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26.1.2反比例函数的图象和性质—九年级数学人教版下册课前导学
一、知识预习
1.一般地，反比例函数y=的图象是_________
2.反比例函数的图象、性质：
k的符号 k＞0 k＜0
图像的大致位置 (
o
y
x
) (
y
x
o
)
经过象限 第 象限 第 象限
性质 在每一象限内y随x的 增大而 . 在每一象限内y随x的 增大而 .
二、自我检测
1.已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么其图象分布在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
3.设，那么函数和函数在同一坐标系中的大致图像可能是( )
A. B.
C. D.
4.已知反比例函数，则下列描述不正确的是( )
A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点
C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小
5.若点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是( )
A.该函数的图象经过点 B.该函数的图象位于第一、三象限
C.当时，y的值随x值的增大而增大 D.当时，
6.点,是反比例函数的图象上的两点,则__________(填“>”,“=”或“<”).
7.点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“>”，“=”，“<”）
8.已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点.
（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支.
（2）求当，且时自变量x的取值范围.
答案以及解析
一、知识预习
1. 双曲线
2. 一、三；二、四；减小；增大
二、自我检测
1.答案：D
解析：反比例函数的图象位于第二、四象限，
，
，
故选：D.
2.答案：B
解析：根据反比例函数的性质，如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，则其图象在第一、三象限，
故选：B.
3.答案：A
解析：，
，
正比例函数的图象经过第二、四象限，反比例函数的图象经过第一、三象限，
故选：A.
4.答案：D
解析：A.反比例函数，则图象位于第一、三象限，故此选项A正确，不合题意；
B.当时，，即图象必经过点，故此选项B正确，不合题意；
C.图象不可能与坐标轴相交，故此选项C正确，不合题意；
D.每个象限内，y随x的增大而减小，故此选项D不正确，符合题意.
故选：D.
5.答案：C
解析：∵点在函数的图象上，
∴，
∴函数位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x的增大增大，
∵，
∴该函数的图象不经过点，
把代入求得，
∴当时，，
综上，只有选项C说法正确，
故选：C.
6.答案：>
解析：,
反比例函数的图象在一、三象限,且分别在一、三象限内y随x的增大而减小,
点,是反比例函数的图象上,且,
,
故答案为：>.
7.答案：
解析：反比例函数中，，
函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
.
故答案为：.
8、（1）答案：反比例函数的表达式是，图见解析
解析：把代入，
得，，
反比例函数的表达式是.
补画反比例函数图象的另一支如图所示.
（2）答案：或
解析：当时，，解得.
由图象可知，当，且时，
自变量x的取值范围是或.

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