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第三章 代数式
一、单选题
1．在下列各式中，是代数式的有（ ）
①；②；③；④0；⑤；⑥．
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列代数式的书写格式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．与的积应表示为（ ）
A． B． C． D．
4．已知a=15，b=25．那么4a＋2b的值是（ ）
A．101 B．－110 C．110 D．10
5．已知是一个两位数，也是一个两位数，将放在的左边构成一个新的四位数，则这个四位数可以表示为（ ）
A． B． C． D．
6．一个长方形的周长为，若它的一边长用字母表示，则它的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去5元后再打6折 B．原价打6折后再减去5元
C．原价减去5元后再打4折 D．原价打4折后再减去5元
8．已知，，则的值为（ ）
A． B．2 C．14 D．16
9．某市出租车收费标准为：起步价8元，3千米后超过部分每千米a元，李老师乘车千米，应付费（ ）．
A．元 B．元
C．元 D．元
10．下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，，按此规律排列，则第⑥个图形中的个数为（ ）
A．60 B．45 C．77 D．50
二、填空题
11．的3倍与的差用代数式表示为 ．
12．代数式的值是2，则的值是 ．
13．长方形的一边长为x，面积为1，则它的周长等于 ．
14．第19届杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸、莲莲．某商店第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是 件．
15．若x，y互为相反数，c，d 互为倒数，则的值为 ．
16．2023年成都大运会期间，吉祥物蓉宝深受人们的喜爱，已知某款蓉宝纪念章单价为x元，另一款蓉宝钥匙扣单价为y元，若某旅行团一次性购买了20枚纪念章和30个钥匙扣，则该旅行团需支付 元．（用含x，y的代数式表示）
17．将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折次，可得到的折痕条数为 ．
18．在学习了“探索与表达规律”后，为激发学生学习数学的兴趣，王老师让同学们做摆图游戏如图，小刚用围棋子按如图所示的规律摆图形，摆第个图形需要枚棋子，摆第个图形需要枚棋子，摆第个图形需要枚棋子，…，则摆第个图形需要 枚棋子．（用含的代数式表示）
三、解答题
19．已知，，，求下列各式的值：
(1) (2)
20．列代数式．
(1)比与的积的2倍小5的数；
(2)两数的平方和减去它们积的2倍．
21．如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：
(1)第5个图形中点的个数是________；
(2)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．
22．某学校七年级4名老师带领本班m名学生参加实践活动．已知该活动基地每张门票的票价为30元．现有A、B两种购票方案可供选择：
方案A：教师全价，学生半价；
方案B：不分教师与学生，师生全部六折优惠．
(1)请分别计算两种方案的总费用（请用含m的代数式表示）；
(2)当学生数是多少时，两种方案价格一样；
(3)当时，请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．A
9．A
10．A
11．
12．1
13．
14．
15．1
16．
17．
18．
19．(1)-9；
(2)7．
20．(1)；
(2)．
21．(1)31；
(2)第n个图形中点的个数，第100个图形中点的个数为601．
22．(1)方案A：元；方案B：元
(2)当学生数是16时，两种方案价格一样
(3)A种购票方案更为优惠

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