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/ 让教学更有效 典型例题·专项练习篇
期中典例专练一：分数乘除法混合运算和简便计算“基础版”
一、计算题
1．用合适的方法计算。

2．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．

3．脱式计算，能简算的要简算．
4．下面各题怎样简便怎样算。
19.3－（9.3＋4.55） 48×（－）
＋÷× 1－＋÷

27×
5．用递等式计算。

6．脱式计算，能简算的要简算．
7．计算下面各题。

8．计算下面各题。

9．用递等式计算。
××16 ÷ 15×÷
÷28÷ ÷× ×÷
10．计算下面各题。

11．脱式计算。

12．计算下面各题,能简算的要简算．
××24×25　　　　　 ×20　　 ×
86××　　 ××　 ××
13．脱式计算。
（1）12×× （2）÷× （3）2÷÷
14．计算。
15．用递等式计算。
×× ÷× ÷÷
÷÷ 51÷× ＋＋＋＋＋＋
16．简便运算．
(1)2 +6.32+（3.68﹣2.75） (2)320×1 ×0.25 (3)2016× ．
17．脱式计算。（能简算的要简算）
×＋× [－（－）]÷
（8＋）÷4 6÷＋÷6
18．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋－

19．简便方法计算。

20．计算下列各题能简算的要简算。

21．计算。


22．计算下面各题，能简算的要简算。


23．计算。
÷× ××
×÷ ×÷
24．脱式计算。
＋－ ÷×
÷12× 39÷×
25．脱式计算，怎样算简便就怎样算。

26．脱式计算。
＝ ＝ ＝
×（－）＝ ××10＝ ×＋1＝
＋×＝ ＝ －×＝
参考答案：
1．；39；32.9；
【分析】第一题将转化为，再利用乘法分配律解答即可；
第二题将÷转化为×24，再利用乘法分配律解答即可；
第三题利用除法的性质简算即可；
第四题将99看成（100－1），再利用乘法分配律解答即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝20＋21－2
＝39；
＝329÷（2.5×4）
＝32.9；
＝
＝99－
＝
2．
【解析】略
3．
【详解】试题分析：整数的四则运算律同样适用于分数的四则运算．
解:
4．5.45；14；
；；
；
【分析】（1）根据减法的性质进行计算。
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）先算除法再按顺序从左到右计算；
（5）可将27变为（26＋1）后再据分配律进行简便计算；
（6）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算。
【详解】（1）19.3－（9.3＋4.55）
＝19.3－9.3－4.55
＝10－4.55
＝5.45
（2）48×（－）
＝48×－48×
＝30－16
＝14
（3）＋÷×
＝＋××
＝＋×
＝＋
＝
（4）1－＋÷
＝1－＋×6
＝1－＋2
＝＋2
＝
（5）27×
＝（26＋1）×
＝26×＋1×
＝15＋
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
5．；；；8
【分析】这四道题都按照四则运算顺序：从左到右依次计算；在计算的时候，注意除以一个数等于乘这个数的倒数。2·1·c·n·j·y
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝8
6．
【详解】试题分析：分数的混合运算与整数的混合运算类似，都强调运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的，有时可适当地运用运算律．【来源：21·世纪·教育·网】
解：
7．48；；
【分析】（1）同级运算，利用分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）同级运算，利用分数乘法和分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）同级运算，利用分数乘法和分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
＝
＝48
＝
＝
＝
＝
8．；；20；
【分析】（1）按照运算顺序从左往右进行计算即可；
（2）（3）（4）先把除法变成乘法，再按照运算顺序计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝20
（4）
＝
＝
＝
9．；；10；
；；
【分析】一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数；分数连乘、连除和分数乘除混合运算，都是从左往右依次计算。21·世纪*教育网
【详解】××16
＝×16
＝
÷
＝×
＝
15×÷
＝9×
＝10
÷28÷
＝ ××
＝
÷×
＝×7×
＝
×÷
＝×
＝
10．；
【分析】，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，从左往右依次计算。
【详解】
11．12；；
【分析】第一题根据分数除法的计算方法直接计算即可，一定要先约分再计算；
第二题根据分数乘法的计算方法直接计算即可，也要先约分再计算；
第三题根据四则混合运算的顺序，先计算乘法，再计算除法。
【详解】
＝
＝12；
＝
＝；
＝×
＝
12．237　12　　
　　
【详解】略
13．1；；5
【分析】（1）根据分数的乘法法则计算即可；
（2）根据分数的除法法则先把÷，转化成×，再根据分数乘法法则计算即可；
（3）根据分数除法法则先把2÷÷，转化成，再根据分数乘法法则计算即可；
【详解】（1）12××
＝
＝
（2）÷×
＝
＝
＝
（3）2÷÷
＝
＝
＝
14．334
【分析】根据四则运算法则，先算乘除法，后算加减法即可。
【详解】
＝3.6×25.4＋37.9×6.4
＝91.44＋242.56
＝334
15．；；；
；4；
【分析】＋＋＋＋＋＋，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消；
其余各算式根据分数乘除法的计算法则计算。
【详解】××
＝
＝
÷×
＝××
＝
÷÷
＝××
＝
÷÷
＝××
＝
51÷×
＝51××
＝4
＋＋＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－
＝
16．（1）解： 2 +6.32+（3.68﹣2.75）
=（2 ﹣2.75）+（6.32+3.68）
=0+10
=10
（2）解： 320×1 ×0.25
=（80×4）×1 ×0.25
=（80× ）×（4×0.25）
=100×1
=100
（3）解： 2016×
=（2017﹣1）×
="2017×" ﹣1×
=2016﹣
="2015"
【详解】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）先把320分解成80×4，再根据乘法交换律和结合律简算；（3）先把2016分解成（2017﹣1），再根据乘法分配律简算．
17．；；0.5
6；；
【分析】÷[（＋）×]有括号先算括号里的，再算乘法，之后再算除法即可；
×＋×根据乘法分配律，原式变为：×（＋）先算括号里的，再算乘法即可；
[－（－）]÷根据运算顺序，有小括号和中括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法；
＋＋＋根据加法交换律和加法结合律变为：（＋）＋（＋）先算括号里的再算括号外的即可。
（8＋）÷4把除法换成乘法即：（8＋）×之后运用乘法分配律即可简便运算；
6÷＋÷6把除法变成乘法即：6×＋×之后先算乘法再算加法即可。
【详解】÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
[－（－）]÷
＝[－]÷
＝÷
＝0.5
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝3＋3
＝6
（8＋）÷4
＝（8＋）×
＝8×＋×
＝2＋
＝
6÷＋÷6
＝6×＋×
＝10＋
＝
18．1；16；7；
19；；
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算即可；
（3）先算除法，再算减法；
（4）先算除法，再算加法；
（5） 根据乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）＋＋－
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
＝
（2）
＝5××6＋×6×5
＝6＋10
＝16
（3）
＝6×－×
＝8－
＝
（4）
＝19＋×
＝19＋
＝
（5）
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（6）
＝÷（）
＝÷
＝×
＝
19．0；；60
【分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【详解】
＝
20．；；40；
【分析】可以把33拆分成（34－1）后，利用乘法分配律进行简便运算。
，观察后发现把此题改写成A－（B＋C）的形式可以进行简便计算。
、 可以按混合运算的运算顺序进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝5×8
＝40
＝
＝
＝
＝
＝
21．；；
；11
【分析】（1）先把分数除法改成分数乘法，再从左到右依次计算即可；
（2）从左到右依次计算即可；
（3）先把分数除法改成分数乘法，再从左到右依次计算即可；
（4）先把分数除法改成分数乘法，依次计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝11
22．1313；35.6；
5；1；
【分析】76×20－828÷4有乘法和除法，先算乘除法，再算减法；
8.64÷2.4＋32有除法先算除法，再算加法；
÷＋×先把除法变成乘法，即×＋×再运用乘法分配律进行运算即可；
7.5－1.27－3.73＋2.5根据带符号搬家，即原式：7.5＋2.5－1.27－3.73，再根据加法结合律和减法的性质变为：（7.5＋2.5）－（1.27＋3.73）先算括号里的再算减法即可；
2.5×0.125×3.2把3.2拆成0.4×8，即原式：2.5×0.125×0.4×8，运用乘法交换律和乘法结合律即（2.5×0.4）×（0.125×8）先算括号里的即可。21世纪教育网版权所有
÷[（－）×]先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。
【详解】76×20－828÷4
＝1520－207
＝1313
8.64÷2.4＋32
＝3.6＋32
＝35.6
÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
7.5－1.27－3.73＋2.5
＝7.5＋2.5－1.27－3.73
＝（7.5＋2.5）－（1.27＋3.73）
＝10－5
＝5
2.5×0.125×3.2
＝2.5×0.125×0.4×8
＝（2.5×0.4）×（0.125×8）
＝1×1
＝1
÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
23．；；
；
【分析】分数乘除混合运算，按从左到右的顺序依次计算，计算过程中能约分的要约分。
【详解】（1）÷×
＝××
＝
（2）××
＝×
＝
（3）×÷
＝×
＝
（4）×÷
＝×
＝
24．；
；
【分析】＋－，按照分数加减法的运算法则，先计算加法，再计算减法，即可；
÷×，把除法化为乘法，原式化为：××，再根据乘法交换律，原式化为：××，再进行计算；21教育网
÷12×，把除法化为乘法，原式化为：××，再根据乘法交换律，原式化为：××，再进行计算；21cnjy.com
39÷×，把除法化成乘法，原式化为：39××，再根据乘法交化率，原式化为：39××，再进行计算。21·cn·jy·com
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
÷×
＝××
＝××
＝×
＝
÷12×
＝××
＝××
＝×
＝
39÷×
＝39××
＝39××
＝×
＝
25．；；1
【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的除法，再按照减法的性质计算；
（3）按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝×（＋）
＝×1
＝
（2
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
（3
＝
＝
＝÷
＝×
＝1
26．；10；；
；；1；
1；；
【分析】（1）运用乘法交换律简便计算；（5）运用乘法结合律简便计算；（9）运用乘法分配律简便计算；
其它均按照四则运算顺序：有括号先算括号里面的，再算括号外面的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算按照从左到右的顺序计算，据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）×（－）
＝×
＝
（5）××10
＝×（×10）
＝×
＝
（6）×＋1
＝＋1
＝1
（7）＋×
＝＋1
＝
（8）
＝
＝
（9）－×
＝×（1－）
＝×
＝
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