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27.2.1相似三角形的判定（第一课时）—九年级数学人教版下册课前导学
一、知识预习
1.在相似多边形中，最简单的就是相似 .
2.在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，.即三个角分别相等，三边成比例，我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作 ，相似比为 ．相似用符号“ ”表示，读作“相似于”．
注意：
（1）相似三角形的定义既是最基本的判定方法，也是最本质、最重要的性质.
（2）在书写两三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即△ABC∽△A’B’C’，则说明A的对应点是，B的对应点是，C的对应点是.
（3）相似比带有顺序性，如△ABC∽△A’B’C’，则，反过来△A’B’C’与△ABC的相似比为.
（4）全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形.
3.如图，当时，有，，等.
平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 .
4.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段 .
5.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 .
二、自我检测
1.若，，，则( )
A. B. C. D.
2.如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点D，E，F，若，，，则( )
A. B. C.8 D.
3.如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，，下列比例式中，不正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，在中，，，若，则( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，，，，则的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.9
6.如图,,与相交于点O,且,,,若,则________.
7.如图，中，点D，E分别在AB，AC边上，，若，，，则BC的长是______.
8.如图，直线，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F.
（1）若，，，求EF的长.
（2）若，，求EF的长.
答案以及解析
一、知识预习
1.三角形
2.△ABC∽△A′B′C′ k ∽
3.成比例
4.成比例
5.相似
二、自我检测
1.答案：D
解析：，.，，.故选D.
2.答案：B
解析：，，
，，，
，解得，
，
故选B.
3.答案：C
解析：，，，，，选项A、B、D均正确，选项C错误.故选C.
4.答案：C
解析：，，
，，.故选C.
5.答案：B
解析：，
，
，即：，
解得：，
，
故选B.
6.答案：10
解析：∵,
∴,
∴,
∴.
故答案是：10.
7.答案：5
解析：
，，
，
故答案为：5.
8.答案：（1）（2）
解析：（1），，
即，解得.
（2），，，
即，解得.

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