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(共19张PPT)
数学广角
鸽巢问题
四人猜拳，能否出现每个人都出不一样的手势的情况？
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？
活动要求：
4支铅笔要全部放进笔筒，不能剩余；
不考虑笔筒的顺序；
将结果记录下来。
摆一摆
1.
2.
3.
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？
（2，1，1）
观察放笔最多的笔筒中的铅笔数量，你发现了什么？
（2，2，0）
（3，1，0）
（4，0，0）
“总有”表示：
“至少”表示：
一定有、肯定有、总会有……
最少、大于或等于……
有没有更快捷的方法得出“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？
把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。
为什么呢？
把6支铅笔放入5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。
为什么呢？
把（n+1）支铅笔放入n个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。
为什么呢？
4支铅笔放进3个笔筒
10个苹果放进9个抽屉
6只鸽子飞进5个鸽巢
把一些物体放进若干个抽屉的问题，叫做抽屉问题，也叫鸽巢问题。其中蕴含的原理叫做抽屉原理或鸽巢原理。
狄利克雷
（1805~1859）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷( Dirichlet )提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。
抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
巩固提高
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，随意抽出5张，至少有两张牌是同种花色的。
为什么呢？
巩固提高
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
为什么呢？
巩固提高
拓展练习
运用今天所学的鸽巢问题，设计一道题目。
寻隐者不遇
贾岛
松下问童子，
言师采药去。
只在 ，
云深 。
此山中
不知处
……
……
这节课你学到了什么？“鸽巢问题”学习单
姓名： 班级：
随堂检测
1、11只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子？
因为：
所以，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子。
2、5名同学一起练投篮，共投进41个球，那么总有1人至少投进多少个球？
3、随意找13位老师，他们中至少有多少人属相相同？
自己编写一道类似“鸽巢问题”的题目。
编题：
动 手 验 证（画一画）
把4支铅笔放进3个笔筒中
结论：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。

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