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(共31张PPT)
2025年高考一轮复习
第58讲 交变电流的产生和描述
01
考情分析
目标导航
02
知识导图
思维引航
03
考点突破
考法探究
04
真题练习
命题洞见
目录contents
01
考情分析
目标导航
复习目标
目标1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。
目标2.理解并掌握交变电流图像的意义。
目标3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。
目标4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。
广东·高考物理第5题
河北·高考物理第4题
山东·高考物理第4题
劝过新课标高考物理第19题
考情分析
考情分析
02
知识导图
思维引航
思维导航
交变电流的产生和描述
两个特殊位置
交流电的描述
中性面位置 与中性面垂直的位置
_________________ __________________
，最大 ，最小
，最小 ，最大
电流为零，方向改变 电流最大，方向不变
瞬时值 交变电流某一时刻的值
峰值 交变电流最大的瞬时值
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
平均值 图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值
03
考点探究
考法突破
正弦式交变电流的产生及变化规律
考点1
交变电流有效值的理解和计算
考点2
交变电流“四值”的理解及应用
考点3
考
航
导
点
知识点1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
位置 中性面位置 与中性面垂直的位置
图示
特点
，最大 ，最小
，最小 ，最大
电流为零，方向改变 电流最大，方向不变
知识点2.正弦式交变电流的变化规律
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
物理量 函数表达式 图像
磁通量
电动势
电流
电压
知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式
①线圈从中性面位置开始计时，则图像为正弦函数图像，函数表达式为。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则图像为余弦函数图像，函数表达式为。
考向1.中性面和峰值面
题图甲、丙中线圈平面与磁场方向垂直，此时穿过线圈的磁通量最大，而感应电动势、感应电流和磁通量的变化率均为零，感应电流在此位置改变方向；
题图乙、丁中线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为零，而感应电动势、感应电流和磁通量的变化率均达到最大，该时刻电流方向不变。
1.矩形线圈绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动，线圈平面位于如图
所示的匀强磁场中。下列说法正确的是( )
C
A.图甲时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B.图乙时刻线圈中感应电流方向改变
C.图丙时刻线圈中磁通量最大
D.图丁时刻线圈中感应电动势最小
考向2.交变电流的产生及图像
2.(2024·北京市第四中学模拟)某交流发电机产生交变电流的装置如图1甲所示，产生的感应电动势与时间的关系如
图乙所示，下列说法正确的是( )
B
A.时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大
B.线圈通过中性面时，交变电流改变方向
C.线框中产生的感应电动势
D.如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200 V、
根据，可知与成正比，如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值为，周期为，可知周期与成反比，如果仅使线圈的转速加倍，则周期减半为，故D错误。
由图像可知，时，电动势为零，此时线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最小，交变电流改变方向，故A错误，B正确
线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为，根据，可知感应电动势瞬时值为，故C错误；
考向3.交变电流的描述
3.一正弦式交变电流的图像如图所示。下列说法正确的是( )
C
A.在时电流改变方向
B.该交变电流的周期为
C.该交变电流的表达式为
D.该交变电流的有效值为 A
该交变电流的有效值为 A，故D错误。
由题图可知时电流为正方向最大值，电流方向没有发生变化，故A错误；
由题图可知，该交变电流的周期为，故B错误；
由题图可知，电流的最大值为，角速度为，故该交变电流的表达式为，故C正确；
知识点1.对有效值的理解
考点二 交变电流有效值的理解和计算
知识点2.有效值的两种计算方法
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；
(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。
(1)公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用、、计算有效值。
注意：若图像一部分是正(余)弦式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接
应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系、求解。
(2)定义法：对于非正弦式交变电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，
列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。
考向1 正弦式交变电流有效值的计算
1.(2023·湖南高考)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半
径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共匝，总阻值为R。
磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴
与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电
压以内，下列说法正确的是( )
AC
A.线圈转动的角速度为
B.灯泡两端电压有效值为3
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，
则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
考向1 正弦式交变电流有效值的计算
大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据并结合题意可知，大轮与小轮半径之比为，则小轮和线圈转动的角速度为，A正确；
线圈产生感应电动势的最大值，又，联立可得，则线圈产生感应电动势的有效值，根据串联电路分压原理可知，灯泡两端电压有效值为错误；
若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值，此时线圈产生感应电动势的有效值，根据电阻定律可知，线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得，灯泡两端电压有效值，C正确；
若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据可知，小轮和线圈的角速度变小，根据可知，线圈产生的感
应电动势有效值变小，灯泡两端电压变小，则灯泡变暗，D错误。
考向2.峰值不对称的正弦式波形有效值的计算
2.电压随时间的变化情况如图所示，则电压的有效值约为( )
C
A.137 V B.163 V C.174 V D.196 V
由有效值的定义有：××T，解得电压的有效值。
考向3.矩形波形有效值的计算
3.如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为且关于O中心对称的扇形区域内
分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑
动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度逆时针转
动时，理想电流表A的示数为( )
A
A. B.
C. D.
当导体杆OM在无磁场区域转动时，没有感应电动势，故没有电流，当导体杆OM在其中一个有磁场的区域转动时，OM切割磁感线产生的电动势为，感应电流为，当导体杆OM在另一个有磁场的区域转动时，电流大小也为，但方向相反，故导体杆OM旋转一周过程中，电流情况如图所示。设电流的有效值为，则T，解得，选项A正确。
知识点1.交变电流的“四值”及应用
考点三 交变电流“四值”的理解及应用
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 计算线圈某一时刻的受力情况
峰值 交变电流最大的瞬时值 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)用电器设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值 图像中图线与时间轴所围面积与时 间的比值 计算通过电路某截面的电荷量
考向1.交变电流的“四值”及应用
当时，即时，线框回到图示位置，此时感应电流最小，磁通量最大；当，即时，线框转到与图示垂直位置，此时磁通量为零，则0到时间内产生的感应电动势的平均值为，则0到时间内，通过线框的电荷量为·；线框中产生的交变电动势的最大值为；线框中产生的交变电动势的有效值为。
1.(2024·重庆高三调研)如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的
匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线框的圆心O在EF上，线框电阻为R，若线框以角速度绕EF匀速转动，
并从图示位置开始计时，则( )
A.时，线框中的感应电流最大
B.0到时间内，通过线框的电荷量为
C.线框中产生的交变电动势的最大值为
D.线框中产生的交变电动势的有效值为
√
考向1 交变电流的“四值”及应用
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的瞬时值为电流的瞬时值为
由以上两式解得)。
2.(2024·内江高三模拟)如图为一交流发电机的原理示意图。矩形线圈可绕过边中点且垂直于匀强磁场方向
的水平轴匀速转动。线圈的边连在金属滑环K上，边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两
个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈边长
，匝数匝，线圈的总电阻，线圈转动的角速度，
外电路的定值电阻，匀强磁场的磁感应强度，。从线圈经过图示位置开始计时，求：
(1)线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
(2)线圈转动时电压表的示数；
(3)在线圈转过的过程中，通过线圈导线某截面的电荷量。
由以上分析可知外电压最大值 外电压有效值
联立解得。
感应电动势的平均值 转过的时间 磁通量的变化量 平均电流 电荷量 联立解得电荷量。
04
真题练习
命题洞见
由图可知交流电的周期为，则频率为 故A错误；
根据图像可知电压的峰值为 ，根据欧姆定律可知电流的峰值 故B错误；
电流的有效值为 ，所以电阻在内消耗的电能为 故C错误；
根据图像可知其电压表达式为 故D正确。
1.广东·高考真题)将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间
的变化规律如图所示。下列说法正确的是( )
D
A.该交流电的频率为 B.通过电阻电流的峰值为
C.电阻在1秒内消耗的电能为 D.电阻两端电压表达式为
根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为
解得
图二的有效值为 接在阻值大小相等的电阻上，因此
2.河北·高考真题) 为两个完全相同的定值电阻，
两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交
流电压的峰值是有效值的倍)，两端的电压随时间按正弦规
律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比
为( )
A. 2:3 B.
C.2: D.
√
3.山东·高考真题)如图甲所示，在
的区域中存在垂直平面向里、磁感应强度大小
为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为 的正方形
线圈与磁场边界重合。线圈以轴为转轴匀速转动时，线圈中产
生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈
中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为( )
A. B.
C. D.
√
由题可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为
由题图丙可知，磁场区域变化后，当 时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于轴的边长变为 C正确。
4.新疆河南·高考真题)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能
储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速
转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀
强磁场，则磁极再转过时，线圈中( )
BD
A.电流最小 B.电流最大
C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P
如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q指向P。
5.广西·高考真题)某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、
阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M1,M2组成。小齿轮与绝缘圆盘
固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸
面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，
每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角
速度保持匀速转动，以线圈M1的边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。
(1)不同时间线圈M1受到的安培力大小；
(2)流过线圈M1的电流有效值；
(3)装置K消耗的平均电功率。
(1)不同时间线圈M1受到的安培力大小；
由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则
可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为
以线圈M1的边某次进入磁场时为计时起点，到边进入磁场，经历的时间为
这段时间内线圈M1产生的电动势为
电流为 受到的安培力大小
当边和边均进入磁场后到边离开磁场，经历的时间为
由于线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0；
当线圈边离开磁场到边离开磁场，经历的时间为
此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反；
当线圈边离开磁场到边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。
(2)流过线圈M1的电流有效值；
根据（1）可知设流过线圈M1的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中
联立解得
(3)装置K消耗的平均电功率。
根据题意可知流过线圈M1和M2的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为
本课时结束 下节课再见！
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