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第4节 密度的应用
第六章 质量与密度
1.知道密度知识的应用。
2.能运用密度知识鉴别物质，计算物体的质量与体积。
如何知道天安门广场上的人民英雄纪念碑的碑心石的质量大小呢？
以上三个式子，可分别用来计算密度、质量和体积。
密度公式：
质量
体积
密度
推导公式
求质量
求体积
鉴别物质
利用密度求出质量
例题1：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少？
它的体积为 V=l1l2l3=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3
查表可知，花岗岩的密度ρ=2.8×103kg/m3
由密度公式可知，它的质量为
m=ρV=2.8×103kg/m3×42.6m3=119.3×103kg=119.3t
对于不能直接称量的庞大物体，可以通过这种计算方式直接算出它的质量，方便快捷。
解：
利用密度求出体积
查表可知，金的密度ρ=19.3×103kg/m3
解：
例题2：修缮某文物需要使用厚度为0.15 μm的金箔，这种金箔主要由黄金制成。假设没有损耗，那么10 g的黄金能修缮多大面积
由密度公式可知，黄金的体积为
金箔的厚度d =0.15μm=1.5×10-7m，则能修缮的面积为
利用密度鉴别物质
例题3：体育锻炼用的一个实心“铅球”的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3 。这个铅球是用纯铅制造的吗？
查密度表可知
ρ < ρ铅
故这个铅球不是纯铅制造的。
解：
这个铅球的密度为
利用物体的质量和体积可以计算出它的密度，再把得到的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以鉴别物质。
银饰品深受人们喜爱，但是银饰品不一定都用纯银制成。有些银饰品的成分除银之外，还可能有铜、镍等。通过测量密度可以对其是否为纯银作出初步判断。
不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3，所以我们可以用闻气味的方式去鉴别。可见，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。
如：气味，颜色，透明度，硬度，可燃性等等。
鉴定酸奶、酒的品质。酸奶和酒兑水的量不同，密度不同。
密度在我们的社会生活中还有其他重要的应用。例如，通过对样品密度等信息的采集，可以确定它的种类及经济价值。
拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成。
很多材料的选择需要考虑物质的密度。
机床底座需要用坚固、密度大的材料制成。
飞机的外壳常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料制成。
超过百米的海上风力发电机的叶片采用了具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。
科学·技术·社会·环境
材料与社会发展
我们周围的生活用品是由各种材料制成的。一般来说，不同的材料具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等也往往各不相同。在生产生活中，人们利用各种材料的特性，设计出所需的物品。
利用密度求出质量
密度的应用
利用密度求出体积
利用密度鉴别物质
1. 建筑工地需用沙子400 m ,若用载重4t的卡车运送，需运多少车 取沙子的密度为1.6×10 kg/m 。
需要运送的沙子的质量为
m = ρV =1.6×103kg/m3×400m3=6.4×105kg=640t
解：
则需要运送的车数为
答：需运160车。
2. 一捆铜线的质量为89 kg,铜线的横截面积是25 mm 。这捆铜线的长度是多少
这捆铜线的体积为
解：
铜线的横截面积 S = 25mm2 = 2.5×10-5m2
则这捆铜线的长度为
答：这捆铜线的长度是400m。
3. 我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为72 t,要用密度为1.35×10 kg/m 的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量约为多少 假设铁牛的密度为7.9×10 kg/m 。
铁牛的体积为
解：
石膏的体积为
3. 我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为72 t,要用密度为1.35×10 kg/m 的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量约为多少 假设铁牛的密度为7.9×10 kg/m 。
则石膏的质量为
m石膏 = ρ石膏V石膏
= 1.35×10 kg/m ×9.11×10-4m3
≈ 1.23kg
答：石膏的质量约为1.23kg。
4.如图是国产大型客机C919示意图,其部分机身采用了新型的铝锂合金,之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材,下列解释正确的是( )
A.铝锂合金材料比钢材质量小
B.铝锂合金材料比钢材体积小
C.铝锂合金材料比钢材密度小
D.铝锂合金材料比钢材密度大
C

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