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2023-2024学年上学期期中考点大串讲（必修三）
专题5　 电能与能源的
可持续发展
01
02
03
方法模型归纳
巩固提升
知识清单
目 录
知识清单
清单一　电路中的能量
电功和电功率
1．电功
（1）定义：电流通过一段电路时，自由电荷在电场力的推动下做定向移动，电场力对自由电荷所做的功，称为电功。
（2）公式：W＝UIt，单位：焦耳，符号：J。
2．电功率
（1）定义：电流做功与完成这些功所用时间之比叫作电功率。
（2）公式：P＝＝UI，单位：瓦特，符号：W,1 kW＝103 W。
知识清单
清单一　电路中的能量
焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比。
（2）公式：Q＝I2Rt。
热功率：一段电路因发热消耗的功率，P＝I2R。
知识清单
清单一　电路中的能量
闭合电路中的能量
知识清单
清单二　能源利用的方式
1．水能：是一种能源，是指水体的动能、势能和压力能等能源资源。主要用于水力发电。水能资源最显著的特点是可再生、无污染。
2．风能：是因空气流动而提供给人类的一种可利用的能量。风力发电是利用风力带动风车叶片旋转，把风的动能转变为风车叶片的机械能。风能是一种清洁、安全、可再生的绿色能源。
3．太阳能：主要是有太阳能的光热转换、光电转换和光化学转换。利用太阳能发电可省去费用庞大的输电设备，随着太阳能电池转换效率的提高及制作成本的降低，前景非常诱人。
4．核能：是一种储存在原子核内部的能量，原子核发生核反应时，会释放巨大的能量。目前核能主要用于发电。
知识清单
清单三　能量的转化与守恒
1．各式各样的能量：自然界上存在不同形式的能量，有机械能、内能、电能、电磁能、核能、化学能。
2．能量的转化和转移：能量的存在形式多种多样，不同形式的能量可以相互转化。
3．能量守恒：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中其总量不变。
4．能量转化(转移)的方向性：热传导过程是有方向性的，热量从高温物体向低温物体的热传导过程是能自发进行的，而其相反方向的过程是不能自发进行的。在自然界的一切自发过程中，能量的转化(转移)都是有方向性的，但不违反能量守恒定律。
知识清单
清单四　能源与环境
1．能源的分类：按能源的基本形态分类，有一次能源和二次能源；根据消耗后是否造成污染分污染型能源和清洁能源；根据能源使用类型有常规能源和新型能源等。
2．能源与环境：对大气环境的影响，对生态环境的影响，对居住环境的影响。
1．对电功的理解
一、电功、电功率的理解和计算
方法模型归纳
（1）从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。
（2）从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小表示电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。
（3）电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用。
2．串、并联电路中的功率关系
一、电功、电功率的理解和计算
一、电功、电功率的理解和计算
3.额定功率和实际功率
（1）用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率。当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额，且P额＝U额I额。
（2）用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率。为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。
[典例1]额定电压都是110V，额定功率PL1=60W，PL2=40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，现有甲乙两电路。其滑动变阻器功率分别为（　　）
A．40W，100W B．20W， 100W C．60W，40W D．30W，100W
【答案】B
【详解】两灯的额定电流分别为 ， ，甲图中流过滑动变阻器的电流为 ，图中流过滑动变阻器的电流为 ，滑动变阻器功率分别为 ， 故选B。
[典例2]如图所示，图线1表示导体A的电阻，设为R1，图线2表示导体B的电阻，设为R2，则下列说法正确的是（　　）
A．R1∶R2＝1∶2
B．把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2
C．将A与B串联后接在电源上，二者消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3
D．将A与B并联后接于电源上，通过二者的电流之比I1∶I2＝1∶3
【答案】C
【详解】A．根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A错误；
B．根据公式 ,可得，把A拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，因此拉长后阻值为B电阻R2的3倍，故B错误；
C．串联电路电流相等，将A与B串联后接在电源上，根据公式P＝I2R
可得消耗的功率之比为 ,故C正确；
D．并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比为 ,故D错误。故选C。
二、闭合电路的动态问题分析
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。
分析这类问题的基本思路是：
二、闭合电路的动态问题分析
2．闭合电路动态分析的三种方法
(1)程序法：
(2)极限法：
即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
二、闭合电路的动态问题分析
(3)结论法——“串反并同”
1.“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;
2.“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
二、闭合电路的动态问题分析
在闭合电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，都将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压一定会增大(或减小)。
方法技巧：
[典例3]光敏电阻是用硫化镉或硒化镉等半导体材料制成的特殊电阻器，其电阻值会随光照强度的增大而减小，光敏电阻的这种特殊性能，在科技生活中得到广泛应用。某应用电路如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时，下列说法错误的是（　）
A．电压表的示数增大
B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率增大
D．R3的功率增大
【答案】D
【详解】A．光照强度增大时，R3电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，R1的电压和内阻电压增大，电压表的示数增大，故A正确，不符题意；
B．根据闭合电路欧姆定律有 ,U2减小，根据 可知，R2中电流减小，故B正确，不符题意；
C．流过灯泡的电流增大，根据 ，小灯泡的功率增大，故C正确，不符题意；
D．流过R3的电流增大，电压减小，功率的变化无法确定，故D错误，符合题意。
故选D。
[典例4]如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，闭合开关S，向右移动滑片P，则（ ）
A．灯泡L变亮
B．灯泡L亮度不变
C．R0的功率变大
D．R0的功率不变
【答案】C
【详解】向右移动滑片P，则R1电阻的阻值变小，根据“串反并同”，则R1与R0串联的的电流、电压、电功率变大；与R1并联的灯泡L的电流、电压、电功率变小，即亮度变暗。故选C。
三、电功与电热的比较
1．纯电阻电路和非纯电阻电路
（1）常用的电灯泡、电炉子等为纯电阻电路；电动机、电解槽等为非纯电阻电路。
（2）纯电阻电路服从欧姆定律，而非纯电阻电路不完全服从欧姆定律。
（3）纯电阻电路电流做功时，电能全部转化为电热；而非纯电阻电路，电流做功将电能一部分转化为电热，一部分转化为机械能或其他形式的能。
2．电功与电热
三、电功与电热的比较
3．电功率与热功率
三、电功与电热的比较
[典例5]关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中不正确的是（　　）
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W=UIt适用于任何电路，而W=I2Rt= t只适用于纯电阻的电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【答案】A
【详解】A．电功率时描述电流做功快慢的物理量，但电路中产生的焦耳热与时间有关，A错误；
B．W=UIt适用于任何电路中电功的计算，纯电阻电路满足欧姆定律，则
B正确；
C．在非纯电阻电路中 ,得 ,C正确；
D．任意电路均使用Q=I2Rt求焦耳热，D正确。本题选择不正确的，故选A。
[典例6]如图所示，电源电动势E=30V，内阻r=1Ω，一直流电动机与R=9Ω的定值电阻串联在电源上，电动机正常工作，此时电压表示数为10V。已知电动机线圈电阻RM=1Ω。求：
（1）流过定值电阻的电流；
（2）电动机正常工作时的输出功率P出。
【答案】（1）2A；（2）16W
【详解】（1）令 ，根据闭合电路欧姆定律有 ,解得I=2A
（2）对电动机进行分析有 ，解得
四、电源的功率和效率
1．电源的输出功率
P出＝UI＝I2R＝R＝＝ 由此式可看出，当R＝r时，P出有最大值，即Pm＝＝
2．讨论，如图所示。
（1）当R＝r时，输出功率最大，P出＝。
（2）当Rr时，若R增大，则P出减小。
（3）除R＝r外，图像上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则由
整理得：R1R2＝r2。
四、电源的功率和效率
3．电源的效率
（1）定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即η＝＝。
（2）如果外电路为纯电阻电路，则 所以外电路电阻越大，电源效率越高。
（3）当电源输出功率最大时，R＝r，η＝50%。
[典例7]在闭合电路中，设电源电动势为，内阻为，则（　　）
A．当路端电压为零时，电路中电流为
B．当路端电压为零时，电源输出的电功率不为零
C．当外电阻R增大时，电源内消耗的电功率增大
D．当外电阻R增大时，电源的总功率增大
【答案】A
【详解】AB．当路端电压为零时，外电路短路，则电路中电流为，电源输出的电功率为零，选项A正确，B错误；
C．当外电阻R增大时，根据 ,可知电源内消耗的电功率减小，选项C错误；
D．当外电阻增大时，根据 ,可知电源的总功率减小，选项D错误。
故选A。
[典例8]如图所示，电路中电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求：
(1)可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率；
(2)电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和；
(3)R0调到多少时R上消耗的功率最大，最大功率是多少？
【答案】(1)100Ω，W；(2)0.01W；(3)0，0.225W
【详解】(1)可变电阻R0上消耗的热功率 ,由上公式知
时，P0最大，其最大值
(2)当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为P小=( )2(R＋r)=0.01W
(3)R0=0时，电路中的总电阻最小，因此电路中的电流最大，此时R上有最大功率即
PR=( )2R= ×90W=0.225W
1.电炉通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉连接的铜导线却不那么热，这是因为(　　)
A．通过铜导线的电流小，所以它消耗的电能也较少
B．电炉丝和铜导线消耗的电能相同，但铜导线散热快，所以就不那么热
C．通过电炉丝的电流大，所以它消耗的电能较多
D．铜导线电阻较小，所以它消耗的电能较少
巩固提升
【答案】D
【详解】电炉丝和铜导线是串联关系，故通过电炉丝的电流与通过铜导线的电流大小相等，电炉丝和铜导线在电学性能上的差别在于：前者的电阻大，后者的电阻很小，根据电流通过电阻发热的公式Q＝I2Rt，在电流相同条件下，相同的时间内，电炉丝的发热量比铜导线上的发热量大得多。因此我们看到电炉通电后，电炉丝热得发红而与之相连的铜导线却不那么热，D正确。
2.如图所示，电路中通过R1的电流是4A，已知R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，则下列说法正确的是（　　）
A．电路的总电阻是6Ω
B．通过三电阻的电流之比是3:2:2
C．三电阻两端的电压之比为3:2:1
D．三电阻消耗的电功率之比为9:4:2
【答案】D
【详解】A．电路的总电阻为 ,故A错误；
B．设通过R2、R3的电流分别为I2、I3，则有 ， ,联立解得
， ,则通过三电阻的电流之比为 ,故B错误；
C．三电阻两端的电压之比为 ,故C错误；
D．三电阻消耗的电功率之比为 ,故D正确。
故选D。
3.(多选)如图所示的电路，电源的电动势为 E，内阻为r，两个电流表以及电压表均为理想电表，两个定值电阻的阻值分别为 R1、R2，滑动变阻器的最大阻值为 R，两个端点分别是 M、N，滑片为P，合上开关S，滑片 P 由 M 向 N 移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数逐渐增大
B．A2的示数逐渐减小
C．电源的总功率减小
D．电压表示数的变化量与电流表 A1示数的变化量之比的绝对值为
【答案】BD
【详解】AB.滑片P由M向N移动的过程中滑动变阻器的接入阻值逐渐减小，由“串反并同”可知，与滑动变阻器并联的电压表的示数会逐渐减小，与滑动变阻器并联的电流表A2的示数会逐渐减小，故A错误，B正确；
C.电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得总电流增大，则电源的总功率增大，故C错误；
D.由闭合电路的欧姆定律可得U=E-I(r+R1),则有 ,进一步可得
故D正确。故选BD。
4.（多选）如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，R1为滑动变阻器，R2、R3、R4均为定值电阻。当滑动变阻器的滑片向左移动时，电压表的示数变化量绝对值为ΔU，电流表A1的示数变化量绝对值为ΔI1，则滑动变阻器的滑片向左移动过程中（　　）
A．电流表A1示数变小 B．电流表A2示数变大
C．电压表V示数变大 D． 变大
【答案】AC
【详解】AC．滑动变阻器的滑片向左移动过程中，滑动变阻器接入电路阻值变大，则电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变小，路端电压变大，故电流表 A1示数变小，电压表V示数变大，故AC正确；
B．由于路端电压变大，则通过R4的电流变大，又电路总电流变小，所以通过R2、R3并联部分的电流变小，又R2、R3均为定值电阻，所以通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，故B错误；
D．根据闭合电路欧姆定律可得 ，可得 ，可知等于电源内阻，保持不变，故D错误。故选AC。
5.一根电阻丝，在通过2C的电量时，消耗的电能为4J，若在相同时间内通过4C的电量时，电阻器上所加的电压U和消耗的电能E各是（　　）
A．U=4V，E=16J B．U=8V，E=16J
C．U=4V，E=32J D．U=8V，E=32J
【答案】A
【详解】在通过2C的电量时，消耗的电能为4J，则有 ，
在相同时间内通过4C的电量过程有 ， ，解得U=4V，E=16J
故选A。
6.如图所示，电源电动势，E=8V，内电阻 r=1Ω，小灯泡L1标有“3V3W”字样，小灯泡L2标有“2V4W”字样，电动机D的内阻rD=0.5Ω，当闭合电键S，将滑动变阻器 R的阻值调到1Ω时，两灯泡和电动机均能正常工作。求：
(1)流过电动机的电流；
(2)电动机输出的机械功率；
(3)电源的输出功率。
【答案】(1)1A (2)3.5W (3)12W
【详解】1）由题意可知，两灯泡和电动机均能正常工作时，由电功率公式P=UI可得，流过小灯泡L1的电流为 ,小灯泡L2的电流 ,由串、并联电路特点可得流过电动机的电流
（2）小灯泡的电阻 ,则有电动机两端的电压为 ,则有电动机的输入功率为 ,电动机的热功率 ,电动机输出的机械功率
（3）电源两端电压 ,电源的输出功率
7.（多选）将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知（　　）
A．电源最大输出功率45W
B．电源内阻可能不等于5Ω
C．电源电动势为30V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
【答案】AC
【详解】AB．设电源内阻为r，电阻箱阻值为R，则由题意可知，电源的输出功率即为电阻箱消耗的功率，根据闭合电路的欧姆有 ,可得 ,分析可知，
当R=r时，电源的输出功率最大，即此时电阻箱消耗的功率最大，结合所给图像可知电源最大输出功率为45W，内阻为5Ω，故A正确，B错误；
C．根据 ，可得I=3A，则电源的电动势 ，故C正确；
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率 ，故D错误。
故选AC。
8.小明同学玩一个会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动、当不小心卡住车轮时，车灯会变暗。玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E=10V，r=2Ω，车轮电动机的额定电压UM=6V，灯泡电阻为R=6Ω，线圈电阻R=1Ω。则：
(1)玩具汽车正常工作时，电动机的输出功率；
(2)玩具汽车被卡住后，电源的效率。
【答案】(1)5W (2)30%
【详解】（1）玩具汽车正常工作时，电源内阻分的电压为 ,通过电源的电流 ,玩具汽车正常工作时，通过灯泡的电流 ,通过电动机的电流
,电动机的输出功率
（2）玩具汽车卡住后，电动机当做纯电阻，电动机和灯泡并联后的总电阻
电源的效率

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