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(共14张PPT)
隐形圆专题
事情总是那么巧合，巧合总是那么完美 ，一起进入“隐形”世界
创设情境 隐形世界
圆的静态定义：
圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合.
圆的动态定义：
线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点
A所形成的图形叫做圆.
回顾旧知 引入模型
1、如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD， ∠CBD=15°，求∠CAD的度数.
浅识模型 圆来如此
对弧CD，∠CAD=2∠CBD=30°
【例1】如图1，四边形ABCD 中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD=_________度。
【简答】如图2，因为AB=AC=AD，故B.C.D三点在以A为圆心，AB为半径的圆上，故∠CBD=∠CAD=38 °
【例2】如图 1，长 2 米的梯子 AB 竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中，梯子AB的中点P的移动轨迹长度为_________
【例2】如图 1，长 2 米的梯子 AB 竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中，梯子AB的中点P的移动轨迹长度为_________
【简答】由斜边上的中点等于斜边的一半可知，OP=1，动点P到定点。的距离始终等于1，满足圆的定义（到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆），故P的运动轨迹是圆弧，圆心角为90"，轨迹长度为四分之一圆的长度，即
2、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，BC=3，将菱形ABCD绕点B逆时针旋转，得到菱形，画出点的运动轨迹.
当点在BA的延长线上时，求出点运动的路径长.
模型：定点定长作圆
类型 三点定圆 旋转成圆
图示
特点
多条线段相等
且共端点
几何图形
绕固定点旋转
再探模型 圆形毕露
3、如图，ABC和ABD均为直角三角形，∠ACB=∠ADB
=90°，连接DC，若∠ABD=35°，则∠ACD=_________.
35°
再探模型 圆形毕露
如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一个动点，点F是CD 边上一个动点，且AE=CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是_______
4、如图，在边长为4的等边ABC中，点D是AB的中点，
点E是ABC内部一动点，且∠BED=90°，画出点E
的运动轨迹.
连接EC，求出EC的最小值.
归纳总结 圆在心中
通过今天的学习，谈谈你的收获.
隐形的圆，隐形的世界，让我们一起探索，让圆现形。
有“圆”千里来相会，无“圆”对面不相逢。
王圆老师在此祝福各位同学：中考圆圆满满，顺顺利利！
作业布置 有圆再见
在矩形ABCD中，AB=6,AD=8，点E在边AB上，且BE=2，点F为边BC上的动点，将BEF沿直线EF翻折，点B落在点G处，连接DG，则DG的最小值为___________.

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