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（22）勾股定理的应用—八年级数学华东师大版上册课前导学
1.如图,某小区有一块长方形花圃,为了方便居民不用再走拐角,打算用瓷砖铺上一条新路,居民走新路比走拐角近( )
A. B. C. D.
2.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即，，，则( )
A.8 B.10 C.12 D.13
3.如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是( )
A.15cm B.17cm C.18cm D.30cm
4.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时.梯子底端到左墙角的距离BC为,梯子顶端到地面的距离AC为.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离为,则小巷的宽为( )
A. B. C. D.
5.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
A. B. C. D.
6.如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处.树折断之前有________米.
7.如图，一艘小船以15海里/时的速度从港口A出发，向东北方向航行，另一小船以8海里/时的速度同时从港口A出发，向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距______海里.
8.“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米.
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明想风筝沿CD方向下降7米,则他应该往回收线多少米？
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据勾股定理求得,
∴,
故选D.
2.答案：C
解析：设，则，
由题意，得：，
解得：，即，
故选：C.
3.答案：A
解析：如图所示：
圆柱的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，
，，
，
蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是15cm；
故选：A.
4.答案：D
解析：在中,由勾股定理得:
,
在中,由勾股定理得:
,
,
即小巷的宽为2.7米,
故选:D.
5.答案：B
解析：如图，
当吸管底部在地面圆心时吸管在罐内部分b最短，
此时b就是圆柱形的高，
即；
，
当吸管底部在饮料罐的壁底时吸管在罐内部分b最长，
，
∴此时，
所以.
故选：B.
6.答案：8
解析：，，，
树折断之前的高度为8米.
故答案为：8.
7.答案：34
解析：设两艘船航行2小时后分别到达B、C的位置，连接，如图所示：
∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，
∴，
两小时后，两艘船分别行驶了（海里），（海里），
根据勾股定理得：（海里），
即离开港口2小时后，两船相距34海里.
故答案为：34.
8.答案：(1)17.7米
(2)5米
解析：(1)根据题意有：米,米,,米,
∴在中,(米),
∴(米),
即风筝的垂直高度为17.7米；
(2)∵风筝沿CD方向下降7米,DE保持不变,
∴此时的(米),
即此时在中,米,有(米),
相比下降之前,BC缩短长度为：(米),
即小明应该回收线5米.

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