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高考物理总复习课件
第十三章 　近代物理初步
第2节 原子结构 原子核
一、卢瑟福核式结构模型
1.J.J.汤姆孙的“枣糕”模型.
J.J.汤姆孙
(1)1897 年__________发现电子，提出原子的“枣糕”模型，
揭开了人类研究原子结构的序幕.
均匀
(2)“枣糕”模型：原子是一个球体，正电荷_______分布在
整个球内，电子像枣糕里的枣子那样镶嵌在原子里.
2.卢瑟福的“核式结构”模型.
(1)α粒子散射实验装置：如图 13-2-1 所示.
图 13-2-1
实验规律 卢瑟福的分析
__________α粒子仍沿原来的方向
前进 原子中绝大部分是空隙
少数α粒子发生了较大的偏转，极少数的偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180° α粒子碰到了质量比自己大得多的带正电的物质，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在一个很小的范围内
(2)α粒子散射实验规律及卢瑟福对实验现象的分析.
绝大多数
径约为10－15～10－14 m；原子的半径约为10－10 m.
(3)原子核式结构模型.
原子核
①在原子的中心有一个很小的核，叫__________.
②原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里.
③带负电的电子在核外空间里绕着核旋转.
(4)原子核的大小：从α粒子散射实验的数据估算出原子核的半
3.质子和中子统称______，原子核的电荷数等于其质子数，原
子核的__________数等于其质子数与中子数的和.具有相同质子数
的原子属于同一种元素；具有相同的质子数和不同的中子数的原
子互称同位素.
核子
质量
定态 原子只能处于一系列________的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量
跃迁 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它________或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定.即hν＝________(h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s)
轨道 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是________的
二、玻尔原子模型
1.三条假设.
不连续
辐射
Em－En
不连续
2.氢原子的能级、能级公式.
(1)氢原子的能级图(如图 13-2-2 所示).
图 13-2-2
E1
半径，又称玻尔半径，其数值为 r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级和轨道半径.
1
n2
－13.6 eV
①氢原子的能级公式：En＝________(n＝1,2,3，…)，其中 E1
为基态能量，其数值为 E1＝___________.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中 r1 为基态
三、天然放射现象、原子核的组成
1.天然放射现象.
贝克勒尔
(1)天然放射现象.
放射性
α
β
γ
元素自发放出射线的现象，首先由________发现.天然放射现
象的发现，说明原子核具有复杂的结构.
(2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质
叫________.具有放射性的元素叫放射性元素.
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是
________射线、________射线、________射线.
2.原子核.
质子
中子
质子数
中子数
(1)原子核的组成.
①原子核由_______和_______组成，质子和中子统称为核子.
②原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝_______＋
________.
质子数
中子数
(2)同位素：具有相同________、不同________的原子，在元
素周期表中的位置相同.同位素具有相同的化学性质.
四、原子核的衰变和半衰期
1.原子核的衰变.
(1)原子核放出粒子或吸收粒子，变成另一种原子核的变化称
为原子核的衰变.
(2)分类.
2.半衰期.
半数
(1)定义：放射性元素的原子核有______发生衰变所需的时间.
(2)衰变规律：N＝N0__________、m＝m0__________.
(3)影响因素：由______________因素决定，跟原子所处的物
理化学状态无关.
原子核内部
②核力是短程力，作用范围在 1.5×10－15 m 之内.
五、核力、核能、质能方程、质量亏损、核反应
1.核力.
核子
(1)定义：原子核内部，________间所特有的相互作用力.
(2)特点：①核力是强相互作用的一种表现.
③每个核子只跟它的相邻核子间有核力作用.
2.核能.
放出
吸收
核子数
大
牢固
(1)结合能.
核子结合为原子核时________的能量或原子核分解为核子时
________的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能.
(2)比结合能.
①定义：原子核的结合能与________之比，叫做比结合能，
也叫做平均结合能.
②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越
________，表示原子核中核子结合得越________，原子核越稳定.
3.质能方程、质量亏损.
爱因斯坦质能方程 E＝________，原子核的质量必然比组成
它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损.由质量亏损可求出释
放的核能ΔE＝________.
4.原子核的人工转变.
(1)质子的发现.
mc2
Δmc2
质子
(2)中子的发现.
(3)放射性同位素的人工合成.
中子
5.重核的裂变.
(1)重核是指________很大的原子核.
(2)重核俘获一个中子后分裂为两个或几个中等质量数的原子
核的反应叫做重核的裂变.在裂变的同时，还会放出几个中子和大
量能量.
铀 235 裂变时，同时放出 2～3 个中子，如果这些中子再引起
其他铀 235 核裂变，就可使裂变反应不断地进行下去，这种反应
叫________反应.铀 235 能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做
它的________体积.
质量数
链式
临界
6.轻核的聚变.
(1)轻核是指质量数________的原子核，如氢核、氦核等.
(2)某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程叫做轻核
的________，同时放出大量的能量.
轻核聚变只能发生在超高温条件下，故轻核聚变也叫做热核
反应.
很小
聚变
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始
的.(
上.(
)
(2)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道
)
(3)氢原子由能量为 En 的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的
光子能量为 hν＝En.(
)
(4)如果某放射性元素的原子核有 40个，经过一个半衰期后还
剩 20 个.(
)
(5)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量.(
)
答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
2.(2023 年天津卷)关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确
的是(
)
A.核聚变需要在高温下进行
B.核聚变中电荷不守恒
C.太阳质量不变
解析：因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克
服他们自身相互间的排斥力，使得它们间的距离缩短，才能发生
聚变，A 正确.核聚变中电荷是守恒的，B 错误.因为太阳一直在发
生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知太阳质量减小，
错误.
答案：A
3.(2022 年上海模拟)放射性元素镭在衰变过程
中释放出α、β、γ三种射线，进入匀强电场中的偏转
)
图 13-2-3
情况如图 13-2-3 所示，由此可推断(
A.①表示γ射线，③表示α射线
B.①表示γ射线，③表示β射线
C.②表示γ射线，③表示α射线
D.②表示γ射线，③表示β射线
解析：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线
在磁场中一定不偏转，②为γ射线.电场中，α射线向右偏，β射线
向左偏，①为β射线，③为α射线.故 C 正确.
答案：C
解析：同位素之间质子相同，中子不同，可知质量数不同，
C 正确.
答案：C
热点 1 氢原子能级及能级跃迁
[热点归纳]
1.两类能级跃迁：
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量.
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差 hν＝ΔE.
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，
E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离.
2.谱线条数的确定方法：
(1)一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n－1).
(2)一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数的两种求解方法：
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种
可能情况一一画出，然后相加.
3.氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律：
随 n 增大而增大，随 n 减小而减小，其中 E1＝－13.6 eV.
(2)电子动能变化规律.
①从公式上判断.电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力即
②从库仑力做功上判断.当轨道半径增大时，库仑引力做负功，
故电子动能减小；反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，
故电子动能增大.
(3)原子的电势能的变化规律
①通过库仑力做功判断.当轨道半径增大时，库仑引力做负功，
原子的电势能增大；反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，
原子的电势能减小.
②利用原子能量公式 En＝Ekn＋Epn判断.当轨道半径增大时，原
子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大；反之，当轨道
半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小.
考向 1 氢原子跃迁过程中的特点
【典题 1】(2022 年北京卷)氢原子从某激发态跃迁到基态，则
该氢原子(
)
A.放出光子，能量增加
C.吸收光子，能量增加
B.放出光子，能量减少
D.吸收光子，能量减少
解析：氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，
且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少.
答案：B
思路导引
激发态能量高于基态，氢原子从某激发态跃迁到
基态能量减少，原因是以光子的形式放出能量，此过程电子动能
变大，电势能减小.
考向 2 氢原子跃迁过程中光谱线的能量关系
【典题 2】(2023年湖北卷)2022 年10月，我国自主研发的“夸
父一号”太阳探测卫星成功发射.该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望
远镜可用于探测波长为 121.6 nm 的氢原子谱线(对应的光子能量
为 10.2 eV).根据如图 12-2-4 所示的氢原子能级图，可知此谱线来
源于太阳中氢原子(
)
图 12-2-4
A.n＝2 和 n＝1 能级之间的跃迁
B.n＝3 和 n＝1 能级之间的跃迁
C.n＝3 和 n＝2 能级之间的跃迁
D.n＝4 和 n＝2 能级之间的跃迁
解析：由图中可知 n＝2 和 n＝1 的能级之间的能量差值为ΔE
＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的
谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子 n＝2 和 n＝1
能级之间的跃迁.
答案：A
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流 (高频
电磁波)
带电荷量 2e －e 0
质量 4mp，mp＝
1.67×10-27 kg mp
1836 静止质量为零
热点 2 原子核的衰变规律
考向 1 三种射线
[热点归纳]
(1)三种射线的比较：
种类 α射线 β射线 γ射线
速度 0.1c 0.99c c(光速)
在电磁场中 偏转 与α射线反向偏转 不偏转
贯穿本领 最弱，用纸能挡住 较强，能穿透几毫
米的铝板 最强，能穿透
几厘米的铅板
对空气的电
离作用 很强 较弱 很弱
(续表)
(2)α衰变、β衰变的比较：
【典题 3】科学家们利用 14C 测年法估测出我国三星堆遗址三
号坑的大概年份：距今 3148—2966 年的商代晚期.其测量依据是：
大气中的 14N 在宇宙射线的照射下转换为 14C，其核反应方程为
内，生物活着的时候其体内 12C 和 14C 的比例保持不变，当生物死
后，14C 发生衰变，其含量逐渐减少，14C 的半衰期约为 5730 年，
A.14C 与 14N 具有相同的中子数
B.14C 发生的是β衰变
C.生物活着时体内 14C 不会发生衰变
D.改变待测物体所处环境的温度，可能会改变 14C 的半衰期
解析：14C 的中子数是 8 个，14N 的中子数是 7 个，A 错误.根
所以 14C 发生的是β衰变，B 正确.衰变是由原子核内部自身决定的，
与外界的物理和化学等状态无关，C 错误.放射性元素的半衰期与
物理环境以及化学环境无关，D 错误.
答案：B
考向 2 衰变次数的确定方法
[热点归纳]
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射
和电荷数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
由以上两式联立解得
A－A′
A－A′
n＝
4
，m＝
2
＋Z′－Z
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组.
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确
定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数.
A.铅核比钍核少 8 个质子
B.铅核比钍核少 16 个中子
C.共经过 4 次α衰变和 6 次β衰变
D.共经过 6 次α衰变和 4 次β衰变
解析：钍核中共有 90 个质子，142 个中子，铅核中共有 82
个质子，126 个中子，故铅核比钍核少 8 个质子，少 16 个中子，
错误，D 正确.
答案：ABD
热点 3 半衰期
[热点归纳]
1.半衰期公式：
2.半衰期的物理意义：
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元
素具有的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差
别很大.
3.半衰期的适用条件：
半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，
对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变.
答案：C
热点 4 核反应方程
考向 1 核反应的四种类型
[热点归纳]
(续表)
(续表)
【典题 6】(2022 年广东佛山月考)2021 年 9 月，在甘肃省武
威市全球首台钍基熔盐核反应堆进行试运行放电，也标志着我国
成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家.
说法正确的是(
)
图 13-2-5
D.核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
解析：根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，钍 232 变成
跃迁时，放出能量，会伴随γ辐射，B 错误.整个过程中释放能量，
的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，
D 错误.
答案：A
易错分析
衰变是原子核的衰变，α辐射实际上是α衰变，只
可能发生在原子核内部，不可能发生在原子的外层电子跃迁的过
程中.
考向 2 核反应方程式的书写
[热点归纳]
2.掌握核反应遵守的规律，是正确书写核反应方程式或判断某
个核反应方程式是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写
核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
3.核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒.
【典题 7】(多选)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4 代表α
粒子的有(
)
答案：BD
热点 5 质能方程与核能的计算
[热点归纳]
1.对质能方程的理解：
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质
量成正比，即 E＝mc2.
方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比
关系，物体的质量增大，能量增大；物体的质量减少，能量减少.
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应
减少，即ΔE＝Δmc2.
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加
Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
2.核能的计算方法：
(1)根据ΔE＝Δmc2 计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位
是“m/s”，ΔE 的单位是“J”.
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算.因 1 原子质量单位(u)相当
于 931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位
是“MeV”.
(3)根据核子比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数.
【典题 8】(2022 年广东广州模拟)2020 年 1 月 10 日，黄旭华
获 2019 年国家最高科学技术奖.他是中国第一代核潜艇总设计师，
成功研制了我国第一代核潜艇，为我国海基核力量实现从无到有
的历史性跨越作出了卓越的贡献.核潜艇是以核反应堆(如图 13-
图 13-2-6
C.根据 E＝mc2，裂变后释放核能，裂变过程质量发生亏损
D.要能发生链式反应，铀块的体积应小于临界体积
解析：根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X 元素的电
荷数(质子数)为 p＝56，质量数 q＝144，则含有 144－56＝88 个中
裂变过程质量发生亏损，C 正确.要能发生链式反应，铀块的体积
应大于临界体积，D 错误.
答案：C
核反应与动量守恒定律的综合模型
模型一 原子核衰变后在磁场中的运动轨迹问题
[热点归纳]
静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆
半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变 匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变 匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
【典题 9】14C 发生衰变时，可能放出α粒子或电子.静止在某
匀强磁场中的 14C 原子核发生衰变后两粒子的轨迹如图 13-2-7 所
示，下列说法正确的是(
)
B.大圆半径是小圆半径的 6 倍
C.轨迹为小圆的粒子的中子数为 6
D.轨迹为大圆的粒子是由中子转变而来的
图 13-2-7
解析：若放出的粒子是α粒子，则衰变后两粒子都带正电，两粒子在磁场中
的轨迹应该是外切圆，而图中两粒子的轨迹是内切圆，故放出的是电子，发生
的是β衰变，A 错误.衰变过程满足动量守恒，可知衰变后瞬间两粒子的动量大
可知轨迹为大圆的粒子是电子，是由中子转变为质子时释放出来的，D正确.衰
答案：D
模型二 核反应中的动量与能量综合问题
[热点归纳]
解决核反应与动量及能量守恒定律综合的问题时，首先应用
质能方程求出核反应释放出的核能，其次根据动量守恒定律和能
量守恒定律列出相应的方程，最后联立求解.
【典题 10】(2022 年湖南卷)1932 年，查德威克用未知射线轰
击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中
子)组成的.如图 13-2-8，中子以速度 v0 分别碰撞静止的氢核和氮
核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 v1 和 v2.设碰撞为弹性正碰，
)
不考虑相对论效应，下列说法正确的是(
A.碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.碰撞后氮核的动能比氢核的小
C.v2 大于 v1
D.v2 大于 v0
图 13-2-8
答案：B
谢谢
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