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1.4解直角三角形
——九年级数学北师大版（2012）下册课前导学
一、知识详解
1.在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素．
图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素．
（1）三边之间的关系：a2＋b2＝
（2）锐角之间的关系：∠A＋∠B＝ ；
（3）边角之间的关系：sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ．
2.一般地，直角三角形中，除直角外，还有五个元素，即 条边和 个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做 ．
二、题目速练
1.如图，在中，，，，则BC的长是( )
A. B.4 C. D.
2.如图，在中，，，，则AC的长为( )
A. B. C. D.2
3.图（1）是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图（2）所示的四边形OABC.若，，则的值为( )
A. B. C. D.
4.在中，，，，所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素：
（1），；
（2），.
答案及解析
一、知识详解
1.（1）；90°；；；
2.三；两；解直角三角形
二、题目速练
1.答案：D
解析：在中，，，，由锐角三角函数可得.故选D.
2.答案：B
解析：如图，过点A作于点D，则.
，，
，.
，
，.
在中，由勾股定理得.
3.答案：A
解析：在中，，，，.在中，由勾股定理，得，即，，故选A.
4.答案：（1）
（2）
解析：（1），
.
.
.
（2），
.
.
.

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