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高考物理总复习课件
第十二章 　交变电流
第2节 变压器 电能的输送
一、理想变压器
两个线圈
1.变压器的构造：如图 12-2-1 所示，变压器是由闭合铁芯和
绕在铁芯上的____________组成的.
构造图
符号
图 12-2-1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.
(2)副线圈：与________连接的线圈，也叫次级线圈.
2.变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于
电流的________、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化.
变化的磁场在副线圈中产生__________，所以尽管两个线圈之间
没有导线相连，副线圈也能够输出电流.互感现象是变压器工作的
基础.
大小
感应电动势
负载
3.理想变压器及其基本关系.
理想变压器 (1)没有“铜损”(线圈电阻为零，不发热)
(2)没有“铁损”(铁芯中无涡流，不发热)
(3)没有“漏磁”(磁通量全部集中在铁芯中)
(续表)
P出
n1
n2
n2
n1
率 P损＝I2R线＝________，可知 P损∝ .
二、远距离输电
I2R线
电阻
输电电压
1.根据 P损＝__________，降低输电损耗有两种方法：
(1)减小输电线的________.
(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据
P＝UI，要减小电流，必须提高__________.
2.远距离输电的功率损失.
(1)输送功率一定时，线路电流 I＝_____，输电线上损失的功
1
U2
P
U
P2R线
U2
(2)远距离输电中的功率关系：P输＝P损＋P用.
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1) 理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值.
(
)
(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的
频率.(
)
(3)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损
失.(
)
(4) 高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗.
(
)
(5)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电
能损失越大.(
)
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√
2.(多选，2023 年广东湛江二模)变压器是输配电的基础设备，
广泛应用于工业、农业、交通、城市社区等领域.某理想变压器的
简化模型如图 12-2-2 所示，原线圈所接交流
电源电压的有效值不变，电流表和电压表均
为理想电表，若副线圈所接的负载电阻的阻
值变大，则下列说法正确的是(
)
图 12-2-2
B.电源的输出功率减小
D.负载的电功率变大
A.电压表的示数变大
C.电流表的示数变小
答案：BC
3.如图 12-2-3 甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为
4∶1，RT 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1 为定值电阻，
电压表和电流表均为理想交流电表.原线圈所接电压 u 随时间 t 按
正弦规律变化，如图乙所示.下列说法正确的是(
)
甲
乙
图 12-2-3
A.变压器输入、输出功率之比为 4∶1
B.变压器原、副线圈中的电流强度之比为 4∶1
C.u 随 t 变化的规律为 u＝51sin (50πt) V
D.若热敏电阻 RT 的温度升高，则电压表的示数不变，电流表
的示数变大
答案：D
4.(2022 年天津卷)低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压
器降压.若将“12 V
50 W”的交流卤素灯直接通过变压器(视为
理想变压器)接入电压为 220 V 的交流电后能正常工作，则(
)
B.变压器原、副线圈的匝数比为 55∶3
C.流过卤素灯的电流为 0.24 A
D.卤素灯的电阻为 968 Ω
解析：卤素灯上标记的额定电压 12 V 即为卤素灯两端的电压
非线性元件，电阻随着电压不同而改变，D 错误.
答案：B
热点 1 理想变压器原理和基本关系
[热点归纳]
1.理想变压器的工作原理.
2.理想变压器的各量的制约关系.
考向 1 基本关系的应用
【典题 1】(2022 年北京卷)某理想变压器的原线圈接在 220 V
的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22 000 V，输出电流为300 mA.
该变压器(
)
A.原、副线圈的匝数之比为 100∶1
B.输入电流为 30 A
D.原、副线圈交流电的频率之比为 1∶100
变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比
为 1∶1，D 错误.
答案：B
方法技巧 关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压.
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电
流的频率.
(3)理想变压器本身不消耗能量.
(4)理想变压器基本关系中的 U1、U2、I1、I2 均为有效值.
考向 2 变压器原线圈与用电器串联的问题
【典题 2】(多选，2023 年山东泰安二模)在如图 12-2-4 甲所示
的交流电路中，电源电压的有效值为 220 V，理想变压器原、副线
圈的匝数比为 10∶1，R1、R2 为定值电阻，且 R2＝6 Ω，R3 为电阻
箱.当 R3＝4 Ω时，电阻 R2 两端电压 U2 随时间变化的正弦曲线如图
乙所示.下列说法正确的是(
)
甲
乙
图 12-2-4
A.电阻 R1 的阻值为 100 Ω
B.电阻 R1 的阻值为 200 Ω
C.当 R3＝4 Ω时，变压器的输出功率最大
D.当 R3＝0 Ω时，变压器的输出功率最大
答案：AD
考向 3 变压器原线圈与用电器并联的问题
【典题 3】如图 12-2-5 所示，理想变压器原、副线圈匝数比
为 1∶4，a、b 两端接到交流电源上，R1、R2 为阻值相同的定值电
阻.下列说法正确的是(
)
图 12-2-5
答案：C
匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况
热点 2 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变
的情况和负载电阻不变的情况.
(续表)
考向 1 匝数比不变的情况
【典题 4】(2022 年广东惠州调研)一理想变压器原、副线圈的
匝数比为 311∶11，原线圈输入电压的变化规律如图 12-2-6 甲，副
线圈接如图乙电路，P 为滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是
(
)
甲
乙
图 12-2-6
A.副线圈输出电压的频率为 200 Hz
B.副线圈输出电压的有效值为 11 V
C.P 向右移动时，变压器原、副线圈的电流都增加
D.P 向右移动时，变压器的输入功率减小
解析：由图像可知，交流电的周期为 T＝0.02 s，变压器不改
50 Hz，A 错误.原线圈的电压的最大值为 U1m＝311 V，根据电压
与匝数成正比可知 U1m∶U2m＝n1∶n2＝311∶11，可得副线圈电压
B 错误.原、副线圈电压之比等于匝数之比，原、副线圈的匝数不
变，输入电压不变，则副线圈两端的电压不变，P 右移，滑动变阻
功率增加，则变压器的输入功率也增加.由 P＝UI 可知变压器原、
副线圈的电流都增加，C 正确，D 错误.
答案：C
思路导引
由图像得到周期、频率、原线圈电压的有效值，
然后根据匝数比得到负线圈电压的有效值，原副线圈匝数比不变
的情况下，原副线圈的电流按相同的变化趋势变化，由副线圈电
阻的变化得到电流的变化和功率的变化，然后推及原线圈.
考向 2 匝数比变化的情况
【典题 5】(2022 年广东深圳二模)如图 12-2-7，是某风力发电
节能路灯的电路简化图.风速为 v 时，交流发电机的电动势表达式
为 e＝2v·sin ωt(V)，能感应风速大小的调节器(不消耗副线圈电路
的电能)可以控制变压器副线圈的滑片 P 上下移动，使灯泡始终保
持额定电压正常发光，下列说法正确的是(
)
图 12-2-7
A.风速变大时，流过灯泡的电流变大
B.风速变大时，滑片 P 将向上移动
C.风速变大时，变压器的输入电压变大
D.风速变大时，变压器的输出电压变大
解析：调节器可以控制变压器副线圈的滑片 P 上下移动，使
灯泡始终保持额定电压正常发光，所以风速变大时，流过灯泡的
电流不变，变压器的输出电压不变，A、D 错误.由题意知 e＝2v·
sin ωt(V)，所以风速变大时，交流发电机的电动势变大，则变压器
的输入电压变大，C 正确.由变压器原副线圈电压与匝数关系
U1
U2
＝
n1
n2
可知，输入电压 U1 增大，输出电压 U2 不变，原线圈匝数 n1 不
变时，副线圈匝数 n2 应减小，则滑片 P 向下移动，B 错误.
答案：C
方法技巧 含有变压器的动态电路问题的解题思路
热点 3 常见的变压器
1.自耦变压器.
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作
为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以
降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图 12-2-8 所示.
甲
乙
图 12-2-8
种类 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
2.互感器.
互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下表所示：
种类 电压互感器 电流互感器
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
利用的公式 I1n1＝I2n2
(续表)
【典题 6】如图 12-2-9 所示为某小型发电站高压输电示意图.
发电站输出的电压 U1 不变，升压变压器输出电压为 U2，降压变压
器原、副线圈两端的电压分别为 U3 和 U4.为了测高压电路的电压
和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若
不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电
表，则(
)
图 12-2-9
A.①为电流表，②为电压表
B.U2>U3
C.仅将滑片 Q 下移，则输电线损耗功率减少
D.凌晨时分，用户家的灯将变得更暗
解析：由题图可知①接在火线和零线之间，为电压表，②接
在同一条线上，测得是电流，为电流表，A 错误.由于输电线上有
电压降，所以 U2>U3 ，B 正确.仅将滑片 Q 下移，则输电电压 U2
增大，R 不变，所以输电电流 I2 增大，而输电线损耗功率为ΔP＝
，所以输电线损耗功率增大，C 错误.凌晨时分，降压变压器的
输出端用电量减少，电路中的电流减小，则输电线上的电压降减
小，则降压变压器的输入电压增大，用户家的灯得到的电压变大，
将变得更亮，D 错误.
答案：B
【典题 7】(2023 年浙江金华联考)如图 12-2-10 为可调压式自
耦变压器，在电压 U1 保持不变的情况下，滑片 P 顺时针转过适当
)
角度，滑片 P′向上移动适当距离，则(
A.U2 将增大
B.U2 将不变
C.定值电阻 R0 的热功率减小
D.流经定值电阻 R0 的电流不变
图 12-2-10
解析：由题意可知，滑片 P 顺时针转过适当角度，则副线圈
两端电压与原线圈两端电压及匝数比有关，与副线圈电路的总电
阻的大小无关，A 、B错误.副线圈两端电压 U2 减小，滑片 P′向上
移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路的电阻增大，则副线圈
回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻 R0 的
电流减小，由 P＝I2R0 可知，定值电阻 R0 的热功率减小，C 正确，
D 错误.
答案：C
热点 4 远距离输电问题
[热点归纳]
1.理清三个回路(如图 12-2-11 所示).
图 12-2-11
回路 1：发电机回路.该回路中，通过线圈 1 的电流 I1 等于发
电机中的电流 I机；线圈 1 两端的电压 U1 等于发电机的路端电压
U机；线圈 1 输入的电功率 P1 等于发电机输出的电功率 P机.
回路 2：输送电路. I2＝I3＝I线，U2＝U3＋ΔU，P2＝ΔP＋P3.
回路 3：输出电路. I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用.
2.抓住两个联系.
3.掌握两种损耗.
【典题 8】如图 12-2-12 所示，某小型水电站发电机的输出功
率 P＝100 kW，发电机的电压 U1＝250 V，经变压器升压后向远处
输电，输电线总电阻 R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降
为 U4＝220 V.已知输电线上损失的功率 P线＝5 kW，假设两个变压
)
器均是理想变压器，下列说法正确的是(
图 12-2-12
A.发电机输出的电流 I1＝40 A
B.输电线上的电流 I线＝625 A
C.降压变压器的匝数比 n3∶n4＝190∶11
D.用户得到的电流 I4＝455 A
25 A，故 B 错误.降压变压器原、副线圈得到的功率为 P4 ＝P－
P线＝95 kW，根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得
答案：C
方法技巧 输电线路功率损失的计算方法
(1)P损＝P－P′，P 为输入功率，P′为用户所得功率.
(4)P损＝ΔUI线，ΔU 为输电线路上损失的电压，I线为输电线路
上的电流.
特殊的变压器模型
模型一 含有两个副线圈的变压器
副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副功率相等入手.由
于电压与匝数仍然成正比，副线圈的用电器为纯电阻时，应用
额定功率，而原线圈的功率应用 P1＝U1I1，之后根据 P1＝P2 求解
相关量.
【典题 9】(2023 年山东济南开学考)如图 12-2-13 所示，理想
变压器上有三个线圈 1、2、3，对应的匝数分别为 n1、n2、n3.线圈
1 连接交流电源和一个小灯泡，线圈 2 串联两个小灯泡，线圈 3
连接一个小灯泡.四个小灯泡完全相同且均正常发光，则线圈 1、2、
3 的匝数 n1∶n2∶n3 的比值为(
)
图 12-2-13
A.3∶1∶1
B.2∶1∶1
C.3∶2∶1
D.4∶2∶1
解析：设每个灯泡额定电压为 U，额定电流为 I，由于四个小
灯泡完全相同且均正常发光，则 I1＝I2＝I3＝I，线圈 2 串联两个小
灯泡，线圈 3 连接一个小灯泡，灯泡都正常发光，U2＝2U3＝2U，
＝3∶2∶1，n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，选 C.
答案：C
模型二 电路中含有二极管的变压器
1.当副线圈回路中含有二极管时，由于二极管具有单向导电
性，会使交变电流只有一半时间通电，经过二极管后的输出电压
的有效值与副线圈两端交流电压的正常有效值不相等.
2.经过二极管后的输出电压的有效值应根据电流的热效应进
行计算.
【典题 10】(2021 年江苏南京开学考)如图 12-2-14 所示，矩形
磁场的 dc 边以角速度ω＝100π rad/s 匀速转动.线圈的匝数 N＝100，
边长 ad＝0.4 m，ab＝0.2 m，理想变压器的原、副线圈的匝数比是
2∶1，一只理想二极管和一个阻值为 25 Ω的定值电阻 R 串联在副
线圈电路中，已知电压表和电流表均为理想交流电表，线圈和导
线的电阻不计，则下列说法正确的是(
)
图 12-2-14
A.该矩形线圈产生的电动势的最大值为 50 V
B.电压表的示数为 12.5 V
C.1 min 内电阻 R 上产生的热量为 750 J
D.减小电阻 R 的值，电流表示数变小
解析：矩形线圈产生的电动势的最大值为 Em＝NBSω＝100×
错误. 由焦耳定律得，1 min 内电阻 R 上产生的热量 Q ＝
U2
R
t ＝
电压不变，减小电阻 R 的值，由欧姆定律可得副线圈的电流增大，
由变压器原、副线圈电流与匝数比的关系，可知原线圈的电流增
大，电流表示数变大，D 错误.
答案：C
思路导引
有二极管与无二极管相比，矩形线圈产生的电动
势不受影响.有二极管时，电阻 R 上有一半时间有电流通过，热功
率变为原来的一半，电压表的示数为电压的有效值，变为原来的
.
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