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27.2.1相似三角形的判定（第二课时）—九年级数学人教版下册课前导学
一、知识预习
1.三边 的两个三角形相似．
符号语言表示：在和中，，.
2.两边 且夹角 的两个三角形相似；
符号语言表示：在和中，,且，.
3.两角分别 的两个三角形 ．
符号语言表示：在和中，,.
4.直角三角形相似的判定方法
①一个 的两个直角三角形相似；
②两组直角边 的两个直角三角形相似；
③斜边和一条直角边 的两个直角三角形相似.
二、自我检测
1.如图，中，，，，将沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，中，AD是中线，，，则线段AC的长为( )
A.4 B. C.6 D.
3.如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，与相交于点O，，E，F分别是，的中点，连接，若，，则的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.在中,,在中,,则这两个三角形的关系是( )
A.不相似 B.相似 C.全等 D.不确定
6.如图，要使，可以添加条件：_____.
7.如图，在中，，是边上的高，若，则的值是_________.
8.如图，点D为边AB上一点，，，.求证：.
答案以及解析
一、知识预习
1. 成比例
2. 成比例 相等
3. 相等 相似
4. 锐角相等 成比例 成比例
二、自我检测
1.答案：C
解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
C、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意；
D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意.
故选：C.
2.答案：B
解析：，AD是中线，
，
在和中，
，，
，
，
，
；
故选：B.
3.答案：C
解析：A、由，满足两组对角相等，可判断，故此选项不符合题意；
B、由，满足两组对角相等，可判断，故此选项不符合题意；
C、由，但夹角不相等，不能判断，故此选项符合题意；
D、由，满足两边对应成比例且夹角相等，可判断，故此选项不符合题意，
故选：C.
4.答案：B
解析：，
，
，
，，
，
，即，解得，
E，F分别是，的中点，
是的中位线，
，
故选：B.
5.答案：B
解析：∵在中,,
.
又在中,,
.
6.答案：（答案不唯一）
解析：可添加条件：.证明如下：
∵，
∴.
故答案为：（答案不唯一）.
7.答案：16
解析：，于点D，
，，
，
又，
，
，而，
，
故答案为：16.
8.答案：证明见解析
解析：证明：，，，又，
，，，
又，.

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