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3.7切线长定理
——九年级数学北师大版（2012）下册课前导学
一、知识详解
1.过圆外一点画圆的切线，_________________________________叫做这点到圆的切线长.
2.切线长定理：过圆外一点画圆的两条切线， .
二、题目速练
1.如图，已知半圆O与四边形的边相切，切点分别为D，E，C，设半圆的半径为2，，则四边形的周长为( )
A.7 B.9 C.12 D.14
2.如图,,是的切线,切点分别为A,B.若,,则的长为______.
3.如图，是半圆O的直径，，与半圆O相切于点D，连接并延长，交的延长线于点C.
（1）求证：；
（2）若的半径为5，，求的长.
答案及解析
一、知识详解
1.这点和切点之间的线段长
2.它们的切线长相等
二、题目速练
1.答案：D
解析：∵半圆O与四边形的边相切，切点分别为D，E，C，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是周长.
故选：D.
2.答案：3
解析：∵,是的切线,
∴,,
∵,
∴,
∴为等边三角形,
∴,
故答案为：3.
3.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：如图，连接，
，为半圆O的直径，
是半圆O的切线，，
与半圆O相切于点，
，
.
，
，
，
.
（2）在中，，，
，
，
，
，
，
.

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