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角的比较和运算—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.比较角的大小：
方法一：度量法（分别用量角器测量∠AOB、 的大小，再进行比较．）
方法二：叠合法（点O与点O′重合，点B与点B′重合，观察点A与点A′ 的位置）
2.角的和差关系：
∠AOB是∠AOC与∠COB的和，记作∠AOB＝ ＋∠COB
∠AOC是∠AOB与∠COB的差，记作∠AOC＝∠AOB－ .
3.角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线．
几何语言：
是的角平分线
（）
反之也成立： （）
是的角平分线
二、自我检测
1.如图所示，若，那么( )
A. B. C. D.
2.若，，那么∠2的度数是( )
A. B. C. D.
3.如图，已知，，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图，已知点O是直线上一点，，，则等于( )
A. B. C. D.
5.如图，已知ON，OM分别平分和.若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图是一个平角，如果，，则__________.
7.如图,点A、O、B在同一条直线上,平分,,则______°.
8.如图，、分别是和的平分线，若，求：
(1)；
(2).
答案以及解析
一、知识预习
1.∠A′O′B′
2. ∠AOC ∠COB
3.
二、自我检测
1.答案：C
解析：因为，，，
所以.故选C.
2.答案：B
解析：根据题意，.
故选：B.
3.答案：B
解析：因为，，所以，
又因为，所以.
4.答案：B
解析：，，
，
，
故选：B.
5.答案：C
解析：因为，，所以.
因为OM平分，所以，
所以.
6.答案：
解析：∵是一个平角，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：.
7.答案：100
解析：∵平分,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
故答案为：100.
8.答案：(1)90°
(2)28°
解析：(1)∵DO是的角平分线，，
∴，，
，
∵EO是的角平分线，
，
；
(2)由(1)得：，
∵EO是的角平分线，
.

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