资源简介

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数学参考答案
一、
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
0
C
D
C
【解析】
1.因为A={-3,0,3},B={x-12.因为y
是非奇非偶函数，y=x是奇函数，所以B,D不合题意：又yX在(-0,0)
上单调递减，在(0，+∞)上单调递增，故A错误；y=x2在(-0,0)上单调递增，在(0，+∞)
上单调递减，即C正确，故选C
3,0=3>1,因此只需把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，故选B。
4.在△ABC中，当):
6
6
:当≤A<时，mA
6
2·反之当sinA>号时，
一定有A>石成立.故“A>”是“smA>}的必要不充分条作，故选C.
6
5.令f(X=g(X0,得2=2+a,所以2-2-a=0,设FX=2-2
a,原题等价于当
X∈，2)时，F(X只有一个零点，显然F(X=2*-2-a在1,2)单调递增，所以
F(I)·F(2)=-a(3-a)<0,解得0巨sm×+-山，所以当×=-乏时，f凶取得最小值-l,即切线斜率得最小值
为-1.因为（引-1，所以切点为（受-小切线方程为y+1=（x+引，即
X+y++1=0,放选D.
7.由tan A.tanBtC,得
sinA·sinB
sinC
整理得，cosC=
sin2C
tan A+tan B
sin Acos B+sin Bcos A cosC
sinA·sinB
利用正、余弦定理，得C-心即日+6-3G,所以+
=3,故选C.
2ab
ab
数学参考答案·第1页（共8页）
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8,要使不等式恒成立，须x-2与x2+x-8同时为正，或为负，且同时为零，于是
[ax-2=0,
得x=2,从而
x2+bx-8=0,
a
+b.2-8=0,得b=4a2-2，由
a
a
b+4-ab+4_4a+2-4a+2≥2,
.2
2
4a-
=4V2,故选B.
aa
a v
a
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
ACD
【解析】
9.因为角“的终边经过点P(-3,4,所以1OP=9+16=5,则co0sa=3-3,
55sina=4」
tana=4、4
4
子子cosm+)=一cosa,cos2aE-sina故选项B,C正确
π
选项A,D错误，故选BC.
10.令×=y=0,则f(0)=0,故选项A正确：令×=1，y=-1,则f(-)=1,令×=-1，y=-1,
则f(-2)=4,故选项B正确：令y=1,则f(X+1)=f(X)+f()+2×=f(X)+1+2×,所以
f'(x+1)=f'(x)+2,令X=0,则f'(0)=0,故选项C错误：令×=1，则f"(2)=4,故
选项D正确，故选ABD.
11.由图中数据可知智力的周期为T=33,情绪的周期为T2=28,体力的周期为T3=23,故
体力曲线的最小正周期最小，故选项A正确：462除以33余0,462除以28余14，此时
情绪曲线E处于】周期处，所以出于下降期，智力曲线1刚好位于起点处，处于上升期，
故选项B错误；由图可知，智力曲线的对称中心的横坐标为n=16.5k,k∈N,情绪曲线
的对称中心的横坐标为n=14k,k,eN,体力曲线的对称中心的横坐标为
n=11.5k,k∈N,故16.5,14,11.5的公倍数，均为三个曲线的公共对称中心的横坐标，
有无数个，故智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共的对称中心，故选项C正确：
由图可知，智力曲线的对称轴方程为n=8.25+16.5k,k∈N,情绪曲线的对称轴方程为
n=7+14k,k∈N,体力曲线的对称轴方程为n=5.75+11.5k,k∈N,令
8.25+16.5k=7+14k2=5.75+11.5k,不妨先求解8.25+16.5k=7+14k2,整理可得
82.5+165k=70+140k,则165k-140k=-12.5,又165k,140k∈Z,-12.5生Z,故该
方程无解，从而该方程组无解，故智力、情绪、体力三条曲线不存在公共的对称轴，故
选项D正确，故选ACD.
数学参考答案·第2页（共8页）巴蜀中学2025高三高考适应性月考卷（二））
数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟.
一、单项选择题
1.已知集合,则
A.B.C.D.
2.下列函数中既是偶函数,又在上单调递增的是
A.B.C.D.
3.为了得到的图象,只需把正弦曲线上所有点的
A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变
4.在中,“”是“”的
A.充分必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
5.设函数,当时,曲线与只有一个公共点,则实数的取值范围是
A.(0,3)B.
C.D.
6.曲线的所有切线中,斜率最小的切线方程是
A.B.
C.D.
7.在中,若分别为内角的对边,且,则
A.1B.2C.3D.4
8.已知,若关于的不等式在上恒成立,则的最小值是
A.4B.C.8D.
二、多项选择题
9.已知角的终边经过点,则
A.
B.
C.
D.
10.已知定义在实数集上的函数,其导函数为,且满足,则
A.B.
C.D.
11.从出生之日起,人的体力、情绪、智力呈周期性变化,在前30天内,它们的变化规律如图1所示(均为可向右无限延伸的正弦型曲线模型):
记智力曲线为,情绪曲线为,体力曲线为,且三条曲线的起点位于坐标系的同一点处,则
A.体力曲线的最小正周期是三个曲线中最小的
B.第462天时,智力曲线与情绪曲线都处于上升期
C.智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共点
D.不存在正整数,使得第天时,智力、情绪、体力三条曲线同时处于最高点或最低点
三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
12.在中,三内角所对的边分别为,若,则的面积为_____
13.英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,即为的导数.!表示的阶乘,即.该公式也称为麦克劳林公式.根据该公式估算的值为_____.(精确到小数点后两位)
14.已知若,则的最大值为_____.
四、解答题(共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分13分)
已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及图象的对称轴方程;
(2)在如图2所示坐标系中,用“五点作图法”作出在上的图象,并写出在上的单调递增区间.
16.(本小题满分15分)
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为是椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.17.(本小题满分15分)
设的三个内角的对边分别为,已知角为钝角,.
(1)若,求的周长;
(2)求的取值范围.
18.(本小题满分17分)
重庆市高考数学自2024年起第9至11题为多选题,每道题共4个选项,正确选项为两个或三个,其评分标准是:每道题满分6分,全部选对得6分,部分选对得部分分(若某道题正确选项为两个,漏选一个正确选项得3分;若某道题正确选项为三个,漏选一个正确选项得4分,漏选两个正确选项得2分),错选或不选得0分.现甲、乙两名同学参加了有这种多选题的某次模拟考试.(1)假设第9题正确选项为三个,若甲同学完全不会,就随机地选了两项或三项作答,所有选法等可能,求甲同学第9题得0分的概率;
(2)已知第10题乙同学能正确的判断出其中的一个选项是不符合题意的,他在剩下的三个选项中随机地猜选了两个选项;第11题乙同学完全不会,他在四个选项中随机地猜选了一个选项.若第10题和11题正确选项是两个和三个的概率都为.求乙同学第10题和11题得分总和的分布列及数学期望.
19.(本小题满分17分)
设函数.
(1)当时,判断在上的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)设函数,若函数在上存在唯一极值点,求实数的取值范围.

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