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七年级上学期数学期末考试模拟试卷北师大版2024—2025学年七年级上册
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、的倒数是（　　）
A． B．﹣5 C． D．5
2、魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示（+1）+（﹣1）＝0，则可推算图②中所得的数值为（　　）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
3、全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响着我们的环境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响．为了减少二氧化碳排放，我国积极地推行太阳能发电，截止今年8月，全国累计发电装机容量约27.6亿千瓦．数据27.6亿用科学记数法表示为（　　）
A．27.6×108 B．2.76×109 C．0.276×1010 D．2.76×1010
4、如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（　　）
④ B．③ C．② D．①
5、下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）
A．如果3+a＝b﹣3，那么a＝b B．若x＝y，则ax＝by
C．如果a＝b，那么 D．如果，那么a＝b
6、延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（　　）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
7、已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（　　）
A．a B．a﹣b C．2a D．﹣2a
8、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　）
A．96+x＝（72﹣x） B．（96+x）＝72﹣x
C．（96﹣x）＝72﹣x D．×96+x＝72﹣x
9、如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，则∠AOB的度数为（　　）
A．100° B．120°
C．135° D．150°
10、图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边中点，得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律继续下去，第⑩个图中共有三角形的个数是（　　）
A．29 B．31 C．35 D．37
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、比较大小：﹣π 　 　﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
12、如果单项式2xm﹣1y3与﹣3x2yn+1是同类项，则nm＝　 　．
13、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD＝128°，则∠BOC＝　 ．
14、若|a|＝5，b2＝9，且|a﹣b|＝|a|+|b|，则a﹣b的值为 　 　．
15、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．
则∠EBD＝ 　度．
16、如果a2+2a﹣1＝0，则代数式2a2﹣4a+8（a﹣1）＝　 　．
七年级上学期数学期末考试模拟试卷北师大版2024—2025学年七年级上册
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：．
18、先化简，再求值：2x2﹣3xy﹣4（x2﹣xy+1），其中x＝1，y＝﹣2．
19、解下列方程：
（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16． （2）．
20、刚上初中的小明为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的小明发现了手表上的数学问题，当小明看时间是8：30时，
（1）8：30时分针和时针的夹角为多少度？
（2）经过多长时间，时针与分针第一次相遇？
21、为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．
（1）这次调查的市民人数为　 　人，图2中，n＝　 　
（2）补全图1中的条形统计图；
（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角度数为　 　度；
（4）据统计，2024年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有　 　万人
22、（1）若多项式（2x﹣1）a+2a2﹣3x的值与x的取值无关，求a的值；
（2）如图1的小长方形，长为a，宽为1，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为S1，右下角的面积为S2，当AB的长变化时，发现S1﹣3S2的值始终保持不变，请求出a的值．
23、旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：
门票类别 散客票 团队票A 团队票B
购票要求 超过50人但不超过100人 超过100人
票价（元/人） 80元/人 70元/人 60元/人
旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．
（1）求甲、乙两团的报名人数；
（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．
24、如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．
（1）若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；
（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．
25、如图：直线l上有A，B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，AO＝2BO．
（1）AO＝　 　cm，BO＝　 　cm；
（2）若C点是线段AO上的一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．
①当2OP﹣OQ＝8时．求t的值；
②直接写出：当点P经过点O（即8s）时．动点M从点O出发，以3cm/s的速度向右运动．当点M追上点Q后立即返回．以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为 　 　cm．
七年级上学期数学期末考试模拟试卷北师大版2024—2025学年七年级上册
（参考答案）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A D A D D B D
二、填空题
11、< 12、8 13、52 14、8或-8 15、90度 16、-6
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、0
18、﹣8
19、（1）x＝3 （2） x＝﹣1
20、（1）75；（2）经过分钟，时针与分针第一次相遇．
21、（1）1000，35（2）72；（3）略 （4）340（万人），
22、（1）a＝1.5 （2）a＝6
23、（1）甲团15人，乙团105人 （2）a＝5
24、（1）∠AOD的度数是105°
（2）∠BOC的度数是30°
（3）t的值为1或或
25、（1）A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．
（2）6或﹣42；
（3）当t为4秒、7秒和11秒

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