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3.2圆的对称性
——九年级数学北师大版（2012）下册课前导学
一、知识详解
1.圆是 图形，任何一条直径所在直线都是它的 ．
2.圆是中心对称图形，对称中心是 ．
3.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 ．
4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 ．
二、题目速练
1.下列说法中，不正确的是( )
A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B.圆有无数条对称轴
C.圆的每一条直径都是它的对称轴
D.圆的对称中心是它的圆心
2.下列说法正确的个数有( )
①半圆是弧；②面积相等的两个圆是等圆；③所对的弦长相等的两条弧是等弧；④如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等；⑤等弧所对的圆心角相等
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如图,,是的弦,且,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图,是的直径,,,则的大小为______.
5.如图，的弦相交于点E，.求证：.
答案及解析
一、知识详解
1.轴对称；对称轴
2.圆心
3.相等；相等
4.相等；相等
二、题目速练
1.答案：C
解析：A项，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；B项，圆有无数条对称轴，说法正确；C项，圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，说法错误；D项，圆的对称中心是它的圆心，说法正确.故选C.
2.答案：B
解析：①半圆是弧,正确；
②面积相等的两个圆,半径相等,故是等圆,正确,
③所对的弦长相等的两条弧是等弧,错误,可能一条是优弧,一条是劣弧
④如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等,错误,应该同圆或等圆中.
⑤等弧所对的圆心角相等,正确.
故选：B.
3.答案：D
解析：如图,连接,
,
,
,
,
,
,
,
故选：D.
4.答案：/度
解析：∵是的直径,,,
∴,
∴,
故答案为：.
5.答案：见解析
解析：证明：连接、，
，
，
，即，
，
在和中，
，
，
.

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