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28.2.1解直角三角形—九年级数学人教版下册课前导学
一、知识预习
1.解直角三角形：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
2.如图所示，在中，，所对的边分别为，那么除直角外的五个元素之间有如下关系.
（1）三边之间的关系：（勾股定理）.
（2）两锐角之间的关系：.
（3）边角之间的关系：
；
；
.
二、自我检测
1.在中，，，，则AC的长等于( )
A.45 B. C. D.
2.已知在中，，，，则等于( )
A.6 B.16 C.12 D.4
3.在中,,,则的值为( )
A. B. C. D.
4.在中，，，，则下列结论正确的为( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，是斜边上的高.若，则的值为( )
A. B. C. D.
6.在直角中，，，，求为_______.
7.在中，，，，则的长为___________.
8.如图，在中，，垂足为D，，，.
（1）求和的长；
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，，
由勾股定理可知：，
故选：B.
2.答案：B
解析：如图：
，，
，
故选：B.
3.答案：D
解析：如图,
在中,,
设,则,
,
,
故选:D.
4.答案：C
解析：如图，在中，，，，
，，，
故选项A，B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意.
故选：C.
5.答案：B
解析：∵是斜边上的高，
∴是直角三角形，.
∵在中，，
∴设，，
则，，
∴，
∵，
∴，
∴.
故选B.
6.答案：/
解析：由，，
得出：，
由勾股定理得出：，
.
故答案为：
7.答案：5
解析：设，
，
，即：，解得：，
由勾股定理可得：，即：，
解得：，，
故答案为：5.
8.答案：（1）；
（2）
解析：（1），
，
在中，，，
，；
（2），，，
在中，，，，
，
.

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