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27.3位似—九年级数学人教版下册课前导学
一、知识预习
1、位似图形的概念
如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边互相 ，像这样的两个图形叫做 ，这个点叫 .这时我们说这两个图形关于这点位似.
2.位似变换时对应点的坐标的变化规律：
一般的，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点对应的位似图形上的点的坐标为 或 .
二、自我检测
1.如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，把缩小到原来的倍，则点A的对应点为( )
A.点D B.点E C.点F D.点G
2.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点O.若点的对应点为，则点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
3.如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心，若，四边形ABCD的面积是25，则四边形EFGH的面积是( )
A.4 B.10 C. D.
4.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，将按相似比缩小，则点B的对应的坐标是( )
A. B. C.或 D.或
5.如图,与是位似图形,位似中心为点O.若,的周长为9,则的周长为( )
A.18 B.27 C.32 D.36
6.如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是______.
7.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，.以原点O为位似中心，将缩小为原来的一半，得到，则点A的对应点C的坐标是_______.
8.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，与是以点P为位似中心的位似图形.
（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及与的相似比.
（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出的位似图形，使它与的相似比为，并写出点B的对应点的坐标.
答案以及解析
一、知识预习
1.相似 相交于一点 平行 位似图形 位似中心
2.
二、自我检测
1.答案：A
解析：如图所示，连接并延长到使得，
则点是点A的对应点，即点A的对应点为D点，
故选A.
2.答案：A
解析：与是位似图形，点的对应点为，
与的位似比为2，
点的对应点的坐标为，即，
故选：A.
3.答案：A
解析：四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，，
，
四边形EFGH的面积.故选A.
4.答案：D
解析：以原点O为位似中心，把按相似比
缩小，，
点B的对应点的坐标是或，即或，
故答案为：或.
故选D
5.答案：D
解析：与是位似图形,点O是位似中心,
,,
,
,
,
,
的周长为9,
的周长为36.
故选：D.
6.答案：
解析：与位似，
，，
，
，
与的面积之比为，
故答案为：.
7.答案：或
解析：的三个顶点坐标分别为，，以原点O为位似中心，把缩小为原来的一半，即，
点A的对应点C的坐标为：或，
即或.
故答案为：或.
8.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）如图，点P即为所求.点P的坐标为，
与的相似比为.
（2）如图，即为所求，点的坐标为.

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