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《比的认识》教学设计
【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第46、47页。
【学情分析】由于比的概念比较抽象，学生尽管掌握了分数的意义和分数与除法的关系，能在具体情境中概括出比，但真正理解还是有一定的难度。
【设计理念】高年级学生注意力易分散，具备一定的思维能力、探究能力，观察力，为了吸引学生注意，激发学生的学习兴趣，让学生被动学为主动学，达成教学目标，突破教学重难点，我采用趣味教学法、自主探究法、合作交流法。学生动手操作中发现问题，自主探究中建立比的概念，在合作交流中理解比的意义。
【教学内容分析】《比的认识》是学生在学习除法和分数的基础上引入一个新的数学概念。它包括比的定义，比的各部分名称，比与除法、分数之间的关系，以及比在生活中的广泛应用，学好比可以进一步学习比例打下基础。但是教材只是笼统的说两个数的比表示两个数相除，只是介绍了比和除法在算式上的区别。没有从比的意义上产生学习比的必要性。
【教学目标】
1、理解比的意义，掌握比的读法、比的写法，知道比各部分的名称，会求比值。
2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，和除法、分数和比之间的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的简单应用。
【教学重点】理解比的意义，体会比的应用
【教学难点】联系分数与除法，正确理解比的意义。
【教学准备】教师平板，学生平板，课件，微课
【 教学过程】
（一）猜测引入
1、师：今天我给大家带来一张照片，猜猜看，他是谁？是我，下面我把这张照片做一些变化和技术处理，你看和原图相比，哪张照片更像呢？
学生都会选3号,接着追问，你们为什么会选3号呢？1号和2号就那么不像吗？照片相像的奥秘是什么呢？
2、独立练习探究单的第一题。
设计意图：通过猜测激发学生的学习兴趣，数学的学习从猜测开始。培养学生的数感。
（二）合作探究
1、完成合作探究单2题。根据表格填写的数据，小组内讨论，探究出照片相像的奥秘？把小组内的想法写在下面，并上台汇报。（如图）
2、小组汇报
原图和3号相像的奥秘。
预测1：6÷4=1.5 3÷2=1.5
长和宽相除的商都是1.5
预测2：6÷3=2，4÷2=2
长和长相除的商和宽和宽相除的商都是2
教师引导学生用①、②号照片验证。
得出3÷4=0.75 5÷2=2.5。让学生发现长和宽相除的商与原图不相等时，照片不相像。
3、概括比的概念
教师选取原图6÷4=1.5
师：把这个除号中间的一横去掉的时候，留下来的这个符号就是比号，6是比的前项，4是比的后项，1.5就是他们的比值，这个算式读作6比4等于1.5，接下在黑板上板书这个算式，告诉同学们，这就是一个新的表示方法，叫做比。（板书课题）
师：那么什么叫做比呢？请同学们互相说说比和分数的关系？
经过刚才的探究活动，学生很容易发现两个数的比表示两个数相除。得出比的概念。
4、根据比的概念，建立比和除法、分数的关系？
师：两个数相除的商可以是小数，还可以是什么数呢？如果把两个数用比表示，那么比值可以用什么数表示呢？请根据比的概念说一说比值怎么表示？
通过引导性提问，让学生独立思考，在互相合作谈论，小组汇报得出比值的表示？
5、两个数的比可以写成分数的形式，以及这种比的读法和写法。
设计意图：为了发挥学生的主观能力型，教师利用合作探究单，让学生在合作交流中探究新课，探究出比的意义。建立比和除法、分数的关系。
（三）实践思考
1、两个相同量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人航天飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示他们的数量关系？
师：请同学们用算式表示长和宽的关系？
鼓励学生用多种算式表示长和宽的关系。
设计意图：通过除法、分数、比的三种新旧知识的对比，加强它们之间的区别和联系。夯实了基础。
2、两个不同数量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
（1）求飞船行驶的速度应怎样计算？
（2）飞船的速度又可以说成哪个量和哪个量的比？
路程：速度=时间
设计意图：通过比的知识运用，知道不同单位的比表示一个新的数量。感知比在生活中运用。
3、你想坐那个滑梯？
A斜坡高度与木板长度的比是______,比值是________
B斜坡高度与木板长度的比是______,比值是________
设计意图：通过比值的计算，感知比在生活中的运用。
4、你会到哪个摊位上购买？
设计意图：巩固比的知识中比值的运用
5、你能发现生活中的比？
让学生找找生活中的比。如消毒水中水和消毒液的配比等
（四）回顾反思
回顾整节课，我们是怎样认识比？
设计意图：我通过让学生回顾与思考，突出以学生为主体，充分关注学生的自主探究与合作交流情况。
【 板书设计】
设计意图：注意色彩的搭配，重难点突出。(共12张PPT)
比的认识
比的认识
人教版小学数学六年级上册
原图
①
②
③
猜一猜，下面那张图与原图相像呢？
（一）猜测引入
原图
①
②
③
猜一猜，下面那张图与原图相像呢？
（二）合作探究
图形 长 宽
原图
图①
图②
图③
6 4
3 4
5 2
3 2
1、根据表格中的照片，填写表格的数据
6÷4=1.5
3÷2=1.5
6÷3=2
4÷2=2
小组汇报
2、根据表格填写的数据，小组内讨论，探究出照片相像的奥秘？把小组内的想法写在合作探究单上，并上台汇报。
小组汇报
原图：6÷4=1.5
①号 3÷4=0.75
②号 5÷2=2.5
6 4 =1.5
：
比
号
前项
后项
比值
两个数的比表示两个数相除
3
2
或
比值通常用分数表示也可以用小数或整数表示。
两个数的比
还能怎么写？
（三）实践思考
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示他们的数量关系？
1、2003年10月15日，
我国第一艘载人航天飞
船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
新旧知识对比
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示他们的数量关系？
2
3
3
2
15÷10=1.5
10 :15=
10÷15=
2
3
15 :10=
（一）温故知新
（三）实践思考
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
求飞船行驶的速度应怎样计算？
飞船的速度又可以说成哪个量和哪个量的比？
42252：90
路程：时间=速度
（三）实践思考
3、你想坐那个滑梯？
A斜坡高度与木板长度的比是______,比值是________
B斜坡高度与木板长度的比是______,比值是________
1:3
1
3
1.5:3
1
2
（一）温故知新
（三）实践思考
4、你会到哪个摊位上购买？
总价：数量=单价
9:2=4.5
15:3=5
12:3=4
√
5、你能发现生活中的比？
（四）回顾反思
提问：回顾整节课，我们是怎样认识比？

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