14.1.2直角三角形的判定—八年级数学华东师大版上册课前导学(含解析)

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14.1.2直角三角形的判定—八年级数学华东师大版上册课前导学(含解析)

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(20)直角三角形的判定—八年级数学华东师大版上册课前导学
一、知识预习
1.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是 .
符号语言:在△ABC中,
∵ .
∴ ΔABC为直角三角形
二、自我检测
1.三角形的三边长为a,b,c,且满足,则这个三角形是( )
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形
2.放学后,彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业,然后才回到家里.已知学校A.晓华家B,彬彬家C的两两之间的距离如图所示,且晓华家B在学校A的正东方向,则彬彬家C在学校A的( )
A.正南方向 B.正东方向 C.正西方向 D.正北方向
3.下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
4.在中,,若,则( )
A. B. C. D.
5.如图所示的一块地,已知,,,,,则这块地的面积为( ).
A. B. C. D.
6.在中,若,,,则的形状是_________________.
7.如图,,,,,,则四边形ABCD的面积为_____.
8.如图,在中,于点D,,,.请判断的形状,并说明理由.
答案以及解析
一、知识预习
1.直角三角形 a2+b2=c2
二、自我检测
1.答案:C
解析:,
,整理得:,
三角形是直角三角形.
故选:C.
2.答案:D
解析:由图可得:,,,

是直角三角形,
彬彬家C在学校A的正北方向,
故选:D.
3.答案:D
解析:A、,
不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;
B、,
不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;
C、,
不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;
D、,
能组成直角三角形,故本选项符合题意;
故选:D.
4.答案:C
解析:,

是直角三角形,

,,
故选:C.
5.答案:C
解析:如图所示,连接AC.在中,,,,
.
又,
是直角三角形.
这块地的面积的面积的面积.
故选:C.
6.答案:直角三角形
解析:在中,,,,
,即,
是直角三角形.
故答案为:直角三角形.
7.答案:36
解析:连接BD,如图所示:
,,,
,
在中,,
是直角三角形,
故答案为:36.
8.答案:是直角三角形,理由见解析
解析:直角三角形,理由如下:


,,


是直角三角形.

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