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第十七章 欧姆定律
【考点1 探究电流与电压、电阻的关系】
1．探究电流与电压关系
（1）控制不变的量：电阻；采用同一个定值电阻实验。
（2）改变的量：电压。
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片。
（3）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压。
（4）电路图：
（5）结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
2．探究电流与电阻的关系
（1）控制不变的量：电压；串联滑动变阻器，调节滑片。
（2）改变的量：电阻。
怎样改变：更换定值电阻。（不能用滑变阻器来代替定值电阻）
（3）滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变。
（4）结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【考点2 欧姆定律及其公式】
1．欧姆定律内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2．欧姆定律公式：
（1）R＝：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关；
（2）U＝IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
3．欧姆定律单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R单位是欧姆Ω。
4．欧姆定律的理解：
（1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻；
（3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中。
【考点3 欧姆定律的应用】
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I＝I1＝I2，串联电路电流处处相等。
并联：I＝I1+I2，并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U＝U1+U2，串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U＝U1＝U2，并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R＝R1+R2，串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：＝+，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：＝，串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1＝I2R2，并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：
I＝，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
【考点4 实验伏安法测电阻】
（1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R＝。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡或定值电阻、电压表、电流表。
（3）电路图：左图为测灯泡电阻，右图为测定值电阻。
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡（定值电阻）两端的电压；改变通过灯泡（定值电阻）的电流。
（5）实验步骤：①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（6）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【考点5 欧姆定律在串、并联电路中的应用】
1．欧姆定律在串联电路中的应用：电源电压为U，电阻R1和电阻R2串联在电路中，利用欧姆定律和串联电路中电流和电压的特点可得电路中的电流I=U/（R1+R2）。
2．欧姆定律在并联电路中的应用：电源电压为U，电阻R1和电阻R2并联在电路中，利用欧姆定律和并联电路中电流和电压的特点可得电路中的总电流I=U/ R1+U/R2 。
3．电阻的串联和并联电路规律的比较：
串联电路 并联电路
电流特点 串联电路中各处电流相等，即I=I1=I2 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2
电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2 并联电路中各支路两端的电压相等，且都等于电源电压，即U=U1=U2
电阻特点 ①串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即R=R1+R2； ②若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为R=nR0； ③把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大 ①并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2； ②若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R=R1R2/（R1+R2）； ③若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为 R= R0/n； ④把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小
分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比U1/U2=R1/R2 并联电路中，电流的分配与电阻成反比I1/I2=R2/R1
电路作用 分压 分流
4．电路（串联、并联）中某个电阻阻值增大，则总电阻随着增大；某个电阻阻值减小，则总电阻随着减小。
易错点辨析 欧姆定律常考易错分析
易错一：不能理解电流与电压、电阻之间的关系而易错？
在探究电流与电压、电阻关系时，忘记控制变量而出错。探究电流与电压时，当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，不是电压与电流成正比。探究电流与电阻时，当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；不是电阻与电流成反比。
易错二：误认为导体两段的电压为0或电流为0时，导体的电阻也为0？
1．根据公式R＝ ，错误地认为导体的电阻跟电压成正比，跟电流成反比。
2．错误地认为无电流通过时，导体的电阻为零。电阻是导体本身的一种性质，只要导体的材料、长度、横截面积、温度都不变，其阻值就不变，跟导体中的电流大小以及有无电流、导体两端的电压大小无关。
易错三：运用欧姆定律计算时，忽略三个物理量的一 一对应出错。
欧姆定律适用于纯电阻电路中，且注意“同一性、同时性、统一性”，即适用于同一段导体或同一电路，I、U、R对应于同一时刻，I、U、R对应的单位是A、V、Ω。
易错四：滑动变阻器变化，不能正确判断电压表和电流表示数变化。
当滑动变阻器引起电路变化时，不能正确判断电压表示数和电流表示数之比。
在串联电路中，若电源电压不变，串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成正比，即＝ ，跟电流的变化无关。弄清电压表、电流表的测量对象。电压表的示数和电流表的示数之比是测量对象的电阻值。
易错五：错误认为电路中所并联的用电器越多，电路中的总电阻越大。
电路中所并联的用电器越多，并联的电阻个数就越多，相当于增大了导体的横截面积，则总电阻越小；并联电路中某支路的开关断开，总电阻是变大的。
错题纠正
【例题1】（2024春 山东烟台期中）在探究“电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。先在A、B间接入10Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V。接下来他仅在A、B间更换不同的定值电阻，下列说法不正确的是（　　）
A．连接电路时，滑片应位于最右端，此时电流表和电压表的示数最小
B．用5Ω替换10Ω的电阻时，移动滑片使电压表示数为2V，此时变阻器阻值为2.5Ω
C．用15Ω替换10Ω的电阻时，滑片P仍在原位置，闭合开关，此时电流表示数为0.15A
D．用30Ω替换10Ω的电阻时，将滑片P由原位置向右滑，即可使电压表示数为2V
【答案】D
【分析】（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的分压原理求出此时滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）根据串联电路的分压原理求出在A、B间接入10Ω的定值电阻R时滑动变阻器接入电路的电阻；根据串联电路的电阻特点求出此时电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，即为电流表的示数；
（4）根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入30Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻，进而分析能否使电压表示数为2V。
【解析】A、为了保护电路，连接电路时开关应断开，此时电路处于断开状态，因此两表的示数最小，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的最右端，故A正确；
B、根据串联电路电压的规律，此时变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝3V﹣2V＝1V，变阻器分得的电压为电压表示数的＝0.5倍，根据分压原理，此时变阻器连入电路中的电阻为：R滑1＝0.5×5Ω＝2.5Ω，故B正确；
C、根据分压原理，在A、B间接入10Ω的定值电阻R时变阻器连入电路中的电阻为：R滑2＝0.5×10Ω＝5Ω，由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R总＝R3+R滑2＝15Ω+5Ω＝20Ω，此时电流表示数：I＝＝＝0.15A，故C正确；
D、根据分压原理，当接入30Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝0.5×30Ω＝15Ω＞10Ω，此时无法使电压表示数为2V，故D错误。
故选：D。
【例题2】（2024 安徽安庆怀宁县模拟）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．R1与R2的阻值之比为2：1
【答案】C
【分析】（1）电阻是导体阻碍电流的性质，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关；
（2）由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比；
（3）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（4）由电阻的计算式R＝可得R1与R2的阻值之比。
【解析】A、电阻是导体阻碍电流的性质，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关，故A错误；
B、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论是一样的，故B错误；
C、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故C正确；
D、由电阻的计算式R＝可得：当I＝0.2A时，U1＝1V，U2＝2V，故R1：R2＝U1：U2＝1：2，故D错误。
故选：C。
【例题3】（2024 湖南长沙期末）如图所示电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2开、S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表示数为0.75A，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压是15V
B．S2、S3断开S1闭合时，电流表的示数是0.3A
C．R2的阻值是30Ω
D．S1、S2闭合S3断开时，电流表的示数是0.18A
【答案】C
【分析】（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出通过R2的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R2的阻值；
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（4）当S1、S2闭合S3断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数。
【解析】A．当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，由I＝可得，电源电压为U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V，故A错误；
C．当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以此时通过R1的电流仍为0.45A不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流为I2＝I﹣I1＝0.75A﹣0.45A＝0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2的阻值R2＝＝＝30Ω，故C正确；
B．当S2、S3断开，S1闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中电流表的示数I′＝＝＝0.18A，故B错误；
D．当S1、S2闭合S3断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，则电流表的示数I″＝＝＝0.3A，故D错误。
故选：C。
【例题4】（2024春 辽宁铁岭月考）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片由最右端向中点滑动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数不变，电流表A1示数变大
B．电压表示数变大，电流表A2示数变大
C．电压表示数不变，两个电流表示数之差变大
D．电压表示数变小，电压表与电流表A2示数的比值变小
【答案】C
【分析】由电路图可知，R2与R1并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源两端的电压；
根据电源电压可知滑片移动时电压表V的示数变化，根据并联电路电流特点、欧姆定律可知电路中电流的变化，然后得出电压表示数与电流表示数的比值、差的变化。
【解析】由电路图可知，R2与R1并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源两端的电压；电源电压不变，则滑片移动过程中电压表示数不变，故BD错误；
滑动变阻器R2的滑片P从最右端向中点移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；因并联电路中各支路互不影响，则通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变；根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流变大，即电流表A2示数变大，两个电流表示数的差变大；电压表V的示数不变，电流表A2示数变大，其比值变小；综上所述，C正确。
故选：C。
【例题5】（2023秋 广西来宾期末）如图所示电路，R1＝R2＝R3，开关都闭合时，A、B间的总电阻为6Ω。则当S1闭合、S2断开时，AB间的总电阻为（　　）
A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω
【答案】D
【解析】开关都闭合时，对电阻R2、R3短路，AB之间只有R1连入，已知A、B间的总电阻为6Ω，即：R1＝6Ω；由于R1＝R2＝R3，则R2＝R3＝R1＝6Ω；
当S1闭合、S2断开时，三个电阻串联，根据串联电路的电阻特点可得A、B两点间的电阻：RAB＝R1+R2+R3＝6Ω+6Ω+6Ω＝18Ω。
故选：D。
举一反三
【强化1】（2024 北京门头沟区期末）小明想要利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列说法正确的是（　　）
A．实验过程中应该保持电阻R阻值不变
B．实验过程中滑动变阻器的作用只是保护电路
C．实验过程中应该调滑动变阻器使电流表示数不变
D．实验过程中应该调滑动变阻器保持电压表示数不变
【答案】A
【分析】（1）根据控制变量法进行分析，探究电流跟电压的关系时，需控制电阻不变；
（2）滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是改变电阻两端的电压。
【解析】A．探究电流跟电压的关系，需保持电阻R阻值不变，改变定值电阻两端的电压，故A正确；
BCD．探究“电流与电压的关系”时，滑动变阻器既可以起到保护电路的作用，又可以改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流，故BCD错误。
故选：A。
【强化2】（2023秋 山东临沂费县期末）关于欧姆定律的公式I＝及其变形公式U＝IR的理解，下列说法正确的是（　　）
A．导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
B．导体的电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
C．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
【答案】A
【分析】（1）欧姆定律的内容：一段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比；
（2）电阻是导体本身的一种属性，与材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关。
【解析】A、根据欧姆定律的内容可知：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故A正确；
B、电压是形成电流的原因，不能说成电阻一定，电压与电流成正比；
而应说成：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B错误；
CD、电阻是导体本身的一种属性，与材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关；导体两端的电压为零时，导体的电阻并不为零，故CD错误。
故选：A。
【强化3】（2024 四川广元利州区月考）如图所示的电路中，下列说法正确的是（　　）
A．断开S1、S2，电流表无示数
B．先闭合S1，再闭合S2，电压表V的示数不变
C．先闭合S2、再闭合S1，电压表V的示数不变
D．只闭合S1时，若灯L1的灯丝突然烧断，则电压表V的示数将变小
【答案】C
【分析】先根据开关断开、闭合情况判断电路的连接方式以及仪表测量的对象，根据串联电路的特点判断仪表示数的变化。
【解答】解：A、断开S1、S2，两灯泡串联，电流表测量电路电流，因此电流表有示数，故A错误；
B、先闭合S1，两灯泡串联，电压表测量L1两端电压，再闭合S2，电路为L1的简单电路，电压表测量电源电压，由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表示数会变大，故B错误；
C、先闭合S2、两灯泡串联，电压表测量电源电压，再闭合S1，电路为L1的简单电路，电压表测量电源电压，因此电压表示数不变，故C正确；
D、只闭合S1时，两灯泡串联，电压表测量L1两端电压，由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表示数小于电源电压；
若灯L1的灯丝突然烧断，电压表的正负接线柱与电源两极相连，则电压表测量电源电压，因此电压表示数变大，故D错误。
故选：C。
【强化4】（2024 湖北武汉期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A示数变大，电压表V2示数变大
B．电流表A示数变大，电压表V1示数变小
C．电压表V1示数与电压表V2示数变化量相同
D．电压表V1与电压表V2示数可能相等
【答案】D
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R2两端的电压变化。
【解析】A、电压表V2测电源两端的电压，其示数保持不变，故A错误；
B、由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知电路中的电流变大，R1两端的电压变大，电压表V1的示数将变大，故B错误；
C、串联电路中总电压等于各分电压之和，电压表V2测电源两端的电压，其示数保持不变，故C错误；
D、当滑动变阻器的阻值为0时，两个电压表都是测量电源电压，示数相等，故D正确。
故选：D。
【强化5】（2024 甘肃兰州城关区期末）将三个阻值为60Ω的电阻按一定的方式连接起来，其总电阻的最大值和最小值分别是（　　）
A．180Ω 90Ω B．90Ω 40Ω
C．90Ω 20Ω D．180Ω 20Ω
【答案】D
【解析】当三个阻值为60Ω的电阻串联时，阻值最大，则最大总电阻R大＝60Ω+60Ω+60Ω＝180Ω；当三个阻值为60Ω的电阻并联时，总电阻最小，即R小＝×60Ω＝20Ω。
故选：D。
一、考点考向
1. 探究电流与电压、电阻的关系
（1）考向：这是电学三个重点实验之一，所涉及的知识点较多，综合性强，考查实验步骤、滑动变阻器、数据处理、电路连接等。
（2）①理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。
②理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。
2. 欧姆定律
（1）考向：欧姆定律是电学部分的核心内容，是初中电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是考试的重点和热点，所占分值也较大。运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是必考。
（2）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。
利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变。
3. 欧姆定律的应用
（1）考向：欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，是电学部分难点也是考试必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，如比例问题、电表示数变化问题。
（2）（一）比例问题
解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。
①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I1：I2＝1：1；根据I＝可知电压与电阻成正比，＝。
②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝IR可知电流与电阻成反比，I1R1＝I2R2。
（二）电表示数变化问题
解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。
①串联电路：电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。
②并联电路：各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。
③电压表与电流表示数的比值：根据导出式R＝可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。
4. 伏安法测电阻的实验
（1）考向：伏安法测电阻综合性较强，涉及欧姆定律的应用和电流表、电压表、滑动变阻器的使用，难点是测量电阻的实验过程的把握，如电表的接法、电流表和电压表量程的选择、画电路图、连实物图、滑动变阻器的作用与接法等，是电学几个重点实验之一。
（2）了解滑动变阻器在实验中的作用，熟练掌握实验的步骤，数据处理等。
5. 欧姆定律在串、并联电路中的应用
（1）考向：电阻的串、并联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、比例问题较多。
（2）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；串联电路中，电压与电阻成正比；在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和；并联电路中，电流与电阻成反比。
二、常考题型
（1）选择题：常考热点主要集中在欧姆定律的在串、并联电路中的计算、电路问题分析，动态电路的分析，欧姆定律应用，电流与电压、电阻的实验问题等，串、并联电路的电阻计算。
（2）填空题：常考热点集中在实验探究电流与电压、电阻的关系，“伏安法”测电阻，欧姆定律的生活应用等。
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第十七章 欧姆定律（原卷版）
【考点1 探究电流与电压、电阻的关系】
1．探究电流与电压关系
（1）控制不变的量：电阻；采用同一个定值电阻实验。
（2）改变的量：电压。
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片。
（3）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压。
（4）电路图：
（5）结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
2．探究电流与电阻的关系
（1）控制不变的量：电压；串联滑动变阻器，调节滑片。
（2）改变的量：电阻。
怎样改变：更换定值电阻。（不能用滑变阻器来代替定值电阻）
（3）滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变。
（4）结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【考点2 欧姆定律及其公式】
1．欧姆定律内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2．欧姆定律公式：
（1）R＝：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关；
（2）U＝IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
3．欧姆定律单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R单位是欧姆Ω。
4．欧姆定律的理解：
（1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻；
（3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中。
【考点3 欧姆定律的应用】
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I＝I1＝I2，串联电路电流处处相等。
并联：I＝I1+I2，并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U＝U1+U2，串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U＝U1＝U2，并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R＝R1+R2，串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：＝+，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：＝，串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1＝I2R2，并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：
I＝，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
【考点4 实验伏安法测电阻】
（1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R＝。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡或定值电阻、电压表、电流表。
（3）电路图：左图为测灯泡电阻，右图为测定值电阻。
（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡（定值电阻）两端的电压；改变通过灯泡（定值电阻）的电流。
（5）实验步骤：①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（6）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【考点5 欧姆定律在串、并联电路中的应用】
1．欧姆定律在串联电路中的应用：电源电压为U，电阻R1和电阻R2串联在电路中，利用欧姆定律和串联电路中电流和电压的特点可得电路中的电流I=U/（R1+R2）。
2．欧姆定律在并联电路中的应用：电源电压为U，电阻R1和电阻R2并联在电路中，利用欧姆定律和并联电路中电流和电压的特点可得电路中的总电流I=U/ R1+U/R2 。
3．电阻的串联和并联电路规律的比较：
串联电路 并联电路
电流特点 串联电路中各处电流相等，即I=I1=I2 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2
电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2 并联电路中各支路两端的电压相等，且都等于电源电压，即U=U1=U2
电阻特点 ①串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即R=R1+R2； ②若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为R=nR0； ③把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大 ①并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2； ②若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R=R1R2/（R1+R2）； ③若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为 R= R0/n； ④把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小
分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比U1/U2=R1/R2 并联电路中，电流的分配与电阻成反比I1/I2=R2/R1
电路作用 分压 分流
4．电路（串联、并联）中某个电阻阻值增大，则总电阻随着增大；某个电阻阻值减小，则总电阻随着减小。
易错点辨析 欧姆定律常考易错分析
易错一：不能理解电流与电压、电阻之间的关系而易错？
在探究电流与电压、电阻关系时，忘记控制变量而出错。探究电流与电压时，当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，不是电压与电流成正比。探究电流与电阻时，当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；不是电阻与电流成反比。
易错二：误认为导体两段的电压为0或电流为0时，导体的电阻也为0？
1．根据公式R＝ ，错误地认为导体的电阻跟电压成正比，跟电流成反比。
2．错误地认为无电流通过时，导体的电阻为零。电阻是导体本身的一种性质，只要导体的材料、长度、横截面积、温度都不变，其阻值就不变，跟导体中的电流大小以及有无电流、导体两端的电压大小无关。
易错三：运用欧姆定律计算时，忽略三个物理量的一 一对应出错。
欧姆定律适用于纯电阻电路中，且注意“同一性、同时性、统一性”，即适用于同一段导体或同一电路，I、U、R对应于同一时刻，I、U、R对应的单位是A、V、Ω。
易错四：滑动变阻器变化，不能正确判断电压表和电流表示数变化。
当滑动变阻器引起电路变化时，不能正确判断电压表示数和电流表示数之比。
在串联电路中，若电源电压不变，串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成正比，即＝ ，跟电流的变化无关。弄清电压表、电流表的测量对象。电压表的示数和电流表的示数之比是测量对象的电阻值。
易错五：错误认为电路中所并联的用电器越多，电路中的总电阻越大。
电路中所并联的用电器越多，并联的电阻个数就越多，相当于增大了导体的横截面积，则总电阻越小；并联电路中某支路的开关断开，总电阻是变大的。
错题纠正
【例题1】（2024春 山东烟台期中）在探究“电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。先在A、B间接入10Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V。接下来他仅在A、B间更换不同的定值电阻，下列说法不正确的是（　　）
A．连接电路时，滑片应位于最右端，此时电流表和电压表的示数最小
B．用5Ω替换10Ω的电阻时，移动滑片使电压表示数为2V，此时变阻器阻值为2.5Ω
C．用15Ω替换10Ω的电阻时，滑片P仍在原位置，闭合开关，此时电流表示数为0.15A
D．用30Ω替换10Ω的电阻时，将滑片P由原位置向右滑，即可使电压表示数为2V
【例题2】（2024 安徽安庆怀宁县模拟）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．R1与R2的阻值之比为2：1
【例题3】（2024 湖南长沙期末）如图所示电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2开、S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表示数为0.75A，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压是15V
B．S2、S3断开S1闭合时，电流表的示数是0.3A
C．R2的阻值是30Ω
D．S1、S2闭合S3断开时，电流表的示数是0.18A
【例题4】（2024春 辽宁铁岭月考）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片由最右端向中点滑动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数不变，电流表A1示数变大
B．电压表示数变大，电流表A2示数变大
C．电压表示数不变，两个电流表示数之差变大
D．电压表示数变小，电压表与电流表A2示数的比值变小
【例题5】（2023秋 广西来宾期末）如图所示电路，R1＝R2＝R3，开关都闭合时，A、B间的总电阻为6Ω。则当S1闭合、S2断开时，AB间的总电阻为（　　）
A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω
举一反三
【强化1】（2024 北京门头沟区期末）小明想要利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列说法正确的是（　　）
A．实验过程中应该保持电阻R阻值不变
B．实验过程中滑动变阻器的作用只是保护电路
C．实验过程中应该调滑动变阻器使电流表示数不变
D．实验过程中应该调滑动变阻器保持电压表示数不变
【强化2】（2023秋 山东临沂费县期末）关于欧姆定律的公式I＝及其变形公式U＝IR的理解，下列说法正确的是（　　）
A．导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
B．导体的电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
C．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
【强化3】（2024 四川广元利州区月考）如图所示的电路中，下列说法正确的是（　　）
A．断开S1、S2，电流表无示数
B．先闭合S1，再闭合S2，电压表V的示数不变
C．先闭合S2、再闭合S1，电压表V的示数不变
D．只闭合S1时，若灯L1的灯丝突然烧断，则电压表V的示数将变小
【强化4】（2024 湖北武汉期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A示数变大，电压表V2示数变大
B．电流表A示数变大，电压表V1示数变小
C．电压表V1示数与电压表V2示数变化量相同
D．电压表V1与电压表V2示数可能相等
【强化5】（2024 甘肃兰州城关区期末）将三个阻值为60Ω的电阻按一定的方式连接起来，其总电阻的最大值和最小值分别是（　　）
A．180Ω 90Ω B．90Ω 40Ω
C．90Ω 20Ω D．180Ω 20Ω
一、考点考向
1. 探究电流与电压、电阻的关系
（1）考向：这是电学三个重点实验之一，所涉及的知识点较多，综合性强，考查实验步骤、滑动变阻器、数据处理、电路连接等．
（2）①理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。
②理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。
2. 欧姆定律
（1）考向：欧姆定律是电学部分的核心内容，是初中电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是考试的重点和热点，所占分值也较大。运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是必考。
（2）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。
利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变。
3. 欧姆定律的应用
（1）考向：欧姆定律的综合应用是电学部分的核心，是电学部分难点也是考试必考点。常结合日常生活生产中遇到的电路问题考查欧姆定律的应用，如比例问题、电表示数变化问题。
（2）（一）比例问题
解决这类问题一要掌握规则，二要弄清是哪两部分相比。
①串联电路电流处处相等，即电流之比为：I1：I2＝1：1；根据I＝可知电压与电阻成正比，＝。
②并联电路各支路电压相等，即电压之比为U1：U2＝1：1；根据U＝IR可知电流与电阻成反比，I1R1＝I2R2。
（二）电表示数变化问题
解决这类问题最重要的是弄清电路是串联还是并联，不同的连接方式有不同的判断规则。
①串联电路：电流与电阻的变化相反，即电阻变大时电流变小，电阻变小时电流变大；按电阻的正比例来分配电压。
②并联电路：各支路的电压都与电源电压相等，所以电压是不变的；阻值变化的支路电流随之变化，阻值不变的支路电流也不变。
③电压表与电流表示数的比值：根据导出式R＝可知，电压表与电流表示数的比值代表了某个电阻的大小，只要电阻不变化，两表比值是不变的。
4. 伏安法测电阻的实验
（1）考向：伏安法测电阻综合性较强，涉及欧姆定律的应用和电流表、电压表、滑动变阻器的使用，难点是测量电阻的实验过程的把握，如电表的接法、电流表和电压表量程的选择、画电路图、连实物图、滑动变阻器的作用与接法等，是电学几个重点实验之一。
（2）了解滑动变阻器在实验中的作用，熟练掌握实验的步骤，数据处理等。
5. 欧姆定律在串、并联电路中的应用
（1）考向：电阻的串、并联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、比例问题较多。
（2）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；串联电路中，电压与电阻成正比；在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和；并联电路中，电流与电阻成反比。
二、常考题型
（1）选择题：常考热点主要集中在欧姆定律的在串、并联电路中的计算、电路问题分析，动态电路的分析，欧姆定律应用，电流与电压、电阻的实验问题等，串、并联电路的电阻计算。
（2）填空题：常考热点集中在实验探究电流与电压、电阻的关系，“伏安法”测电阻，欧姆定律的生活应用等。
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