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第四章 整式的加减 同步练习题-2024-2025学年人教版七年级数学上册
一、单选题
1．下列式子正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若与是同类项，则的值是（　　）
A． B． C．2 D．3
3．下面去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（　　）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab
5．为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（　　）
A．人 B．人 C．人 D．人
6．下列说法正确的是（　　）
A．单项式 的次数是 次 B． 与 是同类项
C． 不是多项式 D． 的系数是
7．在长方形中放入3个正方形如图所示，若，，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（　　）
A． B． C． D．
8．已知，在多项式中任意选择相邻（）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算，
例如：，，下列说法：
①至少有一种情况化简后与原式相等；
②在所有化简结果中，不能得到“”这一项；
③化简后一共有6种不同的结果。
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
9．多项式是　 　次　 　项式，其中常数项是　 　.
10．如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”，如图所示，“优美长方形”的周长为39，则正方形d的边长为　 　．
11．请写出一个整式，使其同时满足以下条件：①该整式中只含有字母；②该整式的次数为5，项数为3；③该整式不含二次项：　 　．
12．已知代数式 ，请写出一个它的同类项：　 　.
13．把按字母的降幂排列　 　．
14．为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，七年级举办了“古诗词”大赛，现有小刚、小强、小敏三位同学进入了最后冠军的角逐，规定：每轮分别决出第 1，2，3 名（没有并列），对应名次的得分都分别为 a，b，c（a＞b＞c 且 a，b，c 均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和， 得分最高者为冠军．如下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，小敏同 学第三轮的得分为　 　分．
　 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分
小刚 a 　 　 a 　 　 24
小强 　 a 　 　 b c 13
小敏 　 c 　 b 　 　 11
15．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，，是“天天向上数”：又如3465，∵，不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为，则此时　 　；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数与后三位数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为　 　．
三、解答题
16．计算
（1）；
（2）．
17．已知关于x的多项式 不含三次项和一次项，求 的值.
18．张老师给学生出了一道题：
当 时，
求： 的值．
题目出完后，小明说：“老师给的条件 是多余的．”
小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”
你认为他们谁说的有道理？为什么？
19．用代数式表示十位上的数字是a、个位上的数字是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和. 这个和能被11整除吗
20．一种篮球的单价是元，排球的单价是元．一中买了40个篮球，12个排球；二中买了32个篮球，18个排球，解答下面问题：
（1）用式子表示两所学校一共花费多少钱买了篮球和排球？
（2）当，时，列式并计算说明哪个学校花费多？多用了多少钱？
21．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
（1）用含的代数式表示地面总面积．
（2）已知铺1地砖的费用为80元，当时，铺地砖的总费用为多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】四；三；2
10．【答案】
11．【答案】（答案不唯一）
12．【答案】 （答案不唯一）
13．【答案】
14．【答案】1
15．【答案】；
16．【答案】（1）解：
（2）解：
17．【答案】解：
=
由题意可得：
∴m=4；n=3
∴
18．【答案】解：∵
＝
＝
＝3
故代数式与a、b的取值无关，即小明说得对．
19．【答案】原数为 ， 交换位置后的两位数为 ， 则两者和为 能被 11 整除．
20．【答案】（1）解：一中的费用：元；
二中的费用：元，
∴两所学校一共的费用为元
（2）解：两所学校费用的差为元，
当，时，原式，
∴一中花费多，多了810元．
21．【答案】（1）；（2）3600元

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