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八上科学《第5章 简单机械》培优练习
一．选择题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．百米运动员在到达终点后不能立即停下来是因为受惯性作用
B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功
C．小明用力推地面上的箱子没有推动，是因为推力小于摩擦力
D．静止在水平桌面上的书所受的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力
2．如图所示，始终保持杠杆水平平衡，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将（　　）
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小，然后增大 D．先增大，然后减小
3．如图所示，分别沿光滑的斜面AB和AC将相同的重物搬到车厢上，如果沿斜面的拉力分别为FB和FC，所做的功分别为WB和WC，则（　　）
A．FB＝FC，WB＞WC B．FB＝FC，WB＜WC
C．FB＜FC，WB＝WC D．FB＞FC，WB＝WC
4．如图，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　）
A．变大 B．不变
C．变小 D．先变小，后变大
5．实践课上，小曙、小光各持一根较光滑的木棍，面对面站立。小科取一根绳子，将绳子的一端系在其中一根木棍上，再按如图所示依次绕过两根木棍，小曙和小光用力往后拉木棍，小科只需稍稍用力就能稳住两木棍。下列分析正确的是（　　）
A．两根木棍和绳组成的机械相当于一个动滑轮
B．小科使用该装置可以省功
C．小曙受到的拉力等于小光受到的拉力
D．绳子在木棍上绕的圈数越多，小科所用的拉力就越小
6．如图所示，杠杆水平静止，当拉力F绕作用点A转动时，为保持杠杆水平平衡，F大小随θ（F方向与水平方向的夹角）变化关系图象符合实际的是（　　）
A． B．
C． D．
7．关于跳水运动员跳水过程，下列说法正确的是（　　）
A．起跳时，运动员对跳台的压力和跳台对运动员的支持力是一对平衡力
B．运动员离开跳台向上运动的过程中，重力势能转化为动能
C．从最高点到入水前的过程中，运动员所受的重力做功
D．从起跳到完全入水的整个过程中，运动员的机械能守恒
8．如图所示，动滑轮提起重物的过程中，下列选项对动滑轮的机械效率的分析正确的是（　　）
A．拉力F越大，机械效率越高 B．升高的越高，机械效率越高
C．物体越重，机械效率越高 D．动滑轮越重，机械效率越高
9．如图所示，将一个重6N的物体从斜面底端匀速沿直线拉到斜面顶端，拉力为4N，斜面长s＝1.2m，高h＝0.4m。下列说法正确的是（　　）
A．在这个过程中，拉力做的有用功为2.4J
B．物体受到的摩擦力是6N
C．此斜面的机械效率约是22.2%
D．在这个过程中，物体受到的拉力与摩擦力是相互作用力
10．如图所示，使用滑轮组提升重物时（不计绳重和摩擦），能提高机械效率的是（　　）
A．减小提升重物的高度 B．减小被提升物的质量
C．减小定滑轮的重力 D．减小动滑轮的重力
11．用图甲的装置匀速拉动同一物体G，滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系如图乙。不计绳重及摩擦，则（　　）
A．被提升的物体重2N B．当η＝60%时，动滑轮重为3N
C．动滑轮越重，滑轮组的机械效率越大 D．物体被提升2m时，A点对应的拉力做功8J
12．如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．总功为800J B．动滑轮重为50N
C．绳端移动的距离为4m D．滑轮组的机械效率为80%
13．人造地球卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，当它从远地点向近地点运行时，它的（　　）
A．速度增大 B．动能转化为重力势能
C．机械能增大 D．重力势能增大
14．如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点和F点的机械能相等 B．小球在C点和F点的动能相等
C．小球从E点到F点的过程中，机械能变小 D．小球在E点的动能不为零
15．如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。不计一切摩擦和绳重，已知在1s～2s内，滑轮组的机械效率为80%，重物A上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。则（　　）
A．0～1s内，重物A受到了平衡力的作用
B．1～2s内，绳子自由端的速度为1m/s
C．所提重物A的重力为1500N
D．若将A的重力减小为900N，则提升重物匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为75%
16．跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
17．如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（　　）
A．女演员从弹起到站在乙处整个过程中机械能守恒
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的机械能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的势能相等
18．在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO：OB＝2：1，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦。若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三。则下列说法错误的是（　　）
A．截去部分前，细线对M的拉力40N B．M的边长是0.2m
C．工件M的密度3×103kg/m3 D．截去部分的质量3.0kg
19．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验：一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点（忽略空气阻力）。关于小石块运动过程的说法，正确的是（　　）
A．小石块从A点到C点，其机械能在减小
B．小石块从A点到C点，橡皮筋的弹性势能一直增大
C．小石块从B点到C点，其动能先增大后减小
D．小石块在C点时，受到的弹力与重力是一对平衡力
20．一轻质杠杆的两端分别挂有质量不同的实心铁球，此时杠杆恰好保持水平平衡。若将两铁球同时浸没水中后，则杠杆（　　）
A．质量大的铁球那端下沉 B．质量小的铁球那端下沉
C．仍然平衡 D．无法确定
二．填空题（共9小题）
21．如图所示，用始终竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。将物体从该位置拉到水平位置时，拉力的大小会 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），杠杆的机械效率为 　 　。若将物体移到B点，用同样大小的力把物体提升到相同的高度，机械效率 　 　。（选填“变大”“变小”或“不变”）
22．如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的木箱匀速推到车上，则推力做的功是 　 　J，克服物体重力做的功是 　 　J，斜面的机械效率是 　 　，木箱所受摩擦力大小为 　 　N。
23．如图所示，在拉力F的作用下，物体A在表面木板B的表面做匀速直线运动；物体B保持静止，受到地面水平向右10N的摩擦力，弹簧测力计示数为20N，拉力F为20N，物体A所受摩擦力为 　 　N，滑轮组的机械效率为 　 　，拉力F增大至50N时，弹簧测力计示数将 　 　（选填“变小”、“保持不变”或“变大”）。
24．如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处：质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D到O点的距离分别为20cm，30cm。则细线对物体B的拉力为 　 　N，物体B的体积为 　 　m3。（g取10N/kg）
25．用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与重物悬挂点之间的关系，OC是一根质量粗细均匀的杠杆，且OA＝AB＝BC，重为6N的钩码悬挂在杠杆上的A点，弹簧测力计在C点竖直向上缓慢匀速拉动，测得弹簧测力计的示数为3N，钩码上升的高度为0.2m，则杠杆的机械效率η＝　 　（保留一位小数），杠杆的自重为 　 　（不计杠杆与支点之间的摩擦）；下列小明采取的措施中，能提高该杠杆效率的有 　 　。（多选）。
A.仅增加提升的高度 B.仅增加提升的物重
C.仅将手提秆的点离支点近一点D.仅将重物悬挂点离支点近一点 E.仅将重物悬挂点离支点远一点
26．用杠杆和滑轮组均可提升重物。
（1）如图甲，在C点用竖直向上的力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，杠杆的机械效率为90%，若不计摩擦，将重物移动到B点，仍在C点用竖直向上的力将物体匀速提升0.2m，则杠杆的机械效率将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）如图乙，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，岩重物和动滑轮的总重为300N时，滑轮组的机械效率为80%，若不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 　 　N，以下方法中能提高该滑轮组机械效率的是 　 　（填序号）。
①增大物体提升高度②增加物体的重力③增大匀速拉绳的速度④改变绕绳方式
（3）如图乙，小明匀速向下拉动绳子，若2s内物体上升20cm，G物＝10N，F＝6N，不计绳重和摩擦。则重物上升的速度v＝ 　 　m/s；动滑轮的重G动＝ 　 　N，滑轮组的机械效率η＝ 　 　%；小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 　 　。
27．如图所示，将一个小球用细线悬挂于O点，让小球从A点由静止释放，小球经过最低点O'到达B点，A、B两点等高。小球到达B点时动能为 　 　J，重力势能最 　 　；小球从A点到O'点的过程中，　 　能转化为动能。
28．如图所示，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由落下，沿光滑轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球由A点运动到O点的过程中，小球的重力势能是 　 　的（填“增大”“不变”或“减小”），小球在B点的机械能 　 　在A点的机械能（填“大于”“等于”或“小于”），小球离开B点后的运动轨迹应该是图中的 　 　曲线。
29．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。图中从A到D这段时间内，运动员在　 　时刻重力势能最小，　 　时刻机械能最大。（选填“A”、“B”、“C”、“D”）
30．如图甲所示是一种新式的下开式窗户，乙图为该窗户的示意图，B为转动轴，O为窗扇的重心。画出窗扇向外推开时其重力G的力臂L和作用在A点所用最小力F的示意图。
三．解答题
31．小华利用质量为7.9kg的正方体铁块，自制了如图的健身器材来锻炼身体。小华用细绳系在轻杆（轻杆重力不计）的O点，将轻杆水平悬挂起来。在轻杆A端悬挂铁块，然后在B端施加竖直向下的拉力。已知AO长1.5m，OB长0.5m，铁的密度，不计连接处的摩擦。（画出相应的受力分析）
（1）若把铁块从地面提起，小华至少要施加多大的拉力？
（2）拉力为90N时，铁块未脱离地面，此时铁块对地面的压强多大？
32．如图甲所示，晓明利用滑轮组拉动物体M，使其在水平拉力的作用下，在水平地面上的ab段和bc段分别做匀速直线运动。已知ab段和bc段的粗糙程度不同，长度分别为2m和3m。物体M重为400N，动滑轮重为40N，与天花板相连的定滑轮重为50N。物体M从a点运动到c点的过程中，晓明对绳的拉力F与物体移动距离s的关系如图乙所示。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，请完成下列问题。
（1）物体M在bc段运动时，画出其水平方向所受力的示意图。
（2）物体M在bc段运动时，M受到水平拉力Fb为多少？
（3）物体M在bc段运动时，滑轮组的机械效率为多少？
（4）物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为多少？
33．如图所示的滑轮组，匀速提起重力为300N的物体A，所用的拉力为200N，人的质量为60kg，两只脚与地面的接触面积为0.04m2（不计绳重和摩擦）。求：
（1）匀速提升物体A时，人对地面的压强多大？
（2）匀速提升物体A时的机械效率？
（3）若体重为700N的另一个人，用这个滑轮组匀速提升另一个体积为0.02m3的物体B时，人对地面的压强为104Pa，人双脚与地面的接触面积为0.04m2，求物体B的密度多大？
34．课外活动小组设计一个打捞沉船的模拟装置，用物体代替沉船。如图所示，使物体从M位置匀速直线上升到N位置，MN的高度h＝10m，物体受到的重力G＝3100N，体积是V＝0.1m3，作用在绳子a的拉力为F1，作用在绳子b的拉力F2＝1400N，（整个过程不考虑风浪、水流等因素的影响），（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：
（1）F1的大小；
（2）使物体从M位置匀速直线上升到N位置过程中滑轮组所做的有用功；
（3）使物体从M位置匀速直线上升到N位置滑轮组的机械效率。
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．百米运动员在到达终点后不能立即停下来是因为受惯性作用
B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功
C．小明用力推地面上的箱子没有推动，是因为推力小于摩擦力
D．静止在水平桌面上的书所受的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力
【解答】解：A、百米运动员到达终点后不会马上停下来是由于运动员具有惯性，而不是受到惯性的作用；故A错误；
B、提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，此过程中，水桶在拉力的方向上没有移动距离，故拉力没有做功，故B错误；
C、小明用力推地面上的箱子没有推动，物体处于静止状态，受到平衡力的作用，即推力与摩擦力平衡，推力等于摩擦 力，故C错误；
D、放在水平桌面上的书所受的重力与桌面对书的支持力，处于平衡状态，受到的重力和支持力是一对平衡力；故D正确。
故选：D。
2．如图所示，始终保持杠杆水平平衡，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，测力计的读数将（　　）
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小，然后增大 D．先增大，然后减小
【解答】解：杠杆在a位置时，此时的动力臂最长，将弹簧测力计由位置a缓慢地移到位置b，杠杆的动力臂逐渐变小，因为杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，动力会逐渐变大。
故选：B。
3．如图所示，分别沿光滑的斜面AB和AC将相同的重物搬到车厢上，如果沿斜面的拉力分别为FB和FC，所做的功分别为WB和WC，则（　　）
A．FB＝FC，WB＞WC B．FB＝FC，WB＜WC
C．FB＜FC，WB＝WC D．FB＞FC，WB＝WC
【解答】解：（1）由图可知，斜面AB倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即FB＜FC；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，没有额外功时，使用斜面所做的总功等于直接提升物体物体所做的功，所以拉力在两斜面上做功相同，即WB＝WC。
综上分析可知，选项ABD错误、C正确。
故选：C。
4．如图，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　）
A．变大 B．不变
C．变小 D．先变小，后变大
【解答】解：如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。
故选：A。
5．实践课上，小曙、小光各持一根较光滑的木棍，面对面站立。小科取一根绳子，将绳子的一端系在其中一根木棍上，再按如图所示依次绕过两根木棍，小曙和小光用力往后拉木棍，小科只需稍稍用力就能稳住两木棍。下列分析正确的是（　　）
A．两根木棍和绳组成的机械相当于一个动滑轮
B．小科使用该装置可以省功
C．小曙受到的拉力等于小光受到的拉力
D．绳子在木棍上绕的圈数越多，小科所用的拉力就越小
【解答】解：A、从使用的情况来看，一根木棍相当于定滑轮，另一根相当于动滑轮，因此两根木棍和绳子组成的机械相当于滑轮组，故A错误；
B、使用简单机械可以省力，也可以省距离，但不能省功，故B错误；
C、由图可知小曙那端木棍有6段绳子相连，因此小曙受到的拉力为6F，小光那端木棍有7段绳子相连，因此小光受到的拉力为7F，故C错误；
D、滑轮组有几段绳子，绳端的拉力就是作用在棍上拉力的几分之一，滑轮组上绳子的段数越多越省力，所以想让小科所用的拉力变小，可以将绳子在木棍上多绕几圈，故D正确。
故选：D。
6．如图所示，杠杆水平静止，当拉力F绕作用点A转动时，为保持杠杆水平平衡，F大小随θ（F方向与水平方向的夹角）变化关系图象符合实际的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：杠杆水平静止，当拉力F绕作用点A点转动，θ逐渐变大时，F的力臂先变大后变小，阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，F先变小后变大；当θ＝90°时，动力臂最大，动力最小；当θ＝0°或180°时，动力臂为0，不会出现这种情况，故B正确。
故选：B。
7．关于跳水运动员跳水过程，下列说法正确的是（　　）
A．起跳时，运动员对跳台的压力和跳台对运动员的支持力是一对平衡力
B．运动员离开跳台向上运动的过程中，重力势能转化为动能
C．从最高点到入水前的过程中，运动员所受的重力做功
D．从起跳到完全入水的整个过程中，运动员的机械能守恒
【解答】解：A、起跳时，运动员对跳台的压力与跳台对运动员的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在两个物体上，是一对相互作用力，故A错误；
B、运动员离开跳台向上运动的过程中，质量不变，速度减小，高度增高，动能转化为重力势能，故B错误；
C、重力的方向竖直向下，从最高点到入水前的过程中，运动员受到重力的作用，且在重力的方向上移动了距离，运动员所受的重力做功，故C正确；
D、从起跳到完全入水前的过程，由于受到空气阻力作用，以入接触水后受到水的阻力作用，运动员的机械能不守恒，故D错误。
故选：C。
8．如图所示，动滑轮提起重物的过程中，下列选项对动滑轮的机械效率的分析正确的是（　　）
A．拉力F越大，机械效率越高
B．升高的越高，机械效率越高
C．物体越重，机械效率越高
D．动滑轮越重，机械效率越高
【解答】解：AB．增大拉力和增加升高的高度，不能提高有用功与总功的比值，由η＝×100%可知，不能提高机械效率，故AB错误；
C．物体越重，有用功占总功的比值越大，由η＝×100%可知，机械效率越高，故C正确；
D．动滑轮越重，额外功越大，有用功占总功的比值越小，由η＝×100%可知，机械效率越低，故D错误。
故选：C。
9．如图所示，将一个重6N的物体从斜面底端匀速沿直线拉到斜面顶端，拉力为4N，斜面长s＝1.2m，高h＝0.4m。下列说法正确的是（　　）
A．在这个过程中，拉力做的有用功为2.4J
B．物体受到的摩擦力是6N
C．此斜面的机械效率约是22.2%
D．在这个过程中，物体受到的拉力与摩擦力是相互作用力
【解答】解：A．在这个过程中，拉力做的有用功为W有用＝Gh＝6N×0.4m＝2.4J，故A正确；
B．拉力做的总功为W总＝Fs＝4N×1.2m＝4.8J，
由W总＝W有+W额可知，拉力做的额外功为W额外＝W总﹣W有用＝4.8J﹣2.4J＝2.4J，
由W额外＝fs可知，物体受到的摩擦力是，故B错误；
C．此斜面的机械效率是，故C错误；
D．在这个过程中，物体受到的拉力与摩擦力受力物体相同，不是相互作用力，故D错误。
故选：A。
10．如图所示，使用滑轮组提升重物时（不计绳重和摩擦），能提高机械效率的是（　　）
A．减小提升重物的高度 B．减小被提升物的质量
C．减小定滑轮的重力 D．减小动滑轮的重力
【解答】解：A、根据η＝＝＝＝可知减小提升重物的高度时，机械效率并不受影响。故A错误；
B、减小被提升物的质量，就减小了重物的重力，不计绳重和摩擦，动滑轮不变，即额外功不变的情况下，有用功减小了，所以机械效率就降低了。故B错误；
C、不计绳重和摩擦，减小定滑轮重力，有用功、额外功、总功均不受影响，所以机械效率不变。故C错误；
D、减小动滑轮的重力，在提升物体重力不变的情况下，即有用功不变的情况下，额外功减小了，所以机械效率就提高了。故D正确；
故选：D。
11．用图甲的装置匀速拉动同一物体G，滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系如图乙。不计绳重及摩擦，则（　　）
A．被提升的物体重2N
B．当η＝60%时，动滑轮重为3N
C．动滑轮越重，滑轮组的机械效率越大
D．物体被提升2m时，A点对应的拉力做功8J
【解答】解：A、不计绳重和摩擦，克服动滑轮做的功为额外功，克服物体重力做的功为有用功，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，
被提升物体重力：G＝＝＝3N，故A错误；
B、当η＝60%时，滑轮组的机械效率η＝，
60%＝，
解得动滑轮重：G动′＝2N，故B错误；
C、由滑轮组的机械效率η与动滑轮的重G动的关系图像可知，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小，故C错误；
D、由图乙可知，A点对应的动滑轮重力G动＝1N，被提升物体重力G＝3N，
由图甲可知，n＝2，不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G动）＝×（3N+1N）＝2N，
物体被提升2m时，拉力端移动距离s＝nh＝2×2m＝4m，
拉力做功：W＝Fs＝2N×4m＝8J，故D正确。
故选：D。
12．如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．总功为800J
B．动滑轮重为50N
C．绳端移动的距离为4m
D．滑轮组的机械效率为80%
【解答】解：A、由图可知，n＝2，滑轮组做的总功为：
W总＝Fs＝Fnh＝125N×2×4m＝1000J，故A错误；
B、不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）可知，动滑轮重为：
G动＝nF﹣G＝2×125N﹣200N＝50N，因题干没有不计绳重和摩擦的条件，因此动滑轮重不等于50N，故B错误；
C、绳端移动的距离为s＝nh＝2×4m＝8m，故C错误；
D、该滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%，故D正确。
故选：D。
13．人造地球卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，当它从远地点向近地点运行时，它的（　　）
A．速度增大 B．动能转化为重力势能
C．机械能增大 D．重力势能增大
【解答】解：卫星在运行过程中质量不变，卫星在近地点和地球的相对距离最小，速度最大，近地点势能最小，动能最大；卫星在远地点和地球的相对距离最大，速度最小，远地点的势能最大，动能最小，所以，卫星从远地点向近地点运行过程中，质量不变，速度增大，高度减小，重力势能变小，动能变大，重力势能转化为动能，机械能不变。
故选：A。
14．如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点和F点的机械能相等
B．小球在C点和F点的动能相等
C．小球从E点到F点的过程中，机械能变小
D．小球在E点的动能不为零
【解答】解：
AB、小球从C点运动到F点的过程，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，机械能有损失，小球在C点的机械能大于在F点的机械能；
由图知C、F两处等高，小球的重力势能相同，所以小球在C点动能大于F点的动能，故A、B错误；
C、小球从E点到F点过程中，不计空气阻力，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C错误；
D、小球在E点时，在水平方向有一定的速度，动能不为零，故D正确。
故选：D。
15．如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。不计一切摩擦和绳重，已知在1s～2s内，滑轮组的机械效率为80%，重物A上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。则（　　）
A．0～1s内，重物A受到了平衡力的作用
B．1～2s内，绳子自由端的速度为1m/s
C．所提重物A的重力为1500N
D．若将A的重力减小为900N，则提升重物匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为75%
【解答】解：A、由图丙可知，0～1s内，重物A加速上升，处于非平衡状态，受力不平衡，故A错误；
B、由图丙可知，1～2s内，重物匀速上升的速度为v物＝1m/s，
由图甲可知，n＝3，则绳子自由端的速度为v＝nv物＝3×1m/s＝3m/s，故B错误；
C、由图乙可知，1～2s内，绳子自由端的拉力为F＝500N，根据可得，
所提重物A的重力：G＝nFη＝3×500N×80%＝1200N，故C错误；
D、不计一切摩擦和绳重，根据可得，动滑轮的重力为G动＝nF﹣G＝3×500N﹣1200N＝300N，
将A的重力减小为900N时，绳子自由端的拉力变为F′＝（G′+G动）＝×（900N+300N）＝400N，
此时滑轮组的机械效率变为η′＝＝＝75%，故D正确。
故选：D。
16．跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
【解答】解：①②运动员上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，当上升到最高点时，速度最小，但不为零，动能不为零，故图①错误，图②正确；
③小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确；
④由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。
故选B。
17．如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（　　）
A．女演员从弹起到站在乙处整个过程中机械能守恒
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的机械能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的势能相等
【解答】解：A、女演员从弹起到站在乙处整个过程中，由于存在阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，故A错误；
B、甲处的男演员要想把女演员弹起到乙处，由于乙处高于甲处，男演员的机械能一定大于女演员的机械能，男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以甲处男演员的势能不一定大于乙处女演员的势能。故B错误。
C、甲处的男演员要想把女演员弹起到乙处，由于乙处高于甲处，男演员的机械能一定大于女演员的机械能，故C正确；
D、由于存在阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，所以女演员弹起时的动能与她站在乙处时的势能不相等，故D错误。
故选：C。
18．在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO：OB＝2：1，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦。若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三。则下列说法错误的是（　　）
A．截去部分前，细线对M的拉力40N
B．M的边长是0.2m
C．工件M的密度3×103kg/m3
D．截去部分的质量3.0kg
【解答】解：A．截去部分前，设细线对M的拉力为F，根据杠杆平衡条件得G桶×OA＝F×OB，
则细线对M的拉力为，故A正确，A不符合题意；
B．工件对地面的压力为F压＝G﹣F＝240N﹣40N＝200N，
工件的底面积为，
M的边长是，故B正确，B不符合题意；
C．工件的质量为，
工件的体积为V＝l3＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
工件的密度为，故C正确，C不符合题意；
D．则截取部分的体积为V切＝，
则切去部分的底面积为S切＝＝＝，
则工件M切去一部分后与地面的接触面积为S'＝S﹣S切＝S﹣，
由题意可知，切割后M对地面的压强：p'＝p＝×5000Pa＝3000Pa，
此时地面对M的支持力：F＝p'S'＝p'（S﹣），
压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为：F支＝F＝p'S'＝p'（S﹣）……①
此时B端绳子的拉力为：FB'＝（GM﹣m切g ）﹣F支……②
由杠杆平衡原理可知：OA×（GA+m切g ）＝OB×FB'，
解得：FB'＝×（GA+m切g ）＝2（GA+m切g ）……③
由①②③解得：
m＝＝＝3.2kg，故D错误，D符合题意。
故选：D。
19．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验：一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点（忽略空气阻力）。关于小石块运动过程的说法，正确的是（　　）
A．小石块从A点到C点，其机械能在减小
B．小石块从A点到C点，橡皮筋的弹性势能一直增大
C．小石块从B点到C点，其动能先增大后减小
D．小石块在C点时，受到的弹力与重力是一对平衡力
【解答】解：
A、不计空气阻力，且小石块从A点到B点的过程中橡皮筋没有发生形变，则石块的机械能没有转化为内能和弹性势能，该过程中石块的机械能不变；从B点到C点的过程中，橡皮筋的形变程度不断变大，石块的部分机械能转化为橡皮筋的弹性势能，所以石块的机械能会变小；所以，小石块从A点到C点的过程中，其机械能先不变后变小，故A错误；
B、小石块从A点到B点，橡皮筋没有发生弹性形变，弹性势能为零；从B点到C点，橡皮筋的形变程度不断变大，弹性势能一直增大，所以，小石块从A点到C点的过程中，橡皮筋的弹性势能先不变后变大，故B错误；
C、石子从A点到B点是加速下降的，虽然到达B点后受到一个向上的弹力，但此时由于弹力小于自身的重力，故石子仍加速下落，其速度继续增加，当弹力大于石子的重力时，石子受到的合力向上，其会减速下落，则该石子在b点与c点之间某处的速度最快，所以，在小石块从B点到C点运动的过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故C正确；
D、C点是下落的最低点，虽然此时小石块的速度为0，但由于橡皮筋的拉力（弹力）大于石块的重力，小石块还会向上运动，所以小石块在C点时受到的力并不是平衡力，故D错误。
故选：C。
20．一轻质杠杆的两端分别挂有质量不同的实心铁球，此时杠杆恰好保持水平平衡。若将两铁球同时浸没水中后，则杠杆（　　）
A．质量大的铁球那端下沉
B．质量小的铁球那端下沉
C．仍然平衡
D．无法确定
【解答】解：设杠杆左端铁球的重力为G1、力臂为L1，杠杆右端铁球的重力为G2、力臂为L2，
此时杠杆恰好在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可得：G1L1＝G2L2；
由G＝mg＝ρVg可得，重力为G的铁球的体积V＝，
铁球浸没水中后，受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝ρ水g×＝×G，
此时铁球对杠杆的拉力：F＝G﹣F浮＝G﹣×G＝（1﹣）G，
此时杠杆左端：F1L1＝（1﹣）G1L1，杠杆右端：F2L2＝（1﹣）G2L2，
由G1L1＝G2L2可知，（1﹣）G1L1＝（1﹣）G2L2，则杠杆将仍然平衡。
故选：C。
二．填空题（共9小题）
21．如图所示，用始终竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。将物体从该位置拉到水平位置时，拉力的大小会 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”），杠杆的机械效率为 　90%　。若将物体移到B点，用同样大小的力把物体提升到相同的高度，机械效率 　变大　。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【解答】解：（1）杠杆的示意图如图所示：
由杠杆的平衡条件有：F×L1＝G×L2，因为F的方向竖直向下，G的方向竖直向下，则＝＝是一个定值，所以移动过程中拉力F的大小不变；
拉力所做的总功：W总＝Fs＝16N×0.25m＝4J，
克服物体重力做的有用功：W有＝Gh＝36N×0.1m＝3.6J，
所以杠杆的机械效率：η＝×100%＝×100%＝90%；
（2）杠杆提升物体时，对重物做有用功，克服杠杆重做额外功，且W有+W额＝W总；
设杠杆重心升高的距离为h，不考虑摩擦，所以Gh1+G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，
物体从A点到B点，物体重心还升高相同的高度，有用功不变；
杠杆上旋的角度减小，杠杆重心升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小；
则Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小；根据η＝＝可知，总功变小，有用功不变，所以η变大；
故答案为：不变；90%；变大。
22．如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的木箱匀速推到车上，则推力做的功是 　2000　J，克服物体重力做的功是 　1600　J，斜面的机械效率是 　80%　，木箱所受摩擦力大小为 　80　N。
【解答】解：推力做的功：W总＝Fs＝400N×5m＝2000J；
克服物体重力做的功，即有用功：W有＝Gh＝1600N×1m＝1600J，
斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%；
克服木箱摩擦力所做的额外功：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1600J＝400J，
木箱所受摩擦力大小：f＝＝＝80N。
故答案为：2000；1600；80%；80。
23．如图所示，在拉力F的作用下，物体A在表面木板B的表面做匀速直线运动；物体B保持静止，受到地面水平向右10N的摩擦力，弹簧测力计示数为20N，拉力F为20N，物体A所受摩擦力为 　30　N，滑轮组的机械效率为 　75%　，拉力F增大至50N时，弹簧测力计示数将 　不变　（选填“变小”、“保持不变”或“变大”）。
【解答】解：（1）物体B静止在地面上，处于平衡状态，则水平方向上物体B受到弹簧测力计向右的拉力与地面对它向右的摩擦力之和等于物体A对它向左的摩擦力，则物体A对B向左的摩擦力：fA对B＝20N+10N＝30N，由于力的作用是相互的，物体A受到的摩擦力：f＝fA对B＝30N；
（2）由图可知n＝2，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝75%；
（3）若拉力F增大到50N时，A将做加速运动，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，即影响滑动摩擦力大小的两个因素不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，故物体B仍然静止，不会向左运动，故弹簧测力计示数不变。
故答案为：30；75%；不变。
24．如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处：质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D到O点的距离分别为20cm，30cm。则细线对物体B的拉力为 　2　N，物体B的体积为 　3×10﹣4　m3。（g取10N/kg）
【解答】解：物体A的重力：
GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N；
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，细线对物体B的拉力：
F线＝＝＝2N；
对物体B受力分析可得，
物体B的重力：
GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
物体B受到的浮力：
F浮力＝GB﹣F线＝5N﹣2N＝3N，
因为浸没，
所以VB＝V排＝＝＝3×10﹣4m3。
故答案为：2；3×10﹣4。
25．用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与重物悬挂点之间的关系，OC是一根质量粗细均匀的杠杆，且OA＝AB＝BC，重为6N的钩码悬挂在杠杆上的A点，弹簧测力计在C点竖直向上缓慢匀速拉动，测得弹簧测力计的示数为3N，钩码上升的高度为0.2m，则杠杆的机械效率η＝　66.7%　（保留一位小数），杠杆的自重为 　2N　（不计杠杆与支点之间的摩擦）；下列小明采取的措施中，能提高该杠杆效率的有 　BD　。（多选）。
A.仅增加提升的高度
B.仅增加提升的物重
C.仅将手提秆的点离支点近一点
D.仅将重物悬挂点离支点近一点
E.仅将重物悬挂点离支点远一点
【解答】解：由OA＝AB＝BC可知，OC＝3OA，由此可知，钩码上升距离为h＝0.2m时，弹簧测力计的拉力升高的高度为s＝3h＝3×0.2m＝0.6m，
杠杆的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝66.7%；
由于不计杠杆与支点之间的摩擦，克服杠杆重力做的功为额外功；
物体挂在A点时，有用功：W有用＝Gh＝6.0N×0.2m＝1.2J；
总功为：W总＝Fs＝3N×0.6m＝1.8J；
额外功：W额＝W总﹣W有用＝1.8J﹣1.2J＝0.6J；
因为OA＝AB＝BC即OA＝OC，由钩码移动0.2m，拉力F移动0.6m可知：钩码移动距离为拉力移动距离的，杠杆的重心会移动h′＝×0.6m＝0.3m；
可知杠杆自重：G杆＝＝＝2N；
A．仅增加匀速提升的高度，有用功和总功都成相同倍数的变化，所以机械效率不变；
B．仅增加提升的物重，可以增大有用功，所以可以提高机械效率；
C、仅将手提杆的点离支点近一点，动力臂减小，动力增大，总功不变，有用功不变，效率不变；
D．仅将悬挂点离支点远一点，物体被提升相同的高度，要把杠杆提升较低的高度，克服杠杆重力做的功减少，即额外功减少，所以机械效率反而升高；
E．仅将悬挂点离支点近一点，物体被提升相同的高度，要把杠杆提升更高的高度，克服杠杆重力做的功更多，即额外功更多，所以机械效率反而降低。
故BD符合题意。
故答案为：66.7%；2N；BD。
26．用杠杆和滑轮组均可提升重物。
（1）如图甲，在C点用竖直向上的力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，杠杆的机械效率为90%，若不计摩擦，将重物移动到B点，仍在C点用竖直向上的力将物体匀速提升0.2m，则杠杆的机械效率将 　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）如图乙，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，岩重物和动滑轮的总重为300N时，滑轮组的机械效率为80%，若不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 　60　N，以下方法中能提高该滑轮组机械效率的是 　②　（填序号）。
①增大物体提升高度
②增加物体的重力
③增大匀速拉绳的速度
④改变绕绳方式
（3）如图乙，小明匀速向下拉动绳子，若2s内物体上升20cm，G物＝10N，F＝6N，不计绳重和摩擦。则重物上升的速度v＝ 　0.1　m/s；动滑轮的重G动＝ 　2　N，滑轮组的机械效率η＝ 　83.3　%；小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 　不变　。
【解答】解：（1）图甲中，克服杠杆重力做的功为额外功；将钩码移动到B点时，提升相同高度，B点上升的高度小些，即杠杆重心上升的高度减小，物重和杠杆重不变，由W＝Gh可知，有用功相同，额外功减小，总功减小，根据可知，机械效率变大；
（2）不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝可知，
解得：G＝240N，
故动滑轮重为G动＝300N﹣G＝300N﹣240N＝60N；
增大提升的物重，有用功增大，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值增大，滑轮组的机械效率增大；而增大物体提升高度、增大匀速拉绳的速度、改变绕绳方式，不能改变有用功占总功的比例，不会改变滑轮组的机械效率，故②正确，①③④错误。
故选②；
（3）重物上升的速度为：
v＝＝＝0.1m/s；
由图可知，n＝2，不计绳重和摩擦，根据F＝（G物+G动）可知，动滑轮的重力为：
G动＝nF﹣G物＝2×6N﹣10N＝2N；
该滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%；
不计摩擦及绳重，额外功的来源是克服动滑轮重力做的功，改变图中滑轮组的绕线方法，提起同一重物时，有用功W有＝Gh，额外功W额＝G动h，总功W总＝Gh+G动h，
根据η＝＝＝＝可知，滑轮组的机械效率不变。
故答案为：（1）变大；（2）60；②；（3）0.1；2；83.3；不变。
27．如图所示，将一个小球用细线悬挂于O点，让小球从A点由静止释放，小球经过最低点O'到达B点，A、B两点等高。小球到达B点时动能为 　0　J，重力势能最 　大　；小球从A点到O'点的过程中，　重力势　能转化为动能。
【解答】解：小球在A点时静止，动能为零，重力势能最大，从A点由静止释放，能达到与A点等高的B点，说明没有能量损失，即机械能守恒。由于B点与A点等高，重力势能相等，所以B点动能与A点相同也为0；B点与A点等高，则B点与A点重力势能相等，此时重力势能最大。
摆球从A点运动到O'点的过程中，摆球的质量不变，高度减小，重力势能逐渐减小，速度变大，动能逐渐变大。此过程中，重力势能转化为动能。
故答案为：0；大；重力势。
28．如图所示，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由落下，沿光滑轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球由A点运动到O点的过程中，小球的重力势能是 　减小　的（填“增大”“不变”或“减小”），小球在B点的机械能 　等于　在A点的机械能（填“大于”“等于”或“小于”），小球离开B点后的运动轨迹应该是图中的 　c　曲线。
【解答】解：小球由A点运动到O点的过程中，小球的质量不变，高度减小，所以重力势能是减小；
不计空气阻力，小球的机械能守恒，所以小球在B点的机械能等于在A点的机械能；
根据题意，小球从A点由静止滑下，所以小球的机械能等于A点时的重力势能，整个过程中，机械能守恒，a的最高点超过了A点的高度，这是不可能的；故a错误；
b点的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b图线的机械能大于A点的机械能，故b错误；
c图线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故c正确；
小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，故d错误。
故答案为：减小；等于；c。
29．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。图中从A到D这段时间内，运动员在　B　时刻重力势能最小，　A　时刻机械能最大。（选填“A”、“B”、“C”、“D”）
【解答】解：由图像得，图中从A到B这段时间内，绳子弹力增大，由于在弹性限度内，弹性绳的弹力与形变量成正比，所以A点为起跳点，|B点为运动过程中的最低点，由于运动过程中空气阻力做功，机械能减小，所以在A点机械能最大，重力势能与高度有关，所以B点重力势能最小，故答案为：B；A。
三．作图题（共1小题）
30．如图甲所示是一种新式的下开式窗户，乙图为该窗户的示意图，B为转动轴，O为窗扇的重心。画出窗扇向外推开时其重力G的力臂L和作用在A点所用最小力F的示意图。
【解答】解：（1）已知AB的重心为O，从重心作出竖直向下的重力，反向延长重力作用线，从支点B作重力作用线的垂线，可得重力的力臂L；
（2）支点为B，由杠杆的平衡条件可知，OA为最长动力臂时，动力最小，连接OA，从A点作垂直于OA向上的有向线段，即为最小力F的示意图。如图所示：
四．解答题（共2小题）
31．小华利用质量为7.9kg的正方体铁块，自制了如图的健身器材来锻炼身体。小华用细绳系在轻杆（轻杆重力不计）的O点，将轻杆水平悬挂起来。在轻杆A端悬挂铁块，然后在B端施加竖直向下的拉力。已知AO长1.5m，OB长0.5m，铁的密度，不计连接处的摩擦。（画出相应的受力分析）
（1）若把铁块从地面提起，小华至少要施加多大的拉力？
（2）拉力为90N时，铁块未脱离地面，此时铁块对地面的压强多大？
【解答】解：（1）物体的重力G铁＝mg＝7.9kg×10N/kg＝79N；
当物体刚好离开地面时，杠杆处于平衡状态，由杠杆平衡条件可得，
G铁×OA＝FB×OB，
小江在B端沿竖直向下的拉力FB＝＝＝237N；
（2）当小江在B端沿竖直方向施加90N的力时，根据杠杆平衡条件得，
FA×OA＝FB′×OB，
杠杆A端受到拉力FA＝＝＝30N，
根据相互作用力知识可知，杠杆A端对物体的竖直向上的拉力F拉＝FA＝30N，
根据平衡力知识可得，地面对重物的支持力F支＝G铁﹣F拉＝79N﹣30N＝49N，
根据相互作用力知识可得，重物对地面的压力F＝F支＝49N，
物体的体积：＝＝1×10﹣3m3，则物体的底面积S＝1×10﹣2m2；
物体对地面的压强p＝＝＝4900Pa。
故答案为：（1）若把铁块从地面提起，小华至少要施加多大的拉力为237N；
（2）拉力为90N时，铁块未脱离地面，此时铁块对地面的压强为4900Pa。
32．如图甲所示，晓明利用滑轮组拉动物体M，使其在水平拉力的作用下，在水平地面上的ab段和bc段分别做匀速直线运动。已知ab段和bc段的粗糙程度不同，长度分别为2m和3m。物体M重为400N，动滑轮重为40N，与天花板相连的定滑轮重为50N。物体M从a点运动到c点的过程中，晓明对绳的拉力F与物体移动距离s的关系如图乙所示。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，请完成下列问题。
（1）物体M在bc段运动时，画出其水平方向所受力的示意图。
（2）物体M在bc段运动时，M受到水平拉力Fb为多少？
（3）物体M在bc段运动时，滑轮组的机械效率为多少？
（4）物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为多少？
【解答】解：（1）由题意可知，物体M在bc段做匀速直线运动，因此在水平方向受到滑轮组的拉力和地面对物体M摩擦力，且大小相等，方向相反；在水平方向的受力示意图如下图所示：
；
（2）由图甲可知，n＝2，由图乙可知，bc段拉力F为100N，绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，根据F＝（Fb+G动）可知，M受到水平拉力Fb为：
Fb＝nF﹣G动＝2×100N﹣40N＝160N；
（3）物体M在bc段做匀速直线运动，即f＝Fb＝160N，则该滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
（4）拉力在ab段做的功为：
W总1＝F1s'＝F1nsab＝60N×2×2m＝240J，
拉力在bc段做的功为：
W总2＝Fs''＝Fnsbc＝100N×2×3m＝600J，
则物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为：
W＝W总1+W总2＝240J+600J＝840J。
答：（1）见解答图；
（2）物体M在bc段运动时，M受到水平拉力Fb为160N；
（3）物体M在bc段运动时，滑轮组的机械效率为80%；
（4）物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为840J。
五．计算题（共2小题）
33．如图所示的滑轮组，匀速提起重力为300N的物体A，所用的拉力为200N，人的质量为60kg，两只脚与地面的接触面积为0.04m2（不计绳重和摩擦）。求：
（1）匀速提升物体A时，人对地面的压强多大？
（2）匀速提升物体A时的机械效率？
（3）若体重为700N的另一个人，用这个滑轮组匀速提升另一个体积为0.02m3的物体B时，人对地面的压强为104Pa，人双脚与地面的接触面积为0.04m2，求物体B的密度多大？
【解答】解：（1）人的重力：G人＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
人对地面的压力：F压＝G﹣F＝600N﹣200N＝400N，
人对地面的压强：p＝＝＝1×104Pa。
（2）由图可知n＝2，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝75%。
（3）因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×200N﹣300N＝100N，
由p＝可知，人对地面的压力：F压'＝p'S＝104Pa×0.04m2＝400N，
由力的作用是相互的和力的平衡条件可知，绳子自由端的拉力：F'＝G人'﹣F压'＝700N﹣400N＝300N，
由不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）可知，物体B的重力：GB＝nF'﹣G动＝2×300N﹣100N＝500N，
由G＝mg可知，物体B的质量：mB＝＝＝50kg，
则物体B的密度：ρB＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）人对地面的压强为1×104Pa；
（2）匀速提升物体A时的机械效率为75%。
（3）物体B的密度为2.5×103kg/m3。
34．课外活动小组设计一个打捞沉船的模拟装置，用物体代替沉船。如图所示，使物体从M位置匀速直线上升到N位置，MN的高度h＝10m，物体受到的重力G＝3100N，体积是V＝0.1m3，作用在绳子a的拉力为F1，作用在绳子b的拉力F2＝1400N，（整个过程不考虑风浪、水流等因素的影响），（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：
（1）F1的大小；
（2）使物体从M位置匀速直线上升到N位置过程中滑轮组所做的有用功；
（3）使物体从M位置匀速直线上升到N位置滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）物体浸没水中，则物体排开水的体积：V排＝V＝0.1m3，受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N，
由于物体从M位置匀速直线上升到N位置，则物体受到的浮力与绳子a的拉力为F1之和等于物体的重力，即F1+F浮＝G，
解得F1＝G﹣F浮＝3100N﹣1000N＝2100N。
（2）使物体从M位置匀速直线上升到N位置过程中滑轮组所做的有用功W有＝F1h＝2100N×10m＝21000J。
（3）由图可知n＝3，绳子b移动的距离为s＝3h＝3×10m＝30m，
则作用在绳子b的拉力做的功为W总＝F2h＝1400N×30m＝42000J，
所以使物体从M位置匀速直线上升到N位置滑轮组的机械效率为。
答：（1）F1的大小为2100N；
（2）使物体从M位置匀速直线上升到N位置过程中滑轮组所做的有用功为21000J；
（3）使物体从M位置匀速直线上升到N位置滑轮组的机械效率为50%。
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