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v/m·s-1
t/s
0
y
x
0
b
一次函数的图象
y
x
0
b
y=kx+b
y
x
0
b
y=kx+b
v/m·s-1
t/s
0
v0
v=v0+at
第二章
2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系：
v =v0 + a t
笔记
v0
vt
t a
v/m·s-1
t/s
0
v0
v=v0+at
当 v 0= 0 时
v=at
v＝2＋2t (m/s)
v＝4-2t (m/s)
v/m·s-1
t/s
0
4
2
2
10
4
t/s
v/ms-1
0
能否利用公式v =v0+at ，求出4s时的速度
v/m·s-1
t/s
0
v=v0+at
2
10
4
t/s
v/ms-1
0
不能！
该式只适用于匀 变速直线运动！
能否利用公式v =v0+at ，求出4s时的速度
1、适用范围：只适用于匀变速直线运动！
匀变速直线运动的速度与时间的关系：
v=v0+at
笔记
于是得 :
分析推理：
适用范围？
v0= 2 m/s
1、一物体做匀变速直线运动,初速度为7.2km/h，加速度大小为1 m/s2, 则1 s末速度为多少？
若aˊ=-1m/s2,则
1s末的速度： v1ˊ=2-1×1 m/s
=1m/s
解：7.2km/h=2m/s.规定初速度方向为正方向，
则：v0=2m/s,若a=1m/s2,
由vt=v0+at得
1s末的速度 ：v1=2+1×1 m/s
=3m/s
1、适用范围：只适用于匀变速直线运动！
2、匀减速直线运动，加速度代负值
匀变速直线运动的速度与时间的关系：
v=v0+at
笔记
v0= 2 m/s
2、一物体做匀变速直线运动,初速度为7.2km/h，加速度为-1 m/s2, 则经多久速度为零？
解：7.2km/h=2m/s.规定初速度方向为正方向，
则：v0=2m/s,若a=-1m/s2,
由vt=v0+at 得
则速度减为零的时间 ：
1、适用范围：只适用于匀变速直线运动！
2、匀减速直线运动，加速度代负值
3、匀变速直线运动时间：
匀变速直线运动的速度与时间的关系：
v=v0+at
笔记
v0= 2 m/s
3、一物体在光滑水平面上做匀减速直线运动,初速度为7.2km/h,加速度大小为1 m/s2, 则3s末速度为多少？并画出物体在3s内的v-t图。
解：7.2km/h=2m/s.规定初速度方向为正方向，
则：v0=2m/s,a=-1m/s2,
由vt=v0+at得
3s末的速度 ：v3=2-1×3m/s
=-1m/s
多过程运动：
在平直公路上，一辆汽车静止开始启动，加速度大小为
6 m/s2，5s后，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小也为6 m/s2，
求： (1) 刹车后3 s末汽车的速度大小
（2）刹车后6 s末汽车的速度大小
匀加
匀减
v0=0
v5
解（1） 由 vt=at 得
匀加速5s末的速度 ：v5 = 6×5 m/s
= 30m/s
（2） 由 vt=v0 +at 得
匀减速3s末的速度 ：v3＇= 30-6×3 m/s
= 12m/s
匀减速6s末的速度 ：v6＇= 30-6×6 m/s
= -6m/s
匀加
匀减
v0=0
v5
汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，一定要检验刹车时间
1、适用范围：只适用于匀变速直线运动！
2、匀减速直线运动，加速度代负值
3、匀变速直线运动时间：
4、汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，一定要检验刹车时间
匀变速直线运动的速度与时间的关系：
v=v0+at
笔记
解：（1）由 vt=at 得
匀加速5s末的速度 ：v5 = 6×5m/s
= 30m/s
（2) 设经t时间汽车停止，则由
得
故匀减速6s末的速度 ：v6＇=v5＇=0
在平直公路上，一辆汽车静止开始启动，加速度大小为6 m/s2，5s后，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：
(3) 如果汽车必须在3s内停下来，则行驶速度最高不能超过多少？
逆向思维：末速度减为零的匀减速直线运动可以看作是反向初速为零的匀加速直线运动
vt= v0 +at
v0 = at
= 18m/s
1、适用范围：只适用于匀变速直线运动！
2、匀减速直线运动，加速度代负值
3、匀变速直线运动时间：
4、汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，一定要检验刹车时间
5、逆向思维：末速度减为零的匀减速直线运动可以看作是反向初速为零的匀加速直线运动
匀变速直线运动的速度与时间的关系：
v=v0+at
笔记
证明：做匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度，等于这段时间初、末速度和的一半。
即
结论：
匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度，等于这段时间初、末速度和的一半。
v0
vt/2
vt
a,t/2
a,t/2
vt/2= v0 +at/2
vt= vt/2 +at/2
由以上两式得
1、适用范围：只适用于匀变速直线运动！
2、匀减速直线运动，加速度代负值
3、匀变速直线运动时间：
4、汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，一定要检验刹车时间
5、逆向思维：末速度减为零的匀减速直线运动可以看作是反向初速为零的匀加速直线运动
6、做匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度，等于这段时间初、末速度和的一半。 即
匀变速直线运动的速度与时间的关系：
v=v0+at
笔记

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