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高考物理总复习课件
第九章 　恒定电流
实验九 测定电源的电动势和内阻
一、实验原理与操作
二、注意事项
1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内
阻宜大些，可选用已使用过一段时间的干电池.
2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势
E 会明显下降，内阻 r 会明显增大.因此，实验中不要将 I 调得过大，
读电表要快，每次读完立即断电.
3.计算法求 E、r：要测出不少于 6 组 I、U 数据，且变化范围
要大些；用方程组求解时，在测出的 I、U 数据中，可使第 1 和第
4 为一组，第 2 和第 5 为一组，第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、
r 值再求平均值.
4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图 S9-1 所示，纵
坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电
图 S9-1
三、误差分析
1.偶然误差.
(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差.
(2)用图像法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成误差.
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化.
2.系统误差.
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差.
(1)如图 S9-2 甲所示，在理论上 E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表
示数 U 被认为是准确的电源两端电压.而实验中忽略了通过电压表的
电流 IV 而形成误差，而且电压表示数越大，IV 越大，如图乙所示.
甲
乙
图 S9-2
结论：
①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝
真实值.
②E测③因为 r测＝
E测
I短
，所以 r测成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等
效内阻和电动势(r测和 E测)，如图甲所示，因为电压表和电池并联，
所以 r测小于电池内阻 r真.因为外电阻 R 断开时，a、b 两点间电压
Uab 等于电动势 E测，此时电源与电压表构成回路，所以 Uab即 E测④该电路适合测量电源内阻小的电源.
(2)若采用如图 S9-3 甲所示的电路，IA 为电源电流真实值，理
论上有 E＝U＋UA＋IAr，其中 UA 不可知，而造成误差，而且电流
表示数越大，UA 越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，
等于 E，如图乙所示.
乙
图 S9-3
甲
结论：
①E 为真实值.
②I短测③因为 r测＝
E
I短测
，所以 r测>r真，r测为 r真和 RA 的串联值，由
于通常情况下电池的内阻较小，所以这时 r测的测量误差非常大.
④该电路适合测量电源内阻大的电源.
考点 1 实验原理与操作
【典题 1】(2022 年广东模拟)(1)某同学用螺旋测微器测量一物
体的直径，读出图 S9-4 中读数为________mm.
图 S9-4
(2)在测量电源电动势和内电阻的实验中，有电压表 V(量程为
3 V，内阻约 3 kΩ).电流表 A(量程为 0.6 A，内阻约为 0.70 Ω).滑动
变阻器 R(10 Ω
2 A).为了更准确地测出电源电动势和内阻设计了
如图 S9-5 所示的电路图.
图 S9-5
①在闭合开关之前为防止电表过载而将滑动变阻器的滑动头
P 放在______(填“a”或“b”)处.
②在实验中测得多组电压和电流值，得到如图 S9-6 所示的
U-I 图线，由图可得该电源电动势 E＝_____V，内阻 r＝______Ω.
图 S9-6
(3)某同学在设计电压表改装时，将一个内阻为 60 Ω，满偏电
流为 0.5 mA 的电流表表头改成量程为 3 V 的电压表，需要______
(填“串”或“并”)联一个阻值________Ω的电阻.
解析：(1)用螺旋测微器测量一物体的直径，读数为 1.5 mm＋
0.01 mm×20.5＝1.705 mm.
(2)①在闭合开关之前为防止电表过载而将滑动变阻器的滑动
头 P 放在 a 处.
(3)某同学在设计电压表改装时，将一个内阻为 60 Ω，满偏电
流为 0.5 mA 的电流表表头改成量程为 3 V 的电压表，需要串联一
个电阻，根据 U＝IG(RG＋R)，可得 R＝5940 Ω，即串联的电阻阻
值 5940 Ω.
答案：(1)1.705 (2)①a ②1.5 1.0 (3)串 5940
考点 2 数据处理与误差分析
【典题 2】在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，具有如
下器材：待测干电池 E 一节，电压表 V，电流表 A，滑动变阻器
R1(0～10 Ω)，滑动变阻器 R2(0～200 Ω)，开关 S，导线若干.(结果
均保留 2 位小数)
甲
乙
丙
图 S9-7
(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选
用___________(填“R1”或“R2”).
(2)实验所用电路如图 S9-7 甲所示，请用笔画线代替导线在图
乙中完成实物连接图，要求保证开关在闭合前滑动变阻器的滑片
处于正确的位置.
(3)该同学由实验数据得到图丙中的图像 b，根据图像 b 求得
电源电动势 E＝______V，内电阻 r＝________Ω.
(4)丙图中 a 图线是某电阻 R 的伏安特性曲线，则两条图线 a、
b 的交点的横、纵坐标分别表示_____________________________
______________________，该同学将该电阻 R 与本实验中的所用
的电池连成一闭合电路，此时电阻 R 消耗的电功率是________W.
(5)假如本实验中所使用的电压表的内阻很大(可视为理想电
压表)，而电流表具有一定的内阻(不可忽略)，则根据本实验原理
图所测得的电源电动势值将_________，内电阻值将________(填
“偏大”“偏小”或“不变”).
答案：(1)R1 (2)如图 D44 所示.
图 D44
(3)1.45
0.85
(4)将该电阻 R 与电源连成闭合电路时，通过
电阻 R 的电流和它两端的电压 0.63 (5)不变 不变
实验方法 安阻法 伏阻法
实验电路
安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻.
(续表)
(续表)
考向 1 安阻法
【典题 3】(2023 年广东珠海三模)电学实验中可将电源 E1 与
电源 E2 及灵敏电流计 G 连成如图 S9-8 甲所示电路，若灵敏电流
计 G 的示数为 0，说明此时两电源的电动势相等.根据这一原理，
某同学设计了如图乙所示电路来测量某电源 C 的电动势，其中 A
为工作电源(内阻不计)，B 为电动势(为 E )恒定的标准电源，R1、
R2 为电阻箱，R3 为滑动变阻器，G 为灵敏电流计，S1、S3 为单刀
单掷开关，S2 为单刀双掷开关，实验过程如下：
甲
乙
图 S9-8
①实验开始之前，将 R1 和 R2 的阻值限定在 1000 Ω到 3000 Ω
之间.
②将 S2 置于“1”处，闭合开关 S1、S3，通过调节 R1、R2、
R3，使灵敏电流计 G 的示数为 0，记录此时的 R1 与 R2 的阻值，分
别为 a、b.
③将开关 S2 置于“2”处，保持通过 R1、R2 的电流不变，重
复上述操作，使灵敏电流计 G 的示数为 0，记录此时的 R1 与 R2
的阻值，分别为 c、d.
根据上述实验过程回答问题.
(1)实验步骤①中，为保护灵敏电流计，开始时滑动变阻器触
头应处在最________(填“左”或“右”)端.
(2)在步骤③中，为保持实验过程中流过 R1 与 R2 的电流不变，
则 a＋b________(填“＞”“<”或“＝”)c＋d.
(3)待测电源 C 的电动势为_____________(用 a、b、c、d、E
中必要的符号表示).
(4)若工作电源 A 的内阻不可忽略，则待测电源 C 的电动势测
量值相比于上述方案结果_________(填“偏大”“偏小”或“不
变”).
解析：(1)由题图乙所示电路图可知，滑动变阻器采用限流接
法，为保护灵敏电流计，开始时滑动变阻器触头应处在最左端.
(2)改用待测电源替换标准电源的位置，其前提条件是工作电
源 A 所在电路电流 I 要保持不变，电源 A 的输出电压固定不变，
采取的措施是使 R1 与 R2 的阻值之和为某一固定阻值，使 R1′和 R2′
的阻值之和也为该固定阻值，即 a＋b＝c＋d.
考向 2 伏阻法
【典题 4】某同学用图 S9-9 所示电路测量电池的电动势和内
阻以及一个未知电阻 R1.
(1)请用笔画线代替导线完成实物图连接.
图 S9-9
(2)将 S2 接到 a，闭合 S1，拨动电阻箱旋钮，使电阻箱阻值为
11.0 Ω，此时电压表读数为 2.20 V.然后保持电阻箱示数不变，将
S2 切换到 b，闭合 S1，电压表读数如图S9-10甲所示，则其读数为
_________V，由此可算出电阻 R1 的阻值为________Ω(结果保留 3
位有效数字).
甲
乙
图 S9-10
(3)在完成上述操作后，该同学将 S2 切换到 a，闭合 S1，多次
调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数 R 和对应的电压表示数 U，
动势 E＝________V，电源内阻 r＝________Ω(结果保留 3 位有效
数字).
解析：(1)电源是两节电池串联，所以电压表选 3 V 量程.
(2)题图甲电压表量程是 3 V，精确度为 0.1 V，故其读数为
答案：(1)如图 D45 所示.
图 D45
(2)2.60 2.00 (3)2.86 1.29
思路导引
结合电路图闭合电路欧姆定律的表达式，对照图
像的纵横坐标整理出纵坐标随横坐标变化的一次函数关系式，由
直线方程的斜率和截距的物理意义计算电动势和内阻.
谢谢
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