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26.2实际问题与反比例函数—九年级数学人教版下册课前导学
一、知识预习
1.当圆柱的体积一定，底面积与高成 .
2.当工作总量一定，工作效率与工作时间成 .
3.杠杆原理：阻力×阻力臂=动力× .
4.用电器的功率P、两端电压U及用电器的电阻R的关系为U2 = PR，这个关系可写成P = .
二、自我检测
1.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( )
A. B. C. D.
2.在温度不变的条件下,通过多次对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例,p关于V的函数图象如图所示.若压强由增压至,则气缸内气体体积的变化情况是( )
A.减小,减小了 B.增大,增大了
C.减小,减小了 D.增大,增大了
3.某校组织活动，一小组需在室外搭建临时木屋，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为( )
A.不大于 B.不小于 C.不大于 D.不小于
4.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是( )
A.函数解析式为 B.蓄电池的电压是18V
C.当时, D.当时,
5.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点,我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值.“杠杆原理”在实际生产和生活中,有着广泛的运用.比如：小明用撬棍撬动一块大石头,运用的就是“杠杆原理”.已知阻力和阻力臂的函数图象如图,若小明想使动力不超过,则动力臂(单位：m)需满足( )
A. B. C. D.
6.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为______________A.
7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示.当气体体积为时，气压是______.
8.某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强是木板面积的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出压强关于木板面积的函数解析式；
(2)当木板面积为时,木板对地面的压强是多少？
答案以及解析
一、知识预习
1.反比例
2.反比例
3.动力臂
4.
二、自我检测
1.答案：A
解析：设该反比函数解析式为，
由题意可知，当时，，
，
解得：，
设该反比函数解析式为，
当时，，
即电流为，
故选：A.
2.答案：A
解析：设,
把代入中得：,解得,
∴,
当时,,当时,,
∴若压强由增压至,则气缸内气体体积的变化情况是减少了,
故选：A.
3.答案：B
解析：设，
把代入，得，
，
，
由题意知，
，
即木板面积至少要有，
故选：B.
4.答案：C
解析：设,将代入可得,故A错误；
∴蓄电池的电压是36V,故B错误；
当时,,该项正确；
当当时,,故D错误,
故选：C.
5.答案：D
解析：阻力和阻力臂的函数关系式为,
点在该函数图象上,
,
解得,
阻力和阻力臂的函数关系式为,
,
,当时,,
小明想使动力不超过,则动力臂(单位：m)需满足,
故选：D.
6.答案：4
解析：设该反比函数解析式为，由题意得：，
解得：，
该反比函数解析式为，
当时，.
故答案为：4.
7.答案：50
解析：设，
由图象知，
所以，
故，
当时，；
故答案为：50.
8.答案：(1)
(2)当木板面积为时,木板对地面的压强是
解析：(1)设,将点代入,可得,
解得：,
P与S之间的函数表达式为：；
(2)当时,,
故当木板面积为时,木板对地面的压强是.

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