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(共31张PPT)
高考物理总复习课件
第四章 　曲线运动
万有引力定律
专题三 天体运动突破专题
突破 1 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的比较
1.同步卫星的六个“一定”.
2.近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫
星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速
度约为 7.9 km/s，运行周期约为 85 min.
环绕体 近地卫星
(r1、ω1、v1、a1) 同步卫星
(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)
向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
线速度 由 v＝rω 得 v2>v3
v1>v2>v3
3.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速
圆周运动的比较.
环绕体 近地卫星
(r1、ω1、v1、a1) 同步卫星
(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)
向心加
速度 由 a＝ω2r 得 a2>a3
a1>a2>a3
轨道半径 r2>r3＝r1
(续表)
环绕体 近地卫星
(r1、ω1、v1、a1) 同步卫星
(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)
角速度
ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故 ω2＝ω3
ω1>ω2＝ω3
(续表)
【典题 1】(2022 年广东茂名二模)如图 Z3-1 所示，a 为地球赤
道上的物体，随地球表面一起转动，b 为近地轨道卫星，c 为同步
轨道卫星，d 为高空探测卫星.若 a、b、c、d 绕地球转动的方向相
)
同，且均可视为匀速圆周运动.则下列说法正确的是(
图 Z3-1
A.a 的加速度最大
C.c 的周期最大
B.b 的线速度最大
D.d 的角速度最大
解析：对 a 和 c，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，
角速度相同，则知 a 和 c 的角速度相同，根据 a＝ω2r 知，c 的向
半径小的线速度大，所以 b 的线速度最大，根据 v＝rω可知 c 的线
半径越大，周期越大，所以 d 的运动周期大于 b、c 的周期，c 的
周期等于 a 的周期，故 d 的周期是最大的，角速度与周期成反比，
则 d 的角速度最小，C、D 错误.
答案：B
突破 2 卫星的变轨问题
1.卫星轨道的渐变：当卫星由于某种原因，速度逐渐改变时，
万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行.
2.卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置
短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其
进入预定的轨道.如图 Z3-2 所示，发射同步卫星时，可以分多过程
完成：
图 Z3-2
(1)先将卫星送到近地轨道Ⅰ.
(2)使其绕地球做匀速圆周运动，速率为 v1，变轨时在 P 点点
火加速，短时间内将速率由 v1 增加到 v2，使卫星进入椭圆形的转
移轨道Ⅱ.
(3)卫星运行到远地点 Q 时的速率为 v3，此时进行第二次点火
加速，在短时间内将速率由 v3 增加到 v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，
绕地球做匀速圆周运动.
【典题 2】(2023 年安徽合肥月考)2023 年 1 月 21 日，“神舟
十五号”内 3 名航天员在 400 km 高的空间站向全国人民送上新春
祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重
力加速度为 g，地球半径为 R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，
)
两轨道相切于 A 点，下列说法正确的是(
图 Z3-3
A.载人飞船在轨道Ⅰ通过 A 点的速度大于在轨道Ⅱ通过 B 点
的速度
B.载人飞船在 A 点的加速度大于在 B 点的加速度
C.空间站在轨道Ⅰ上的速度小于
D.载人飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行时，在相同时间内与地球
连线扫过的面积相等
答案：C
突破 3 天体的追及问题
“天体相遇”，指两天体相距最近.若两环绕天体的运转轨道
在同一平面内，则两环绕天体与中心天体在同一
直线上，且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距
最近(或最远)，类似于在田径场赛道上的循环长
跑比赛，跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并
超过跑得慢的，如图 Z3-4 所示.解决这类问题有
两种常用方法：
图 Z3-4
1.角度关系.
设天体1(离中心近些)与天体2某时刻相距最近，如果经过时间t，两天体与中心连线半径转过的角度之差(或和)等于2π的整数倍，则两天体又相距最近，即ω1t－ω2t＝2nπ(n＝1，2，3，…)(同向)或 ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1，2，3，…)(反向)；如果经过时间 t′，两天体与中心连线半径转过的角度之差(或和)等于π的奇数倍，则两天体又相距最远，即ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(同向)或 ω1t′＋ω2t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(反向).
2.圈数关系.
【典题 3】如图 Z3-5 所示，有 A、B 两颗行星绕同一颗质量
为 M 的恒星做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为 T1，B
行星的周期为 T2，在某一时刻两行星相距最近，则：
(1)经过多长时间，两行星再次相距最近？
(2)经过多长时间，两行星第一次相距最远？
图 Z3-5
解：A、B 两颗行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，
一周时，B 还没有运动完一周，但是要它们相距最近，只有 A、B
两行星和恒星的连线再次在一条直线上，且 A、B 在恒星的同侧，
从角度上看，在相同时间内，A 比 B 多转了 2π.如果 A、B 在恒星
的两侧，则它们相距最远，从角度上看，在相同时间内，A 比 B
多转了π.
方法技巧
处理天体相距最近和最远的问题，实际上就是因
为越向外的卫星运行得越慢，当里边的比外边的卫星多走了半圈
或半圈的奇数倍时相距最远，多走了整数圈时相距最近.
突破 4 非常规“卫星”问题
通常的卫星是指仅仅在中心天体万有引力作用下做无动力飞
行的卫星，各参量与轨道半径的关系也是针对这种卫星的，不满
足以上条件的卫星，同样也不适应常见卫星的运行规律.如飞机，
有动力，线速度与高度无关；连续物，整个连续物上各点角速度
大小相等，其角速度、线速度等规律与卫星的相反；某个飞行物
同时受到两个物体的引力，如同时受到地球和月球的引力，也不
满足常见卫星的运行规律.
【典题 4】(2023 年四川成都三模)如图 Z3-6甲所示，电影《流
浪地球 2》中的“太空电梯”令人震撼.“太空电梯”的结构设计
如图乙所示，地球半径约 6400 km，“太空电梯”空间站位于离地
面约 36 000 km 的地球同步轨道上，其上方约 54 000 km 高度有平
衡锤，空间站上、下方均用缆绳分别连接地面和平衡锤，运载仓
与缆绳间的作用力可忽略.下列说法正确的是(
)
甲
乙
图 Z3-6
A.运载仓由地面上升至空间站的过程中始终处于失重状态
B.连接空间站的上、下两根缆绳对空间站的拉力大小相等
C.平衡锤、空间站的加速度 a锤、a站与地球表面重力加速度 g
的大小关系为 a锤>g>a站
D.若平衡锤下方的缆绳突然断裂，则平衡锤将做近心运动跌
落至地球表面
解析：根据“太空电梯”结构可知 v＝ωr，运载仓由地面上
升至空间站的过程中，角速度不变，线速度逐渐增大，运载仓不
是始终处于失重状态，A 错误.由于“太空电梯”空间站处于地球
同步轨道上，可知地球对它的万有引力刚好提供其绕地球做匀速
圆周运动所需的向心力，则连接空间站的上、下两根缆绳对空间
站的拉力大小相等，方向相反，B 正确.对于“太空电梯”空间站，
锤、空间站的加速度 a锤、a站与地球表面重力加速度 g 的大小关系
为 g>a锤>a站，C 错误.根据题意可知，若平衡锤下方的缆绳突然断
裂，平衡锤与地球之间的万有引力将不足以提供平衡锤做圆周运
动所需的向心力，因此平衡锤将做离心运动，D 错误.
答案：B
谢谢
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