸透镜 光的折射，光穿过凸透镜向较厚的一端偏折。 会聚
凸面镜 光的反射，光不能穿过凸面镜，通过凸面镜可以观察到更大的范围。 发散
凹透镜 光的折射，光穿过凹透镜向较厚的一端偏折。 发散
凹面镜 光的反射，光不能穿过凹面镜，可以把平行光会聚到一点上。 会聚
【题型3 透镜的焦点和焦距】
【例3】(2023山东沂水期中)关于凸透镜的焦点和焦距,下列说法错误的是 (　　)
A.凸透镜有两个焦点
B.凸透镜两个焦点之间的距离叫焦距
C.平行于主光轴的光经过凸透镜后会聚于焦点
D.过焦点的光通过凸透镜后的折射光线一定平行于主光轴
【变式3-1】(2023河北磁县期末,9,★☆☆)一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是 (　　)
A.O点为该凸透镜的焦点
B.任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C.OF越短,说明透镜的折光能力越强
D.若把图中凸透镜的上半部分用手遮住,该凸透镜对光不具有会聚作用
【变式3-2】(2023河南西华三模,6,★★☆)如图所示,平行光通过虚线框中一透镜后(透镜未画出),在右侧光屏上形成一个圆形光斑,该光斑的直径比透镜大。为判断虚线框中是否为凸透镜,接下来的操作是将光屏　　 ,判断方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(不添加其他器材)
【变式3-3】如图甲所示，将凸透镜正对着太阳光，前后移动纸片得到最小、最亮的光点，测得光点到凸透镜中心的距离是5cm。该光点是凸透镜对光的 作用形成的，凸透镜的焦距是 cm。如图乙所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A 点，取走透镜后光线相交于B点，则该透镜是 透镜。
知识点4 三条特殊光线
1.三条特殊光线
凸透镜 通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变 通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点
凹透镜 通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变 射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴 跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点
【题型4 透镜作图题】
【例4】(2022贵州黔东南中考)如图所示,请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。
【变式4-1】（2022广东广州中考）如图,凸透镜的焦点为F,光心为O。
①在图中画出S点发出的光线a经过透镜光心后的光线。
②S点发出的一条光线经过透镜后与主光轴平行,在图中画出上述光路。
【变式4-2】（2023·深圳）画出两条光线经透镜折射后的光路。
【变式4-3】（2022·湖南常德·中考真题）图中的光线经过平面镜反射后水平射向竖直放置的凸透镜，请画出平面镜的入射光线和凸透镜的折射光线。
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