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/ 让教学更有效 典型例题·专项练习篇
期中典型专练三：小数乘除法混合运算和简便计算“进阶版”
1．计算下列各题，能简算的要简算。
10.1×4.5 0.125×0.67×8 1.58×1.03＋1.58×0.97－1.582·1·c·n·j·y
2．能简算的要简算。


3．脱式计算。（能简算的要简算）


4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
3.8×5.6＋4.4×3.8 88×0.25×9 4.9×1.02www-2-1-cnjy-com
5．用简便方法计算。
65－6.5－13.5 0.8×53.9×1.25 8.5×1.17＋2.83×8.5
6．简便运算。


7．用递等式计算，能简算的要简算。
6.91＋19.2÷2.56 12.5×8.8 9.2÷0.25÷421·世纪*教育网
8．脱式计算。
（1） （2）
9．用简便方法计算下面各题。
（1）0.78×102 （2）2.5×4.4
10．计算下面各题，能简算的要简算。


11．能简算的要简算。
0.125×3.2×0.25 8.8×12.5 4.5×10.1
28.4×99＋28.4 13÷0.4÷2.5 17.2－7.2÷0.82-1-c-n-j-y
12．用简便方法计算。
0.25×3.2×12.5 0.75×99 18.76×9.9＋1.876×1
13．脱式计算。（能简算的要简算）


14．脱式计算（能简算的要简算）。
16×0.83－3.47 40.3－14.4÷3.2×521*cnjy*com
2×0.6＋9.8÷1.4 0.12×25＋7.8×2.5【出处：21教育名师】
15．脱式计算，能简算的要简算。
6.5×1.25×0.8 102×4.5
7.8×99＋7.8 48÷0.4÷2.5
16．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

17．用你喜欢的方法计算下面各题．
0.8×0.25×0.4×12.5 2.02×8.5【版权所有：21教育】
9.8×12.5 36.2×99+36.2【来源：21·世纪·教育·网】
3.4×7×1.5 72×1.25
18．计算下面各题。

19．脱式计算（能简算的要简算）。
①2.34×101－2.34 ②3.12×0.25×40
③54×0.5＋12.3÷0.3 ④72.5÷2.5÷4
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
33.4－26.465÷（2.6＋4.1） 0.78÷26＋0.5×0.02 [2.8－2.8×（2.8－2.8）]÷0.7
参考答案：
1．45.45；0.67；1.58
【分析】（1）先把10.1分解成10＋0.1，再运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法交换律简算；
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】10.1×4.5
＝（10＋0.1）×4.5
＝10×4.5＋0.1×4.5
＝45＋0.45
＝45.45
0.125×0.67×8
＝0.125×8×0.67
＝1×0.67
＝0.67
1.58×1.03＋1.58×0.97－1.58
＝1.58×（1.03＋0.97－1）
＝1.58×1
＝1.58
2．100；37
16；31.6
【分析】（1）先把3.2拆为8×0.4；再根据乘法交换律和结合律，使得8与125结合，0.4与0.25结合。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）先把37×0.21写成3.7×2.1；再逆用乘法分配律提取3.7进行简算。
（3）逆用乘法分配律提取1.6进行简算。
（4）根据减法的性质进行简算。
【详解】
＝8×0.4×125×0.25
＝3.7×7.9＋3.7×2.1
3．11；7；72
7.24；0.87；16.3
【分析】①运用乘法分配律进行简算；
②运用乘法结合律和交换律简算；
③运用加法结合律和交换律把原式变为：进行简算；
④先算乘法，再算减法；
⑤先算乘法，再算减法；
⑥根据乘法分配律的逆运算简算。
【详解】①（4＋0.4）×2.5
＝4×2.5＋0.4×2.5
＝10＋1
＝11
②8×7×0.125
＝7×（8×0.125）
＝7×1
＝7
③21.21＋38.38＋9.79＋2.62
＝（21.21＋9.79）＋（38.38＋2.62）
＝31＋41
＝72
④10－2.3×1.2
＝10－2.76
＝7.24
⑤7.64×0.5－2.95
＝3.82－2.95
＝0.87
⑥3.26×5.7－3.26×0.7
＝3.26×（5.7－0.7）
＝3.26×5
＝16.3
4．38；198；4.998
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）把88化为（8×11），再利用乘法交换律和结合律简便计算；
（3）把1.02化为（1＋0.02），再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）3.8×5.6＋4.4×3.8
＝3.8×（5.6＋4.4）
＝3.8×10
＝38
（2）88×0.25×9
＝8×11×0.25×9
＝（8×0.25）×（11×9）
＝2×99
＝198
（3）4.9×1.02
＝4.9×（1＋0.02）
＝4.9＋4.9×0.02
＝4.9＋0.098
＝4.998
5．45；53.9；34
【分析】“65－6.5－13.5”根据减法的性质计算；
“0.8×53.9×1.25”根据乘法交换律计算；
“8.5×1.17＋2.83×8.5”根据乘法分配律计算。
【详解】65－6.5－13.5
＝65－（6.5＋13.5）
＝65－20
＝45
0.8×53.9×1.25
＝0.8×1.25×53.9
＝1×53.9
＝53.9
8.5×1.17＋2.83×8.5
＝8.5×（1.17＋2.83）
＝8.5×4
＝34
6．67；37.6
5.6；27.3
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】
＝3.76×（12.5×0.8）
＝3.76×10
＝37.6
＝（0.65＋0.35）×5.6
＝1×5.6
＝5.6
＝27.3÷（0.25×4）
＝27.3÷1
＝27.3
7．14.41；110；9.2
【分析】6.91＋19.2÷2.56，先计算除法，再计算加法；
12.5×8.8，先把8.8拆分成8×1.1，然后根据乘法结合律，将算式变为（12.5×8）×1.1进行简算即可；21世纪教育网版权所有
9.2÷0.25÷4，根据除法的性质，将算式变为9.2÷（0.25×4）进行简算即可。
【详解】6.91＋19.2÷2.56
＝6.91＋7.5
＝14.41
12.5×8.8
＝12.5×（8×1.1）
＝（12.5×8）×1.1
＝100×1.1
＝110
9.2÷0.25÷4
＝9.2÷（0.25×4）
＝9.2÷1
＝9.2
28．（1）4.78；（2）1.2
【分析】（1）同时算出两边的乘法和除法，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。
【详解】（1）原式
（2）原式
9．（1）79.56；（2）11
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为0.78×（100＋2）进行简算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为2.5×（4＋0.4）进行简算即可。
【详解】（1）0.78×102
＝0.78×（100＋2）
＝0.78×100＋0.78×2
＝78＋1.56
＝79.56
（2）2.5×4.4
＝2.5×（4＋0.4）
＝2.5×4＋2.5×0.4
＝10＋1
＝11
10．7.9；10；
156；14.5
【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；
（2）把64分成8×4×2，再运用乘法交换律和结合律简算；
（3）把104分成100＋4，再运用乘法分配律进行简算；
（4）根据积不变规律，把14.5×0.82变为1.45×8.2，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（2.5×0.4）×7.9
＝1×7.9
＝7.9
＝（8×1.25）×（4×0.25）×（2×0.5）
＝10×1×1
＝10
＝1.5×（100＋4）
＝1.5×100＋1.5×4
＝150＋6
＝156
＝1.45×1.8＋1.45×8.2
＝1.45×（1.8＋8.2）
＝1.45×10
＝14.5
11．0.1；110；45.45
2840；13；8.2
【分析】（1）先把3.2拆成0.4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；21cnjy.com
（2）先把8.8拆成8×1.1，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（6）先算除法，再算减法。
【详解】（1）0.125×3.2×0.25
＝0.125×（0.4×8）×0.25
＝（0.125×8）×（0.4×0.25）
＝1×0.1
＝0.1
（2）8.8×12.5
＝8×1.1×12.5
＝8×12.5×1.1
＝100×1.1
＝110
（3）4.5×10.1
＝4.5×（10＋0.1）
＝4.5×10＋4.5×0.1
＝45＋0.45
＝45.45
（4）28.4×99＋28.4
＝28.4×99＋28.4×1
＝28.4×（99＋1）
＝28.4×100
＝2840
（5）13÷0.4÷2.5
＝13÷（0.4×2.5）
＝13÷1
＝13
（6）17.2－7.2÷0.8
＝17.2－9
＝8.2
12．10；74.25；187.6
【分析】“0.25×3.2×12.5”先将3.2写成4×0.8，再根据乘法结合律分别计算0.25×4和0.8×12.5，最后计算括号外的乘法；21教育网
“0.75×99”先将99写成100减1，再根据乘法分配律展开计算即可；
“18.76×9.9＋1.876×1”先将1.876×1写成18.76×0.1，再根据乘法分配律将18.76提出来，再计算。21·cn·jy·com
【详解】0.25×3.2×12.5
＝（0.25×4）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10；
0.75×99
＝0.75×（100－1）
＝0.75×100－0.75×1
＝75－0.75
＝74.25；
18.76×9.9＋1.876×1
＝18.76×9.9＋18.76×0.1
＝18.76×（9.9＋0.1）
＝18.76×10
＝187.6
13．128.7；0.1
10；64
【分析】依据计算法则和乘法分配律、结合律，一一计算即可。
【详解】0.65×198
＝0.65×（200－2）
＝0.65×200－0.65×2
＝130－1.3
＝128.7；
＝0.5÷（10.75×0.8－4.5×0.8）
＝0.5÷（8.6－3.6）
＝0.5÷5
＝0.1；
0.25×12.5×3.2
＝0.25×12.5×4×0.8
＝（0.25×4）×（12.5×0.8）
＝1×10
＝10；
6.4×5.6＋4.4×6.4
＝6.4×（5.6＋4.4）
＝6.4×10
＝64
14．9.81；17.8
8.2；22.5
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算乘法、除法，再算加法；
（4）先根据积不变的规律把0.12×25改写1.2×2.5，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。www.21-cn-jy.com
【详解】（1）16×0.83－3.47
＝13.28－3.47
＝9.81
（2）40.3－14.4÷3.2×5
＝40.3－4.5×5
＝40.3－22.5
＝17.8
（3）2×0.6＋9.8÷1.4
＝1.2＋7
＝8.2
（4）0.12×25＋7.8×2.5
＝1.2×2.5＋7.8×2.5
＝（1.2＋7.8）×2.5
＝9×2.5
＝22.5
35．6.5；459
780；48
【分析】（1）运用乘法结合律简算；
（2）把102分解成100＋2，再运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质简算。
【详解】6.5×1.25×0.8
＝6.5×（1.25×0.8）
＝6.5×1
＝6.5
102×4.5
＝（100＋2）×4.5
＝100×4.5＋2×4.5
＝450＋9
＝459
7.8×99＋7.8
＝7.8×（99＋1）
＝7.8×100
＝780
48÷0.4÷2.5
＝48÷（0.4×2.5）
＝48÷1
＝48
16．12500；5.87；105
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先把4.2分解成4＋0.2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
17．1 17.17
122.5 3620
15.7 90
【详解】略
18．44.07；12.5
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
19．①234；②31.2；
③68；④7.25
【分析】①把算式变为2.34×101－2.34×1，再利用乘法分配律进行简便计算；
②利用乘法结合律进行简便计算；
③可先同时计算小数乘法和小数除法，再计算加法；
④利用除法的性质，先计算2.5×4的积，再计算除法。
【详解】①2.34×101－2.34
＝2.34×101－2.34×1
＝2.34×（101－1）
＝2.34×100
＝234
②3.12×0.25×40
＝3.12×（0.25×40）
＝3.12×10
＝31.2
③54×0.5＋12.3÷0.3
＝27＋41
＝68
④72.5÷2.5÷4
＝72.5÷（2.5×4）
＝72.5÷10
＝7.25
20．29.45；0.04；4
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）33.4－26.465÷（2.6＋4.1）
＝33.4－26.465÷6.7
＝33.4－3.95
＝29.45
（2）0.78÷26＋0.5×0.02
＝0.03＋0.01
＝0.04
（3）[2.8－2.8×（2.8－2.8）]÷0.7
＝[2.8－2.8×0]÷0.7
＝[2.8－0]÷0.7
＝2.8÷0.7
＝4
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