资源简介

(共38张PPT)
活动2
描述巧分绳的算法
（黔科版）五年级
01
教学目标
02
课堂导入
03
学习目标
04
分析方法步骤
05
描述算法
06
单元小结
07
拓展延伸
08
课堂小结
09
板书设计
01
教学目标
1、信息意识：能够理解巧分绳算法在现代社会中的重要性及其应用，认识到有效信息对于解决问题的价值。
2、计算思维：培养使用巧分绳算法解决问题的逻辑思维能力，学会分解问题并逐步求解。
3、数字化学习与创新：能够掌握基本的巧分绳算法设计和实现工具，如流程图、伪代码等。
4、信息社会责任：能够对信息安全和隐私保护的意识，学会在使用巧分绳算法过程中保障数据安全。
妈妈让小王把家里两根不同长度的绳子剪成若干相同长度的短绳，以方便使用，并要求剪成的短绳尽可能最长且不能有剩余的绳子。小王苦思冥想，找不到方法。妈妈告诉小王，中国古代聪明的数学家已经在古籍中告诉我们怎么解决这个问题了。
让我们帮助小王把这个方法描述成巧分绳算法吧!
02
课堂导入
02
课堂导入
古代数学家的方法把两数作为一对数，将较大的数减较小的数，所得的差与减数构成新的一对数，再用大数减小数……继续这个操作，直到产生一对相等的数为止。这对相等的数就是每根短绳的长度。
02
课堂导入
你将学到
★如何用自然语言、流程图
描述循环结构算法
1.分析方法步骤
2.描述算法
活动向导
知识拓展
02
课堂导入
03
分析方法步骤
巧分绳算法的“输入”“计算”“输出”三个部分如图 3-2-1 所示。
图 3-2-1
03
分析方法步骤
以下主要分析计算部分。由“继续这个操作，直到产生一对相等的数为止”可知这个方法有循环执行的步骤，终止循环的判断条件是“产生一对相等的数”。要找出其中的循环体可以通过解决一个实际问题来分析:假设两根绳子长分别为9米和 24米，具体剪绳子过程见表3-2-1所列。
03
分析方法步骤
03
分析方法步骤
03
分析方法步骤
在循环结构中，通常用“直到……”描述循环的终止条件。
小贴士
03
分析方法步骤
从剪绳过程中可以看出，步骤3和步骤4、步骤5和步骤6、步骤7和步骤8的执行过程相似:重复执行比较所得的差与减数的大小，再对这对数做减法。
序号 方法步骤 符号描述 说明
步骤1 把两数作为一对数 a, b
步骤2 将较大的数减较小的数 如果 a步骤3 所得的差与减数构成新的一对数 c，b
设定两个初始数据 a和b
上两个数的差值c和上一个数的值b
03
分析方法步骤
接下来，用符号描述该方法步骤，见表 3-2-2 所列。
步骤4 再用大数减小数 如果 b>c，那么 a=b，b=c，否则 a=c。c=a-b 根据新的一对数的大小关系，对a，b进行赋值，使差的计算公式仍固定为 c=a-b，得以循环执行
步骤5 继续这个操作，直到产生一对相等的数为止。这对相等的数就是每根短绳的长度 如果 c=0，那么输出b，否则执行步骤3和步骤 4
根据新的一对数的大小关系，如果c等于0就输出最终结果，如果c不等于0就继续循环
03
分析方法步骤
想一想
每一次剪绳时，被减数、减数和差分别是哪些
一、假设我们有一根长度为 n n 的绳子，我们想要将其剪成若干段，每段长度为 a a。那么，对于每一次剪绳，我们可以描述如下：
被减数：这是剪绳前的原始长度，即当前绳子的长度。在第一次剪绳时，被减数是 nn。
减数：这是每次剪掉的绳子长度，即 aa。
差：这是剪完后剩余的绳子长度。如果从长度为 nn 的绳子中剪去长度为 aa 的一段，剩余的绳子长度就是 n - an a。
03
分析方法步骤
想一想
除了循环结构，巧分绳算法中还包含了哪些控制结构
一、条件语句：在剪绳子的过程中，我们可能需要根据当前绳子的长度来决定是否继续剪切。例如，如果剩下的绳子长度小于所需的段长，我们就需要停止剪切。这通常通过if-else语句来实现。
二、递归：在某些情况下，巧分绳算法可能会使用递归来简化代码和逻辑。递归是一种函数调用自身的方法，它可以用来实现循环的功能，同时使代码更加简洁和易于理解。
03
分析方法步骤
做一做
若要将两根长分别为 117 米和 255 米的绳子剪成相同长度的短绳，短绳要尽可能最长且不能有剩余的绳子。尝试用古代数学家的方法将剪绳的过程完整描述出来。
我们需要找到 117 和 255 的最大公约数，因为这是我们可以剪出的最长的短绳长度。使用欧几里得算法：欧几里得算法是一种高效的求最大公约数的方法。其基本思想是利用辗转相除法。首先，用较大的数除以较小的数，取余数。然后，用较小的数除以上一步得到的余数，再取余数。重复这个过程，直到余数为0。最后非零的除数就是最大公约数。
根据最大公约数，我们可以将每根绳子剪成长度为3米的短绳。
对于第一根绳子（117米）：可以剪出 117/3 = 39 每段长度为3米。
对于第二根绳子（255米）：可以剪出 255/3 = 85 每段长度为3米。
03
分析方法步骤
你知道吗？
聪明的古人提出的这个方法名叫更相减损术，是出自我国数学名著《九章算术》的一种求最大公约数的方法。
《九章算术》成书于大约两千年前，内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有 246个与生产、生活实践有联系的应用问题，依照性质和解法分为九章:分数四则运算与各种面积公式、比例算法、比例分配算法、平方和立方问题算法、体积公式、赋税的合理负担算法、盈亏问题算法、方程解法及勾股定理。
05
尝试理解算法语句的含义
知识拓展
如何用自然语言、流程图描述循环结构算法
一、自然语言描述
初始化：设置一个初始值或条件，例如设置计数器为0，或者设置一个条件变量为真。
循环开始：进入循环体，这是需要重复执行的代码块。
执行操作：在循环体内执行特定的操作，如计算、数据处理等。
更新状态：根据需要更新循环控制变量的值，例如递增计数器。
检查条件：检查循环继续的条件是否仍然满足。如果条件为真，则继续执行循环体；如果条件为假，则跳出循环。
循环结束：当条件不再满足时，退出循环，执行循环后的代码。
05
尝试理解算法语句的含义
知识拓展
如何用自然语言、流程图描述循环结构算法
一、流程图描述
06
描述算法
完整的巧分绳算法可用自然语言描述。
06
描述算法
将下列巧分绳算法流程图(图3-2-2)补充完整。
做一做
图3-2-2
c != 0
a = b ,b = c
a = c
06
跟踪数据变化，
得到密码
挑战时刻
古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》也记载了求解最大公约数的算法--辗转相除法。具体做法是:用较大数除以较小数，余数和较小的数构成新的一对数，继续以上除法，直到最后余数是0为止较小的数就是最大公约数。
用辗转相除法找出9和 24的最大公约数，填写表3-2-3。
序号 计算过程
步骤1 输入两个正整数:9，24
步骤2
步骤3
步骤4
迭代计算，计算两个数的余数。迭代之后产生新的值
迭代计算，交换两个值再次取余得到余数为3
最终结果：9和24的最大公约数为3
06
跟踪数据变化，
得到密码
挑战时刻
将下列找出最大公约数的算法补充完整。想一想，更相减损术和辗转相除法有什么区别
步骤1:输入两个数a和b;
步骤 2:
步骤3:
步骤4：
迭代计算，计算两个数的余数。迭代之后产生新的值
迭代计算，计算两个数的余数。迭代之后产生新的值
输出最终结果：9和24的最大公约数为3
06
跟踪数据变化，
得到密码
挑战时刻
06
跟踪数据变化，
得到密码
知识拓展
程序设计中有几种循环结构？
一、三种循环结构
二、For循环：用途：通常用于已知需要执行的次数的情况。
While循环：用途：适用于循环次数不确定，需要根据某个条件来决定是否继续循环的情况。
Do-While循环：用途：与While循环类似，但Do-While循环至少会执行一次，因为条件判断是在循环体执行之后进行的。
07
单元小结
07
单元小结
说一说
通过本单元的学习，你有哪些收获
一、不仅掌握了算法的基本概念和描述方法，还学会了如何使用流程图来直观地表示算法。更重要的是，我在学习过程中锻炼了自己的逻辑思维能力，提升了沟通与协作能力，并对计算机科学产生了浓厚的兴趣。我相信，这些知识和技能将对我未来的学习和职业发展产生积极的影响。我期待在未来的学习中，能够深入学习更多关于算法的知识，掌握更多实用的技能。
07
单元小结
评一评
评价项目 自我评价 小组评价
能用符号表示问题求解所关心的对象
对于给定任务，能将其分解为一系列的实施步骤
能把解决问题的方法转换成算法
能用自然语言和流程图描述算法
能综合运用多种控制结构的算法解决问题
初步认识算法对解决生活和学习中的问题的重要性
07
单元小结
评一评
教师评语
在《描述算法》这一单元的学习中表现出色。他不仅掌握了这一单元的核心概念和技术，还展示了出色的实践能力和创新思维。
07
拓展延伸
1、三种循环结构
07
拓展延伸
2、循环结构算法在日常生活中造成了哪些影响？
(1)自动化任务：循环结构算法使得许多日常任务自动化成为可能，如洗衣机的洗涤循环、空调的温度控制循环等。这些自动化任务大大提高了我们的生活质量和便利性。
（2）数据处理：在数据分析和处理中，循环结构算法用于遍历大量数据，进行计算和汇总。例如，银行系统使用循环结构来处理交易记录，电商平台利用循环结构来推荐商品。
（3）娱乐软件：视频游戏和娱乐软件中广泛使用循环结构算法来实现游戏逻辑和交互功能。游戏中的角色移动、敌人生成和关卡循环都依赖于循环结构。
07
拓展延伸
3、生活中循环结构算法给我们带来哪些优势？
(1)提高效率：循环结构算法能够自动化执行重复性任务，减少人工操作，从而大幅提高工作效率。例如，自动化生产线上的机器人可以连续不断地进行组装工作。
（2）减少错误：人工执行重复性任务时容易出错，而循环结构算法能够准确无误地执行预定的操作步骤，减少错误的发生。例如，财务软件中的循环结构可以确保大量数据的准确计算。
（3）节省时间和资源：通过自动化执行任务，循环结构算法能够节省大量的时间和人力资源，使人们可以将精力集中在更具创造性和战略性的工作上。
07
拓展延伸
4、我们如何更好地学习循环结构算法？
(1） 理解基本概念：首先，要深入理解循环结构的基本概念，包括for循环、while循环和do-while循环的区别和用途。了解它们的语法和执行流程是学习的基础。
（2）实践编程：理论知识需要通过实践来巩固。通过编写实际的代码，实现各种循环结构，可以加深对循环结构算法的理解和应用能力。可以从简单的任务开始，逐步增加难度。
（3）阅读优秀的代码：阅读和分析其他人编写的优秀代码，可以帮助你学习到不同的编程技巧和最佳实践。这有助于提高你的编程水平和解决问题的能力。
08
课堂小结
《描述巧分绳的算法》课程小结： 本课程中，我们深刻体会到了理论与实践相结合的重要性。通过实际编程实现算法，我们不仅加深了对算法原理的理解，还提高了自己的编程能力。不仅掌握了解决“巧分绳”问题的算法思想和实现方法，还锻炼了自己的逻辑思维能力和团队合作能力。更重要的是，我们对计算机科学有了更深入的理解，并对未来的学习充满了期待。
09
板书设计
描述巧分绳算法
一、分析方法步骤
二、描述算法
课后作业
1、在父母陪同在网上查找有关巧分绳算法的相关资料，查看生活中有哪些常见的巧分绳算法的运用，整理资料并与同学们分享。
https：//www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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