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（20）直角三角形的判定—八年级数学华东师大版上册课前导学
一、知识预习
1.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是 ．
符号语言：在△ABC中，
∵ .
∴ ΔABC为直角三角形
二、自我检测
1.三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是( )
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形
2.放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里.已知学校A.晓华家B，彬彬家C的两两之间的距离如图所示，且晓华家B在学校A的正东方向，则彬彬家C在学校A的( )
A.正南方向 B.正东方向 C.正西方向 D.正北方向
3.下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
4.在中，，若，则( )
A. B. C. D.
5.如图所示的一块地,已知,,,,,则这块地的面积为( ).
A. B. C. D.
6.在中，若，，，则的形状是_________________.
7.如图,,,,,,则四边形ABCD的面积为_____.
8.如图，在中，于点D，，，.请判断的形状，并说明理由.
答案以及解析
一、知识预习
1.直角三角形 a2+b2=c2
二、自我检测
1.答案：C
解析：，
，整理得：，
三角形是直角三角形.
故选：C.
2.答案：D
解析：由图可得：，，，
，
是直角三角形，
彬彬家C在学校A的正北方向，
故选：D.
3.答案：D
解析：A、，
不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、，
不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，
不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，
能组成直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D.
4.答案：C
解析：，
，
是直角三角形，
，
，，
故选：C.
5.答案：C
解析：如图所示,连接AC.在中,,,,
.
又,
是直角三角形.
这块地的面积的面积的面积.
故选:C.
6.答案：直角三角形
解析：在中，，，，
，即，
是直角三角形.
故答案为：直角三角形.
7.答案：36
解析:连接BD,如图所示:
,,,
,
在中,,
是直角三角形,
故答案为:36.
8.答案：是直角三角形，理由见解析
解析：直角三角形，理由如下：
，
，
，，
，
，
是直角三角形.

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