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【学霸满分】基础卷-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期中考试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题2分，共12分）
1．与3.6÷0.18的结果不相等的式子是（ ）。
A．360÷18 B．36÷1.8 C．360÷180 D．0.36÷0.018
2．下列图形中的对称轴只有一条的是（ ）。
A．圆 B．长方形 C．等腰梯形 D．等边三角形
3．如图，阴影部分的面积是26平方厘米，那么平行四边形的面积是（　　）
A．13平方厘米 B．52平方厘米 C．26平方厘米
4．下面（ ）是36的因数。
A．9和10 B．6和8 C．4和9
5．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。
A．梯形上底与下底之和 B．梯形的上底 C．梯形的高
6．一个盒子里有红、白、黑三色珠子共27个，其中红色珠子的个数占白色珠子的，那么盒子里最多有（　　）颗红珠子．
A．3 B．6 C．8 D．18
二、填空题（每题2分，共20分）
7．如果1欧元可以兑换8.19元人民币，800欧元可以兑换( )元人民币；800元人民币可以兑换约( )欧元。
8．计算，如果把变成，那么必须变成( )，商是( )。
9．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。
10．同时是2，3，5的倍数的最小数是( )，最小的三位数是( )．
11．在里填上“ > ”“ < ”或“ ＝ ”．
5.3÷3.51 3.7÷0.983.7×0.98 6.78×1006.78÷0.01
3.8÷1.013.8 8.6÷0.18.6×10 6÷0.024.6÷0.2
12．9.2÷5.4＝( )，它是( )小数，保留两位小数约是( )。
13．码头工地上有70吨货物，如果用一辆载质量是6.5吨的货车来运，那么运完这些货物至少需要( )次。
14．一个平行四边形，底是5cm，高是2.8cm，它的面积是( )，与它等底等高的三角形的面积是( )．
15．蜻蜓飞行的速度是40.2千米/时，蝴蝶飞行的速度是7.5千米/时．蜻蜓飞行的速度是蝴蝶的( )倍．
16．把7.5783保留整数是( )，保留两位小数是( )，保留三位小数是( )。
三、判断题（每题1分，共6分）
17．9.9985保留两位小数是10.00。( )
18．因为2×8＝16，所以8是16的因数，16是8的倍数。( )
19．奇数×偶数＝偶数。( )
20．某药店购进了40包一次性口罩，一共花了392元，平均每包口罩8.8元。( )
21．如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等。( )
22．如图所示：左右两边的图形大小和形状都一样，它是轴对称图形。( )
四、计算题（共20分）
23．口算。（每题0.5分，共6分）
6×0.13＝ 9÷0.5＝ 1.93－0＝ 5.08＋2.7＝
80×0.125＝ 72.5÷5＝ 2.12×4＝ 13.78－5.3＝
10.2×6＝ 4.2×0.3＝ 6.32＋0.8＝ 100×0.63＝
24．列竖式计算。（每题2分，共8分）
2.34×0.15＝（结果保留一位小数） 5.63÷6.1＝（精确到百分位）
2.17÷6.2＝（验算） 0.67×7.6＝（验算）
25．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共6分）
3.22÷1.4－0.98 15.52－1.6×5 3.9÷0.125÷0.8
五、解答题（第26-28每题4分，其余每题5分，共42分）
26．李老师准备了36面小红旗，她想把这些小红旗平均奖给13个讲卫生的同学，并且每人得到的小红旗面数为奇数。她能做到吗？为什么？
27．一个三角形的底是3厘米，面积是12平方厘米．求三角形的高（ 请分别使用方程和列式方法解题 ）
28．淘气周末参加徒步活动，走了半个小时才走了全程的30%，此时距离终点还有2.1千米，淘气徒步的路线全长多少千米？（用方程解答）
29．小明家无线网的密码是一个八位数。从左边数，第一位数既不是质数也不是合数，第二位数是最小的合数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既是偶数又是质数，第五位数是8的最小因数，其余各位上的数都是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？
30．实施精准扶贫，全面实现小康社会。某市计划每户贫困户投入资金0.64万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金76.8万元，该市有多少户贫困户参加投资？
31．小明家9月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
零售：1.30元/袋
32．小明和妈妈到商店买了3箱同样的牛奶，售货员阿姨说应付130元，小明马上认为不对。你同意小明的看法吗？说说你的理由。
33．把36个苹果分别装在若干个盘子里，要使每个盘子里的苹果数量相等（多于1个且小于36个）。共有几种装法？请列举出来。
34．某网络公司上收费标准如下表：
上网时间 收费标准
60小时以内（含60小时） 30元
超过60小时的部分 每小时收费1.5元
说明：不足1小时按1小时计算
①李叔叔家五月份上网时间是71时48分，应付费多少元？
②小明家六月份支付上网费43.5元。算一算，他家这个月最多上网多少小时？
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【分析】商的变化规律：
（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；
（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；
（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】A．360÷18，是算式3.6÷0.18的被除数扩大100倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式计算结果相同；
B．36÷1.8，是算式3.6÷0.18的被除数扩大10倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式计算结果相同；
C．360÷180，是算式3.6÷0.18的被除数扩大100倍，除数扩大1000倍后的算式，两个算式计算结果不同；
D．0.36÷0.018，是算式3.6÷0.18的被除数缩小，除数缩小后的算式，两个计算结果相同。
故答案选：C
【点睛】本题考查商的变化规律，根据商的变化规律进行解答。
2．C
【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形
就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此确定对称轴的条数。
【详解】A．圆有无数条对称轴。
B． 长方形有2条对称轴。
C．等腰梯形有1条对称轴。
D． 等边三角形有3条对称轴。
故选择：C
【点睛】掌握对称轴的意义，牢记常见图形的对称轴条数是解题关键。
3．B
【详解】试题分析：因为阴影部分是一个三角形，这个三角形与平行四边形是等底等高的，根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高得出：平行四边形的面积=三角形的面积×2，代数计算即可．
解：平行四边形的面积为：
26×2=52（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是62平方厘米．
故选B．
点评：解决本题的关键是找出三角形与平行四边形是等底等高的，再借助三角形的面积求出平行四边形的面积．
4．C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出36的因数即可。
【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
A．9是36的因数，10不是36的因数，排除；
B．6是36的因数，8不是36的因数，排除；
C．4和9都是36的因数。
故答案为：C
5．A
【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，平行四边形面积＝梯形面积×2，平行四边形的底＝梯形上底与下底的和，平行四边形的高＝梯形的高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。
【详解】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上底与下底之和。
故答案为：A
6．A
【详解】试题分析：根据红色珠子的个数占白色珠子的，假设红色珠子有1颗，则白色珠子的颗数是6颗，黑色珠子为20颗；如果红色珠子有2颗，则白色珠子的颗数是12颗，黑色珠子为13颗；如果红色珠子有3颗，则白色珠子的颗数是18颗，则黑色珠子有6颗，如果红色珠子有4颗，白色珠子有24颗，超出了盒子里有黑、白、红三色的珠子27颗的总数．因此得解．
解：采用试探法，假设红色珠子有1颗，则白色珠子的颗数是6颗，黑色珠子为20颗；
如果红色珠子有2颗，则白色珠子的颗数是12颗，黑色珠子为13颗；
如果红色珠子有3颗，则白色珠子的颗数是18颗，则黑色珠子有6颗；
如果红色珠子有4颗，白色珠子有24颗，超出了盒子里有黑、白、红三色的珠子27颗的总数．
答：盒子里最多有3颗红珠子．
故选A．
点评：对于这样的题目，用假设法来解答比较简便．
7． 6552 97.68
【分析】高级单位化低级单位乘进率，根据1欧元＝8.19元，用800×8.19即可；低级单位化高级单位除以进率，根据1欧元＝8.19元，用800除以8.19，其结果根据实际情况保留两位小数即可。
【详解】800×8.19＝6552（元）
800÷8.19≈97.68（欧元）
则如果1欧元可以兑换8.19元人民币，800欧元可以兑换6552元人民币；800元人民币可以兑换约97.68欧元。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．
【分析】根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，据此转化成除数是整数的除法即可解答。
【详解】计算，如果把0.06变成6，则除数的小数点向右移动了两位，扩大了100倍，所以被除数的小数点也要向右移动两位，那么2.706必须变成270.6，商是45.1。
【点睛】本题考查了学生对除数是小数的小数除法法则的理解。
9．13
【分析】根据除法的意义，用100除以7.5即可解答。结果要用“去尾法”取整数值。
【详解】100÷7.5≈13（个），100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。
【点睛】本题主要考查商的近似数。根据实际情况，商有时需要用“去尾法”或“进一法”取整数值。
10． 30 120
【详解】略
11．>；>；=
<；=；>
【解析】略
12． 无限循环 l.70
【分析】求出9.2÷5.4的商是多少，按照四舍五入的方法按要求取商的近似数。
【详解】9.2÷5.4＝，所以商是循环小数。保留两位小数，看千分位是3，直接舍去，所以≈1.70。
【点睛】本题考查商的近似数、循环小数，解答本题的关键是掌握求商的近似数的方法。
13．11
【分析】最后无论剩下多少货物，都得需要运一次，货物质量÷货车载质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】70÷6.5≈11（次）
运完这些货物至少需要11次。
14． 14 7
【详解】略
15．5.36
【详解】40.2÷7.5＝5.36
答：蜻蜓飞行的速度是蝴蝶的5.36倍．
故答案为：5.36．
16． 8 7.58 7.578
【分析】保留整数，就是精确到个位，用四舍五入法：如果十分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果十分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”；
保留两位小数，就是精确到百分位，保留三位小数，就是精确到千分位，方法同上，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
7.5783，其十分位上数字是5，所以“五入”，把7.5783保留整数是8；
7.5783，其千分位上数字是8，所以“五入”，把7.5783保留两位小数是7.58；
7.5783，其万分位上数字是3，所以“四舍”，把7.5783保留三位小数是7.578；
综上所述：把7.5783保留整数是8，保留两位小数是7.58，保留三位小数是7.578。
【点睛】本题考查求近似数，需要学生熟练掌握并且会灵活运用。
17．√
【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】9.9985千分位上是8，8＞5，向百分位进1，百分位上的9加进上来的1是10，向十分位进1，十分位上的9加进上来的1是10，向个位进1，个位上的9加进上来的1是10，向十位进1，所以9.9985保留两位小数是10.00。即原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。
【详解】由分析可知；因为2×8＝16，所以8是16的因数，16是8的倍数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答，应明确：倍数和因数不能单独存在。
19．√
【分析】根据奇偶数的定义，设奇数是1，偶数是2，则1×2＝2，据此判断。
【详解】设奇数为1，偶数为2。
则1×2＝2，即奇数×偶数＝偶数
故答案为：√
【点睛】本题主要考查积的奇偶性判断方法。
20．×
【分析】单价＝总价÷数量，据此用392除以40即可求出每包口罩的价钱。
【详解】392÷40＝9.8（元），则平均每包口罩9.8元。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法的应用。根据求单价的公式正确列式并计算是解题的关键。
21．√
【分析】根据题意，如果两个图形能够完全重叠，说明它们的形状相同，形状相同，面积也一定相等。
【详解】有分析可知，如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对图形的基本认知。
22．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】因为轴对称图形是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以图中的平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查轴对称图形的辨识。
23．0.78；18；1.93；7.78；
10；14.5；8.48；8.48；
61.2；1.26；7.12；63
【详解】略
24．0.4；0.92
0.35；5.092
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；乘法交换因数的位置进行验算。
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。精确到百分位看千分位上的数是几，再根据四舍五入法进行保留即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【详解】①2.34×0.15≈0.4
②5.63÷6.1≈0.92
③2.17÷6.2＝0.35
验算：
④0.67×7.6＝5.092
验算：
25．1.32；7.52；39；
64.4；26.4；1.7
【分析】（1）先算除法，再算减法。
（2）先算乘法，再算减法。
（3）利用除法的性质简算。
（4）先算括号里面的，再算括号外面的。
（5）先算除法，再算减法。
（6）先把0.85×7.2转化成8.5×0.72，再逆用乘法分配律简算。
【详解】3.22÷1.4－0.98
＝2.3－0.98
＝1.32
15.52－1.6×5
＝15.52－8
＝7.52
3.9÷0.125÷0.8
＝3.9÷（0.125×0.8）
＝3.9÷0.1
＝39
（80＋0.5）÷1.25
＝80.5÷1.25
＝64.4
59.4－23.1÷0.7
＝59.4－33
＝26.4
0.85×7.2－8.5×0.52
＝8.5×0.72－8.5×0.52
＝8.5×（0.72－0.52）
＝8.5×0.2
＝1.7
26．不能，得到的是偶数
【详解】36÷13=2（面）……10（面） 不能做到
27．8厘米
【详解】试题分析：方法一：由三角形的面积=底×高÷2，可推导出：三角形的高=面积×2÷底，将数据代入公式计算即可；
方法二：设出这个三角形的这条底上的高是x厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”列出方程，进行解答即可．
解：方法一：
12×2÷3，
=24÷3，
=8（厘米）；
方法二：设这个三角形的这条底上的高是x厘米，则：
3x÷2=12，
3x=24，
x=8．
答：三角形的高是8厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积公式，关键求三角形的高要用面积乘2除以底．
28．3千米
【分析】设淘气徒步的路线全长x千米，则x千米与30%x的差等于2.1千米，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设淘气徒步的路线全长x千米。
x－30%x＝2.1
70%x＝2.1
0.7x÷0.7＝2.1÷0.7
x＝3
答：淘气徒步的路线全长3千米。
【点睛】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
29．14921000
【分析】八位数的每个数位的数字在0到9之间，第一位数既不是质数也不是合数的数是1；最小的合数是4；既是奇数又是合数是9；既是偶数又是质数是2，8的最小因数是1；最小的自然数是0。
【详解】第一位数既不是质数也不是合数的数：1；
第二位最小的合数：4；
第三位既是奇数又是合数：9；
第四位既是偶数又是质数：2；
第五位8的最小因数：1；
其他三位最小的自然数：0；
则小明家无线网的密码是多少14921000。
30．120户
【分析】根据题意，用一共需要投入的资金除以每户贫困户投入的资金，即可求出该市有多少贫困户。
【详解】76.8÷0.64＝120（户）
答：该市有120户贫困户参加投资。
【点睛】求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
31．0.35元
【分析】先求出9月一共定了多少袋牛奶，然后用总钱数除以牛奶的总袋数就是每袋牛奶的批发价，然后用零售价减去批发价即可。
【详解】9月份有30天；
85.5÷（30×3）
＝85.5÷90
＝0.95（元）
1.30－0.95＝0.35（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.35元。
【点睛】本题考查了基本的数量关系：单价＝总价÷数量
32．同意；130不是3的倍数
【分析】单价×数量＝总价，牛奶箱数是3，付的钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。
【详解】1＋3＝4
130不是3的倍数。
答：同意小明的看法，因为130不是3的倍数。
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
33．7种；
盘子数（个） 2 3 4 6 9 12 18
每盘装的数量（个） 18 12 9 6 4 3 2
【分析】要使每个盘子里的苹果数量相等（多于1个且小于36个）。则每个盘子里的苹果数量一定是36的因数，根据找因数的方法找出36的因数即可解答。
【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
所以36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个。
根据题意，共有9－2＝7种装法。
如下表：
盘子数（个） 2 3 4 6 9 12 18
每盘装的数量（个） 18 12 9 6 4 3 2
【点睛】本题主要考查因数的求法及其应用，解题时注意理解“多于1个且小于36个”。
34．①47.7元；②69小时
【详解】①71＋48÷60
＝71＋0.8
＝71.8（小时）
（71.8－60）×1.5＋30
＝11.8×1.5＋30
＝17.7＋30
＝47.7（元）
答：应付费47.7元。
②（43.5－30）÷1.5
＝13.5÷1.5
＝9（小时）
60＋9＝69（小时）
答：他家这个月最多上网69小时。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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