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2016高考数学科填空选择题考查模式与应对策略
一、考点分类说明
A非主干 B 三角函数 C数列 D立体几何 E统计概率 F解析几何 G 函数导数
二、近五年高考题考点分布情况
题号
2011
2012
2013
2014
2015
1
复数
集合
集合
集合
复数
2
函数性质
排列组合
复数
复数
三角变换
3
算法
复数逻辑
抽样
函数性质
逻辑
4
古典概型
椭圆
双曲线
双曲线
二项分布
5
三角变换
数列
算法
古典概型
双曲线
向量
6
三视图
算法
球
三角函数
图像性质
圆锥体积
7
双曲线
三视图
数列
算法
向量
8
二项式
定理
双曲线
三视图
三角变换
三角函数
图像性质
9
定积分
三角函数
图像性质
二项式
定理
线性规划+
逻辑
算法
10
向量逻辑
函数图像
椭圆
抛物线
二项式定理
11
三角函数图像性质
球
函数导数
函数导数
三视图
12
三角图像函数性质
函数导数
数列
三视图
函数导数
13
线性规划
向量
向量
二项式
定理
函数性质
14
椭圆
线性规划
数列
逻辑推理
椭圆+圆
15
球
正态分布
三角变换
向量
线性规划
16
解三角形
数列
函数导数
解三角形
解三角形
17
数列
三角
三角
数列
数列
三、各板块题数统计（理科）
年份
A非主干
B三角
C数列
D立几
E统概
F解几
G函数导数
2011
4
4
0
2
2
2
2
2012
5
1
2
2
2
2
2
2013
4
1
3
2
2
2
2
2014
6
3
0
1
2
2
2
2015
5
3
0
2
2
2
2
四、各年份考点按板块细分
2011年
板块
A非主干
4
B三角
4
C数列
0
D立几
2
E统概
2
F解几
2
G函数导数
2
考点
1复数
3算法
10向量+逻辑
13线性规划
5三角变换
11三角函数图像性质
12三角函数图像性质
16解三角形
6三视图
15球
4古典概型
5二项式定理
7双曲线
14椭圆
2函数性质
9定积分
2012年
板块
A非主干
5
B三角
1
C数列
2
D立几
2
E统概
2
F解几
2
G函数导数
2
考点
1集合
3复数+逻辑
6算法
13向量
14线性规划
9三角函数图像性质
5等比数列基本量计算
16递推数列求和
7三视图
11球
2排列组合
15正态分布
4椭圆
8双曲线
10函数导数图像
9函数导数最值
2013年
板块
A非主干
4
B三角
1
C数列
3
D立几
2
E统概
2
F解几
2
G函数导数
2
考点
1集合
2复数
5算法
13向量
15三角变换
7等差数列
12数列单调性判断
14 an与Sn关系
6球
8三视图
3抽样方法
9二项式定理
4双曲线
10椭圆
11函数导数、分段函数、含参不等式
16函数对称性
2014年
板块
A非主干
6
B三角
3
C数列
0
D立几
1
E统概
2
F解几
2
G函数导数
2
考点
1集合
2复数
7算法
9线性规划+逻辑
14逻辑推理
15向量
6三角函数图像性质
8三角变换
16解三角形
12三视图
5古典概型
13二项式定理
4双曲线
10抛物线
3函数性质
11导数、含参不等式
2015年
板块
A非主干
5
B三角
3
C数列
0
D立几
2
E统概
2
F解几
2
G函数导数
2
考点
1复数
3逻辑
7向量
9算法
15线性规划
2三角变换
8三角函数图像性质
16解三角形
6圆锥体积
11三视图
4二项分布
10二项式定理
（三项展开）
5双曲线向量
14椭圆+圆
函数性质
9定积分
五、各板块按年份变化情况
A非主干
（一）集合
2012
1已知集合；则中所含元素的个数为（ ）

2013
1.已知集合，则 ( )
A.A∩B=( B.A∪B=R C.B?A D.A?B
2014
1.已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则=（ ）
.[-2,-1] .[-1,2） .[-1,1] .[1,2）
（二）逻辑与推理
2011
10.已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是
（A） （B） （C） （D）
2012
3.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）
的共轭复数为 的虚部为

2014
9.不等式组的解集记为.有下面四个命题：
：，：,
：，：.其中真命题是
.， .， .， .，
14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.
由此可判断乙去过的城市为 .
2015
3.设命题P：nN，>，则P为
（A）nN, > （B） nN, ≤ （C）nN, ≤ （D） nN, =
(三）复数
2011
1.复数的共轭复数是
（A） （B） （C） （D）
2012
3.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）
的共轭复数为 的虚部为

2013
2.若复数满足，则的虚部为 ( )
A. B. C.4 D.
2014
2.=
. . . .
2015
1.设复数z满足=i，则|z|=
（A）1 （B） （C） （D）2
（四）算法
2011
3.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是
（A）120
（B）720
（C）1440
（D）5040
2012
6.如果执行右边的程序框图，输入正整数和
实数，输出，则（ ）
为的和
为的算术平均数
和分别是中最大的数和最小的数
和分别是中最小的数和最大的数
2013
5.运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于
A. B. C. D.
2014
7.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=
. . . .
2015
9.执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
（五）向量
2011
10.已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是
（A） （B） （C） （D）
2012
13.已知向量夹角为 ，且；则
2013
13.已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=_____.
2014
15.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .
2015
7.设D为ABC所在平面内一点，则（ ）
（A） (B) （C） (D)
（六）线性规划
2011
13.若变量满足约束条件则的最小值为 。
2012
14.设满足约束条件：；则的取值范围为
2014
9.不等式组的解集记为.有下面四个命题：
：， ：,
：， ：.其中真命题是
.， .， .， .，
2015
15.若x,y满足约束条件，则的最大值为 .
B三角函数
2011
（5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=
（A） （B） （C） （D）
（11）设函数的最小正周期为，且，则
（A）在单调递减 （B）在单调递减
（C）在单调递增 （D）在单调递增
(12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于
（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8
（16）在中，，则的最大值为 。
2012
（9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ）

2013
15.设当时，函数取得最大值，则______
2014
6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为

8.设，，且，则
. . . .
16.已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .
2015
（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=
（A） （B） （C） （D）
(8) 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为
(A)（）,k (B)（）,k
(C)（）,k (D)（）,k
（16）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是 ________
C数列
2012
（5）已知为等比数列，，，则（ ）

（16）数列满足，则的前项和为
2013
7.设等差数列的前项和为，则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.设的三边长分别为，的面积为，，若，，则( )
A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列
C.{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D.{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列
14.若数列{}的前n项和为Sn＝，则数列{}的通项公式是=______.
D立体几何
2011
（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，
则相应的俯视图可以为
（15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。
2012
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，
为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ）

2013
6.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )
A. B. C. D.
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． B． C． D．
2014
12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为
. . .6 .4
2015
（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20，则r=
（A）1（B）2（C）4（D）8
E概率统计
2011
（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
（A） （B） （C） （D）
（8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为
（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40
2012
（2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
种 种 种 种
（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
2013
3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )
A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样
9.设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2014
5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
. . . .
13.的展开式中的系数为 .(用数字填写答案)
2015
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312
的展开式中，的系数为
（A）10 （B）20 （C）30（D）60
F解析几何
2011
（7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
（A） （B） （C）2 （D）3
（14）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。
2012
（4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）

（8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）

2013
4.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为
A. B. C. D.
10.已知椭的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为，则的方程为 ( )
A. B. C. D.
2014
4.已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为21世纪教育网
. .3 . .
10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则=
. . .3 .2
2015
（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是
（A）（-，） （B）（-，）（C）（，） （D）（，）
（14）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 。
G函数导数
2011
（2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是
（A） (B) （C） (D)
（9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为
（A） （B）4 （C） （D）6
2012
（10） 已知函数；则的图像大致为（ ）
（12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ）

2013
11.已知函数，若||≥，则的取值范围是
A． B． C． D．
16.若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是______.
2014
3.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是
.是偶函数 .||是奇函数
.||是奇函数 .||是奇函数
11.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为
.（2，+∞） .（-∞，-2） .（1，+∞） .（-∞，-1）
2015
12. 设函数=,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得0，则的取值范围是（ ）
A.[-，1） B. [-，） C. [，） D. [，1）
13.若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=
六、填空选择应对策略的一些思考
（一）关于技巧
直：直接法。即直接通过计算或推理得出正确结论，高考中大部分选择题的解答用的是此法，因此，我们对直接法要高度重视。
排：排除法。即时逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。
数：数形结合法。即利用图形结合数量关系直观地进行判断。在每年高考题中都有很多可以用此法解答的选择题，要重点掌握。
特：特殊化方法。在不影响结论的前提下，将题设条件特殊化，从而得出正确结论。
估：估算方法。由题干及选项所提供的信息，估计出所求量的大体范围，即可排除三个选项，从而达到目的。
（二）关于速度与准确度
优秀生：与时间赛跑！
中等生：稳扎稳打！！！
后进生：打一枪换一炮？！
（三）关于限时训练
1、速度可以提升
2、本质是知识方法系统和思想的建构，急不得
3、模块训练和限时训练结合
4、反馈很重要
（四）关于二轮复习与一轮复习的异同
1、自主学习与探究不可能现在才培养，必须老师帮忙
2、反对用现成的套卷
3、辛苦一点，自己选编，根据是考试大纲与说明，能量来自于备课组的通力合作
4、查缺补漏功能要真正起作用（一轮唤醒记忆，二轮编织成网，但要排雷）
5、系统建构从默写开始
（五）数学素养与两个思想
1、算两次与方程思想（包括检验）
2、主变量与不等关系、范围问题

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